一、選擇題A.√3B.32.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,若a=5,c=13,則b的值為()A.4B.8C.123.如圖，菱形ABCD中，∠ABC=52°,則∠ADB的度數(shù)為().A.24°B.26°4.某運(yùn)動(dòng)品牌專營(yíng)店店主對(duì)上一周新進(jìn)的某款T恤衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些42碼的T恤衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是()5.如圖，將直角三角尺ABC放置在刻度尺上，斜邊上三個(gè)點(diǎn)A,D,B對(duì)應(yīng)的刻度分別為1,4,7(單位：cm),則CD的長(zhǎng)度為()A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P?(-1,y1),P?(2,v2),且y?>y?,則kA.2B.1它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯(cuò)誤的是()③③①④②8.如圖，一根長(zhǎng)20cm的吸管置于底面直徑為9cm,高為12cm的杯子中，則吸管露在杯子外面的長(zhǎng)度可能是().A.4cmB.7cmC.9cmD.12cmB.當(dāng)化合物的溶解度為43.6g時(shí)，溫度為80°C小明同學(xué)要做一個(gè)面積為1250cm2,對(duì)角線互相垂直的四邊形風(fēng)箏(如圖所示),則用來(lái)做對(duì)角A.50cmB.50√2cmC.100cmD.105cm12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線l?:y=-x+m向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l?:y=-x+13.某招聘考試分筆試和面試兩部分.其中筆試成績(jī)按80%、面試成績(jī)按20%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī).小明筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?5分，那么小明的總成績(jī)?yōu)開分；14.如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,AB⊥OA,且AB=2,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，則弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C表示的數(shù)為15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)x<2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，一次函數(shù)y=mx+2(m≠0)的值都大于函數(shù)y=2x的值，那么m的值是18.根據(jù)以下素材，探究完成“問(wèn)題解決”中的任務(wù)1和任務(wù)2.費(fèi)現(xiàn)狀，體會(huì)浪費(fèi)糧食素材1素材2素材3任務(wù)1任務(wù)2從七、八年級(jí)中隨機(jī)抽取了10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量，數(shù)據(jù)如A:x<1B:1≤x<1.5C:1.(備注：餐廚垃圾質(zhì)量越小，說(shuō)明光盤行動(dòng)落實(shí)越到位)年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級(jí)所占百分比(1)求出素材3表格中的a,b,c,d的F,連接AF、CE.(1)若∠BCF=50°,求∠ADC的度數(shù)；(2)求證：四邊形AECF為平行四邊形.20.某品牌新能源汽車充滿電后，電池中剩余電量y(kW·h)與汽車行駛路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(不計(jì)電池耗損及天氣影響),根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)充滿電最多可以行駛km;(2)求電池中剩余電量y(kW·h)與汽車行駛路程x(km)的函數(shù)解析式；(3)電池中的剩余電量不大于15(kW·h)時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.那么行駛多少千米后，汽車將自動(dòng)報(bào)警?21.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A,B,C是小正方形的頂點(diǎn).(2)求∠ABC的度數(shù).22.據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿足公式慮風(fēng)速的影響).(1)求從45m高空拋物到落地時(shí)間；(2)已知高空墜物動(dòng)能W(單位：J)=10×物體質(zhì)量(單位：kg)×高度(單位：m),某質(zhì)量為0.1kg的玩具被拋出后經(jīng)過(guò)4s后落在地上，這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)傷害到樓下的行人嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由(注：傷害無(wú)防護(hù)人體只需要65J的動(dòng)能).23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5).點(diǎn)M在此一次函數(shù)的圖象上，其橫坐標(biāo)為m(m≠2),直線上A、M兩點(diǎn)間的部分(包括A、M兩點(diǎn))記為圖象G.(備用圖)(2)當(dāng)圖象G與x軸有交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍；(3)當(dāng)圖象G最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為6時(shí)，求m的值；(4)平面內(nèi)有一點(diǎn)E(2m,2m),以點(diǎn)O為對(duì)稱中心構(gòu)造正方形EFGH,使得EF⊥x軸，當(dāng)圖象G與正方形EFGH的邊有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍.【問(wèn)題情境】在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用正方形紙片進(jìn)行探究活動(dòng).如圖1,陽(yáng)光小組準(zhǔn)備了正方形紙片ABCD,將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)E處，得到折痕AF,AF與BD相交于點(diǎn)G,連接EF,EG.參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年山東省德州市寧津縣八年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題【答案】B【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根【解析】本題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可，正確理解算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.【解答】故選：B.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【解析】根據(jù)題意，已知直角三角形的一條直角邊和斜邊長(zhǎng)，求另一直角邊時(shí)直接利用勾股定理求斜邊長(zhǎng)即可.