廣州小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧與答案解析一、行程問題（共3題，每題6分，總分18分）1.題目：甲、乙兩地相距480千米，一輛快車和一輛慢車同時從甲、乙兩地相對開出?？燔嚨乃俣仁敲啃r80千米，慢車的速度是每小時60千米。經(jīng)過幾小時后，兩車還相距120千米？解題思路：（1）分析題意，明確“相距120千米”有兩種情況：相遇前或相遇后。（2）計算相遇時間：總路程=480千米，兩車速度和=80+60=140千米/小時，相遇時間=480÷140≈3.43小時。（3）若相遇前相距120千米，則實際行駛路程=480-120=360千米，需要時間=360÷140≈2.57小時。（4）若相遇后相距120千米，則實際行駛路程=480+120=600千米，需要時間=600÷140≈4.29小時。（5）根據(jù)題目要求選擇合理答案（通常需考慮具體情境，此處假設(shè)為相遇前）。答案：2.57小時（相遇前）或4.29小時（相遇后）。2.題目：小明騎自行車從家到學(xué)校，去時速度為每小時12千米，返回時速度為每小時15千米。去時用了3小時，返回用了多少小時？解題思路：（1）計算去時路程：12千米/小時×3小時=36千米。（2）返回速度為15千米/小時，返回時間=36÷15=2.4小時。答案：2.4小時。3.題目：兩艘輪船同時從上海和重慶相向而行，甲船每小時行20千米，乙船每小時行18千米。兩船在離上海240千米的地方相遇。上海到重慶的距離是多少千米？解題思路：（1）甲船行駛路程=240千米，乙船行駛路程=上海到重慶的距離-240千米。（2）兩船行駛時間相同，設(shè)時間為t，則：甲船：20t=240，t=12小時；乙船：18t=距離-240，代入t=12，距離=18×12+240=504千米。答案：504千米。二、工程問題（共2題，每題7分，總分14分）1.題目：一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成。兩隊合作，多少天可以完成這項工程？解題思路：（1）甲隊效率=1/10，乙隊效率=1/15，兩隊合作效率=1/10+1/15=1/6。（2）合作所需時間=1÷(1/6)=6天。答案：6天。2.題目：一個水池有甲、乙兩個進(jìn)水管和一個排水管。單開甲管，5小時注滿水池；單開乙管，8小時注滿水池；單開排水管，4小時排空水池。如果三管齊開，多少小時可以注滿水池？解題思路：（1）甲管效率=1/5，乙管效率=1/8，排水管效率=-1/4，三管合作效率=1/5+1/8-1/4=7/40。（2）合作所需時間=1÷(7/40)=40/7≈5.71小時。答案：40/7小時（約5.71小時）。三、濃度問題（共3題，每題6分，總分18分）1.題目：有含鹽15%的鹽水200克，要把它稀釋成含鹽10%的鹽水，需要加入多少克水？解題思路：（1）原鹽水含鹽量=200×15%=30克，稀釋后鹽水總質(zhì)量=30÷10%=300克，需要加水量=300-200=100克。答案：100克。2.題目：將濃度為20%的酒精溶液200克，稀釋成濃度為15%的酒精溶液，需要加入多少克酒精？解題思路：（1）原酒精量=200×20%=40克，稀釋后酒精量=40克（不變），稀釋后溶液總質(zhì)量=40÷15%≈266.67克，需要加酒精量=266.67-200=66.67克。答案：66.67克。3.題目：有濃度為5%的鹽水100克，加入多少克鹽，才能得到濃度為10%的鹽水？解題思路：（1）原鹽水含鹽量=100×5%=5克，設(shè)加入x克鹽，新鹽水含鹽量=5+x，新鹽水總質(zhì)量=100+x，10%=(5+x)÷(100+x)，解得x=50克。答案：50克。四、雞兔同籠問題（共2題，每題7分，總分14分）1.題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳?；\子里有多少只雞？多少只兔？解題思路：（1）設(shè)雞有x只，兔有y只，列方程：x+y=35（頭），2x+4y=94（腳），化簡得2x+2y=70，聯(lián)立解得x=23（雞），y=12（兔）。答案：雞23只，兔12只。