2025~2026學(xué)年云南省鎮(zhèn)雄縣赤水源中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試卷一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．-1B．-3或1C．3D．-3(★)2.已知命題：，，則命題的否定為（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.函數(shù)的大致圖象是（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知，，，則（）

A．B．C．D．(★★)5.若存在，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知邊長(zhǎng)為1的正方形，為邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在正方形邊上沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)的圖像大致為（）

A．B．C．D．(★★)7.設(shè)函數(shù)，若存在最小值，則的最大值為（）

A．1B．C．D．-(★★★★)8.若，則的最小值為（）

A．9B．C．2D．二、多選題(★★★★)9.（多選）下列說(shuō)法正確的是（）

A．函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是B．圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱C．若函數(shù)，則D．若函數(shù)，則對(duì)任意，有(★★★)10.若，則下列結(jié)論正確的有（）

A．B．C．的最小值為D．的最小值為(★★★★★)11.已知連續(xù)函數(shù)滿足：①，則有，②當(dāng)時(shí)，，③，則以下說(shuō)法中正確的是（）

A．B．C．在上的最大值是2D．不等式的解集為三、填空題(★★)12.求值：__________.(★★)13.若函數(shù)（且）的圖象過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)上，則______．(★★★)14.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恰好有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．四、解答題(★★★)15.已知集合.(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★)16.已知函數(shù)．(1)判斷的奇偶性，并證明；(2)若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)17.已知函數(shù)，．(1)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上是增函數(shù)；(2)解關(guān)于的不等式：．(★★★)18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).(1)求函數(shù)的解析式：(2)判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明：(3)求不等式的解集.(★★★★)19.俄國(guó)數(shù)學(xué)家切比雪夫（1821—1894）是研究直線逼近函數(shù)的理論先驅(qū).對(duì)定義在非空集合上的函數(shù)，以及函數(shù)，切比雪夫?qū)⒑瘮?shù)的最大值稱為的“偏差”.(1)函數(shù)，求的“偏差”；(2