/第6章基本的幾何圖形同步練習(xí)一、單選題1．觀察下列實(shí)物模型，其整體形狀呈現(xiàn)為圓錐形象的是（

）A． B． C． D．2．點(diǎn)P在線段上，，則等于（

）A． B． C． D．3．畫家在畫布上用畫筆作畫，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)4．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列選項(xiàng)中，能用表示的是（

）A．整條線段的長(zhǎng)度： B．整條線段的長(zhǎng)度：C．這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)： D．這個(gè)圖形的面積：6．如圖，已知線段，是中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，那么線段的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．7．如圖，已知點(diǎn)在直線上，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．故宮在人民大會(huì)堂的北偏東方向上，那么人民大會(huì)堂在故宮的（

）方向上．A．東偏北 B．東偏北 C．南偏西 D．南偏西9．如圖，，則圖中互余的角共有（

）A．2對(duì) B．4對(duì) C．3對(duì) D．5對(duì)10．下列說(shuō)法：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線；兩點(diǎn)之間直線最短；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線；若線段等于線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離．其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題11．比較大小：填“>”“<”或“=”12．直線上有A、B、C三點(diǎn)，線段，M是的中點(diǎn)，則．13．已知，射線和射線在內(nèi)部，且，，射線分別平分，，則14．如圖，當(dāng)時(shí)鐘指向上午10∶15時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為．15．如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)E為反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是．（填序號(hào)）三、解答題16．如圖所示為一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為．若將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周．(1)得到的幾何體是，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為．(2)若將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的體積．（結(jié)果保留π）17．尺規(guī)作圖(要求保留作圖痕跡)：已知：線段a,b．求作：線段c，使；18．如圖，和都是直角．(1)如果，那么的度數(shù)是多少?(2)找出圖中相等的角．如果，它們還會(huì)相等嗎?19．如圖，已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，，、分別是、的中點(diǎn)．(1)求的長(zhǎng)度；(2)求的長(zhǎng)度．20．如圖1．點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)處逆時(shí)針（箭頭所指方向）旋轉(zhuǎn)至圖2．使一邊在的內(nèi)部且恰好平分，求的度數(shù)；(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針（箭頭所指方向）旋轉(zhuǎn)至圖3，使在的內(nèi)部．則

