2025~2026學(xué)年云南省新紀(jì)元云貴發(fā)展中心高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知向量，，則（）

A．B．C．D．(★)2.直線的傾斜角是（）

A．0B．C．D．(★)3.直線與直線垂直，則（）

A．B．C．D．(★)4.已知，兩點(diǎn)到直線的距離相等，則的值為（）

A．1B．0C．D．(★★)5.方程表示圓，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)6.圓與圓的位置關(guān)系為（）．

A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離(★★)7.若直線被圓：截得的弦長為，則（）

A．2B．C．D．(★★★)8.已知，若過點(diǎn)的直線與線段相交，則該直線斜率的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.已知向量，，若，則的值為（）

A．B．C．D．(★)10.如圖，直線，，的斜率分別為，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知實(shí)數(shù)滿足，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A．的最大值是B．的最大值是C．的最小值是D．的最小值是三、填空題(★)12.已知平面的法向量為，直線的方向向量為，且，則實(shí)數(shù)______．(★★★)13.直線與直線平行，則________.(★★★)14.已知圓，直線，直線被圓所截的最短弦長為_________四、解答題(★)15.已知中，、、，寫出滿足下列條件的直線方程．(1)BC邊上的高線的方程；(2)BC邊的垂直平分線的方程．(★)16.高一年級有男生600人，女生400人，一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)后，隨機(jī)抽取了部分男生的成績，統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖，請估計(jì)所有男生的平均成績與方差；(2)已知所有女生的平均成績?yōu)?5，請估計(jì)高一年級所有學(xué)生的平均成績；(3)為進(jìn)一步了解學(xué)情，用分層抽樣的方法從高一所有學(xué)生中抽取5名學(xué)生，再從這5名學(xué)生中隨機(jī)找兩名學(xué)生談話，求這兩名學(xué)生恰為一名男生和一名女生的概率.(★★)17.如圖所示，平面平面，且四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的余弦值；(★★★)18.已知圓，圓．(1)若兩圓內(nèi)含，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得兩圓公共弦的長度為2？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．(★★★★)19.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點(diǎn)P的軌跡為曲線C．（1）求