2025年統(tǒng)計(jì)師資格考試模擬卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，X?,X?,...,X?是來(lái)自該總體的樣本，則樣本均值X?的期望和方差分別為（）。A.μ,σ2/?B.μ,σ2C.μ?,σ2/?D.μ?,σ22.從一個(gè)包含5個(gè)元素的總體中隨機(jī)抽取2個(gè)元素，則其抽樣方式為（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣3.在參數(shù)估計(jì)中，用樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)，當(dāng)總體分布未知或不服從正態(tài)分布時(shí)，利用中心極限定理，可以用樣本均值的抽樣分布來(lái)估計(jì)總體均值，此方法屬于（）。A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.參數(shù)估計(jì)D.非參數(shù)估計(jì)4.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為α，犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為β，則（）。A.α+β=1B.α=1-βC.α和β可以同時(shí)控制D.α和β是相互獨(dú)立的5.已知變量X和Y的協(xié)方差cov(X,Y)=2，X的標(biāo)準(zhǔn)差σ?=3，Y的標(biāo)準(zhǔn)差σ<0xE1><0xB5><0xA3>=4，則X和Y的相關(guān)系數(shù)ρ<0xE1><0xB5><0xA3>=()。A.1/6B.1/3C.2/3D.16.某時(shí)間序列呈現(xiàn)持續(xù)上升或下降趨勢(shì)，適合擬合的模型是（）。A.指數(shù)模型B.拋物線模型C.直線模型D.S型曲線模型7.在指數(shù)體系中，若綜合指數(shù)以基期質(zhì)量因素為同度量因素，則其分子與分母之差表示（）。A.數(shù)量因素變動(dòng)對(duì)總指數(shù)的影響B(tài).質(zhì)量因素變動(dòng)對(duì)總指數(shù)的影響C.兩者共同變動(dòng)的影響D.無(wú)法確定8.國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算中的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）在一定時(shí)期內(nèi)（通常為一年）所生產(chǎn)的（）。A.最終產(chǎn)品和服務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值總和B.所有生產(chǎn)要素的總報(bào)酬C.國(guó)民所擁有的全部財(cái)富總和D.政府財(cái)政收入總和9.在直方圖繪制中，確定組數(shù)和組距時(shí)，通常采用的經(jīng)驗(yàn)公式是（）。A.Sturges公式B.Pearson公式C.Chebyshev不等式D.Bayes定理10.抽樣調(diào)查的主要目的是（）。A.了解總體分布情況B.對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)C.對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)D.獲取全面數(shù)據(jù)11.對(duì)于兩個(gè)正相關(guān)變量X和Y，若X的值增加，則Y的值（）。A.必然增加B.必然減少C.可能增加也可能減少D.保持不變12.若某變量的觀測(cè)值全部相等，則其方差（）。A.最大B.最小，為0C.為1D.無(wú)法計(jì)算13.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案設(shè)計(jì)中的核心環(huán)節(jié)是（）。A.確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位B.確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表C.確定調(diào)查方法D.確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查地點(diǎn)14.在回歸分析中，判定系數(shù)R2的意義是（）。A.回歸方程中自變量個(gè)數(shù)B.自變量對(duì)因變量的解釋程度C.回歸方程的斜率D.回歸方程的截距15.某地區(qū)2024年人均GDP為5萬(wàn)元，2025年人均GDP增長(zhǎng)率為10%，則2025年人均GDP為（）萬(wàn)元。A.4.5B.5C.5.5D.5.516.對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，采用不放回抽樣方式抽取樣本，這種抽樣屬于（）。A.重復(fù)抽樣B.不重復(fù)抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.系統(tǒng)抽樣17.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)曲線關(guān)于（）對(duì)稱(chēng)。A.X=0B.X=1C.X=-1D.Y=018.時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)是指時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)的（）。A.上下波動(dòng)B.持續(xù)上升或下降趨勢(shì)C.周期性變化D.短期波動(dòng)19.統(tǒng)計(jì)工作基本流程通常包括統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理和（）。A.統(tǒng)計(jì)分析B.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)C.