專題11.1坐標(biāo)規(guī)律問題方法技巧方法技巧當(dāng)我們在平面直角坐標(biāo)系中尋找規(guī)律時(shí),可以運(yùn)用以下幾種技巧：1．觀察坐標(biāo)軸的刻度間隔：在坐標(biāo)軸上的刻度間隔通常是相等的。觀察坐標(biāo)軸的刻度間隔可以幫助我們找到規(guī)律。例如，如果我們在某軸上的刻度間隔逐漸增加，則很可能是一個(gè)等差數(shù)列的規(guī)律。2．尋找特殊點(diǎn)的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中,某些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)往往具有特殊的規(guī)律。例如，原點(diǎn)（0，0）是某軸和y軸的交點(diǎn)，通常具有特殊性質(zhì)。另外，對稱點(diǎn)和軸對稱圖形的坐標(biāo)也具有一定的規(guī)律性。3．觀察點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：在確定一系列點(diǎn)的規(guī)律時(shí)，觀察點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是很關(guān)鍵的。例如，可以觀察相鄰兩個(gè)點(diǎn)的某坐標(biāo)或y坐標(biāo)之間的差值是否存在規(guī)律。典例分析典例分析【典例1】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0,1，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)[即0,0→0,1→1,1→1,0【思路點(diǎn)撥】應(yīng)先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的時(shí)間以及相對應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的時(shí)間分別為3，5，7，9…，此時(shí)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，進(jìn)而得到規(guī)律．【解題過程】解：由題意可知，這點(diǎn)移動(dòng)的速度是1個(gè)單位長度/每秒，設(shè)這點(diǎn)為x,到達(dá)1,0時(shí)用了3秒，到達(dá)2,0時(shí)用了4秒，從2,0到0,2有4個(gè)單位長度，則到達(dá)0,2時(shí)用了4+4=8秒，到0,3時(shí)用了9秒；從0,3到3,0有6個(gè)單位長度，則到達(dá)3,0時(shí)用9+6=15秒，到4,0時(shí)用16秒；從4,0到0,4有8個(gè)單位長度，則到達(dá)0,4時(shí)用16+8=24秒，到0,5時(shí)用了25秒；從0,5到5,0有10個(gè)單位長度，則到達(dá)5,0時(shí)用25+10=35秒，到6,0時(shí)用了36秒；…，可得在x軸上，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為x2秒，在y軸上時(shí)，縱坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為y∵45×45=2025，2025→0,45，2026→1,45，2024→0,44∴第2023秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為1,44，故答案為：1,44．學(xué)霸必刷學(xué)霸必刷1．（2023上·安徽·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A1,0，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1-1,1，第二次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A22,1，第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3-2,2，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A43,2，A．(-1010,1010) B．-1011,1011 C．-1012,1012 D2．（2023下·廣東肇慶·七年級統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)A在x軸正半軸及y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)，依次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(0,1)、A2(1,0)、A3(2,0)、A4(0,2)、A5(0,3)、A6(3,0)

A．(0,1011) B．(1011,0) C．(0,1012) D．(1012,0)3．（2023上·全國·八年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從A1-4，0依次跳動(dòng)到AA．2023,0 B．805,0 C．804,1 D．805,14．（2023下·湖南長沙·七年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，水平向左平移1個(gè)單位長度，再豎直向下平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)P1-1,-1；接著水平向右平移2個(gè)單位長度，再豎直向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P2；接著水平向左平移3個(gè)單位長度，再豎直向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)P3；接著水平向右平移4個(gè)單位長度，再豎直向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P4，

A．1012,1012 B．-1012,-1012C．2012,2012 D．5．（2023下·山東濟(jì)寧·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A-1,0，點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1(-1,1)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A21,1，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，

A．(506,1012) B．(506,1011) C．6．（2023下·四川廣安·七年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A1,1、B-1,1、C-1,-2、D1,-2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度按逆時(shí)針方向沿四邊形ABCD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度按順時(shí)針方向沿四邊形

A．-1,-1 B．-1,1 C．-27．（2023上·安徽合肥·八年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如1,0，2,0，2,1，1,1，1,2，2,2……根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2022個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A．42,0 B．43,1 C．44,2 D．45,38．（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考一模）如圖，一個(gè)實(shí)心點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿下列路徑0,0→0,1→1,0→1,1A．45 B．946 C．990 D．1039．（2023上·廣西崇左·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P(x,y)，我們把點(diǎn)P'(-y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的“伴隨點(diǎn)”．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)10．（2023上·陜西西安·八年級統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)A-1,1，B-1,-2，C3,-2，D3,1在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，一只瓢蟲從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿

11．（2023下·河北承德·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如0，0→1，0→1，1→2，2→

12．（2023下·遼寧撫順·七年級校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)按照圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1,-1，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A12,0，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A23,2，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A34,0，第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A

13．（2023下·廣西南寧·七年級統(tǒng)考期中）如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每個(gè)正方形的頂點(diǎn)從第三象限開始，按順時(shí)針方向，依次記為A1，A214．（2023上·遼寧盤錦·九年級?？计谥校┤鐖D將邊長為1的正方形OAPB沿著x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次，P點(diǎn)依次落在點(diǎn)P1、P2、P3、……、P2022的位置，那么點(diǎn)P15．（2022·江蘇南京·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)案如下規(guī)律依序排列：(0,0)，(1,0)，(0,1)，(2,0)，(1,1)，(0,2)，(3,0)，(2,1)，(1,2)，(0,3)，(4,0)，(3,1)，(2,2)，(1,3)，…按這個(gè)規(guī)律，則(6,7)是第個(gè)點(diǎn)．

16．（2023下·山東濟(jì)寧·七年級統(tǒng)考期中）如圖，小球起始時(shí)位于3，0處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．如果小球起始時(shí)位于1，0處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是0，17．（2023上·安徽六安·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)：第一次：原點(diǎn)(0，0)→P第二次：P1(-1，第三次：P2(-2，第四次：P3(-3，第五次：P4(-4，…歸納上述規(guī)律，完成下列任務(wù)．（1）直接寫出下列坐標(biāo)：P7:，P13:（2）第2023次運(yùn)動(dòng)后，P2023的坐標(biāo)為________（3）點(diǎn)P199距x軸的距離為，點(diǎn)P199距y軸的距離為18．（2023上·安徽合肥·八年級合肥市第四十八中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，即P1(1，（1）點(diǎn)P15的坐標(biāo)為，點(diǎn)P16的坐標(biāo)為；點(diǎn)P2023（2）在動(dòng)點(diǎn)P的上述運(yùn)動(dòng)過程中，若有連續(xù)四點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(19．（2023下·安徽淮南·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P01,0處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至P11,1，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P