基于案例研究的高中數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)教學(xué)數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷史是漫長(zhǎng)的，人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究也是永無(wú)止境的。隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的不斷拓展，數(shù)學(xué)教學(xué)思想和教學(xué)方法也在不斷演變中。在了解這些內(nèi)容拓展和思想方法演變的基礎(chǔ)上，教師需要在研究數(shù)學(xué)教學(xué)案例的基礎(chǔ)上，明確高中數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)教學(xué)的基本思路。因此，教師需要在明確第一階段主要是人類開始建立最基本數(shù)學(xué)概念的階段。從簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)字開始，人們開始建立自單計(jì)算公式的引入，人類開始認(rèn)識(shí)最基本的幾何知識(shí)。這一時(shí)期的算術(shù)和幾何知識(shí)依然是聯(lián)系在第二階段開始時(shí)，人類開始將算術(shù)與幾何知識(shí)分離，并形成算術(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)以及代數(shù)知識(shí)形成了初等數(shù)學(xué)的三大分支。在第三個(gè)階段發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)史上不僅誕生了解析幾何這一概念，還創(chuàng)立了微積分。這是數(shù)學(xué)第四階段的現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期，是現(xiàn)代化數(shù)學(xué)發(fā)展的開端，對(duì)人類數(shù)學(xué)研究發(fā)展至關(guān)重要。在這一時(shí)期發(fā)展階段中，幾何知識(shí)和代數(shù)知識(shí)都產(chǎn)生著深刻的變化。教學(xué)奠定了良好基礎(chǔ)。了解數(shù)學(xué)史，也是在了解我國(guó)傳統(tǒng)文化的發(fā)展與變革。在了解學(xué)取得的卓越成績(jī)，也可以分析近代以來(lái)中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展落后的具體原因從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在第前三個(gè)發(fā)展階段中，數(shù)學(xué)教學(xué)始終以教師講授制的教學(xué)方法為主，注重?cái)?shù)學(xué)原理的講解和剖生學(xué)習(xí)接受能力和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思想中，主要以教師為教學(xué)中心，以在現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期，數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容產(chǎn)生著深刻的變化，教師教學(xué)方法改革也逐漸成為時(shí)代的要求。尤其在新時(shí)期程中，數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)理念的創(chuàng)新和教學(xué)方法的嘗試，也稱為數(shù)學(xué)史上值得銘記的教學(xué)改革和演變。在的大背景下，教師更應(yīng)該抓住時(shí)代的機(jī)遇，不斷探究新時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路和新方法，以期提高我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)本身復(fù)雜性較高，教師需要通過(guò)問(wèn)題引入使學(xué)生明確高中數(shù)學(xué)知識(shí)的框架，也需要通過(guò)問(wèn)題鏈將問(wèn)題與課本知識(shí)進(jìn)行銜接，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)目的。3.1明確問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)對(duì)教學(xué)的重要性。在所有的高中科目教學(xué)中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)的問(wèn)題引導(dǎo)，始終是將各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)串聯(lián)的關(guān)鍵。因此，高中數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革也發(fā)揮著重要的作用。一方面，合理的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生串聯(lián)本節(jié)課程內(nèi)容，形成完整的知識(shí)體系。在一環(huán)扣一環(huán)的問(wèn)題面前，學(xué)生可以跟著教師的思路，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的串聯(lián)。通過(guò)合理問(wèn)題的引導(dǎo)，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回答問(wèn)題，從而了解課堂教學(xué)的重點(diǎn)和邏輯。另一方面，適合學(xué)生的問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)，可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)課堂教學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，與學(xué)生一起進(jìn)行問(wèn)題的深入探究，可以有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。從課堂教學(xué)內(nèi)容的串聯(lián)到學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，是逐層遞進(jìn)的教學(xué)過(guò)程，也是發(fā)揮問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)教學(xué)作用的兩個(gè)關(guān)鍵所在。3.2明確問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)與課堂內(nèi)容之間的銜接方法3.2.1教師可以根據(jù)本節(jié)課程的教學(xué)內(nèi)容，從現(xiàn)實(shí)生活中尋找真實(shí)的例子做教學(xué)引入和問(wèn)題設(shè)計(jì)。表面上看，數(shù)學(xué)離我們的生活很遠(yuǎn)，但實(shí)際上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)正是為了解決我們現(xiàn)實(shí)生活中遇到的各種問(wèn)題。因此，在做問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)之前，教師可以先從現(xiàn)實(shí)生活中尋找可以與課堂內(nèi)容相聯(lián)系的真實(shí)的實(shí)例，為后續(xù)的教學(xué)內(nèi)容奠定良好的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。3.2.2教師可以提取數(shù)學(xué)題目中常見的案例型題目，作為問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的一部分。