2024~2025學(xué)年天津市南倉中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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2024~2025學(xué)年天津市南倉中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知，，，則（）

A．B．C．D．(★)2.若直線的一個方向向量為，則它的傾斜角為（）

A．B．C．D．(★★)3.m＝－1是直線mx＋(2m－1)y＋1＝0和直線3x＋my＋2＝0垂直的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)4.已知則的值分別為

A．B．5，2C．D．(★★)5.如圖，在長方體中，是線段上一點，且，若，則（）

A．B．C．D．(★★)6.過點且與原點距離最大的直線方程是（）

A．B．C．D．(★)7.已知平面的一個法向量，點在平面內(nèi)，則點到平面的距離為（）

A．10B．3C．D．(★★★)8.已知三條直線為，則下列結(jié)論中正確的一個是（）

A．三條直線的傾斜角之和為B．三條直線在y軸上的截距滿足C．三條直線的傾斜角滿足D．三條直線在x軸上的截距之和為．(★★★)9.如圖，在正方體中，是中點，點在線段上，若直線與平面所成的角為，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)10.直線l經(jīng)過點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程為______．(★★)11.已知空間向量，，則向量在向量上的投影向量是____．(★)12.若經(jīng)過兩點的直線l的傾斜角為銳角，則實數(shù)m的取值范圍是_______．(★★)13.已知直線，直線.若，則值為____________.(★★)14.已知、，若經(jīng)過的直線與線段有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是______________．(★★★)15.設(shè)，過定點的動直線和過定點的動直線交于點，則的最大值______.三、解答題(★★★)16.已知，，．求：(1)BC邊上的中線所在的直線方程；(2)AB邊垂直平分線方程；(3)過點A且傾斜角為直線傾斜角2倍的直線方程：(★★)17.已知，.(1)若()∥()，求x，y的值；(2)若，且，求x的值.(★★★)18.已知直線經(jīng)過點.(1)若直線與直線平行，求直線的方程；(2)若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，求直線的方程；(★★★)19.如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，，點，分別是棱，的中點.(1)求證：平面；(2)求平面與平面的夾角的余弦值；(3)求到直線的距離；(★★★)20.如圖，四棱臺中，上?下底面均是正方形，且側(cè)面是全等的等腰梯形，，分別為的中點，上下底面中心的連線垂直于上下底面，且與側(cè)棱所在直線所成的角為.(1)求證：∥平面；(2)

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