【解答】解：由勾股定理的變形公式可得：b=√c2-a2=√132-52=12,故選：C.【答案】B【考點(diǎn)】【解析】本題考查了菱形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的對(duì)角相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角求解即可.【解答】【答案】D【考點(diǎn)】【解析】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).【答案】A【考點(diǎn)】【解析】本題考查的是直角三角形斜邊上的中線，在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解答即可.【解答】解：由題意可知：AB=6cm,AD=DB,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD是△ABC的中線，【答案】D【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，由題意得出y隨x的增大而減小，從而得出k<0,即可得解，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P?(-1,y?),P?(2,v?),-1<2,且y?>y?,∴y隨x的增大而減小，∴k的值可能為-1,【答案】A【考點(diǎn)】正方形的判定【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和矩形、菱形、正方形的判定定理，對(duì)它們之間析，即可得出結(jié)果.【解答】D、④,有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，故該轉(zhuǎn)換條件填寫正確，不符合題意.故此題答案為A.【答案】B【考點(diǎn)】【解析】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理求出吸管露在杯子外面出吸管露在杯子外面的長(zhǎng)度的最長(zhǎng)距離，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，當(dāng)吸管、底面直徑、杯子的高恰好構(gòu)成直角三角形時(shí)，吸管露在杯子外面的長(zhǎng)度最此時(shí)AB=√92+122=15(cm),即吸管在杯子外端的長(zhǎng)度范圍是5cm～8cm,因此只有選項(xiàng)B符合題意.【答案】C【考點(diǎn)】【解析】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，明確題意，準(zhǔn)確從圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵.直接觀察圖象，逐項(xiàng)判斷即可求解.【解答】解：A.觀察圖象得：當(dāng)溫度在0°C～80°C時(shí)，該化合物的溶解度隨著溫度的升高先增大，B.當(dāng)化合物的溶解度為43.6g時(shí)，溫度不低于80C,原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D.當(dāng)溫度為0°C時(shí)，該化合物的溶解度為0g至21.5g之間某個(gè)數(shù)值，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【解析】本題考查了二次根式的運(yùn)算，分式的乘法，理解題意是解題的關(guān)鍵.根據(jù)風(fēng)箏的面積為1250cm2,得到AC×BD=2500,再根據(jù)題中公式即可解答.【解答】解：四邊形ABCD的面積∴用來(lái)做對(duì)角線的竹條至少要100cm長(zhǎng).故選：C.二、填空題【答案】【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件求一元一次不等式的解集【解析】本題考查了二次根式有意義的條件，形如√a(a≥0)的式子叫二次根式，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【解答】解：由題意，得故答案為：x≥1.【答案】2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象平移問(wèn)題【解析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換.根據(jù)“上加下減，左加右減”的規(guī)律進(jìn)行解答即可.【解答】解：將直線l:y=-x+m向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得l?:y=-x+m-1,∴m-1=1,解得m=2,故答案為：【答案】【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵筆試成績(jī)按80%、面試成績(jī)按20%,∴總成績(jī)是80×80%+85×20%=81(分)【答案】【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)勾股定理與無(wú)理數(shù)【解析】直接利用勾股定理得出OB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.【解答】故弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C表示的數(shù)為：√13.【答案】【考點(diǎn)】求不等式組的解集根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集【解析】本題考查一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行理解是解題關(guān)鍵.將不等式mx+2>2x變形為(m-2)x+2>0,則原題可以理解為當(dāng)x<2時(shí)，y=(m-2)x+2圖象都在x軸上方，數(shù)形結(jié)合可得m的范圍.【解答】解：由題意，當(dāng)x<2時(shí)，mx+2>2x恒成立，即當(dāng)x<2時(shí)，直線y=(m-2)x+2圖象都在x軸上方，則可得y隨x增大而減小，且直線與x軸交點(diǎn)不能在2的左側(cè)，令y=0,得則直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)m=2,y=mx+2(m≠0)圖象與y=2x平行，直線y=mx+2(m≠0)橫在y=2x的上方，滿足題意，綜上所述1≤m≤2.【答案】4【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用與三角形中位線有關(guān)的求解問(wèn)題根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行求解【解析】根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到推導(dǎo)出當(dāng)△ABP的周長(zhǎng)最小時(shí)，△AEF的周長(zhǎng)最??；即AP+BP的值最小時(shí)，△AEF的周長(zhǎng)最??；如圖，作A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'B交CD于P,于是得到結(jié)論.【解答】當(dāng)△ABP的周長(zhǎng)最小時(shí)，△AEF的周長(zhǎng)最小，即AP+BP的值最小時(shí)，△AEF的周長(zhǎng)最小；如圖，作A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A,連接A'B交CD于P,連接AC,BD,三、解答題【答案】【考點(diǎn)】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式的混合運(yùn)算【解析】(1)先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算二次根式加減法即可；(2)先根據(jù)完全平方公式去括號(hào)，然后計(jì)算二次根式除法，最后計(jì)算加減法即可.