第五章二元一次方程組5.3二元一次方程組的應(yīng)用（增收節(jié)支）導(dǎo)學(xué)案?學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)用列表的方式分析題中已知量與未知量的關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組。2．讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程(組)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。3．通過(guò)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性、現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能獲取文字信息，利用表格分析解決較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，建立等量關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：借助圖表分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,掌握列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的方法。?預(yù)習(xí)自測(cè)預(yù)習(xí)交流1、利息、本金、利率之間的關(guān)系.2、某人按定期一年存入銀行10000元，若年利率為2.25%，則一年后可得利息元；本息和為元（不考慮利息稅）.3、利潤(rùn)、利潤(rùn)率公式.某商品進(jìn)價(jià)為2000元，賣出后可獲利50%，則利潤(rùn)為元，該商品的售價(jià)為元。3、增長(zhǎng)率公式.1、某人去年每個(gè)月的工資是6000元，今年比去年增長(zhǎng)了10%，則今年的工資為元。如果要扣除5%的稅，則還剩元。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課例:某公司去年的利潤(rùn)（總收入—總支出）為200萬(wàn)元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.去年的總收入、總支出各是多少萬(wàn)元？分析：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，填寫(xiě)下表總產(chǎn)值/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元利潤(rùn)/萬(wàn)元去年今年關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.；。解設(shè)去年的總收入為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，依題意得解得答：去年的總收入為萬(wàn)元，總支出為萬(wàn)元合作交流、新知探究例醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì),若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?分析:設(shè)每餐甲、乙原料各x，y克.填寫(xiě)下表甲原料x(chóng)克甲原料x(chóng)克所配營(yíng)養(yǎng)品蛋白質(zhì)含量鐵質(zhì)含量想一想：等量關(guān)系是什么？；．解:設(shè)每餐甲、乙原料各x克，y克.依題意得化簡(jiǎn)得解得：答：每餐需甲原料克、乙原料克.例題2：有甲乙兩種溶液,甲種溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙種溶液由酒精3升,水2升配制而成.現(xiàn)要配制濃度為50%的酒精溶液7升,甲乙兩種溶液應(yīng)各取幾升?分析：甲種溶液的濃度是；乙種溶液的濃度是。若設(shè)甲種溶液需x升,乙種溶液需y升，填寫(xiě)下表溶液(升)濃度酒精含量(升)配制前甲溶液乙溶液配制后等量關(guān)系式：（1）..解：設(shè)甲種溶液需x升,乙種溶液需y升，依題意得：化簡(jiǎn)得解得答:甲種溶液需升,乙種溶液需升.【強(qiáng)調(diào)】：一、列方程解應(yīng)用題步驟1·審題(找等量關(guān)系）2·設(shè)未知數(shù)3·列方程4·解方程5·檢驗(yàn)·作答二、二元一次方程組解決增收節(jié)支問(wèn)題的思維過(guò)程求解、檢驗(yàn)分析、抽象問(wèn)題方程（組）解答求解、檢驗(yàn)分析、抽象要注意的是，處理實(shí)際問(wèn)題的方法是多種多樣的，圖表分析是一種直觀簡(jiǎn)潔的方法，應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選用．三、課堂練習(xí)、鞏固提高基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1.學(xué)校去年有學(xué)生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿學(xué)生增加了6％,走讀學(xué)生減少了2％.問(wèn)該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名,走讀學(xué)生y名,列方程組得：2、一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為81%。如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二兩班的學(xué)生數(shù)各是多少?設(shè)一班學(xué)生有x名、二班學(xué)生有y名，列出方程組得：3、某公司用30000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種貨物.貨物賣出后,甲種貨物獲利10%,乙種貨物獲利11%,共得利潤(rùn)3150元,問(wèn)兩種貨物各進(jìn)多少錢的貨?設(shè)甲種貨物進(jìn)x元的貨,乙種貨物進(jìn)y元的貨.列出方程組：在新瑪特、百貨大樓同款的mp3的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，mp3和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且mp3的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元，你能算出mp3和書(shū)包單價(jià)各是多少元嗎？5.已知A、B兩件服裝的成本共500元，大不同服裝店老板分別以30%和20%的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利130元，問(wèn)A、B兩件服裝的成本各是多少元？6．小明用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買枝鋼筆．7．為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種體育用品每種體育用品都購(gòu)買，其中甲種體育用品每件20元，乙種體育用品每件30元，共用去150元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，共有種購(gòu)買方案能力提升：8．甲、乙兩個(gè)工人按計(jì)劃一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)680個(gè)零件，結(jié)果甲超額完成計(jì)劃的20%，乙超額完成計(jì)劃的15%，兩人一共多生產(chǎn)118個(gè)零件，則原計(jì)劃甲、乙各生產(chǎn)零件數(shù)為（）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3809．某工廠現(xiàn)向銀行申請(qǐng)了兩種貨款，共計(jì)35萬(wàn)元，每年需付利息2.25萬(wàn)元，甲種貸款每年的利率是7%，乙種貸款每年的利率是6%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少元若設(shè)甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，則（）A．x=15,y=20 Bx=12,y=23． Cx=20,y=15． Dx=23,y=12．拓展遷移一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)(輛)25乙種貨車輛數(shù)(輛)36運(yùn)貨總噸數(shù)(噸)15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨．已知每噸需付運(yùn)費(fèi)30元，問(wèn)貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？總結(jié)反思、拓展升華一、列方程解應(yīng)用題步驟1·審題(找等量關(guān)系）2·設(shè)未知數(shù)3·列方程4·解方程5·檢驗(yàn)·作答二、二元一次方程組解決增收節(jié)支問(wèn)題的思維過(guò)程求解、檢驗(yàn)分析、抽象問(wèn)題方程（組）解答求解、檢驗(yàn)分析、抽象三|、要注意的是，處理實(shí)際問(wèn)題的方法是多種多樣的，圖表分析是一種直觀簡(jiǎn)潔的方法，應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選用．五、【作業(yè)布置】基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1．將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有（）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種2．某學(xué)校計(jì)劃用34件同樣的獎(jiǎng)品全部用于獎(jiǎng)勵(lì)在“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)中表現(xiàn)突出的班級(jí)，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)6件，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)4件，則分配一、二等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)的方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種A． B． C．a(chǎn)b D．以上都不對(duì)4.用含糖分別為35%和40%的兩種糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每種糖水應(yīng)各取多少千克?設(shè)應(yīng)取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.列出方程組:5.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行,如甲比乙先走2時(shí),那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5時(shí)后相遇;如果乙比甲先走2時(shí),那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3時(shí)后相遇,甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米?設(shè)甲、乙兩人每時(shí)分別行走x千米,y千米。列出方程組;6．某工廠現(xiàn)向銀行申請(qǐng)了兩種貨款，共計(jì)35萬(wàn)元，每年需付利息2.25萬(wàn)元，甲種貸款每年的利率是7%，乙種貸款每年的利率是6%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少元若設(shè)甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，則（

）C.x=D.x==20;B.x=12,y=23;C.x=20,y=15;D.x=23,y=127．甲、乙兩個(gè)工人按計(jì)劃一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)680個(gè)零件，結(jié)果甲超額完成計(jì)劃的20%，乙超額完成計(jì)劃的15%，兩人一共多生產(chǎn)118個(gè)零件，則原計(jì)劃甲、乙各生產(chǎn)零件數(shù)為（）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，380能力提升：8.李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需