2025~2026學(xué)年上海市桃浦中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題(★)1.已知集合，，則_____.(★★)2.函數(shù)的定義域為_____.(★★★)3.已知向量，且，則_______.(★)4.若，則_____.(★)5.設(shè)，若為偶函數(shù)，則______．(★★)6.豎直向上發(fā)射的火箭熄火后的位移（單位：m）與時間（單位：s）近似滿足函數(shù)關(guān)系，則火箭在時的瞬時速度為_____.(★)7.已知點是角終邊上的點，則_____.(★★)8.已知為等差數(shù)列，為其前項和，若，，則_____.(★★★)9.已知平面向量，，則在方向上的數(shù)量投影為_____.(★★)10.設(shè)，若，則_____.(★★★)11.若一個正項等比數(shù)列的前4項和為4，前8項和為68，則該等比數(shù)列的公比為_____.(★★★★)12.設(shè)，若對任意，都有，則_____．二、單選題(★★)13.“”是“”的（）條件

A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要(★★)14.的內(nèi)角的對邊分別為，滿足，角為銳角，則角的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)15.在中，D是AB邊上的中點，則=（）

A．B．C．D．(★★★★)16.已知，則方程的實數(shù)根個數(shù)不可能為（）

A．5個B．6個C．7個D．8個三、解答題(★★)17.求下列不等式的解集：(1)；(2).(★★★)18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（2）若方程在區(qū)間上至少有兩個不同的解，求的取值范圍.(★★★)19.某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，每生產(chǎn)件，需另投入成本為（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足80件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80件時，（萬元）.每件產(chǎn)品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完.(1)寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；(2)年產(chǎn)量為多少時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？(★★★★)20.已知.(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè)，對任意的，總存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.(★★★★)21.已知非空集合，函數(shù)的定義域為，若對任意且，不等式恒成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì).(1)當(dāng)，判斷、是否具有性質(zhì)，不需要說明理由；(2)當(dāng)，，，若