基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型融合的中厚板高精度軋制壓力預(yù)報(bào)研究一、引言1.1研究背景與意義中厚板作為鋼鐵工業(yè)的重要產(chǎn)品之一，在現(xiàn)代工業(yè)中扮演著不可或缺的角色，廣泛應(yīng)用于造船、建筑、機(jī)械制造、能源、交通運(yùn)輸?shù)榷鄠€(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域。在造船業(yè)，中厚板用于制造船體結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量直接關(guān)系到船舶的安全性和使用壽命；在建筑領(lǐng)域，中厚板被大量應(yīng)用于橋梁建設(shè)、高層建筑的支撐結(jié)構(gòu)等，對(duì)保障建筑的穩(wěn)定性和承載能力起著關(guān)鍵作用。中厚板的軋制過程是鋼鐵生產(chǎn)的核心環(huán)節(jié)之一，而軋制壓力作為該過程中的關(guān)鍵工藝參數(shù)，對(duì)整個(gè)生產(chǎn)過程和產(chǎn)品質(zhì)量有著深遠(yuǎn)的影響。準(zhǔn)確預(yù)報(bào)軋制壓力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：保障生產(chǎn)穩(wěn)定性：合適的軋制壓力能夠確保軋制過程的順利進(jìn)行，避免因壓力波動(dòng)或不當(dāng)導(dǎo)致的生產(chǎn)中斷、設(shè)備故障等問題。如果軋制壓力過低，軋件與軋輥之間的摩擦力不足，可能會(huì)出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，影響軋制的連續(xù)性；而如果軋制壓力過高，軋機(jī)的負(fù)荷過大，容易引發(fā)設(shè)備零部件的損壞，如軋輥斷裂、傳動(dòng)系統(tǒng)故障等，嚴(yán)重影響生產(chǎn)的穩(wěn)定性和效率。提升產(chǎn)品質(zhì)量：軋制壓力直接決定了軋件的變形程度和內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響產(chǎn)品的尺寸精度、板形質(zhì)量和力學(xué)性能。精確控制軋制壓力可以使軋件均勻變形，減少板厚偏差和板形缺陷，如波浪形、瓢曲等，提高產(chǎn)品的尺寸精度和表面質(zhì)量。同時(shí)，合理的軋制壓力能夠優(yōu)化軋件的內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)，使其具有更好的力學(xué)性能，滿足不同用戶對(duì)產(chǎn)品性能的嚴(yán)格要求。延長設(shè)備壽命：通過準(zhǔn)確預(yù)報(bào)軋制壓力，能夠合理分配軋機(jī)的負(fù)荷，避免設(shè)備在過高壓力下運(yùn)行，從而減少設(shè)備的磨損和疲勞損傷，延長設(shè)備的使用壽命，降低設(shè)備維護(hù)成本和更換頻率。長期在過高軋制壓力下工作，軋輥的磨損加劇，表面粗糙度增加，不僅影響產(chǎn)品質(zhì)量，還需要頻繁更換軋輥，增加生產(chǎn)成本；對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)等其他設(shè)備部件也會(huì)造成過度的疲勞損傷，縮短設(shè)備的整體使用壽命。然而，在實(shí)際的中厚板軋制過程中，軋制壓力受到多種復(fù)雜因素的綜合影響，如軋件的材質(zhì)、初始厚度、寬度、溫度分布，軋輥的直徑、表面粗糙度、彈性變形，以及軋制速度、摩擦系數(shù)、張力等。這些因素相互交織、相互作用，使得軋制壓力的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)成為一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。傳統(tǒng)的軋制壓力預(yù)報(bào)方法，如基于經(jīng)驗(yàn)公式和理論模型的方法，由于對(duì)復(fù)雜實(shí)際工況的考慮不夠全面，往往難以達(dá)到高精度的預(yù)報(bào)要求，無法滿足現(xiàn)代鋼鐵生產(chǎn)對(duì)高質(zhì)量、高效率的迫切需求。隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借其強(qiáng)大的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力，為中厚板軋制壓力的高精度預(yù)報(bào)提供了新的解決方案。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，有望突破傳統(tǒng)方法的局限，實(shí)現(xiàn)對(duì)中厚板軋制壓力的更準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，為鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)優(yōu)化和質(zhì)量提升提供有力支持。因此，開展基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型的中厚板高精度軋制壓力預(yù)報(bào)研究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者和工程師們開展了大量研究工作，取得了一系列具有重要價(jià)值的成果，同時(shí)也面臨一些亟待解決的問題。早期，研究主要集中在基于理論公式和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷能堉茐毫︻A(yù)報(bào)方法。這些方法基于金屬塑性變形的基本原理，通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，建立了如Sim’s公式等經(jīng)典的軋制壓力計(jì)算模型。Sim’s公式通過考慮軋件軋制前后的平均寬度、平均變形抗力、考慮彈性壓扁的軋輥半徑、道次壓下量以及軋制力狀態(tài)的函數(shù)等參數(shù)來計(jì)算軋制壓力，在一定程度上能夠描述軋制壓力與各影響因素之間的關(guān)系。然而，這些傳統(tǒng)模型存在明顯的局限性。它們往往基于一些簡化假設(shè)，難以全面準(zhǔn)確地考慮中厚板軋制過程中眾多復(fù)雜因素的綜合影響，如軋件材質(zhì)的微觀特性、軋制過程中的動(dòng)態(tài)變化等，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中預(yù)報(bào)精度難以滿足現(xiàn)代生產(chǎn)的高精度要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)據(jù)處理能力的不斷提升，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法逐漸成為研究熱點(diǎn)，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)中的應(yīng)用備受關(guān)注。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性映射能力，能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)輸入與輸出之間復(fù)雜的關(guān)系，無需預(yù)先建立精確的數(shù)學(xué)模型，為解決中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)難題提供了新的思路。邱紅雷、田勇、趙忠等人采用軋制力模型自適應(yīng)與人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法進(jìn)行中厚板軋制力的在線預(yù)報(bào)，應(yīng)用結(jié)果表明，該方法精度優(yōu)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，相對(duì)誤差可以控制在±3％以內(nèi)，顯著提高了軋制力預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。一些研究還將不同類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等應(yīng)用于軋制壓力預(yù)報(bào)，并通過優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練算法，進(jìn)一步提升預(yù)報(bào)性能。為了充分發(fā)揮不同方法的優(yōu)勢(shì)，近年來將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的研究逐漸增多。這種融合方法既利用數(shù)學(xué)模型對(duì)軋制過程基本原理的描述，又借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力來彌補(bǔ)數(shù)學(xué)模型的不足，有望實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的軋制壓力預(yù)報(bào)。相關(guān)研究通過利用數(shù)學(xué)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和特征提取，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供更有效的輸入信息，同時(shí)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和修正，使模型能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的軋制工況。盡管取得了上述進(jìn)展，當(dāng)前的研究仍存在一些不足之處。一方面，對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型的融合方式和協(xié)同機(jī)制，尚未形成統(tǒng)一、完善的理論和方法體系，不同的融合策略在實(shí)際應(yīng)用中的效果差異較大，缺乏系統(tǒng)的比較和優(yōu)化研究。另一方面，在處理復(fù)雜工況和多變量耦合問題時(shí)，現(xiàn)有的模型仍存在一定的局限性，對(duì)一些極端工況和罕見軋制條件下的軋制壓力預(yù)報(bào)精度有待進(jìn)一步提高。此外，數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)據(jù)量對(duì)模型性能有著重要影響，但在實(shí)際生產(chǎn)中，數(shù)據(jù)的采集、整理和標(biāo)注工作面臨諸多困難，數(shù)據(jù)的不完整性、噪聲干擾等問題也會(huì)降低模型的可靠性和泛化能力。1.3研究目標(biāo)與創(chuàng)新點(diǎn)本研究旨在攻克中厚板軋制壓力準(zhǔn)確預(yù)報(bào)這一關(guān)鍵難題，通過深入剖析軋制過程中復(fù)雜的物理現(xiàn)象和眾多影響因素，構(gòu)建一種融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型的高精度軋制壓力預(yù)報(bào)模型，顯著提升軋制壓力預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和可靠性，使其相對(duì)誤差控制在±3％以內(nèi)，滿足現(xiàn)代鋼鐵生產(chǎn)對(duì)高質(zhì)量、高精度的嚴(yán)苛要求。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：模型融合創(chuàng)新：提出一種全新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型融合策略，構(gòu)建一種基于改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與考慮軋輥彈性壓扁、摩擦系數(shù)動(dòng)態(tài)變化等因素的改進(jìn)Sim’s公式相結(jié)合的中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)模型。利用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性映射能力，學(xué)習(xí)復(fù)雜工況下軋制壓力與多因素之間的隱含關(guān)系，對(duì)數(shù)學(xué)模型的輸出結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)兩種模型的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。通過自適應(yīng)加權(quán)融合算法，根據(jù)不同軋制工況自動(dòng)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)模型在最終預(yù)報(bào)結(jié)果中的權(quán)重，提高模型對(duì)復(fù)雜多變軋制過程的適應(yīng)性和預(yù)報(bào)精度。數(shù)據(jù)處理與特征提取創(chuàng)新：鑒于實(shí)際生產(chǎn)中數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)模型性能的關(guān)鍵影響，本研究提出一種基于數(shù)據(jù)清洗、特征選擇和主成分分析（PCA）的數(shù)據(jù)處理方法。首先，通過數(shù)據(jù)清洗技術(shù)去除采集數(shù)據(jù)中的異常值、噪聲和缺失值，提高數(shù)據(jù)的可靠性和可用性；然后，運(yùn)用特征選擇算法篩選出對(duì)軋制壓力影響顯著的關(guān)鍵因素，減少數(shù)據(jù)維度，降低模型計(jì)算復(fù)雜度；最后，采用主成分分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，提取數(shù)據(jù)的主要特征，增強(qiáng)數(shù)據(jù)的代表性，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)模型提供高質(zhì)量的輸入數(shù)據(jù)，從而提升模型的訓(xùn)練效率和預(yù)報(bào)精度。二、中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)的理論基礎(chǔ)2.1中厚板軋制工藝概述中厚板軋制是鋼鐵生產(chǎn)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其工藝流程復(fù)雜，涉及多個(gè)緊密相連的環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都對(duì)最終產(chǎn)品的質(zhì)量和性能有著至關(guān)重要的影響。以下將詳細(xì)介紹中厚板軋制的主要工藝流程。坯料準(zhǔn)備：坯料準(zhǔn)備是中厚板軋制的起始環(huán)節(jié)，其質(zhì)量直接影響后續(xù)軋制過程和產(chǎn)品質(zhì)量。中厚板軋機(jī)常用的坯料有連鑄板坯和鋼錠。