2025~2026學(xué)年上海市中國(guó)中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題(★)1.27的3次方根為______.(★)2.已知集合，，則______.(★★)3.“或”的否定形式為______．(★★)4.關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______.(★★★)5.已知集合，，則______.(★★)6.若，，則是的______條件.(★★)7.正實(shí)數(shù)、滿足，則的最大值為________(★)8.已知，則的最小值為______.(★★★)9.若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.(★★)10.已知一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為______.(★★★)11.已知不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.(★★★★)12.已知集合，對(duì)它的非空子集，將中每個(gè)元素都乘以再求和，如，可以求得和為，則對(duì)的所有非空子集，則這些和的總和為________．二、單選題(★)13.如果實(shí)數(shù)a，b同號(hào)，則下列命題中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)14.下列不等式中，解集相同的是（）

A．與B．與C．與D．與(★★)15.若全集，集合，或，則圖中陰影部分所表示的集合為（）

A．B．C．或D．(★★★)16.由無(wú)理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到世紀(jì)，直到年，德國(guó)數(shù)學(xué)家戴德金提出了“戴德金分割”才結(jié)束了持續(xù)多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī).所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集劃分為兩個(gè)非空的子集與，且滿足，，中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素，則稱為戴德金分割.試判斷，對(duì)于任一戴金德分割，下列選項(xiàng)中一定不成立的是（）

A．沒有最大元素，有一個(gè)最小元素B．沒有最大元素，也沒有最小元素C．有一個(gè)最大元素，有一個(gè)最小元素D．有一個(gè)最大元素，沒有最小元素三、解答題(★★)17.寫出不等式組：的解集.(★★★)18.已知集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求集合；(2)若“”是“”成立的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(★★★)19.已知函數(shù)(1)若的解集為，求的值.(2)若a>0，解關(guān)于x的不等式.(★★★)20.上海地鐵四通八達(dá)，給市民出行帶來(lái)便利.已知某條線路運(yùn)行時(shí)，地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足：，.經(jīng)測(cè)算，地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t滿足：其中.(1)請(qǐng)你說(shuō)明的實(shí)際意義；(2)若該線路每分鐘的凈收益為（元），當(dāng)，時(shí)，問發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大？并求最大凈收益.(★★★★)21.已知A是R的非空真子集，如果對(duì)任意，都有，，則稱A是封閉集.(1)判斷集合，是否為封閉