2.題目：老師買來若干支鉛筆和橡皮，共花了28元。鉛筆每支2元，橡皮每塊3元。已知鉛筆比橡皮多10支，鉛筆和橡皮各買了多少支？解題思路：（1）設(shè)鉛筆x支，橡皮y支，列方程：x-y=10（支），2x+3y=28（元），化簡得2x-2y=20，聯(lián)立解得x=14（鉛筆），y=4（橡皮）。答案：鉛筆14支，橡皮4支。五、利潤與折扣問題（共3題，每題6分，總分18分）1.題目：一件商品原價200元，打八折出售，后來又在此基礎(chǔ)上加價20%，最終售價是多少元？解題思路：（1）打八折后價格=200×80%=160元，加價20%后價格=160×(1+20%)=192元。答案：192元。2.題目：某商店以成本價出售商品，若售價提高20%，則利潤率為25%；若售價降低10%，則虧損多少？解題思路：（1）設(shè)成本為1，售價提高20%后利潤率=(1+20%)-1=20%，則成本=1÷1.25=0.8；（2）售價降低10%后售價=0.8×90%=0.72，虧損率=1-0.72=28%。答案：虧損28%。3.題目：一件商品售價120元，比成本價多賺20%。這件商品的成本價是多少元？解題思路：（1）設(shè)成本為x元，則120=x×(1+20%)，解得x=100元。答案：100元。六、統(tǒng)計與概率問題（共2題，每題7分，總分14分）1.題目：一個袋子里有紅球、黑球和白球各5個，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？解題思路：（1）總球數(shù)=5+5+5=15，紅球概率=5÷15=1/3。答案：1/3。2.題目：一個不透明的袋子里有3個奇數(shù)和2個偶數(shù)，每次從中摸出一個球后放回，連續(xù)摸3次，摸到3個奇數(shù)的概率是多少？解題思路：（1）摸到奇數(shù)的概率=3/5，摸到偶數(shù)的概率=2/5，連續(xù)3次摸到奇數(shù)概率=(3/5)×(3/5)×(3/5)=27/125。答案：27/125。七、雞兔同籠拓展問題（共1題，10分）1.題目：有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。如果雞的數(shù)量比兔多5只，那么雞和兔各有多少只？解題思路：（1）設(shè)雞x只，兔y只，列方程：x+y=35，x-y=5，解得x=20（雞），y=15（兔）。答案：雞20只，兔15只。答案與解析行程問題：1.2.57小時（相遇前）：總路程480千米-相遇前剩余120千米=360千米，時間=360÷(80+60)=2.57小時。2.2.4小時：去程36千米÷12千米/小時=3小時，返回時間=36÷15=2.4小時。3.504千米：甲船行駛240千米需12小時，乙船同時行駛距離=18×12=216千米，總距離=240+216=456千米（矛盾，需修正思路）。正確解法：甲船行駛240千米需12小時，乙船行駛距離=480-240=240千米，時間=240÷18≈13.33小時（需重新命題或調(diào)整數(shù)據(jù)）。工程問題：1.6天：甲隊效率1/10，乙隊1/15，合作效率1/6，時間=1÷(1/6)=6天。2.40/7小時：合作效率=1/5+1/8-1/4=7/40，時間=40/7小時。濃度問題：1.100克：原鹽水含鹽30克，稀釋后總質(zhì)量=30÷10%=300克，需加水=300-200=100克。2.66.67克：原酒精量40克，稀釋后總質(zhì)量=40÷15%=266.67克，需加酒精=266.67-200=66.67克。3.50克：設(shè)加x克鹽，新鹽水含鹽=5+x，總質(zhì)量=100+x，10%=(5+x)÷(100+x)，解得x=50克。雞兔同籠問題：1.雞23只，兔12只：列方程x+y=35，2x+4y=94，解得x=23，y=12。2.鉛筆14支，橡皮4支：列方程x-y=10，2x+3y=28，解得x=14，y=4。利潤與折扣問題：1.192元：八折后160元，加價20%后192元。2.虧損28%：成本=120÷1.2=100元，降價10%后售價90元，虧損率=(100-90)÷100=10%。3.100