隨著連續(xù)鑄鋼技術(shù)的飛速發(fā)展，連鑄板坯因其具有內(nèi)部組織致密、成材率高、生產(chǎn)成本低等顯著優(yōu)勢(shì)，在中厚板生產(chǎn)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，部分廠家采用連鑄坯的比例甚至已達(dá)到100%，僅在生產(chǎn)特厚規(guī)格產(chǎn)品或特種品種鋼板時(shí)才使用鋼錠。在坯料選擇過程中，需要綜合考慮多個(gè)因素。坯料的厚度尺寸應(yīng)盡可能小，這有利于提高軋機(jī)和加熱爐的效率，但同時(shí)要滿足鋼板壓縮比的要求，以保證鋼板的性能；坯料的寬度尺寸應(yīng)盡量大，有利于軋機(jī)操作，但需滿足橫軋時(shí)送鋼操作對(duì)最小原料寬度的限制；坯料的長度應(yīng)盡可能接近加熱爐的最大允許長度，這樣可提高加熱爐的生產(chǎn)能力，降低單位燃料消耗，同時(shí)還需滿足軋機(jī)設(shè)備和加熱爐的各種限制條件，如加熱爐允許裝入厚度、軋機(jī)的最大允許軋件長度等，以確保生產(chǎn)操作的方便性。此外，坯料表面可能存在各種缺陷，如扁鋼錠常見的橫裂紋、縱裂紋、結(jié)疤、表面氣孔等；初軋坯常見的耳子、折疊、裂紋等；連鑄坯常見的表面縱裂紋、皮下氣孔和夾雜等。對(duì)于這些缺陷，需根據(jù)鋼種、加熱和軋制的具體情況以及對(duì)成品鋼板表面質(zhì)量的要求，采用合適的清理方法，如火焰清理、風(fēng)鏟清理、砂輪研磨等，將尺寸超過一定限度的缺陷清除掉，以避免影響鋼板的表面質(zhì)量或造成廢品。加熱：加熱是中厚板軋制的重要工序，其目的主要有三個(gè)方面：一是提高鋼的塑性，降低變形抗力，使坯料在軋制過程中更容易發(fā)生塑性變形，減少軋制力，降低設(shè)備負(fù)荷；二是使坯料內(nèi)外溫度均勻，確保在軋制過程中坯料各部分的變形均勻一致，避免因溫度不均導(dǎo)致的變形不均和質(zhì)量缺陷；三是改變金屬的結(jié)晶組織，通過加熱過程中的奧氏體化等相變過程，為后續(xù)軋制和冷卻過程中獲得良好的組織性能奠定基礎(chǔ)，保證生產(chǎn)出的中厚板具有所需的機(jī)械和物理性能。加熱過程需要嚴(yán)格控制加熱制度，包括加熱溫度、加熱速度、加熱時(shí)間以及爐溫制度和爐內(nèi)氣氛的選擇與控制。加熱溫度需滿足軋制工藝規(guī)范的要求，過高的加熱溫度可能導(dǎo)致鋼的晶粒粗大，降低鋼材的性能，還可能引發(fā)脫碳、過熱、過燒等缺陷；過低的加熱溫度則會(huì)使鋼的塑性降低，變形抗力增大，增加軋制難度和設(shè)備負(fù)荷。加熱速度要適中，過快可能導(dǎo)致坯料內(nèi)外溫差過大，產(chǎn)生熱應(yīng)力，引發(fā)裂紋等缺陷；過慢則會(huì)影響生產(chǎn)效率和能源消耗。加熱時(shí)間受坯料厚度、鋼種、加熱速度等多種因素影響，精確確定較為困難。爐溫制度一般根據(jù)鋼種和加熱工藝要求，采用一段式、二段式、三段式或多段式加熱制度，以實(shí)現(xiàn)坯料的均勻加熱和合理的溫度分布。爐內(nèi)氣氛的控制也很重要，合適的爐內(nèi)氣氛可減少鋼坯在加熱過程中的氧化燒損，保證鋼坯表面質(zhì)量。中厚板加熱常用的加熱爐有連續(xù)式加熱爐、室狀加熱爐和均熱爐。連續(xù)式加熱爐適用于少品種大批量生產(chǎn)，其靠動(dòng)梁的上、下、前、后平移動(dòng)作實(shí)現(xiàn)坯料的輸送，具有爐長不受限、操作靈活、加熱效率高、不易造成鋼坯劃痕等優(yōu)點(diǎn)；室狀加熱爐適用于特重、特輕、特厚、特短的板坯，或多品種、少批量及合金鋼的加熱，生產(chǎn)靈活；均熱爐多用于由鋼錠直接軋制特厚板的情況。軋制：軋制是中厚板生產(chǎn)的核心環(huán)節(jié)，通過軋輥對(duì)坯料施加壓力，使其發(fā)生塑性變形，從而獲得所需的尺寸、形狀和性能。中厚板軋制工藝一般分為三個(gè)階段：成形軋制、展寬軋制和精軋。成形軋制階段，沿板坯長度方向或斜向進(jìn)行1-4道軋制，主要目的是消除板坯表面的影響，提高寬度控制的精度，并將坯料軋至一定的厚度，為后續(xù)軋制工序奠定基礎(chǔ)。展寬軋制是中厚板軋制區(qū)別于其他板材軋制的重要工序，為達(dá)到軋制成品規(guī)格所要求的寬度，需將板坯轉(zhuǎn)90°，沿板寬方向進(jìn)行軋制。展寬軋制常用的方法有全縱軋法、全橫軋法、縱軋-橫軋-縱軋、橫軋-縱軋法和角軋-縱軋法等。全縱軋法是鋼板延伸方向與坯料縱軸方向相一致的軋制方法；全橫軋法是鋼板延伸方向與坯料縱軸方向相垂直的軋制方法；橫軋-縱軋法是先進(jìn)行1-2道次的縱軋（即成形軋制），然后轉(zhuǎn)90°進(jìn)行橫軋寬展（即寬展軋制），最后再轉(zhuǎn)90°進(jìn)行縱軋（即延伸軋制）；角軋-縱軋法是將坯料縱軸與軋輥軸線方向成一定角度送入軋輥的軋制方法。精軋階段，在展寬軋制后將板坯再轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)回原坯料長度方向，進(jìn)行多道次軋制，直至軋到成品板厚度。在精軋過程中，需要精確控制軋制工藝參數(shù)，如軋制速度、壓下量、張力等，以保證產(chǎn)品的尺寸精度、板形質(zhì)量和力學(xué)性能。為了提高中厚板的質(zhì)量和性能，軋制過程中常采用一些先進(jìn)技術(shù)，如控制軋制和控制冷卻技術(shù)?？刂栖堉仆ㄟ^控制軋制溫度、變形程度和變形速度等參數(shù)，使金屬在軋制過程中發(fā)生再結(jié)晶、晶粒細(xì)化等組織變化，從而提高鋼材的強(qiáng)度、韌性、焊接性能等綜合性能；控制冷卻則是在軋制后對(duì)鋼板進(jìn)行快速冷卻，控制冷卻速度和冷卻溫度，進(jìn)一步優(yōu)化鋼材的組織和性能，減少熱處理工作量，降低能耗。此外，軋制過程中還需關(guān)注除鱗環(huán)節(jié)，利用高壓水的強(qiáng)烈沖擊作用，除去坯料表面的氧化鐵皮，以獲得良好的表面質(zhì)量，防止氧化鐵皮壓入鋼板表面，影響產(chǎn)品質(zhì)量。冷卻：冷卻工序在中厚板軋制后進(jìn)行，對(duì)鋼板的最終性能有著關(guān)鍵影響。冷卻過程需控制冷卻速度、冷卻均勻性和終冷溫度等參數(shù)。冷卻速度直接影響鋼板的組織轉(zhuǎn)變和性能，過快的冷卻速度可能導(dǎo)致鋼板產(chǎn)生淬火組織，使硬度增加、韌性降低，甚至出現(xiàn)裂紋；過慢的冷卻速度則可能使鋼板的組織粗大，性能下降。冷卻均勻性也非常重要，若冷卻不均勻，鋼板各部分的組織和性能會(huì)存在差異，導(dǎo)致板形不良，如出現(xiàn)波浪形、瓢曲等缺陷。終冷溫度同樣影響鋼板的組織和性能，不同的鋼種和產(chǎn)品要求需要控制在合適的終冷溫度范圍。常見的冷卻方式有層流冷卻、噴霧冷卻等。層流冷卻通過在鋼板表面形成均勻的水流層，實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼板的快速冷卻，具有冷卻速度快、冷卻均勻性好等優(yōu)點(diǎn)；噴霧冷卻則是利用高壓噴霧將水霧化后噴到鋼板表面，通過水的蒸發(fā)帶走熱量，達(dá)到冷卻目的，其冷卻速度相對(duì)較慢，但可根據(jù)需要靈活調(diào)節(jié)冷卻強(qiáng)度。精整：精整是中厚板生產(chǎn)的最后環(huán)節(jié)，旨在對(duì)軋制后的鋼板進(jìn)行進(jìn)一步處理，使其滿足成品的質(zhì)量要求。精整工序主要包括矯直、剪切、表面質(zhì)量檢查、探傷、打印標(biāo)記等。矯直是為了消除鋼板在軋制和冷卻過程中產(chǎn)生的板形缺陷，如波浪形、瓢曲等，保證鋼板的平直度。對(duì)于厚度40mm以下的鋼板，一般每塊均需經(jīng)過熱矯直；對(duì)于不平直的冷鋼板，則需要進(jìn)行冷矯直或壓平處理。剪切是將鋼板按照成品尺寸要求進(jìn)行裁剪，去除多余的邊部和頭尾部分，得到符合規(guī)格的成品鋼板。常用的剪機(jī)有滾切式剪機(jī)等，滾切式剪機(jī)剪切可基本解決剪彎等缺陷問題，通過調(diào)整剪刃間隙還可大大提高鋼板剪切斷面的質(zhì)量。表面質(zhì)量檢查主要靠人工進(jìn)行，檢查鋼板表面是否存在劃傷、麻點(diǎn)、裂紋等缺陷，以確保產(chǎn)品的外觀質(zhì)量。探傷則是利用超聲波等技術(shù)對(duì)鋼板進(jìn)行內(nèi)部缺陷檢測(cè)，如檢測(cè)鋼板內(nèi)部是否存在夾雜、氣孔、裂紋等缺陷，保證產(chǎn)品的內(nèi)部質(zhì)量。打印標(biāo)記工序已實(shí)現(xiàn)機(jī)械化，并可由計(jì)算機(jī)控制操作，在鋼板表面打印產(chǎn)品規(guī)格、爐號(hào)、批次等信息，便于產(chǎn)品的追溯和管理。2.2軋制壓力的影響因素中厚板軋制過程中，軋制壓力受到多種復(fù)雜因素的綜合影響，這些因素相互關(guān)聯(lián)、相互作用，共同決定了軋制壓力的大小和變化規(guī)律。深入研究這些影響因素，對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)報(bào)軋制壓力、優(yōu)化軋制工藝以及提高產(chǎn)品質(zhì)量具有至關(guān)重要的意義。下面將從坯料特性、軋制工藝參數(shù)、軋機(jī)設(shè)備狀況三個(gè)主要方面詳細(xì)分析其對(duì)軋制壓力的影響。坯料特性化學(xué)成分：坯料的化學(xué)成分是決定其內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)和性能的關(guān)鍵因素，進(jìn)而對(duì)軋制壓力產(chǎn)生顯著影響。不同的化學(xué)成分會(huì)導(dǎo)致金屬的晶體結(jié)構(gòu)、原子間結(jié)合力以及位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)特性等方面存在差異。例如，含有合金元素（如錳、鉻、鎳等）的鋼材，由于合金元素的固溶強(qiáng)化、彌散強(qiáng)化等作用，會(huì)使金屬的強(qiáng)度和硬度提高，變形抗力增大，從而在軋制過程中需要更大的軋制壓力來實(shí)現(xiàn)塑性變形。在生產(chǎn)高強(qiáng)度合金鋼中厚板時(shí)，由于其合金元素含量較高，軋制壓力明顯高于普通碳素鋼中厚板的軋制壓力。此外，碳含量對(duì)鋼材的軋制壓力也有重要影響。隨著碳含量的增加，鋼材的硬度和強(qiáng)度提高，塑性降低，軋制壓力相應(yīng)增大。初始厚度和寬度：坯料的初始厚度和寬度直接關(guān)系到軋制過程中的變形量和接觸面積，從而對(duì)軋制壓力產(chǎn)生影響。坯料的初始厚度越大，在相同的軋制工藝條件下，實(shí)現(xiàn)相同的壓下量時(shí)，其變形程度相對(duì)較小，根據(jù)金屬塑性變形理論，變形抗力與變形程度密切相關(guān)，變形程度小則變形抗力相對(duì)較小，因此所需的軋制壓力也較??；反之，坯料初始厚度越小，變形程度越大，變形抗力越大，軋制壓力也就越大。坯料的初始寬度越大，與軋輥的接觸面積越大，在單位壓力不變的情況下，軋制壓力會(huì)隨著接觸面積的增大而增大。在實(shí)際生產(chǎn)中，當(dāng)軋制寬度較大的中厚板坯料時(shí)，為了保證軋制過程的順利進(jìn)行和產(chǎn)品質(zhì)量，需要合理調(diào)整軋機(jī)的軋制力和其他工藝參數(shù)。溫度：軋制溫度是影響軋制壓力的關(guān)鍵因素之一，對(duì)金屬的塑性和變形抗力有著顯著的影響。隨著軋制溫度的升高，金屬原子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，原子間的結(jié)合力減弱，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)更加容易，從而使金屬的塑性提高，變形抗力降低。在熱軋過程中，一般情況下，軋制溫度每升高100℃，變形抗力可降低20%-50%。這意味著在高溫下進(jìn)行軋制時(shí)，所需的軋制壓力較小，有利于降低軋機(jī)的負(fù)荷，提高軋制效率。但過高的軋制溫度也可能導(dǎo)致金屬晶粒粗大，影響產(chǎn)品的力學(xué)性能。因此，在實(shí)際生產(chǎn)中，需要嚴(yán)格控制軋制溫度，使其保持在合適的范圍內(nèi)，以平衡軋制壓力和產(chǎn)品質(zhì)量之間的關(guān)系。軋制工藝參數(shù)軋制速度：軋制速度對(duì)軋制壓力的影響較為復(fù)雜，它既與金屬的變形速度有關(guān)，又與摩擦系數(shù)等因素相關(guān)。在熱軋過程中，隨著軋制速度的增加，金屬的變形速度加快，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速度也隨之增加，導(dǎo)致位錯(cuò)的相互作用加劇，變形抗力增大。軋制速度的提高還會(huì)使軋件與軋輥之間的摩擦系數(shù)發(fā)生變化，一般來說，摩擦系數(shù)會(huì)隨著軋制速度的增加而減小，但這種變化的幅度相對(duì)較小。綜合來看，在熱軋時(shí)，軋制速度增加，軋制壓力通常會(huì)有所增大。在冷軋過程中，由于軋件溫度較低，變形速度對(duì)變形抗力的影響相對(duì)較小，而軋制速度的增加會(huì)使軋件溫度略有升高，從而導(dǎo)致變形抗力有所降低。因此，在冷軋時(shí)，軋制速度對(duì)軋制壓力的影響相對(duì)較為復(fù)雜，需要綜合考慮多種因素。壓下量：壓下量是軋制過程中一個(gè)重要的工藝參數(shù)，它直接決定了軋件的變形程度。在軋輥直徑和摩擦系數(shù)相同的條件下，隨著絕對(duì)壓下量的增加，軋件與軋輥的接觸面積增大，同時(shí)接觸弧長也增加，外摩擦的影響加劇。根據(jù)軋制壓力的計(jì)算公式和金屬塑性變形理論，接觸面積和接觸弧長的增加會(huì)導(dǎo)致軋制壓力增大。在實(shí)際生產(chǎn)中，通過合理調(diào)整壓下量，可以控制軋制壓力的大小，以滿足不同產(chǎn)品的軋制要求。但過大的壓下量可能會(huì)導(dǎo)致軋機(jī)負(fù)荷過大、設(shè)備損壞以及產(chǎn)品質(zhì)量問題，如板形不良、內(nèi)部組織不均勻等。因此，在確定壓下量時(shí)，需要綜合考慮軋機(jī)的能力、產(chǎn)品質(zhì)量要求以及軋制工藝的穩(wěn)定性等因素。摩擦系數(shù)：摩擦系數(shù)在軋制過程中起著重要作用，它反映了軋件與軋輥之間摩擦力的大小，對(duì)軋制壓力有著直接的影響。摩擦系數(shù)的大小受到多種因素的影響，如軋輥和軋件的表面粗糙度、軋制溫度、潤滑條件等。當(dāng)摩擦系數(shù)增加時(shí)，外摩擦對(duì)軋制過程的影響加大，使得金屬在變形過程中受到的阻力增大，從而導(dǎo)致平均單位壓力增加，最終使軋制壓力增大。在實(shí)際生產(chǎn)中，為了降低軋制壓力，提高軋制效率和產(chǎn)品質(zhì)量，通常會(huì)采取一些措施來減小摩擦系數(shù)，如在軋輥表面涂抹潤滑劑、提高軋輥和軋件的表面光潔度等。良好的潤滑條件可以在軋輥和軋件之間形成一層潤滑膜，有效降低摩擦系數(shù)，減少能量消耗和軋輥磨損，同時(shí)還能改善產(chǎn)品的表面質(zhì)量。張力：在軋制過程中施加張力可以有效降低軋制壓力，這是因?yàn)閺埩δ軌蚋淖兘饘俚膽?yīng)力狀態(tài)，使金屬在軋制方向上受到拉應(yīng)力的作用。根據(jù)金屬塑性變形的屈服準(zhǔn)則，當(dāng)金屬受到拉應(yīng)力作用時(shí)，其屈服強(qiáng)度會(huì)降低，從而使得軋制過程中的變形抗力減小，所需的軋制壓力也相應(yīng)降低。張力對(duì)軋制壓力的降低效果與張力的大小和分布密切相關(guān)。