統(tǒng)計(jì)決策D.統(tǒng)計(jì)監(jiān)督20.在分層抽樣中，若各層內(nèi)元素差異小，層間差異大，則（）。A.分層效果不好B.分層效果一般C.分層效果較好D.無(wú)法判斷分層效果二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。多選、少選或錯(cuò)選均不得分。）21.下列關(guān)于樣本均值的說(shuō)法正確的有（）。A.是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量B.是總體均值的最優(yōu)估計(jì)量C.其抽樣分布的均值等于總體均值D.其抽樣分布的方差等于總體方差E.樣本量越大，其抽樣分布越集中22.假設(shè)檢驗(yàn)中，選擇顯著性水平α?xí)r需要考慮的因素有（）。A.第一類(lèi)錯(cuò)誤的后果B.第二類(lèi)錯(cuò)誤的后果C.樣本量的大小D.研究者的偏好E.總體分布的形態(tài)23.時(shí)間序列分解模型通常包含的要素有（）。A.長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）B.季節(jié)變動(dòng)（S）C.循環(huán)變動(dòng)（C）D.不規(guī)則變動(dòng)（I）E.短期隨機(jī)波動(dòng)24.國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系中，常用的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)包括（）。A.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）B.國(guó)民生產(chǎn)總值（GNP）C.居民消費(fèi)支出D.投資完成額E.失業(yè)率25.抽樣誤差產(chǎn)生的原因主要有（）。A.樣本量不足B.抽樣方法不當(dāng)C.調(diào)查人員失誤D.總體本身存在差異E.標(biāo)志變異程度大26.相關(guān)分析的主要作用包括（）。A.描述兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向B.檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系C.預(yù)測(cè)一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響D.量化兩個(gè)變量的相關(guān)程度E.排除其他變量的影響27.統(tǒng)計(jì)分組的作用體現(xiàn)在（）。A.揭示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)B.區(qū)分現(xiàn)象的類(lèi)型C.反映總體的分布特征D.減少數(shù)據(jù)的復(fù)雜性E.排除極端值的影響28.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的基本內(nèi)容應(yīng)包括（）。A.調(diào)查目的和調(diào)查對(duì)象B.調(diào)查單位和樣本設(shè)計(jì)C.調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表D.調(diào)查方法和技術(shù)E.調(diào)查時(shí)間、地點(diǎn)和組織計(jì)劃29.回歸分析中，關(guān)于回歸方程擬合優(yōu)度的評(píng)價(jià)，下列說(shuō)法正確的有（）。A.判定系數(shù)R2越接近1，擬合優(yōu)度越好B.判定系數(shù)R2越接近0，擬合優(yōu)度越好C.修正后的R2適用于比較不同樣本量的回歸模型D.調(diào)整后的R2會(huì)考慮自變量個(gè)數(shù)的影響E.F檢驗(yàn)是評(píng)價(jià)回歸方程整體顯著性常用的方法30.統(tǒng)計(jì)指數(shù)按其反映的對(duì)象范圍不同，可以分為（）。A.個(gè)體指數(shù)B.總指數(shù)C.平均指數(shù)D.靜態(tài)指數(shù)E.動(dòng)態(tài)指數(shù)三、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤，正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”。）31.統(tǒng)計(jì)推斷是統(tǒng)計(jì)研究的重要方法，它包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩大類(lèi)。（）32.在重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的抽樣分布的方差等于總體方差乘以樣本量。（）33.系統(tǒng)抽樣是一種隨機(jī)抽樣方法，它適用于任何類(lèi)型的總體。（）34.當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布近似服從正態(tài)分布。（）35.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕原假設(shè)意味著找到了足夠的證據(jù)支持備擇假設(shè)。（）36.指數(shù)體系是分析多個(gè)因素影響的總變動(dòng)的一種方法，其核心是指數(shù)之間的乘除關(guān)系。（）37.國(guó)民收入是國(guó)民生產(chǎn)總值扣除生產(chǎn)稅凈額和固定資產(chǎn)折舊后的余額。（）38.抽樣調(diào)查的結(jié)果總是存在抽樣誤差，但可以通過(guò)增加樣本量來(lái)完全消除抽樣誤差。（）39.相關(guān)系數(shù)ρ的取值范圍是[-1,1]，|ρ|越大，表示兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)。（）40.