黑龍江省小學(xué)五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第八單元測(cè)試卷-數(shù)學(xué)廣角單元檢測(cè)一、填空題（每空2分，共30分）一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到（）球的可能性大，摸到白球的可能性是（）。用數(shù)字卡片2、5、8組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，能組成（）個(gè)不同的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)與最小的數(shù)相差（）。五年級(jí)（1）班有42人，其中男生23人，女生19人。如果要從中選1名學(xué)生參加學(xué)校的演講比賽，選到（）生的可能性大，選到女生的可能性是（）。一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著1~6這六個(gè)數(shù)字，擲一次正方體，朝上的數(shù)字是奇數(shù)的可能性是（），是合數(shù)的可能性是（）。學(xué)校組織乒乓球比賽，五年級(jí)有8名選手參加單打比賽，每?jī)扇酥g都要賽一場(chǎng)，一共要賽（）場(chǎng)；如果采用淘汰賽（每場(chǎng)淘汰1人），決出冠軍需要賽（）場(chǎng)。有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小旗各一面，從中選1面或2面升上旗桿，分別表示不同的信號(hào)，一共可以表示（）種不同的信號(hào)。盒子里有大小相同的6個(gè)紅球、4個(gè)黃球和2個(gè)綠球，從中任意摸出2個(gè)球，可能出現(xiàn)（）種不同的顏色組合，摸到（）和（）的可能性最小。用0、3、6、9這四個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，能組成（）個(gè)不同的四位數(shù)，其中最接近6000的數(shù)是（）。二、判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每題2分，共10分）拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以拋10次一定有5次正面朝上。（）從1~10這10個(gè)數(shù)字中任意取一個(gè)數(shù)，取到質(zhì)數(shù)的可能性比取到合數(shù)的可能性大。（）3件不同的上衣和2條不同的褲子搭配，一共有5種不同的穿法。（）一個(gè)袋子里裝有10個(gè)紅球和1個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球，不可能摸到白球。（）用數(shù)字1、2、3可以組成6個(gè)不同的三位數(shù)，它們的和是1332。（）三、選擇題（每題3分，共15分）一個(gè)口袋里有形狀、大小相同的10個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的可能性是（）。A.1/2B.1/3C.2/3D.5/15五年級(jí)（2）班有35人，其中男生18人，女生17人。如果要選1名男生和1名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一共有（）種不同的選法。A.35B.18+17=35C.18×17=306D.35×34=1190有4支球隊(duì)參加足球比賽，每?jī)芍蜿?duì)都要賽一場(chǎng)，一共要賽（）場(chǎng)。A.4B.6C.8D.12一個(gè)不透明的盒子里裝有大小相同的紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各2個(gè)，從中任意摸出2個(gè)球，顏色相同的可能性是（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5用2、3、5、7這四個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，能組成（）個(gè)質(zhì)數(shù)。A.4B.5C.6D.7四、計(jì)算題（共15分）直接寫(xiě)出得數(shù)（每題1分，共5分）0.25×4=3.6÷0.6=1/3+1/4=5/6-1/2=2.5×0.8=脫式計(jì)算（每題5分，共10分）（1）3.6×（2.5+1.5）÷0.4（2）5/8-（1/4+1/6）五、解決問(wèn)題（每題6分，共30分）一個(gè)袋子里裝有紅球、黃球和藍(lán)球各若干個(gè)，其中紅球有5個(gè)，黃球有3個(gè)，藍(lán)球有2個(gè)。從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是1/2，袋子里一共有多少個(gè)球？學(xué)校要從3名男生和2名女生中選出1名男生和1名女生擔(dān)任校園主持人，有多少種不同的選法？如果再增加1名男生和1名女生，選法會(huì)增加多少種？五年級(jí)（3）班有45人，每人至少參加一個(gè)興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有28人，參加語(yǔ)文小組的有23人，兩個(gè)小組都參加的有多少人？有紅、黃、藍(lán)三種顏色的氣球，從中選2種顏色的氣球各1個(gè)，扎成一束，可以扎成多少種不同的花束？