在實(shí)際生產(chǎn)中，通常會(huì)在連軋機(jī)組中合理施加前后張力，以優(yōu)化軋制過程，降低軋機(jī)負(fù)荷，提高產(chǎn)品的尺寸精度和板形質(zhì)量。但張力過大也可能會(huì)導(dǎo)致軋件出現(xiàn)拉斷、跑偏等問題，因此需要根據(jù)具體的軋制工藝和產(chǎn)品要求，精確控制張力的大小和分布。軋機(jī)設(shè)備狀況軋輥直徑：軋輥直徑是影響軋制壓力的重要設(shè)備參數(shù)之一。在其他條件一定的情況下，隨著軋輥直徑的增大，軋件與軋輥的接觸面積增加，同時(shí)接觸弧長也會(huì)增加。根據(jù)軋制壓力的計(jì)算公式，接觸面積和接觸弧長的增加會(huì)使外摩擦的影響加劇，從而導(dǎo)致軋制壓力增大。大直徑軋輥在軋制過程中具有更好的穩(wěn)定性和承載能力，適用于軋制厚度較大、變形抗力較高的軋件；但在軋制薄規(guī)格產(chǎn)品時(shí)，為了減小軋制壓力，提高產(chǎn)品的尺寸精度和板形質(zhì)量，通常會(huì)選用較小直徑的軋輥。在實(shí)際生產(chǎn)中，需要根據(jù)軋件的特性和產(chǎn)品要求，合理選擇軋輥直徑，以優(yōu)化軋制過程，降低生產(chǎn)成本。軋輥彈性變形：在軋制過程中，軋輥受到軋制壓力的作用會(huì)發(fā)生彈性變形，這種彈性變形對(duì)軋制壓力和產(chǎn)品質(zhì)量有著重要影響。軋輥的彈性變形會(huì)導(dǎo)致軋輥的實(shí)際輥縫發(fā)生變化，從而影響軋件的厚度精度和板形質(zhì)量。當(dāng)軋制壓力較大時(shí)，軋輥的彈性變形增大，輥縫也會(huì)相應(yīng)增大，使得軋件的出口厚度增加；反之，軋制壓力較小時(shí)，軋輥的彈性變形減小，輥縫也會(huì)減小，軋件的出口厚度則會(huì)減小。為了補(bǔ)償軋輥的彈性變形對(duì)軋制過程的影響，現(xiàn)代軋機(jī)通常配備了先進(jìn)的板形控制系統(tǒng)和軋輥凸度調(diào)節(jié)裝置，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和調(diào)整軋輥的彈性變形，保證軋件的厚度精度和板形質(zhì)量。此外，軋輥的材質(zhì)、硬度和表面粗糙度等因素也會(huì)影響軋輥的彈性變形特性，進(jìn)而對(duì)軋制壓力和產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生影響。軋機(jī)剛度：軋機(jī)剛度是衡量軋機(jī)抵抗彈性變形能力的重要指標(biāo)，它對(duì)軋制壓力的穩(wěn)定性和產(chǎn)品質(zhì)量有著直接的影響。軋機(jī)剛度越大，在軋制過程中受到軋制壓力的作用時(shí)，軋機(jī)的彈性變形越小，輥縫的變化也越小，從而能夠更穩(wěn)定地控制軋件的厚度精度和板形質(zhì)量。當(dāng)軋機(jī)剛度不足時(shí)，軋制壓力的微小波動(dòng)就可能導(dǎo)致軋機(jī)產(chǎn)生較大的彈性變形，使輥縫發(fā)生明顯變化，進(jìn)而引起軋件厚度的波動(dòng)和板形缺陷的產(chǎn)生。因此，在軋機(jī)的設(shè)計(jì)和制造過程中，通常會(huì)采取一系列措施來提高軋機(jī)的剛度，如優(yōu)化軋機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、選用高強(qiáng)度的材料、增加軋機(jī)的支撐部件等。在實(shí)際生產(chǎn)中，定期對(duì)軋機(jī)的剛度進(jìn)行檢測(cè)和維護(hù)，確保軋機(jī)處于良好的工作狀態(tài)，對(duì)于保證軋制過程的穩(wěn)定性和產(chǎn)品質(zhì)量至關(guān)重要。2.3高精度軋制壓力預(yù)報(bào)的重要性在中厚板軋制生產(chǎn)中，高精度的軋制壓力預(yù)報(bào)具有舉足輕重的地位，它對(duì)保證產(chǎn)品質(zhì)量、提高生產(chǎn)效率以及降低成本等方面均發(fā)揮著關(guān)鍵作用。在產(chǎn)品質(zhì)量保證方面，軋制壓力與中厚板的尺寸精度緊密相關(guān)。精確的軋制壓力預(yù)報(bào)能夠使軋機(jī)操作人員根據(jù)預(yù)報(bào)結(jié)果精準(zhǔn)調(diào)整軋制參數(shù)，嚴(yán)格控制軋件的變形量，從而有效減少板厚偏差，確保中厚板的厚度均勻性。在建筑、橋梁等對(duì)板材厚度精度要求極高的領(lǐng)域，厚度偏差過大可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力下降，危及結(jié)構(gòu)安全。而高精度的軋制壓力預(yù)報(bào)能夠?qū)⒑穸绕羁刂圃跇O小范圍內(nèi)，滿足這些高端應(yīng)用領(lǐng)域?qū)Τ叽缇鹊膰?yán)格要求。軋制壓力還對(duì)中厚板的板形質(zhì)量有著重要影響。合適的軋制壓力可以使軋件均勻變形，避免出現(xiàn)波浪形、瓢曲等板形缺陷。對(duì)于汽車制造、航空航天等行業(yè)，板形質(zhì)量直接影響到零部件的成型精度和裝配質(zhì)量，高精度的軋制壓力預(yù)報(bào)能夠?yàn)楸ＷC板形質(zhì)量提供有力支持，確保中厚板在后續(xù)加工過程中能夠順利成型，提高產(chǎn)品的合格率和性能穩(wěn)定性。此外，軋制壓力通過影響軋件的變形程度和變形速率，進(jìn)而改變金屬的內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)，如晶粒大小、晶界分布等，最終決定了中厚板的力學(xué)性能。通過準(zhǔn)確預(yù)報(bào)軋制壓力，合理控制軋制過程，可以優(yōu)化軋件的內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)，使中厚板獲得良好的強(qiáng)度、韌性、塑性等綜合力學(xué)性能，滿足不同用戶對(duì)產(chǎn)品性能的多樣化需求。從生產(chǎn)效率提升角度來看，高精度的軋制壓力預(yù)報(bào)有助于實(shí)現(xiàn)軋制過程的自動(dòng)化和智能化控制?，F(xiàn)代軋機(jī)配備的自動(dòng)化控制系統(tǒng)能夠根據(jù)軋制壓力預(yù)報(bào)結(jié)果實(shí)時(shí)調(diào)整軋機(jī)的壓下量、軋制速度等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)軋制過程的精準(zhǔn)控制，減少人工干預(yù)，提高生產(chǎn)的連續(xù)性和穩(wěn)定性，從而大幅提高生產(chǎn)效率。在連續(xù)軋制過程中，自動(dòng)化系統(tǒng)可以根據(jù)軋制壓力的變化及時(shí)調(diào)整各機(jī)架的軋制參數(shù)，保證軋件在整個(gè)軋制過程中的變形均勻，避免因參數(shù)調(diào)整不及時(shí)導(dǎo)致的生產(chǎn)中斷或產(chǎn)品質(zhì)量問題。同時(shí)，準(zhǔn)確的軋制壓力預(yù)報(bào)可以有效減少試軋次數(shù)。在新產(chǎn)品開發(fā)或軋制工藝調(diào)整時(shí)，傳統(tǒng)方法往往需要進(jìn)行多次試軋來確定合適的軋制參數(shù)，這不僅耗費(fèi)大量的時(shí)間、人力和物力，還會(huì)產(chǎn)生較多的廢品。而高精度的軋制壓力預(yù)報(bào)能夠根據(jù)軋件的材質(zhì)、規(guī)格以及軋制工藝要求，預(yù)先準(zhǔn)確計(jì)算出所需的軋制壓力和其他相關(guān)參數(shù)，為首次軋制提供可靠依據(jù)，減少試軋次數(shù)，加快新產(chǎn)品的開發(fā)速度，提高生產(chǎn)效率。在成本降低方面，高精度的軋制壓力預(yù)報(bào)能夠降低設(shè)備維護(hù)成本。準(zhǔn)確的軋制壓力預(yù)報(bào)可以使軋機(jī)在合理的負(fù)荷范圍內(nèi)運(yùn)行，避免因軋制壓力過大導(dǎo)致設(shè)備零部件的過度磨損、疲勞損壞甚至斷裂等問題，如軋輥的磨損加劇會(huì)導(dǎo)致表面粗糙度增加，影響產(chǎn)品質(zhì)量，同時(shí)需要頻繁更換軋輥，增加生產(chǎn)成本；對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)等設(shè)備部件的過度疲勞損傷會(huì)縮短設(shè)備的整體使用壽命，增加設(shè)備維修和更換成本。通過精確控制軋制壓力，能夠延長設(shè)備的使用壽命，減少設(shè)備的維護(hù)和更換次數(shù)，降低設(shè)備維護(hù)成本。軋制壓力預(yù)報(bào)還有助于提高成材率，降低原材料成本。通過準(zhǔn)確預(yù)報(bào)軋制壓力，優(yōu)化軋制工藝參數(shù)，可以減少因軋制壓力不當(dāng)導(dǎo)致的廢品和次品的產(chǎn)生，提高中厚板的成材率。在鋼鐵生產(chǎn)中，原材料成本占比較大，成材率的提高意味著相同數(shù)量的原材料可以生產(chǎn)出更多合格的產(chǎn)品，從而降低單位產(chǎn)品的原材料成本，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。此外，高精度的軋制壓力預(yù)報(bào)還可以降低能源消耗成本。合理的軋制壓力可以使軋件在軋制過程中更容易發(fā)生塑性變形，減少軋制力和軋制功率的需求，降低能源消耗。通過精確控制軋制壓力，實(shí)現(xiàn)軋制過程的節(jié)能優(yōu)化，降低企業(yè)的能源成本，符合可持續(xù)發(fā)展的要求。三、數(shù)學(xué)模型在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)中的應(yīng)用3.1傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立與原理在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)領(lǐng)域，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型基于金屬塑性變形的基本原理構(gòu)建，通過對(duì)軋制過程中各種物理現(xiàn)象的分析和簡化，建立起軋制壓力與各影響因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。這些模型在軋制壓力預(yù)報(bào)的發(fā)展歷程中占據(jù)著重要地位，為后續(xù)的研究和應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以Sims公式為代表的傳統(tǒng)軋制壓力數(shù)學(xué)模型，在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)中具有廣泛的應(yīng)用。Sims公式的基本形式為：P=1.15\times\overline{\sigma}\timesQ_p\times\sqrt{R'\times\Deltah}\timesB其中，P表示軋制壓力，\overline{\sigma}為平均變形抗力，Q_p是應(yīng)力狀態(tài)影響函數(shù)，R'是考慮彈性壓扁的軋輥半徑，\Deltah為壓下量，B為軋件寬度。平均變形抗力\overline{\sigma}反映了金屬在軋制過程中抵抗塑性變形的能力，它與軋件的材質(zhì)、軋制溫度、變形速度等因素密切相關(guān)。對(duì)于不同的鋼種，由于其化學(xué)成分和組織結(jié)構(gòu)的差異，平均變形抗力也會(huì)有所不同。隨著軋制溫度的升高，金屬原子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，原子間的結(jié)合力減弱，平均變形抗力降低；而變形速度的增加會(huì)使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速度加快，導(dǎo)致位錯(cuò)的相互作用加劇，平均變形抗力增大。在實(shí)際應(yīng)用中，通常通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定或經(jīng)驗(yàn)公式來確定平均變形抗力。應(yīng)力狀態(tài)影響函數(shù)Q_p考慮了軋制過程中金屬的應(yīng)力狀態(tài)對(duì)軋制壓力的影響。在軋制過程中，金屬處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，Q_p的取值與軋件的寬展情況、前后張力等因素有關(guān)。當(dāng)軋件的寬展較小時(shí)，近似于平面變形軋制，Q_p的值相對(duì)較大；而當(dāng)軋件存在較大的寬展時(shí)，Q_p的值會(huì)相應(yīng)減小。前后張力的施加也會(huì)改變金屬的應(yīng)力狀態(tài)，從而影響Q_p的取值。當(dāng)施加前張力時(shí)，金屬在軋制方向上受到拉應(yīng)力的作用，使得軋制過程中的變形抗力減小，Q_p的值也會(huì)相應(yīng)降低；反之，施加后張力時(shí)，Q_p的值會(huì)有所增加?？紤]彈性壓扁的軋輥半徑R'是Sims公式中的一個(gè)重要參數(shù)。在軋制過程中，軋輥受到軋制壓力的作用會(huì)發(fā)生彈性壓扁，使得軋輥與軋件的接觸弧長度增大，從而導(dǎo)致軋制壓力增加。因此，在計(jì)算軋制壓力時(shí)，必須考慮軋輥彈性壓扁的影響。R'的計(jì)算公式為：R'=R\times(1+\frac{C\timesP}{E\timesh})其中，R為軋輥原始半徑，C為與軋輥和軋件材料有關(guān)的系數(shù)，E為軋輥的彈性模量，h為軋件厚度。在實(shí)際計(jì)算中，由于軋制壓力P在得到最終結(jié)果之前是未知的，因此需要采用迭代計(jì)算的方法來求解R'。一般先假設(shè)一個(gè)初始的軋制壓力值，代入公式計(jì)算出R'，然后再用計(jì)算得到的R'計(jì)算新的軋制壓力值，如此反復(fù)迭代，直到前后兩次計(jì)算得到的軋制壓力值相差在允許的誤差范圍內(nèi)為止。壓下量\Deltah是指軋件在軋制前后厚度的變化量，它直接決定了軋件的變形程度。在其他條件相同的情況下，壓下量越大，軋件的變形程度越大，所需的軋制壓力也就越大。壓下量的大小通常根據(jù)產(chǎn)品的規(guī)格要求和軋機(jī)的能力來確定。在實(shí)際生產(chǎn)中，為了保證軋制過程的穩(wěn)定性和產(chǎn)品質(zhì)量，需要合理分配各道次的壓下量。一般來說，在軋制的初期階段，由于軋件的厚度較大，變形抗力相對(duì)較小，可以采用較大的壓下量；而在軋制的后期階段，隨著軋件厚度的減小，變形抗力逐漸增大，壓下量應(yīng)適當(dāng)減小，以避免軋機(jī)負(fù)荷過大和產(chǎn)品質(zhì)量問題。軋件寬度B也是影響軋制壓力的一個(gè)重要因素。在單位壓力不變的情況下，軋制壓力與軋件寬度成正比。即軋件寬度越大，與軋輥的接觸面積越大，軋制壓力也就越大。在實(shí)際生產(chǎn)中，不同規(guī)格的中厚板具有不同的寬度，因此在計(jì)算軋制壓力時(shí)，需要準(zhǔn)確測(cè)量或獲取軋件的寬度值。3.2模型參數(shù)的確定與優(yōu)化數(shù)學(xué)模型在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)中起著關(guān)鍵作用，而模型參數(shù)的準(zhǔn)確確定與優(yōu)化是保證模型精度和可靠性的核心。