1/3《合情推理與演繹推理》數(shù)學視野類比推理雖然不能直接推動社會進步，但它在人們的認識中具有重要作用．它可以拓展人們的眼界，可以為人們改造和認識世界、推動社會進步提供一個有效的思維方法．1．類比推理是探索真理的重要邏輯形式

類比推理是在已有知識的基礎上進一步發(fā)展科學的一種有效的探索方法．在科學研究中具有開拓思路、提供線索、舉一反三、觸類旁通的作用，正如康德所說：“每當理智缺乏可靠的論證思路時，類比這個方法往往指引我們前進．”科學史上很多著名的發(fā)現(xiàn)是借助于類比推理而獲得的．

據(jù)歷史記載，西拉克斯的國王為慶功謝神，命金匠打造了一頂純金皇冠，要獻給不朽的神．完工后，國王懷疑皇冠不純，但在不毀壞皇冠的情況下找不到解決的方法，便請教好友阿基米德．這就是著名的皇冠問題．阿基米德苦思一段時間，也無所得．一日，他到澡堂洗澡，當他的身體進入浴池時，他敏銳地察覺到水位上升，由此受到啟迪，產(chǎn)生聯(lián)想，于是把在自己進入浴池中水位上升與求皇冠質量進行類比，發(fā)現(xiàn)了浮力原理這一共同規(guī)律，并解決了“皇冠問題”．在這之后，浮力原理被廣泛應用于科學研究與生產(chǎn)生活之中．2．類比推理可以幫助人們提出科學假說

類比推理是形成科學假說的重要推理形式．在科學史上，許多重要的科學假說都是利用類比推理的思維方法建立起來的．

19世紀中葉，奧地利首都維也納有一位醫(yī)生，名叫奧恩布魯格．有一次，他給一位病人看病，沒有檢查出什么嚴重疾病，但病人很快就死了．經(jīng)過解剖尸體查看，發(fā)現(xiàn)胸膛積滿膿水．醫(yī)生想，以后再碰到這樣的病人怎么診斷？忽然想起他父親在經(jīng)營酒店時，常用手指關節(jié)敲木質酒桶，聽到卜卜的叩擊聲，就能估量出木桶中還有多少酒．他思考：人們的胸膛不是很像酒桶嗎？他通過反復探索胸部疾病和叩擊聲音之間變化的關系，終于寫出《用叩診人體胸部發(fā)現(xiàn)胸膛內(nèi)部疾病的新方法》的醫(yī)學論文，發(fā)明了“叩診”這一醫(yī)療方法．

在上例中，奧恩布魯格就是運用類比推理把“酒桶和裝酒量”與“人的胸膛和胸腔積水”作類比：同是封閉的物體，內(nèi)藏液體，叩擊時能發(fā)出聲音等，從而根據(jù)叩桶知酒量而推出叩胸知病情的結論．此外，在科學發(fā)展史上，惠更斯提出的光的波動假說，盧瑟福及其學生提出的原子結構的行星模型假說，也都是運用類比推理建立了巨大的功績．3．類比推理為現(xiàn)代科學技術經(jīng)常應用的仿生學提供了理論基礎自然界的動植物，它們的生長都極為巧妙，它們是孕育出新事物、新方法絕無僅有的好樣板．人類還在蒙昧的幼年時期，為了生存繁衍，便開始模仿大自然，利用類比的方法，從自然界萬事萬物身上吸取有利于自己生存的優(yōu)點，用來武裝自己，改變命運．20世紀30年代出現(xiàn)的仿生學，就是專門研究生物系統(tǒng)的結構和功能，并將生物的某些特征應用到我們的創(chuàng)造發(fā)明之中，以創(chuàng)造先進技術裝置的新學科．人類對自然的模仿，正是建立在類比推理的理論基礎之上的．正是利用類比關系的思維方式，人類在模仿自然中逐步有了現(xiàn)代文明．考察文明史，我們可以發(fā)現(xiàn)人類許多重大發(fā)明，都是模仿生物的結果．例如：（1）蝙蝠和超聲波探測儀．科學家們經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，蝙蝠是利用超聲波來辨別物體位置的．它的喉內(nèi)能發(fā)出十幾萬赫茲的超聲波脈沖，每秒鐘可以發(fā)出50多次；這些超聲波碰到障礙物和小昆蟲會立即反射回來，蝙蝠就是根據(jù)回波到達左右耳的微小時間來確定障礙物和昆蟲的方位．蝙蝠的這種超聲波探測本領，使科學家深受啟發(fā)，根據(jù)這一現(xiàn)象發(fā)明了超聲波探測儀．這種儀器用在海上可以測量海洋、尋找潛艇；用在工業(yè)上，可以用來檢查金屬內(nèi)部有無裂紋和空腔．（2）魚和潛水艇．1775年，美國爆發(fā)舉世聞名的獨立戰(zhàn)爭．戰(zhàn)爭中，英軍憑借著優(yōu)良的軍艦大炮，賴在海上不走，企圖卷土重來，并常使美國海防遭受重創(chuàng)．怎樣才能把侵略者徹底趕走呢？一個名叫布什內(nèi)爾的士兵思慮重重．一天，布什內(nèi)爾在海邊散步，看到一條大魚從水底偷偷游過來，猛地向一群小魚發(fā)動突襲．這使他茅塞頓開：為什么不造一條大魚那樣的船，從水下發(fā)動攻擊！不久布什內(nèi)爾負責造出了第一艘潛艇．布什內(nèi)爾所造的潛水艇，外形并不像魚，但它應用了魚在水下潛游的原理，即潛水艇底部有一個類似魚鰾的水艙，當船要下沉時，就往水艙里灌水，當船要浮出水面時，就把水艙里的水排出，這樣潛水艇就可以自由浮沉了．雖然，人類利用仿生學原理已經(jīng)發(fā)明了無數(shù)的生活用品、生產(chǎn)工具、科學儀器，但生物界的生物種類如此浩繁，它們永遠吸引人們?nèi)パ芯?、去模仿，從中進行新的創(chuàng)造．4．類比推理具有生動的說明作用類比推理具有生動的說明作用，有一定的說服力，可以作為論證的輔助手段，并且別具風格．例如：（1）加拿大外交官切斯特·朗寧曾在競選省議員時，由于他幼兒時期吃過中國奶媽的奶水一事，受到政敵的攻擊，說他身上一定有中國血統(tǒng)．朗寧反駁說：“你們是喝牛奶長大的，你們身上一定有牛的血統(tǒng)了．”這樣的反駁既有力，又幽默，顯示了類比推理在論證中的特殊作用．（2）數(shù)學中有一條三角形定理：三角形的兩邊之和大于第三邊；根本不存在一條邊大于其他兩邊之和的三角形．這個數(shù)學原理被一位科學家成功地運用到社會科學領域．他認為，歷史上如果三個割據(jù)勢力并存，就形成了三足鼎立，這是一種比較穩(wěn)定的結構．如果強者侵犯了弱者，被侵犯的弱者就會與另一個弱