【解答】【答案】任務(wù)1:a=1.3,b=1.0,c=0.8,d=20%;任務(wù)2:答案不唯一，見解析【考點(diǎn)】求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)運(yùn)用方差做決策【解析】本題考查了統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，熟知中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的求解方法是解答的關(guān)鍵.任務(wù)1:根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分解計(jì)算即可求出a,b,c的值，用A等級(jí)的人數(shù)除以總數(shù)乘以100%即可求出d的值；任務(wù)2:根據(jù)題干所給數(shù)據(jù)作答即可.【解答】解：任務(wù)1:由表可知：七年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾的平均數(shù)為：八年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾的質(zhì)量從小到大排列為：0.9,0.9,1.0,1.0,1.0,1.0,1.3,1.7,則中位數(shù)為：七年級(jí)0.8出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)c為0.8,八年級(jí)的數(shù)據(jù)中，A等級(jí)：x<1的有2個(gè)，∴A等級(jí)所占百分比任務(wù)2:七年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”更好，因?yàn)椋孩倨吣昙?jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量眾數(shù)0.8,低于八年級(jí)各班餐廚質(zhì)量垃圾的眾數(shù)1.②七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的40%高于八年級(jí)各班餐廚質(zhì)量垃圾質(zhì)量A等級(jí)的20%.①八年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.0低于七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.1,②八年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.22低于七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.【答案】(2)詳見解析【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和ASA(AAS)綜合(ASA或者AAS)【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義∠DCB=100°,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可；(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明△ABE=△CDF(ASA),即可得到結(jié)論.【解答】(2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形AECF為平行四邊形.【答案】(3)行駛375千米后，汽車將自動(dòng)報(bào)警【考點(diǎn)】【解析】(1)找出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)即可；(2)根據(jù)圖象數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求解；(3)求出y=15對(duì)應(yīng)的自變量的值即可.【解答】(1)解：充滿電最多可以行駛500km,(2)解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,把(0,60),(500,0)代入y=kx+b,∴此函數(shù)解析式(3)解：當(dāng)y=15時(shí)，可得：解得x=375.答：行駛375千米后，汽車將自動(dòng)報(bào)警.【答案】【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理與網(wǎng)格問(wèn)題在網(wǎng)格中判斷直角三角形【解析】(1)由勾股定理，即可求出線段AB和BC的長(zhǎng)度；(2)連接AC,求出AC的長(zhǎng)度，然后利用勾股定理的逆定理，得到△ABC是等腰直角三角形，即可得到答案.【解答】解：(1)根據(jù)題意，∵每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,∴△ABC是等腰直角三角形.【答案】(2)這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)傷害到樓下的行人.【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【解析】(1)把45m代入公式即可；(2)求出h,代入動(dòng)能計(jì)算公式即可求出.【解答】(1)解：由題意知h=45m,故從45m高空拋物到落地時(shí)間為3s;(2)解：這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)傷害到樓下的行人，理由：當(dāng)t=4s時(shí)，∴這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)傷害到樓下的行人.【答案】1(3)-1或5【考點(diǎn)】求一次函數(shù)解析式由直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求不等式的解集正方形的性質(zhì)【解析】(3)先求出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，再根據(jù)圖像G最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為6建立方程，解方程即可得；(4)分點(diǎn)M在點(diǎn)A的上方，點(diǎn)M在點(diǎn)A的下方兩種情況，分別建立關(guān)于m的不等式組，求解即可；【解答】(1)解：∵一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5),解得：b=1∴該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+1;故答案為：1.(2)解：當(dāng)y=0時(shí)，2x+1=0,解得：∵k=2>0,一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，∴當(dāng)圖像G與x軸有交點(diǎn)時(shí)，∴m的取值范圍為(4)解：如圖，由題意可知，點(diǎn)E(2m,2m)在直線y=x上，∵以點(diǎn)0為對(duì)稱中心構(gòu)造正方形EFGH,EF⊥x軸，∵點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，其橫坐標(biāo)為m(m≠2),∴M(m,2m+1),當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的上方時(shí)，解得：當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的下方時(shí)，①若點(diǎn)E在第一象限，則該不等式組的