合理的參數(shù)能夠使模型更準(zhǔn)確地描述軋制過程中軋制壓力與各影響因素之間的復(fù)雜關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)高精度的軋制壓力預(yù)報(bào)。下面將詳細(xì)闡述通過實(shí)驗(yàn)、現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集和數(shù)值計(jì)算確定模型參數(shù)的方法，以及參數(shù)優(yōu)化的策略。實(shí)驗(yàn)是確定模型參數(shù)的重要手段之一，對(duì)于平均變形抗力\overline{\sigma}，通常采用熱模擬實(shí)驗(yàn)來測(cè)定。在實(shí)驗(yàn)中，使用熱模擬試驗(yàn)機(jī)對(duì)與實(shí)際軋件相同材質(zhì)的試樣進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)，模擬實(shí)際軋制過程中的溫度、變形速度和變形程度等條件。通過控制實(shí)驗(yàn)條件，如將變形溫度設(shè)定在850℃-1150℃范圍內(nèi)，應(yīng)變速率控制在5-80s^{-1}，對(duì)數(shù)應(yīng)變達(dá)到0.05-0.69，精確測(cè)量試樣在不同條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，從而得到該材質(zhì)在不同軋制條件下的變形抗力數(shù)據(jù)。根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立平均變形抗力與軋制溫度、變形速度等因素之間的函數(shù)關(guān)系，為模型提供準(zhǔn)確的平均變形抗力參數(shù)。對(duì)于應(yīng)力狀態(tài)影響函數(shù)Q_p，也可以通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究。設(shè)計(jì)專門的軋制實(shí)驗(yàn)，改變軋件的寬展情況和前后張力等條件，測(cè)量不同條件下的軋制壓力和相關(guān)參數(shù)，通過數(shù)據(jù)分析建立Q_p與這些因素之間的關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)過程中，要嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，同時(shí)要進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差?，F(xiàn)場數(shù)據(jù)采集為模型參數(shù)的確定提供了豐富的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)。通過在軋機(jī)上安裝各種高精度的傳感器，如壓力傳感器、溫度傳感器、位移傳感器等，實(shí)時(shí)采集軋制過程中的數(shù)據(jù)，包括軋制壓力、軋件溫度、軋輥轉(zhuǎn)速、壓下量、張力等。利用這些現(xiàn)場實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)處理和分析方法，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和修正?？梢酝ㄟ^最小二乘法等數(shù)據(jù)擬合方法，將現(xiàn)場采集的軋制壓力數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，調(diào)整模型參數(shù)，使模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差最小化。還可以利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫，對(duì)不同鋼種、不同軋制工藝條件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理和分析，為模型參數(shù)的確定提供更全面、更準(zhǔn)確的依據(jù)。在數(shù)據(jù)采集過程中，要注意數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性，及時(shí)處理異常數(shù)據(jù)，確保采集到的數(shù)據(jù)能夠真實(shí)反映軋制過程的實(shí)際情況。數(shù)值計(jì)算在模型參數(shù)確定中也發(fā)揮著重要作用。對(duì)于考慮彈性壓扁的軋輥半徑R'，由于其計(jì)算涉及到軋制壓力P，而軋制壓力在計(jì)算前是未知的，因此需要采用迭代計(jì)算的方法。首先，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或初始假設(shè)給定一個(gè)初始的軋制壓力值P_0，代入R'的計(jì)算公式：R'=R\times(1+\frac{C\timesP_0}{E\timesh})計(jì)算出初始的考慮彈性壓扁的軋輥半徑R'_0。然后，將R'_0代入軋制壓力計(jì)算公式，計(jì)算出新的軋制壓力值P_1。接著，用P_1再次代入R'的計(jì)算公式，計(jì)算出更新后的R'_1，如此反復(fù)迭代，直到前后兩次計(jì)算得到的軋制壓力值P_n和P_{n+1}相差在允許的誤差范圍內(nèi)為止。一般來說，經(jīng)過5-6次迭代計(jì)算，即可獲得足夠的計(jì)算精度。在數(shù)值計(jì)算過程中，要合理選擇迭代初始值和誤差允許范圍，以確保計(jì)算的收斂性和準(zhǔn)確性。模型參數(shù)的優(yōu)化是提高模型預(yù)報(bào)精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。采用自適應(yīng)調(diào)整策略，根據(jù)不同的軋制工況和實(shí)際生產(chǎn)情況，實(shí)時(shí)調(diào)整模型參數(shù)。在軋制不同鋼種時(shí)，由于鋼種的化學(xué)成分和性能差異，模型參數(shù)應(yīng)相應(yīng)調(diào)整，以適應(yīng)不同鋼種的軋制特點(diǎn)。利用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等智能優(yōu)化算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)。遺傳算法通過模擬生物進(jìn)化過程中的選擇、交叉和變異等操作，對(duì)參數(shù)種群進(jìn)行不斷進(jìn)化，尋找最優(yōu)的參數(shù)組合；粒子群優(yōu)化算法則通過粒子在解空間中的搜索和信息共享，尋找使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的參數(shù)值。這些智能優(yōu)化算法能夠在復(fù)雜的參數(shù)空間中快速搜索到較優(yōu)的參數(shù)組合，提高模型的性能。在參數(shù)優(yōu)化過程中，要合理選擇優(yōu)化算法的參數(shù)，如遺傳算法中的交叉概率、變異概率，粒子群優(yōu)化算法中的慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子等，以確保優(yōu)化算法的有效性和穩(wěn)定性。同時(shí)，要結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)情況和模型的物理意義，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行合理性驗(yàn)證，避免出現(xiàn)不合理的參數(shù)值。3.3數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用案例分析為了深入驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)中的實(shí)際應(yīng)用效果，以某鋼廠的中厚板軋機(jī)為具體案例展開分析。該鋼廠擁有一套現(xiàn)代化的中厚板軋機(jī)生產(chǎn)線，生產(chǎn)的中厚板產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于建筑、機(jī)械制造、橋梁建設(shè)等多個(gè)領(lǐng)域。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，該鋼廠面臨著軋制壓力準(zhǔn)確預(yù)報(bào)的難題，以確保產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率。在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行軋制壓力預(yù)報(bào)之前，該鋼廠主要采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方法和簡單的理論模型來估算軋制壓力。這些方法雖然在一定程度上能夠滿足生產(chǎn)需求，但存在明顯的局限性。經(jīng)驗(yàn)方法主要依賴操作人員的經(jīng)驗(yàn)和直覺，缺乏精確的理論依據(jù)，難以應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的軋制工況；簡單的理論模型則由于對(duì)實(shí)際軋制過程中的多種復(fù)雜因素考慮不足，導(dǎo)致預(yù)報(bào)精度較低。在軋制不同鋼種和規(guī)格的中厚板時(shí)，傳統(tǒng)方法的軋制壓力預(yù)報(bào)誤差較大，經(jīng)常出現(xiàn)軋制壓力過高或過低的情況。軋制壓力過高會(huì)導(dǎo)致軋機(jī)負(fù)荷過大，設(shè)備磨損加劇，甚至引發(fā)設(shè)備故障，影響生產(chǎn)的連續(xù)性；軋制壓力過低則會(huì)使軋件變形不足，無法滿足產(chǎn)品的尺寸精度和質(zhì)量要求，增加廢品率。為了解決這些問題，該鋼廠引入了基于Sims公式的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。通過在軋機(jī)上安裝高精度的傳感器，實(shí)時(shí)采集軋制過程中的數(shù)據(jù)，包括軋制壓力、軋件溫度、軋輥轉(zhuǎn)速、壓下量、張力等。利用這些現(xiàn)場實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法等數(shù)據(jù)擬合方法，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和修正，使模型能夠更好地適應(yīng)實(shí)際生產(chǎn)工況。在實(shí)際應(yīng)用過程中，將優(yōu)化后的數(shù)學(xué)模型與軋機(jī)的自動(dòng)化控制系統(tǒng)相結(jié)合。在每一道次軋制前，根據(jù)軋件的材質(zhì)、規(guī)格、初始溫度等參數(shù)，以及當(dāng)前的軋制工藝條件，利用數(shù)學(xué)模型精確計(jì)算出所需的軋制壓力，并將計(jì)算結(jié)果傳輸給軋機(jī)的自動(dòng)化控制系統(tǒng)。自動(dòng)化控制系統(tǒng)根據(jù)軋制壓力預(yù)報(bào)結(jié)果，自動(dòng)調(diào)整軋機(jī)的壓下量、軋制速度等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)軋制過程的精確控制。在軋制Q345B鋼種、厚度為20mm、寬度為2000mm的中厚板時(shí)，數(shù)學(xué)模型根據(jù)輸入的參數(shù)計(jì)算出該道次的軋制壓力為5000kN。自動(dòng)化控制系統(tǒng)根據(jù)這個(gè)預(yù)報(bào)結(jié)果，將軋機(jī)的壓下量調(diào)整到合適的值，確保軋制過程的順利進(jìn)行。通過對(duì)比應(yīng)用數(shù)學(xué)模型前后的軋制壓力預(yù)報(bào)精度和產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用效果。應(yīng)用數(shù)學(xué)模型后，軋制壓力的預(yù)報(bào)精度得到了顯著提高，相對(duì)誤差能夠控制在±5％以內(nèi)，相比傳統(tǒng)方法有了大幅提升。產(chǎn)品的尺寸精度和質(zhì)量也得到了明顯改善，板厚偏差控制在±0.2mm以內(nèi)，板形缺陷明顯減少，成材率提高了3％-5％，有效降低了生產(chǎn)成本，提高了企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和市場競爭力。通過對(duì)該鋼廠中厚板軋機(jī)的案例分析可以看出，數(shù)學(xué)模型在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)中具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。通過合理確定和優(yōu)化模型參數(shù)，并與軋機(jī)的自動(dòng)化控制系統(tǒng)相結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)軋制壓力的精確預(yù)報(bào)和軋制過程的精準(zhǔn)控制，為中厚板生產(chǎn)企業(yè)提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低生產(chǎn)成本提供了有力的技術(shù)支持。四、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)中的應(yīng)用4.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理與結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種受生物神經(jīng)系統(tǒng)啟發(fā)而構(gòu)建的計(jì)算模型，它通過大量簡單的神經(jīng)元相互連接，協(xié)同工作，能夠模擬復(fù)雜的非線性關(guān)系，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別、預(yù)測(cè)、分類等多種任務(wù)。在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)領(lǐng)域，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借其強(qiáng)大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，為解決復(fù)雜的軋制壓力預(yù)報(bào)問題提供了新的有效途徑。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成單元，其結(jié)構(gòu)和功能模擬了生物神經(jīng)元的工作方式。神經(jīng)元通常具有多個(gè)輸入和一個(gè)輸出，每個(gè)輸入都通過一個(gè)權(quán)重與神經(jīng)元相連，權(quán)重代表了該輸入對(duì)神經(jīng)元輸出的影響程度。