二元一次方程組第十章10.4*三元一次方程組的解法第10章

二元一次方程組

你能算出他們?nèi)齻€(gè)的年齡嗎？ 情境引入我比派大星大1歲章魚(yú)哥年齡的2倍加上海綿寶寶的年齡之和比我大18歲我們?nèi)齻€(gè)加起來(lái)26歲情境引入思考1：題中有幾個(gè)未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？未知量：每一個(gè)未知量都用一個(gè)字母表示章魚(yú)哥的年齡派大星的年齡海綿寶寶的年齡x歲y歲z歲三個(gè)未知數(shù)（元）

你能算出他們?nèi)齻€(gè)的年齡嗎？ 情境引入我比派大星大1歲章魚(yú)哥年齡的2倍加上海綿寶寶的年齡之和比我大18歲我們?nèi)齻€(gè)加起來(lái)26歲新知探究思考2：如何用方程表示等量關(guān)系？(2)章魚(yú)哥的年齡-1=派大星的年齡x+y+z=16①2x+z=y+18③x-

1=y②(1)海綿寶寶的年齡+派大星的年齡+章魚(yú)哥的年齡=26(3)2×章魚(yú)哥的年齡+海綿寶寶的年齡=派大星的年齡+18新知探究思考3：觀察列出的三個(gè)方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？二元一次方程含兩個(gè)未知數(shù)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1含三個(gè)未知數(shù)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1三元一次方程x+y+z=16①x-

1=y②類(lèi)比2x+z=y+18③含未知數(shù)的式子都是整式含未知數(shù)的式子都是整式新知探究

因三個(gè)小動(dòng)物的年齡必須同時(shí)滿足上述三個(gè)方程，故將三個(gè)方程聯(lián)立在一起.

這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫作三元一次方程組.x+y+z=16，①x-

1=y，②2x+z=y+18.③典例精析例1下列方程組中，是三元一次方程組的是()四個(gè)未知數(shù)不是整式方程A. B.C. D.次數(shù)為2A新知探究將②分別代入①和③能消去y.如何解這個(gè)三元一次方程組呢？可以消元求解！x+y+z=16，①x-

1=y，②2x+z=y+18.③新知探究將②代入①③④-⑤代入方程組④⑤x+y+z=26，①x-

1=y，②2x+z=y+18.③解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行

，把

轉(zhuǎn)化為

，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解

，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解

.歸納總結(jié)典例精析三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程組一元一次方程典例精析例2解方程組方程①只含有

x，z思路分析：由②③變形

消去y得④將①④聯(lián)立成二元一次方程組消元解出方程思考：如何消元？典例精析例2解：②×3+③，得11x

+10z

=35.④

①與④組成方程組

解這個(gè)方程組，得把x=5，z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，

y=.因此，這個(gè)三元一次方程組的解為

3x+4z=7，

11x+10z=35.x=5，z=-2.

消元→求解→回代→寫(xiě)解→求解→注意：檢驗(yàn)方程組的解.典例精析例3解：根據(jù)題意，列得三元一次方程組②-①，得a＋b

=1.④③-①，得4a＋b

=10.⑤④與⑤組成二元一次方程組在等式

y=ax2＋bx＋c中，當(dāng)

x=－1

時(shí)，y=0；當(dāng)

x=2時(shí)，y=3；當(dāng)

x=5時(shí)，y=60.求

a，b，c的值.解這個(gè)方程組，得把

代入①，得c=-5.所以該方程組的解為因此a，b，c

的值為3，-2，-5.隨堂演練

①④

2.已知，則的值是________．6隨堂演練3.已知單項(xiàng)式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z與2a2b2x－yc6是同類(lèi)項(xiàng)，則x＝________，y＝________，z＝________．4.已知，則a＝________，b＝________，c＝________．4-460.5-20課堂小結(jié)三元一次方程組