如果每種顏色的氣球各有2個(gè)，從中選2個(gè)氣球（顏色可以相同），有多少種不同的選法？一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著1~6這六個(gè)數(shù)字，擲兩次正方體，兩次朝上的數(shù)字之和是7的可能性大，還是8的可能性大？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。六、拓展題（共10分）有5把鑰匙和5把鎖，每把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，最多要試多少次才能把所有的鑰匙和鎖配對(duì)？（5分）五年級(jí)（4）班有50人，在一次數(shù)學(xué)考試中，有1人不及格，3人達(dá)到優(yōu)秀（90分及以上），其余同學(xué)的成績(jī)?cè)?0~89分之間。如果從全班同學(xué)中任意選1人，選到成績(jī)?cè)?0~89分之間的同學(xué)的可能性是多少？（5分）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題紅；3/82.6；603.男；19/424.1/2；1/35.28；76.67.6；黃球；綠球8.18；6039二、判斷題×（解析：可能性相等不代表次數(shù)一定相等，拋10次可能有5次正面朝上，也可能多于或少于5次）×（解析：1~10中質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個(gè)，合數(shù)有4、6、8、9、10共5個(gè)，取到合數(shù)的可能性大）×（解析：3件上衣和2條褲子搭配，共有3×2=6種穿法）×（解析：袋子里有白球，所以可能摸到白球，只是可能性小）√（解析：組成的三位數(shù)有123、132、213、231、312、321，和為123+132+213+231+312+321=1332）三、選擇題B（解析：藍(lán)球有5個(gè)，總球數(shù)15個(gè)，5/15=1/3）C（解析：男生18種選法，女生17種選法，共18×17=306種）B（解析：4支球隊(duì)比賽場(chǎng)次為3+2+1=6場(chǎng)）A（解析：總組合數(shù)為C62=15種，顏色相同的組合有3種，3/15=1/5）C（解析：組成的質(zhì)數(shù)有23、25（×）、27（×）、32（×）、35（×）、37、52（×）、53、57（×）、72（×）、73、75（×），共6個(gè)）四、計(jì)算題直接寫(xiě)出得數(shù)：1；6；7/12；1/3；2脫式計(jì)算：（1）3.6×4÷0.4=3.6×10=36（2）5/8-（3/12+2/12）=5/8-5/12=15/24-10/24=5/24五、解決問(wèn)題解：設(shè)袋子里共有x個(gè)球，5/x=1/2，x=10（個(gè)）。答：袋子里一共有10個(gè)球。解：原選法：3×2=6（種）；增加后選法：4×3=12（種）；增加12-6=6（種）。答：原選法有6種，增加后選法增加6種。解：28+23-45=6（人）。答：兩個(gè)小組都參加的有6人。解：選2種顏色扎花束：3×2=6（種）；選2個(gè)氣球（顏色可相同）：3（同色）+3×2=9（種）。答：可以扎成6種不同的花束，選2個(gè)氣球有9種不同的選法。解：兩次數(shù)字之和為7的情況：（1,6）（2,5）（3,4）（4,3）（5,2）（6,1），共6種；和為8的情況：（2,6）（3,5）（4,4）（5,3）（6,2），共5種。6>5，所以和是7的可能性大。六、拓展題解：最多試4+3+2+1=10（次）。答：最多要試10次。解：60~89分的人數(shù)：50-1-3=46（人），可能性：46/50=23/25。答：選到成績(jī)?cè)?0~89分之間的同學(xué)的可能性是23/25。命題說(shuō)明本試卷以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，緊扣“數(shù)學(xué)廣角”單元的核心內(nèi)容，包括可能性、排列組合、容斥原理等知識(shí)點(diǎn)，注重考查學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力。試題設(shè)計(jì)梯度分明，基礎(chǔ)題占70%，中檔題占20%，拓展題占10%，既關(guān)注知識(shí)的掌握，又強(qiáng)調(diào)方法的靈活運(yùn)用。例如，填空題第5題結(jié)合了“握手問(wèn)題”和“淘汰賽”兩種賽制的計(jì)算，選擇題第4題通過(guò)顏色組合考查可能性的計(jì)算，解決問(wèn)題第5題通過(guò)擲正方體的情境對(duì)比不同和的可能性大小，均體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)廣角”與生活實(shí)際的聯(lián)系。在命題過(guò)程中，充分考慮了五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，避免過(guò)于抽象的表述，采用“摸球”“比賽”“搭配”等貼近生活的情境，幫助學(xué)生理解題意。同時(shí)，注重知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，如容斥原理（解決問(wèn)題第3題）與排列組合（解決問(wèn)題第2題）