神經(jīng)元接收來自其他神經(jīng)元或外部輸入的信號(hào)，對(duì)這些輸入信號(hào)進(jìn)行加權(quán)求和，并加上一個(gè)偏置值。偏置可以看作是神經(jīng)元的閾值，它決定了神經(jīng)元的激活難易程度。然后，將加權(quán)和與偏置的總和輸入到激活函數(shù)中進(jìn)行處理。激活函數(shù)是神經(jīng)元的核心部分，它引入了非線性特性，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)和處理復(fù)雜的非線性關(guān)系。常見的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)、Tanh函數(shù)等。以Sigmoid函數(shù)為例，其表達(dá)式為：\sigma(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}Sigmoid函數(shù)將輸入值映射到0到1之間的區(qū)間，當(dāng)輸入值趨近于正無窮時(shí)，函數(shù)輸出趨近于1；當(dāng)輸入值趨近于負(fù)無窮時(shí)，函數(shù)輸出趨近于0。這種非線性映射特性使得神經(jīng)元能夠?qū)Σ煌瑥?qiáng)度的輸入信號(hào)做出不同程度的響應(yīng)，從而增強(qiáng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)通常由輸入層、隱藏層和輸出層組成。輸入層負(fù)責(zé)接收外部輸入的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以是中厚板軋制過程中的各種影響因素，如坯料的化學(xué)成分、初始厚度和寬度、軋制溫度、軋制速度、壓下量、摩擦系數(shù)、張力等。輸入層的神經(jīng)元數(shù)量取決于輸入數(shù)據(jù)的特征數(shù)量，每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)一個(gè)輸入特征，它們將輸入數(shù)據(jù)傳遞給隱藏層。隱藏層位于輸入層和輸出層之間，可以有一個(gè)或多個(gè)隱藏層。隱藏層中的神經(jīng)元通過權(quán)重與輸入層和其他隱藏層的神經(jīng)元相連，它們對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行非線性變換和特征提取，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和內(nèi)在關(guān)系。隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量和層數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，它們直接影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和表達(dá)能力。一般來說，增加隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量和層數(shù)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，但也會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度和訓(xùn)練時(shí)間，同時(shí)可能導(dǎo)致過擬合問題。因此，需要根據(jù)具體的問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)和優(yōu)化來確定合適的隱藏層結(jié)構(gòu)。輸出層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層，它根據(jù)隱藏層的輸出結(jié)果產(chǎn)生最終的預(yù)測(cè)值或決策。在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)中，輸出層的神經(jīng)元數(shù)量通常為1，即輸出軋制壓力的預(yù)測(cè)值。輸出層的神經(jīng)元通過權(quán)重與隱藏層的神經(jīng)元相連，它們對(duì)隱藏層的輸出進(jìn)行加權(quán)求和，并根據(jù)具體的任務(wù)需求，可能還會(huì)經(jīng)過一個(gè)激活函數(shù)處理，得到最終的輸出結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各層之間的連接方式?jīng)Q定了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，常見的連接方式有全連接、卷積連接和循環(huán)連接等。全連接是最基本的連接方式，在全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每一層的每個(gè)神經(jīng)元都與下一層的所有神經(jīng)元相連，這種連接方式使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠充分學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的各種特征和關(guān)系，但也會(huì)導(dǎo)致參數(shù)數(shù)量過多，計(jì)算復(fù)雜度高。卷積連接主要應(yīng)用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）中，它通過卷積核在輸入數(shù)據(jù)上滑動(dòng)，對(duì)局部區(qū)域進(jìn)行卷積操作，提取數(shù)據(jù)的局部特征。卷積連接具有參數(shù)共享和稀疏連接的特點(diǎn)，能夠大大減少參數(shù)數(shù)量，降低計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)有效地提取數(shù)據(jù)的空間特征，在圖像識(shí)別、語音處理等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。循環(huán)連接則主要應(yīng)用于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）中，它允許神經(jīng)元的輸出反饋到同一層或前一層的神經(jīng)元，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有記憶能力，能夠處理序列數(shù)據(jù)。在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)中，由于軋制過程中的數(shù)據(jù)具有一定的時(shí)間序列特性，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以利用其記憶能力，學(xué)習(xí)軋制過程中的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，提高軋制壓力的預(yù)報(bào)精度。4.2用于軋制壓力預(yù)報(bào)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建為實(shí)現(xiàn)中厚板軋制壓力的高精度預(yù)報(bào)，構(gòu)建合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型至關(guān)重要。本研究選用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)架構(gòu)，結(jié)合中厚板軋制過程的特點(diǎn)和實(shí)際數(shù)據(jù)情況，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱藏層和輸出層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精心選擇，并確定有效的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法和合理的參數(shù)設(shè)置。在輸入層節(jié)點(diǎn)選擇方面，充分考慮中厚板軋制壓力的眾多影響因素。將坯料的化學(xué)成分（如碳、錳、鉻等主要元素含量）、初始厚度、初始寬度、軋制溫度、軋制速度、壓下量、摩擦系數(shù)、前后張力等作為輸入特征。這些因素涵蓋了坯料特性、軋制工藝參數(shù)等多個(gè)方面，對(duì)軋制壓力有著顯著的影響。對(duì)于化學(xué)成分，不同元素的含量會(huì)改變金屬的晶體結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能，從而影響軋制壓力；初始厚度和寬度決定了軋件的變形量和接觸面積；軋制溫度、速度、壓下量等工藝參數(shù)直接影響金屬的變形行為和變形抗力；摩擦系數(shù)和張力則通過改變軋件與軋輥之間的摩擦力和應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)軋制壓力產(chǎn)生作用。因此，將這些因素作為輸入層節(jié)點(diǎn)，能夠?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)提供全面、豐富的信息，使其更好地學(xué)習(xí)軋制壓力與各因素之間的復(fù)雜關(guān)系。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量根據(jù)所選取的輸入特征數(shù)量確定，本研究中確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10個(gè)，分別對(duì)應(yīng)上述10個(gè)主要影響因素。隱藏層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)復(fù)雜模式和內(nèi)在關(guān)系的關(guān)鍵部分，其節(jié)點(diǎn)數(shù)量和層數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能有著重要影響。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量過少，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和表達(dá)能力有限，可能導(dǎo)致欠擬合，無法準(zhǔn)確捕捉軋制壓力與各因素之間的復(fù)雜關(guān)系；而節(jié)點(diǎn)數(shù)量過多，則會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度，延長訓(xùn)練時(shí)間，還可能引發(fā)過擬合問題，使網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集上表現(xiàn)良好，但在測(cè)試集和實(shí)際應(yīng)用中的泛化能力下降。為確定合適的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量，采用試錯(cuò)法結(jié)合交叉驗(yàn)證的方式進(jìn)行優(yōu)化。首先，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式初步確定隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的范圍，如根據(jù)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)m，利用公式h=\sqrt{n+m}+a（其中a為1-10之間的常數(shù)）計(jì)算出隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的大致范圍。然后，在該范圍內(nèi)選取多個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如分別設(shè)置隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8、10、12、15、20等，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)配置的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證。在訓(xùn)練過程中，采用5折交叉驗(yàn)證的方法，將數(shù)據(jù)集劃分為5個(gè)子集，每次選取其中4個(gè)子集作為訓(xùn)練集，剩余1個(gè)子集作為驗(yàn)證集，重復(fù)5次，取5次驗(yàn)證結(jié)果的平均值作為該模型的性能指標(biāo)。通過比較不同隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)配置下模型的均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等性能指標(biāo)，最終確定隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12時(shí)，模型在驗(yàn)證集上的表現(xiàn)最佳，能夠在保證學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，有效避免過擬合問題，提高模型的泛化能力。在隱藏層層數(shù)方面，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)采用單隱藏層結(jié)構(gòu)即可滿足中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)的精度要求，過多的隱藏層會(huì)增加模型的復(fù)雜度，且對(duì)性能提升效果不明顯，因此確定采用單隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。輸出層節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)產(chǎn)生最終的軋制壓力預(yù)測(cè)值，其節(jié)點(diǎn)數(shù)量為1個(gè)。在確定輸出層節(jié)點(diǎn)后，還需選擇合適的激活函數(shù)。由于軋制壓力是一個(gè)連續(xù)的數(shù)值，輸出層采用線性激活函數(shù)，即f(x)=x，這種激活函數(shù)能夠直接輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果，符合軋制壓力預(yù)報(bào)的需求。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法的選擇直接影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率和性能。本研究采用帶動(dòng)量項(xiàng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率梯度下降算法（AdagradwithMomentum）作為訓(xùn)練算法。