統(tǒng)計(jì)整理是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的繼續(xù)，也是統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)和前提。（）四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)列出計(jì)算步驟，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）41.某班級(jí)30名學(xué)生的一次統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?2,85,90,78,88,65,82,75,95,80,68,76,84,77,91,83,79,87,69,74,86,80,92,78,84,76,85,77,73,88。要求：（1）計(jì)算樣本均值和樣本方差；（2）若該科目的全體學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，且已知σ=8分，試?yán)弥行臉O限定理，求樣本均值大于80分的概率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。42.某公司要評(píng)估兩種不同的廣告方案（A和B）的效果，隨機(jī)抽取了200名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，其中100名消費(fèi)者看到了廣告A，100名消費(fèi)者看到了廣告B。調(diào)查結(jié)果顯示，看到廣告A后表示對(duì)產(chǎn)品感興趣的消費(fèi)者有70人，看到廣告B后表示感興趣的消費(fèi)者有50人。要求：（1）計(jì)算兩種廣告方案對(duì)消費(fèi)者感興趣比例的樣本比例；（2）檢驗(yàn)兩種廣告方案對(duì)消費(fèi)者感興趣比例是否存在顯著差異（α=0.05）。請(qǐng)列出檢驗(yàn)步驟，包括提出假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其值、給出結(jié)論。43.某地區(qū)歷年GDP數(shù)據(jù)如下表所示（單位：億元）：年份：200520062007200820092010GDP：100110120130150180要求：（1）擬合一個(gè)直線趨勢(shì)方程Y?=a+b*t，其中t為時(shí)間變量，取2005年為t=1；（2）預(yù)測(cè)該地區(qū)2012年的GDP（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。五、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）44.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)及適用條件。45.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)在描述變量間關(guān)系方面的區(qū)別與聯(lián)系。---試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.A10.B11.A12.B13.B14.B15.C16.B17.A18.B19.A20.C二、多項(xiàng)選擇題21.ACE22.ABCD23.ABCD24.ABCDE25.ABDE26.ABD27.ABC28.ABCDE29.ACD30.AB三、判斷題31.√32.√33.×34.√35.√36.√37.×38.×39.√40.√四、計(jì)算題41.（1）樣本均值X?=(72+85+90+78+88+65+82+75+95+80+68+76+84+77+91+83+79+87+69+74+86+80+92+78+84+76+85+77+73+88)/30=2490/30=83分。樣本方差s2=[Σ(xi-X?)2]/(n-1)=[(72-83)2+(85-83)2+...+(88-83)2]/29=[121+4+49+25+25+324+1+64+144+9+225+49+1+36+64+4+4+36+16+9+1+9+25+25+1+1+4+4+100]/29=1098/29≈37.79（2）Z=(X?-μ)/(σ/√n)=(80-83)/(8/√30)=-3/(8/√30)=-3*√30/8≈-1.62。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，P(Z>-1.62)=1-P(Z≤-1.62)≈1-0.0526=0.9474。概率為0.95。42.（1）p??=70/100=0.70；p??=50/100=0.50。（2）檢驗(yàn)步驟：a.提出假設(shè)：H?:p?=p?；H?:p?≠p?。b.計(jì)算合并樣本比例：p?=(70+50)/(100+100)=120/200=0.60。c.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Z=(p??-p??)/√[p?(1-p?)(1/n?+1/n?)]=(0.70-0.50)/√[0.60(1-0.60)(1/100+1/100)]=0.20/√[0.60*0.40*0.02]=0.20/√(0.048)≈0.20/0.219≈0.91。d.給出結(jié)論：α=0.05，臨界值Z_(α/2)=Z_0.025≈1.96。因?yàn)閨Z|=0.91<1.96，不能拒絕原假設(shè)H?。結(jié)論：在α=0.05水平下，沒(méi)有足夠的證據(jù)表明兩種廣告方案對(duì)消費(fèi)者感興趣比例存在顯著差異。43.（1）計(jì)算時(shí)間變量t：2005年t=1,2006年t=2,...,2010年t=6。計(jì)算t2和t*GDP：t|GDP|t2|t*GDP--|-----|----|------1|100|1|1002|110|4|2203|120|9|3604|130|16|5205|150|25|7506|180|36|1080Σt=21,ΣGDP=790,Σt2=91,Σt*GDP=2880,n=6。b=[nΣ(t*GDP)-ΣtΣGDP]/[nΣt2-(Σt)2]=[6*2880-21