在許多較為復(fù)雜的應(yīng)用題中，都涉及到了共同的案例模型，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的最為困難的一部分知識(shí)。因此，教師可以在問(wèn)題設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)，將其作為教學(xué)引入，弱化學(xué)生對(duì)其造成的難度影響。在提出教學(xué)案例的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生真正走進(jìn)案例題目當(dāng)中，使學(xué)生深入分析題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題設(shè)計(jì)與課堂內(nèi)容、知識(shí)學(xué)習(xí)與知識(shí)運(yùn)用之間的有效銜接。3.2.3教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法，將問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)以思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)，在思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上拓展教學(xué)內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容的有效銜接。作為串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)，單一的疑問(wèn)句并不是其唯一的表達(dá)形式，教師可以探索多種形式將其串聯(lián)，實(shí)現(xiàn)自己的教學(xué)目的。比如思維導(dǎo)圖的形式，可以很好地將問(wèn)題呈現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題與問(wèn)題的銜接以及問(wèn)題與教學(xué)內(nèi)容的銜接。3.3明確問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義。傳統(tǒng)落后的思想觀念必然會(huì)被時(shí)代和社會(huì)所淘汰，在世界快速發(fā)展和變革的新時(shí)代社會(huì)背景下，教師必須明確問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義。也許今天的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的創(chuàng)新，也會(huì)是今后數(shù)學(xué)教學(xué)史上濃墨重彩的一筆。問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的創(chuàng)新，既包括問(wèn)題設(shè)計(jì)內(nèi)容的創(chuàng)新，也包括問(wèn)題設(shè)計(jì)形式的創(chuàng)新。在問(wèn)題設(shè)計(jì)內(nèi)容的創(chuàng)新過(guò)程中，教師可以選擇一些與現(xiàn)實(shí)生活較為貼切的內(nèi)容，也可以選擇一些情境性較強(qiáng)的應(yīng)用性問(wèn)題，為枯燥的數(shù)學(xué)課堂注入全新的元素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。這些創(chuàng)新性的問(wèn)題，需要教師結(jié)合課堂具體內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行堅(jiān)持不懈地探索。在問(wèn)題設(shè)計(jì)形式的創(chuàng)新方面，教師則可以嘗試運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方式，進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)的串聯(lián)。在具體的應(yīng)用過(guò)程中，教師要打破思維導(dǎo)圖只應(yīng)用于語(yǔ)文等文字類學(xué)科的固有觀念，將思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，使雜亂無(wú)章的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單而有體系。通過(guò)體系化的思維導(dǎo)圖的形式，教師既可以實(shí)現(xiàn)由淺入深的層次性問(wèn)題引入，也可以實(shí)現(xiàn)由總到分的關(guān)聯(lián)性問(wèn)題引入。如此一來(lái)，不僅可以有效節(jié)約教師的備課時(shí)間，更可以降低學(xué)生的預(yù)習(xí)難度，為學(xué)生奠定體系學(xué)習(xí)的思維基礎(chǔ)。教師注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的層次性，實(shí)施由淺入深的教學(xué)方式，可以有效提高教學(xué)質(zhì)量。教師充分注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的關(guān)聯(lián)性，可以有效實(shí)現(xiàn)問(wèn)題與問(wèn)題之間的銜接，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的整體性。教師注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性，則是教師在新時(shí)代課程改革中脫穎而出的關(guān)鍵，也是實(shí)現(xiàn)教學(xué)水平整體提高的關(guān)鍵要素。4.1注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的層次性，由淺入深教學(xué)。高中數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)，需要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的層次性，實(shí)現(xiàn)由淺入深的問(wèn)題設(shè)計(jì)。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的知識(shí)體系較為龐大，具有豐富的邏輯性和層次性，因此，在教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師也必須遵循由淺入深的原則，注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的層次性。4.1.1教師的第一個(gè)問(wèn)題，以教學(xué)引入為教學(xué)目標(biāo)，難度應(yīng)處于最低級(jí)。過(guò)于復(fù)雜的問(wèn)題設(shè)計(jì)，會(huì)打擊到學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，使學(xué)生放棄思考，被動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，教師在設(shè)計(jì)第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，必須以簡(jiǎn)單原則為主，以教學(xué)引入為最高目標(biāo)，從而有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并順利引入課堂主題。4.1.2教師中間的問(wèn)題設(shè)計(jì)，需要為最終的課堂教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，不能偏離課堂教學(xué)中心。在第一個(gè)問(wèn)題難度的基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)行難度的升級(jí)，但需要充分考慮本節(jié)課程內(nèi)容的核心，一切圍繞教學(xué)核心展開。