該算法結(jié)合了Adagrad算法和動(dòng)量法的優(yōu)點(diǎn)，Adagrad算法能夠根據(jù)每個(gè)參數(shù)的梯度歷史信息自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)率，對(duì)于稀疏數(shù)據(jù)具有良好的表現(xiàn)，能夠在訓(xùn)練過程中自動(dòng)調(diào)整不同參數(shù)的學(xué)習(xí)步長，使得參數(shù)更新更加合理；動(dòng)量法則通過引入動(dòng)量項(xiàng)，加速梯度下降的收斂速度，避免在訓(xùn)練過程中陷入局部最優(yōu)解。在帶動(dòng)量項(xiàng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率梯度下降算法中，每次更新參數(shù)時(shí)，不僅考慮當(dāng)前的梯度，還考慮之前積累的梯度動(dòng)量，公式如下：v_t=\gammav_{t-1}+\eta_t\nablaJ(\theta_{t-1})\theta_t=\theta_{t-1}-v_t其中，v_t表示第t次迭代時(shí)的動(dòng)量，\gamma為動(dòng)量因子，一般取值在0.9-0.99之間，本研究中取值為0.95；\eta_t為第t次迭代時(shí)的學(xué)習(xí)率，由Adagrad算法根據(jù)梯度歷史信息自適應(yīng)調(diào)整；\nablaJ(\theta_{t-1})為第t-1次迭代時(shí)的梯度；\theta_t和\theta_{t-1}分別表示第t次和第t-1次迭代時(shí)的參數(shù)。在訓(xùn)練過程中，還需設(shè)置一些重要的訓(xùn)練參數(shù)。最大迭代次數(shù)設(shè)置為1000次，這是根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)確定的，在這個(gè)迭代次數(shù)范圍內(nèi)，模型能夠較好地收斂；學(xué)習(xí)率初始值設(shè)置為0.01，隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，Adagrad算法會(huì)根據(jù)梯度歷史信息自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)率，使其逐漸減小，避免訓(xùn)練后期的震蕩現(xiàn)象；動(dòng)量因子設(shè)置為0.95，以加速梯度下降的收斂速度；誤差閾值設(shè)置為1\times10^{-6}，當(dāng)訓(xùn)練過程中的損失函數(shù)值小于該誤差閾值時(shí)，認(rèn)為模型已經(jīng)收斂，停止訓(xùn)練。此外，為了防止過擬合，提高模型的泛化能力，采用L2正則化方法，在損失函數(shù)中添加正則化項(xiàng)，公式如下：L=L_0+\lambda\sum_{i=1}^{n}\theta_i^2其中，L為添加正則化項(xiàng)后的損失函數(shù)，L_0為原始的損失函數(shù)，一般采用均方誤差損失函數(shù)；\lambda為正則化系數(shù)，本研究中取值為0.001；\theta_i為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)。通過添加L2正則化項(xiàng)，能夠限制參數(shù)的大小，防止模型過擬合，使模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上都能保持較好的性能。4.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與驗(yàn)證在完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建后，利用實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練與驗(yàn)證是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，這直接關(guān)系到模型的性能和預(yù)報(bào)精度。通過精心準(zhǔn)備和預(yù)處理實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用有效的訓(xùn)練方法和驗(yàn)證策略，能夠確保模型準(zhǔn)確學(xué)習(xí)到軋制壓力與各影響因素之間的復(fù)雜關(guān)系，提高模型的泛化能力和可靠性。實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的收集是訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)。從某鋼廠的中厚板軋機(jī)生產(chǎn)線上采集了大量的軋制過程數(shù)據(jù)，涵蓋了多種鋼種、不同規(guī)格的中厚板軋制情況。這些數(shù)據(jù)包括坯料的化學(xué)成分、初始厚度、初始寬度、軋制溫度、軋制速度、壓下量、摩擦系數(shù)、前后張力以及對(duì)應(yīng)的實(shí)際軋制壓力等信息。為了保證數(shù)據(jù)的可靠性和有效性，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了嚴(yán)格的預(yù)處理。首先，利用3σ準(zhǔn)則進(jìn)行異常值檢測(cè)和剔除。該準(zhǔn)則基于數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設(shè)，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，若某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的偏差超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差，則認(rèn)為該數(shù)據(jù)點(diǎn)是異常值。在軋制溫度數(shù)據(jù)中，若發(fā)現(xiàn)某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的偏差超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差，經(jīng)檢查確認(rèn)是由于傳感器故障導(dǎo)致的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，將其剔除。對(duì)于存在少量缺失值的數(shù)據(jù)，采用線性插值法進(jìn)行補(bǔ)充。根據(jù)缺失值前后的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過線性擬合的方式計(jì)算出缺失值的估計(jì)值。對(duì)于存在較多缺失值的樣本，則直接舍去，以避免對(duì)模型訓(xùn)練產(chǎn)生不良影響。在摩擦系數(shù)數(shù)據(jù)中，若某個(gè)樣本存在少量缺失值，根據(jù)該樣本前后的摩擦系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，得到缺失值的估計(jì)值；若某個(gè)樣本的缺失值較多，則將該樣本從數(shù)據(jù)集中刪除。還對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，將所有數(shù)據(jù)映射到0-1的區(qū)間內(nèi)，以消除不同特征數(shù)據(jù)在量綱和數(shù)值范圍上的差異，提高模型的訓(xùn)練效率和穩(wěn)定性。采用最小-最大歸一化方法，公式為：x_{norm}=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}其中，x為原始數(shù)據(jù)，x_{min}和x_{max}分別為該特征數(shù)據(jù)的最小值和最大值，x_{norm}為歸一化后的數(shù)據(jù)。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)按照70%、15%、15%的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練，使模型學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的規(guī)律和特征；驗(yàn)證集用于在訓(xùn)練過程中評(píng)估模型的性能，調(diào)整模型的超參數(shù)，防止過擬合；測(cè)試集則用于最終評(píng)估模型的泛化能力，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谖匆娺^的數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。在劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí)，采用分層抽樣的方法，確保每個(gè)子集都包含各種鋼種和規(guī)格的數(shù)據(jù)，且比例與原始數(shù)據(jù)集一致，以保證數(shù)據(jù)的代表性。在訓(xùn)練過程中，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)依次輸入到構(gòu)建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，采用帶動(dòng)量項(xiàng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率梯度下降算法對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。在每次迭代中，計(jì)算模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)，通過反向傳播算法計(jì)算損失函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（權(quán)重和偏置）的梯度，并根據(jù)帶動(dòng)量項(xiàng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率梯度下降算法的公式更新參數(shù)，使損失函數(shù)逐漸減小。在訓(xùn)練的初始階段，由于模型參數(shù)是隨機(jī)初始化的，模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差較大，損失函數(shù)值較高。隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，模型逐漸學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的規(guī)律，參數(shù)不斷調(diào)整，損失函數(shù)值逐漸降低。在訓(xùn)練到第200次迭代時(shí)，損失函數(shù)值從初始的0.05下降到0.01左右；在訓(xùn)練到第500次迭代時(shí)，損失函數(shù)值進(jìn)一步下降到0.005左右。在訓(xùn)練過程中，實(shí)時(shí)監(jiān)控?fù)p失函數(shù)值的變化，并根據(jù)驗(yàn)證集上的性能指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整。若驗(yàn)證集上的損失函數(shù)值在連續(xù)多次迭代中不再下降，甚至出現(xiàn)上升的趨勢(shì)，則說明模型可能出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象，此時(shí)停止訓(xùn)練，采用早停法來防止過擬合。訓(xùn)練完成后，使用驗(yàn)證集對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，通過計(jì)算驗(yàn)證集上的均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等指標(biāo)來評(píng)估模型的性能。均方誤差能夠反映模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均誤差平方，公式為：MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y}_{i})^2其中，n為驗(yàn)證集樣本數(shù)量，y_{i}為第i個(gè)樣本的真實(shí)值，\hat{y}_{i}為第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值。平均絕對(duì)誤差則反映了模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均絕對(duì)誤差，公式為：MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_{i}-\hat{y}_{i}|在驗(yàn)證過程中，計(jì)算得到驗(yàn)證集上的MSE為0.003，MAE為0.04。通過觀察驗(yàn)證集上的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的對(duì)比圖，可以直觀地了解模型的預(yù)測(cè)效果。若預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值較為接近，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在對(duì)角線附近，則說明模型的預(yù)測(cè)性能較好；若預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值偏差較大，數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離對(duì)角線較遠(yuǎn)，則說明模型的預(yù)測(cè)性能有待提高。根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，若模型的性能不理想，如MSE和MAE較大，預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值偏差較大，可以進(jìn)一步調(diào)整模型的超參數(shù)，如增加隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量、調(diào)整學(xué)習(xí)率和動(dòng)量因子等，然后重新進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，直到模型在驗(yàn)證集上的性能達(dá)到滿意的水平。五、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型的融合方法5.1融合的思路與優(yōu)勢(shì)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，旨在充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)彼此的不足，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)中厚板軋制壓力更精準(zhǔn)、更穩(wěn)定的預(yù)報(bào)。這種融合方法的思路基于對(duì)兩種模型特點(diǎn)的深入理解和對(duì)軋制過程復(fù)雜性的全面考量。數(shù)學(xué)模型如Sims公式，具有明確的物理意義和理論基礎(chǔ)，能夠從金屬塑性變形的基本原理出發(fā)，描述軋制壓力與各主要影響因素之間的定量關(guān)系。它對(duì)于軋制過程中的一些基本物理量，如平均變形抗力、應(yīng)力狀態(tài)影響函數(shù)、考慮彈性壓扁的軋輥半徑等，能夠通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)測(cè)定進(jìn)行較為準(zhǔn)確的計(jì)算。在軋制工藝相對(duì)穩(wěn)定、影響因素變化較小的情況下，數(shù)學(xué)模型可以提供較為可靠的軋制壓力預(yù)報(bào)結(jié)果。但數(shù)學(xué)模型也存在局限性，由于對(duì)實(shí)際軋制過程中的復(fù)雜因素難以全面考慮，如軋件微觀組織的動(dòng)態(tài)變化、軋制過程中的非線性摩擦行為以及各種因素之間的復(fù)雜耦合作用等，導(dǎo)致其在面對(duì)復(fù)雜工況時(shí)預(yù)報(bào)精度有限。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則具有強(qiáng)大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，能夠通過對(duì)大量實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動(dòng)提取數(shù)據(jù)中的特征和規(guī)律，建立起輸入因素與軋制壓力之間的復(fù)雜關(guān)系模型。它不需要對(duì)軋制過程建立精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的非線性情況，對(duì)具有高度不確定性和復(fù)雜性的軋制過程具有較好的適應(yīng)性。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也并非完美無缺，它是一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的黑箱模型，缺乏明確的物理意義和可解釋性，對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)，數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量直接影響模型的性能。在數(shù)據(jù)量不足或數(shù)據(jù)存在噪聲時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)精度和泛化能力會(huì)受到較大影響?；谝陨戏治?，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型融合的思路是：以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，利用其物理意義明確、理論成熟的特點(diǎn)，對(duì)軋制壓力進(jìn)行初步計(jì)算；再將數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果以及相關(guān)的輸入因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性處理能力，對(duì)數(shù)學(xué)模型的結(jié)果進(jìn)行修正和優(yōu)化。在實(shí)際應(yīng)用中，先根據(jù)Sims公式計(jì)算出軋制壓力的初步值，然后將坯料的化學(xué)成分、初始厚度、軋制溫度、軋制速度等輸入因素以及數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的軋制壓力初步值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，得到最終的軋制壓力預(yù)報(bào)值。這種融合方式能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的理論優(yōu)勢(shì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)處理優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。這種融合方法具有多方面的優(yōu)勢(shì)。能夠顯著提高軋制壓力預(yù)報(bào)的精度。數(shù)學(xué)模型提供的初步計(jì)算結(jié)果為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了一個(gè)較為準(zhǔn)確的初始值，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中能夠更快地收斂到更優(yōu)解，減少了學(xué)習(xí)的盲目性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)學(xué)模型結(jié)果的修正和優(yōu)化，能夠充分考慮到數(shù)學(xué)模型難以描述的復(fù)雜因素，從而提高預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。在面對(duì)軋制工藝參數(shù)波動(dòng)、坯料材質(zhì)變化等復(fù)雜工況時(shí)，融合模型能夠通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，及時(shí)調(diào)整預(yù)報(bào)結(jié)果，保持較高的預(yù)報(bào)精度。融合模型還具有更好的穩(wěn)定性。數(shù)學(xué)模型的物理基礎(chǔ)保證了模型在一定范圍內(nèi)的可靠性和穩(wěn)定性，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力則能夠在外界條件發(fā)生變化時(shí)，對(duì)模型進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使模型在不同工況下都能保持較好的性能。與單一的數(shù)學(xué)模型或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，融合模型在面對(duì)噪聲數(shù)據(jù)和異常工況時(shí)，具有更強(qiáng)的魯棒性，能夠提供更穩(wěn)定的軋制壓力預(yù)報(bào)結(jié)果。融合模型還能夠提高模型的可解釋性。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身是黑箱模型，但通過與具有明確物理意義的數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，在一定程度上增加了模型的可解釋性?？梢酝ㄟ^分析數(shù)學(xué)模型的參數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系，對(duì)軋制壓力的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行一定的解釋和分析，為生產(chǎn)過程的優(yōu)化和控制提供更有價(jià)值的信息。5.2融合模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本研究構(gòu)建的融合模型旨在充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)模型的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)中厚板軋制壓力的高精度預(yù)報(bào)。該融合模型主要由數(shù)學(xué)模型模塊、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊和自適應(yīng)加權(quán)融合模塊三部分組成，各模塊之間相互協(xié)作，共同完成軋制壓力的預(yù)報(bào)任務(wù)。數(shù)學(xué)模型模塊以改進(jìn)的Sims公式為核心，充分考慮了軋輥彈性壓扁、摩擦系數(shù)動(dòng)態(tài)變化等實(shí)際因素對(duì)軋制壓力的影響。在計(jì)算考慮彈性壓扁的軋輥半徑R'時(shí)，傳統(tǒng)的Sims公式通常采用固定的彈性模量和軋輥與軋件材料相關(guān)系數(shù)，然而在實(shí)際軋制過程中，這些參數(shù)會(huì)隨著軋制溫度、軋件材質(zhì)等因素的變化而發(fā)生改變。本研究通過引入溫度修正系數(shù)和材質(zhì)修正系數(shù)，對(duì)彈性模量和相關(guān)系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使R'的計(jì)算更加準(zhǔn)確。對(duì)于摩擦系數(shù)，傳統(tǒng)模型往往采用經(jīng)驗(yàn)值或固定的計(jì)算公式，難以適應(yīng)軋制過程中摩擦條件的動(dòng)態(tài)變化。本研究利用現(xiàn)場采集的軋制力、軋制速度、軋件與軋輥表面粗糙度等數(shù)據(jù)，建立了基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）的摩擦系數(shù)動(dòng)態(tài)模型，能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確地計(jì)算不同軋制工況下的摩擦系數(shù)。通過這些改進(jìn)，數(shù)學(xué)模型模塊能夠更精確地計(jì)算軋制壓力的初步值，為后續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊提供更可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題，引入了自適應(yīng)學(xué)習(xí)率調(diào)整策略和動(dòng)量項(xiàng)，同時(shí)采用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的梯度下降算法，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率和收斂精度。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，根據(jù)中厚板軋制壓力的影響因素分析，確定輸入層節(jié)點(diǎn)包括坯料的化學(xué)成分（碳、錳、鉻等主要元素含量）、初始厚度、初始寬度、軋制溫度、軋制速度、壓下量、摩擦系數(shù)、前后張力以及數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的軋制壓力初步值等，共11個(gè)節(jié)點(diǎn)；隱藏層節(jié)點(diǎn)通過多次實(shí)驗(yàn)和優(yōu)化確定為15個(gè)，采用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力；輸出層節(jié)點(diǎn)為1個(gè)，即軋制壓力的預(yù)測(cè)值，采用線性激活函數(shù)，直接輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的主要作用是對(duì)數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的軋制壓力初步值進(jìn)行進(jìn)一步的修正和優(yōu)化，通過學(xué)習(xí)大量的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，捕捉軋制過程中復(fù)雜的非線性關(guān)系和難以用數(shù)學(xué)模型描述的因素，從而提高軋制壓力預(yù)報(bào)的精度。自適應(yīng)加權(quán)融合模塊是融合模型的關(guān)鍵部分，它根據(jù)不同的軋制工況，自動(dòng)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)模型在最終預(yù)報(bào)結(jié)果中的權(quán)重，以實(shí)現(xiàn)兩者的最佳結(jié)合。在實(shí)際軋制過程中，軋制工況復(fù)雜多變，不同的工況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)可能存在差異。當(dāng)軋制工藝相對(duì)穩(wěn)定、影響因素變化較小時(shí)，數(shù)學(xué)模型的預(yù)報(bào)結(jié)果可能較為準(zhǔn)確，此時(shí)應(yīng)適當(dāng)提高數(shù)學(xué)模型的權(quán)重；而當(dāng)軋制工況復(fù)雜、存在較多不確定因素時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)能力和非線性處理能力能夠發(fā)揮更大作用，應(yīng)相應(yīng)提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重。為了實(shí)現(xiàn)權(quán)重的自動(dòng)調(diào)整，本研究采用基于遺傳算法的自適應(yīng)加權(quán)策略。遺傳算法通過模擬生物進(jìn)化過程中的選擇、交叉和變異等操作，對(duì)權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化搜索，以找到在當(dāng)前軋制工況下使融合模型預(yù)報(bào)誤差最小的權(quán)重組合。具體實(shí)現(xiàn)過程如下：首先，隨機(jī)生成一組初始權(quán)重值，作為遺傳算法的初始種群；然后，將每個(gè)個(gè)體（即一組權(quán)重值）代入融合模型中，計(jì)算在當(dāng)前軋制工況下的預(yù)報(bào)誤差，并將誤差的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)值；接著，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值，通過選擇操作從當(dāng)前種群中選擇適應(yīng)度較高的個(gè)體，作為下一代種群的父代；再通過交叉和變異操作，對(duì)父代個(gè)體進(jìn)行基因重組和變異，生成下一代種群；重復(fù)以上步驟，經(jīng)過多代進(jìn)化后，種群中的個(gè)體逐漸接近最優(yōu)解，即得到在當(dāng)前軋制工況下的最優(yōu)權(quán)重組合。通過自適應(yīng)加權(quán)融合模塊，融合模型能夠根據(jù)實(shí)際軋制工況的變化，動(dòng)態(tài)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)模型的權(quán)重，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，提高軋制壓力預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。5.3融合模型的訓(xùn)練與優(yōu)化在完成融合模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練與優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)高精度中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過精心處理訓(xùn)練數(shù)據(jù)、合理調(diào)整模型參數(shù)以及采用有效的性能優(yōu)化策略，能夠使融合模型充分學(xué)習(xí)到軋制過程中的復(fù)雜規(guī)律，提高模型的預(yù)報(bào)精度和泛化能力。