除此之外，中間部分的問(wèn)題設(shè)計(jì)，需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)進(jìn)度制定，不能忽略學(xué)生的實(shí)際情況和課堂進(jìn)度，脫離實(shí)際進(jìn)行。4.1.3教師在收尾部分的問(wèn)題設(shè)計(jì)，需要進(jìn)行總結(jié)性的提問(wèn)和概述性的問(wèn)題設(shè)計(jì)。此時(shí)，教師可以再一次進(jìn)行問(wèn)題難度的升級(jí)，將前述問(wèn)題的考察全部結(jié)合起來(lái)，考察學(xué)生對(duì)本節(jié)課程內(nèi)容的綜合理解和掌握情況。同時(shí)，在問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的最后一部分，教師需要充分考慮問(wèn)題設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)內(nèi)容之間的正式銜接，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題到教學(xué)的有效過(guò)渡，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。4.2注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的整體性。在注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)層次性和過(guò)渡性的基礎(chǔ)上，教師需要注重問(wèn)題與問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的整體性和完整性。數(shù)學(xué)知識(shí)本身是一個(gè)整體性的知識(shí)框架，具體到數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)方案中，教師也必須充分考慮問(wèn)題的整體性和完整性，從而保證后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的體系性和連貫性。4.2.1,教師可以采用思維導(dǎo)圖的方式，采用先總后分或者先分后總的設(shè)計(jì)方式，進(jìn)行問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的銜接。如果教師采用先總后分的問(wèn)題設(shè)計(jì)方式，教師需要在一開始的問(wèn)題設(shè)計(jì)中明確教學(xué)主旨，使學(xué)生從整體上把握本節(jié)課程的核心。在整體感知教學(xué)中心的基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行其他教學(xué)問(wèn)題的講解，將會(huì)達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。如果采用先分后總的問(wèn)題設(shè)計(jì)方式，教師則需要由淺入深地設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題，一步步地引出本節(jié)課程的教學(xué)重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的總結(jié)和升華。4.2.2教師可以采用主題拓展的方式，圍繞教學(xué)主旨展開具體問(wèn)題設(shè)計(jì)。無(wú)論何時(shí)，每一節(jié)數(shù)學(xué)課都有其明確的核心問(wèn)題和重點(diǎn)問(wèn)題，圍繞這一重點(diǎn)展開，才能保證具體的問(wèn)題設(shè)計(jì)不會(huì)偏離課堂主旨。比如，在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》這一單元的知識(shí)時(shí)，教師可以從三角函數(shù)的概念入手，圍繞三角函數(shù)的概念展開一系列問(wèn)題設(shè)計(jì)，進(jìn)而引出后續(xù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及三角函數(shù)的應(yīng)用等重點(diǎn)內(nèi)容。相較于思維導(dǎo)圖的問(wèn)題設(shè)計(jì)方式而言，主題拓展的問(wèn)題設(shè)計(jì)方式更為簡(jiǎn)單便捷；但相較于主題拓展式的直接明了，思維導(dǎo)圖的問(wèn)題設(shè)計(jì)方式也更加全面和完善，二者各有所長(zhǎng)。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，教師應(yīng)結(jié)合課程內(nèi)容的難度、學(xué)生學(xué)習(xí)能力和具體預(yù)習(xí)情況進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)的實(shí)際調(diào)整，保證問(wèn)題與問(wèn)題之間的銜接，保證問(wèn)題設(shè)計(jì)與課程內(nèi)容之間的銜接，保證課堂教學(xué)的整體性和完整性。4.3注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)層次性和關(guān)聯(lián)性的基礎(chǔ)上，教師必須充分注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性，這是教師進(jìn)行教學(xué)改革的關(guān)鍵點(diǎn)和亮點(diǎn)，也是有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的秘密武器。一個(gè)新穎而富有創(chuàng)造性的問(wèn)題設(shè)計(jì)，不僅可以使學(xué)生眼前一亮，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，更可以有效體現(xiàn)教學(xué)的教學(xué)水平，有利于教師響應(yīng)新時(shí)代課程改革的呼吁和號(hào)召。4.3.1教師可以邀請(qǐng)學(xué)生在課前進(jìn)行本節(jié)課堂教學(xué)重點(diǎn)的歸納。在這一過(guò)程中，教師不僅可以檢測(cè)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，更可以根據(jù)學(xué)生的回答狀況了解一下學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力基礎(chǔ)，為后續(xù)教學(xué)工作的展開打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，邀請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課程內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)的歸納，也可以有效提高學(xué)生的課堂參與度，實(shí)現(xiàn)有效的師生互動(dòng)4.3.2教師可以多設(shè)計(jì)一些課堂情境型的問(wèn)題，而不是拘泥于問(wèn)答型的課堂作業(yè)模式。在課堂情境創(chuàng)設(shè)的過(guò)程中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，也是探究數(shù)學(xué)知識(shí)的主體。這才是數(shù)學(xué)史上追求的數(shù)學(xué)教學(xué)的真正意義以組織學(xué)生與學(xué)生進(jìn)行小組合作與競(jìng)爭(zhēng)，激發(fā)學(xué)生的好勝心的最佳幫手，在小組合作與競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程中，教師不僅可以有效引導(dǎo)學(xué)生性本身就很強(qiáng)，一味地學(xué)習(xí)課本知識(shí)卻不加以運(yùn)用，只會(huì)形成錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)思路。因此，在最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)中，教師就需要充分考慮問(wèn)題設(shè)計(jì)的應(yīng)用性和實(shí)用性。