訓(xùn)練數(shù)據(jù)的處理是模型訓(xùn)練的基礎(chǔ)。從鋼廠的中厚板生產(chǎn)線上采集了大量涵蓋多種鋼種、不同規(guī)格以及各種軋制工況的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)包括坯料的化學(xué)成分、初始厚度、初始寬度、軋制溫度、軋制速度、壓下量、摩擦系數(shù)、前后張力以及對(duì)應(yīng)的實(shí)際軋制壓力等信息。為確保數(shù)據(jù)的可靠性和有效性，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了全面細(xì)致的預(yù)處理。利用3σ準(zhǔn)則檢測(cè)并剔除數(shù)據(jù)中的異常值，該準(zhǔn)則基于數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設(shè)，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，若某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的偏差超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差，則判定該數(shù)據(jù)點(diǎn)為異常值。在軋制溫度數(shù)據(jù)中，若發(fā)現(xiàn)某一數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的偏差超出3倍標(biāo)準(zhǔn)差，經(jīng)檢查確認(rèn)是由于傳感器故障導(dǎo)致的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，便將其剔除。針對(duì)存在少量缺失值的數(shù)據(jù)，采用線性插值法進(jìn)行補(bǔ)充，根據(jù)缺失值前后的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過線性擬合的方式計(jì)算出缺失值的估計(jì)值。對(duì)于存在較多缺失值的樣本，則直接舍去，以避免對(duì)模型訓(xùn)練產(chǎn)生不良影響。在摩擦系數(shù)數(shù)據(jù)中，若某個(gè)樣本存在少量缺失值，根據(jù)該樣本前后的摩擦系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，得到缺失值的估計(jì)值；若某個(gè)樣本的缺失值較多，則將該樣本從數(shù)據(jù)集中刪除。還對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，將所有數(shù)據(jù)映射到0-1的區(qū)間內(nèi)，以消除不同特征數(shù)據(jù)在量綱和數(shù)值范圍上的差異，提高模型的訓(xùn)練效率和穩(wěn)定性。采用最小-最大歸一化方法，公式為：x_{norm}=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}其中，x為原始數(shù)據(jù)，x_{min}和x_{max}分別為該特征數(shù)據(jù)的最小值和最大值，x_{norm}為歸一化后的數(shù)據(jù)。模型參數(shù)的調(diào)整是優(yōu)化融合模型性能的重要手段。對(duì)于數(shù)學(xué)模型模塊，根據(jù)不同鋼種和軋制工況，通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，對(duì)平均變形抗力、應(yīng)力狀態(tài)影響函數(shù)等參數(shù)進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，使其更準(zhǔn)確地反映實(shí)際軋制過程中的物理現(xiàn)象。在軋制高強(qiáng)度合金鋼時(shí)，由于其合金元素含量較高，變形抗力較大，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定和數(shù)據(jù)分析，對(duì)平均變形抗力參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以提高數(shù)學(xué)模型的計(jì)算精度。對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，利用隨機(jī)搜索算法結(jié)合交叉驗(yàn)證的方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。隨機(jī)搜索算法在指定的超參數(shù)范圍內(nèi)隨機(jī)選擇參數(shù)組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)采用5折交叉驗(yàn)證的方法，將數(shù)據(jù)集劃分為5個(gè)子集，每次選取其中4個(gè)子集作為訓(xùn)練集，剩余1個(gè)子集作為驗(yàn)證集，重復(fù)5次，取5次驗(yàn)證結(jié)果的平均值作為該模型的性能指標(biāo)。通過比較不同超參數(shù)組合下模型在驗(yàn)證集上的均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等性能指標(biāo)，確定最優(yōu)的超參數(shù)配置。在調(diào)整隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量時(shí)，在8-20的范圍內(nèi)隨機(jī)選擇不同的節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)和比較，最終確定隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15時(shí)，模型在驗(yàn)證集上的表現(xiàn)最佳。在模型訓(xùn)練過程中，采用早停法防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生。早停法通過監(jiān)測(cè)驗(yàn)證集上的損失函數(shù)值來判斷模型是否出現(xiàn)過擬合。在訓(xùn)練過程中，實(shí)時(shí)記錄驗(yàn)證集上的損失函數(shù)值，若驗(yàn)證集上的損失函數(shù)值在連續(xù)多次迭代中不再下降，甚至出現(xiàn)上升的趨勢(shì)，則說明模型可能出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象，此時(shí)停止訓(xùn)練，保存當(dāng)前模型參數(shù)。通過早停法，能夠有效避免模型在訓(xùn)練集上過擬合，提高模型的泛化能力，使其在未見過的數(shù)據(jù)上也能保持較好的性能。在訓(xùn)練過程中，當(dāng)驗(yàn)證集上的損失函數(shù)值在連續(xù)10次迭代中不再下降時(shí)，停止訓(xùn)練，此時(shí)模型的參數(shù)即為最優(yōu)參數(shù)。為進(jìn)一步提升融合模型的性能，采用了集成學(xué)習(xí)中的Bagging方法。Bagging方法通過從原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中有放回地隨機(jī)抽取多個(gè)子集，分別訓(xùn)練多個(gè)融合模型，然后將這些模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行平均或加權(quán)平均，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。這種方法能夠降低模型的方差，提高模型的穩(wěn)定性和泛化能力。在實(shí)際應(yīng)用中，隨機(jī)抽取10個(gè)子集，分別訓(xùn)練10個(gè)融合模型，然后將這10個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行平均，得到最終的軋制壓力預(yù)報(bào)值。通過采用Bagging方法，融合模型在測(cè)試集上的均方誤差降低了15%，平均絕對(duì)誤差降低了12%，性能得到了顯著提升。六、案例分析與結(jié)果驗(yàn)證6.1實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的采集與處理為了對(duì)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型的融合模型進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的驗(yàn)證，本研究從某鋼廠的中厚板生產(chǎn)線上采集了大量實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)。該鋼廠擁有先進(jìn)的中厚板生產(chǎn)設(shè)備和完善的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)和記錄軋制過程中的各種關(guān)鍵參數(shù)，為研究提供了豐富、可靠的數(shù)據(jù)來源。數(shù)據(jù)采集工作涵蓋了多個(gè)方面，包括坯料的化學(xué)成分，詳細(xì)記錄了碳、錳、鉻、鎳等主要合金元素的含量，這些元素的含量對(duì)鋼材的性能和軋制壓力有著重要影響；坯料的初始尺寸，精確測(cè)量了初始厚度和初始寬度，其數(shù)值直接關(guān)系到軋制過程中的變形量和接觸面積；軋制過程中的工藝參數(shù)，如軋制溫度、軋制速度、壓下量、摩擦系數(shù)、前后張力等，這些參數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致軋制壓力的波動(dòng)，對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確記錄有助于分析軋制壓力的變化規(guī)律；以及對(duì)應(yīng)的實(shí)際軋制壓力，通過安裝在軋機(jī)上的高精度壓力傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。在數(shù)據(jù)采集過程中，采用了先進(jìn)的傳感器技術(shù)和數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，確保數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性和完整性。為了保證數(shù)據(jù)的可靠性，對(duì)傳感器進(jìn)行了定期校準(zhǔn)和維護(hù)，確保其測(cè)量精度滿足要求。在采集軋制溫度數(shù)據(jù)時(shí)，使用了高精度的熱電偶傳感器，并定期對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)，確保測(cè)量誤差在允許范圍內(nèi)。同時(shí)，建立了完善的數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類存儲(chǔ)和備份，以便后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析。采集到的數(shù)據(jù)存在各種問題，需要進(jìn)行嚴(yán)格的預(yù)處理。利用3σ準(zhǔn)則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測(cè)和剔除。對(duì)于一組數(shù)據(jù)，若某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的偏差超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差，則認(rèn)為該數(shù)據(jù)點(diǎn)是異常值。在軋制速度數(shù)據(jù)中，若發(fā)現(xiàn)某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的偏差超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差，經(jīng)檢查確認(rèn)是由于傳感器故障導(dǎo)致的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，將其剔除。對(duì)于存在少量缺失值的數(shù)據(jù)，采用線性插值法進(jìn)行補(bǔ)充。根據(jù)缺失值前后的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過線性擬合的方式計(jì)算出缺失值的估計(jì)值。對(duì)于存在較多缺失值的樣本，則直接舍去，以避免對(duì)模型訓(xùn)練產(chǎn)生不良影響。在摩擦系數(shù)數(shù)據(jù)中，若某個(gè)樣本存在少量缺失值，根據(jù)該樣本前后的摩擦系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，得到缺失值的估計(jì)值；若某個(gè)樣本的缺失值較多，則將該樣本從數(shù)據(jù)集中刪除。還對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，將所有數(shù)據(jù)映射到0-1的區(qū)間內(nèi)，以消除不同特征數(shù)據(jù)在量綱和數(shù)值范圍上的差異，提高模型的訓(xùn)練效率和穩(wěn)定性。采用最小-最大歸一化方法，公式為：x_{norm}=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}其中，x為原始數(shù)據(jù)，x_{min}和x_{max}分別為該特征數(shù)據(jù)的最小值和最大值，x_{norm}為歸一化后的數(shù)據(jù)。在特征提取方面，除了直接采集的原始數(shù)據(jù)特征外，還通過數(shù)據(jù)挖掘和分析方法提取了一些新的特征，以進(jìn)一步提高模型的預(yù)報(bào)精度。計(jì)算了軋制過程中的變形速率，變形速率對(duì)金屬的變形抗力和軋制壓力有著重要影響，通過計(jì)算坯料在單位時(shí)間內(nèi)的變形量得到變形速率；還分析了不同工藝參數(shù)之間的相關(guān)性，提取了一些相關(guān)性特征，如軋制溫度與變形抗力之間的相關(guān)性特征等，這些特征能夠反映軋制過程中各因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，為模型提供更豐富的信息。6.2不同模型的預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比為了全面評(píng)估不同模型在中厚板軋制壓力預(yù)報(bào)中的性能，本研究對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及融合模型的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比分析。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型選用經(jīng)典的Sims公式，該公式基于金屬塑性變形理論