．(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)射線中的某一條射線是另外兩條射線所夾角的角平分線時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是．《第6章基本的幾何圖形同步練習(xí)2025-2026學(xué)年青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)》參考答案題號(hào)12345678910答案CDAACCACBB1．C【分析】本題考查對(duì)圓錐幾何體形狀特征的理解與應(yīng)用，解題關(guān)鍵是清晰把握?qǐng)A錐的定義（一個(gè)圓形底面、一個(gè)曲面?zhèn)让妗⒁粭l高），并將各實(shí)物模型形狀與之對(duì)比甄別．需依據(jù)圓錐的形狀特征（一個(gè)圓形底面、一個(gè)曲面?zhèn)让妗H一條高），對(duì)每個(gè)選項(xiàng)的實(shí)物模型形狀逐一分析判斷．【詳解】解：選項(xiàng)A的實(shí)物模型整體形狀為長(zhǎng)方體（四棱柱），不符合圓錐特征．長(zhǎng)方體由六個(gè)矩形面組成，有12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，與圓錐的曲面、單一底面等特征完全不同．選項(xiàng)B的實(shí)物模型整體形狀為圓柱，不符合圓錐特征．其具備兩個(gè)平行的圓形底面和曲面?zhèn)让妫瑢儆趫A柱結(jié)構(gòu)，不具備圓錐的形狀特點(diǎn)；選項(xiàng)C的實(shí)物模型整體形狀呈現(xiàn)為圓錐形象．它有一個(gè)圓形底面，側(cè)面是曲面，從頂部到底面圓心的距離為唯一的一條高，符合圓錐的形狀特征；選項(xiàng)D的實(shí)物模型整體形狀為長(zhǎng)方體（四棱柱），不符合圓錐特征．長(zhǎng)方體由六個(gè)矩形面組成，有12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，與圓錐的曲面、單一底面等特征完全不同．故選：C．2．D【分析】本題主要考查了求線段的比，根據(jù)點(diǎn)P在線段上且，可設(shè)和的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出與的比值．【詳解】解：∵，∴設(shè)，，則，∴．故選：D．3．A【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系．畫家用畫筆在畫布上作畫時(shí)，畫筆的尖端可視為一個(gè)點(diǎn)，移動(dòng)畫筆時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成線條，因此用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，即可作答．【詳解】解：∵畫筆尖端是點(diǎn)，∴移動(dòng)畫筆時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，形成線，即畫家在畫布上用畫筆作畫，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A4．A【分析】本題主要考查直線和線段，第一、二、三幅圖可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋，第四幅圖可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋．【詳解】第一、二、三幅圖可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋，第四幅圖可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋．故選：A．5．C【分析】本題考查了代數(shù)式的意義，熟練掌握線段長(zhǎng)度的和，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，面積計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)線段的和，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式解答即可．【詳解】解：A．整條線段的長(zhǎng)度：，表示為，不符合題意；B．整條線段的長(zhǎng)度：，表示為，不符合題意；C．這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：，表示為，符合題意；D．這個(gè)圖形的面積：，表示為，不符合題意；故選C．6．C【分析】本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算，線段和差的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出，根據(jù)點(diǎn)在上，且，得到，由即可求解．【詳解】解：∵線段，是中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)在上，且，∴，∴．故選：C．7．A【分析】本題考查了角的和差與度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是掌握平角的定義以及度分秒的運(yùn)算規(guī)則．根據(jù)平角的定義，用減去和的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，將代入可得：，故選：A．8．C【分析】本題考查了方向角，根據(jù)方向的相對(duì)性，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東方向，則點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵故宮在人民大會(huì)堂的北偏東方向上，∴人民大會(huì)堂在故宮的相反方向，即南偏西方向上，故選：C．9．B【分析】本題主要考查了余角，解題的關(guān)鍵是掌握余角的定義．根據(jù)余角的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：互余的角有：，，，，共有4對(duì)，故選：B．10．B【分析】本題考查了直線的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的定義以及兩點(diǎn)距離的概念，根據(jù)直線的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的定義以及兩點(diǎn)距離的概念逐一判斷各說(shuō)法的正誤，掌握直線的基本性質(zhì)和線段、距離的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，原說(shuō)法正確；兩點(diǎn)之間線段最短，而非直線最短，原說(shuō)法錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線，原說(shuō)法正確；若，點(diǎn)不一定在線段上，也不一定是中點(diǎn)（如點(diǎn)在AB的垂直平分線上但非中點(diǎn)），原說(shuō)法錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)距離，而非線段本身，原說(shuō)法錯(cuò)誤；∴正確的有和，共個(gè)，故選：．11．>【分析】本題主要考查角度制換算和角的大小比較，通過(guò)將角度統(tǒng)一單位為度后比較大小。【詳解】∵==，又∵，∴．12．或【分析】分兩種情況討論：點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)或點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，根據(jù)線段和差與線段中點(diǎn)的定義求解．本題考查了線段的中點(diǎn)，線段和差計(jì)算，分類思想的應(yīng)用，熟練掌握中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，，由M是的中點(diǎn)，；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，，由M是的中點(diǎn)，；故答案為：或．13．5【分析】本題主要考查了角的和差，角平分線的定義，根據(jù)已知條件，計(jì)算和的度數(shù)，再利用角平分線的定義得到和度數(shù)，最后求的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵，∴．∵平分，∴．∵，平分，∴．∴．故答案為：5．14．【分析】本題考查了鐘面角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握分針和時(shí)針的轉(zhuǎn)速，分別計(jì)算它們?cè)?0：15時(shí)的轉(zhuǎn)過(guò)的角度，再求夾角．【詳解】解：分針每分鐘轉(zhuǎn)，15分鐘轉(zhuǎn)；時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)，每分鐘轉(zhuǎn)，10時(shí)15分時(shí)針轉(zhuǎn)；夾角為，取小于的角，．故答案為：．15．①②④【分析】題考查了余角和補(bǔ)角、角度的計(jì)算、余角的性質(zhì)以及角平分線的定義等知識(shí)，熟練掌握，準(zhǔn)確識(shí)圖，是解題的關(guān)鍵．由，根據(jù)等角的余角相等得到，結(jié)合即可判斷①正確；由，結(jié)合即可判斷②正確；由，而不能判斷，即可判斷③不正確；由E、O、F三點(diǎn)共線得，而，從而可判斷④正確．【詳解】解：∵，∴，而，∴，即，∴①正確；，∴②正確；，而，∴③不正確；∵E、O、F三點(diǎn)共線，∴，∵，∴，∴④正確．∴正確的結(jié)論有①②④．故答案為：①②④．16．(1)圓柱，面動(dòng)成體(2)或【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系及圓柱的體積計(jì)算．（1）通過(guò)長(zhǎng)方形紙片繞一邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱，體現(xiàn)了“面動(dòng)成體”這一數(shù)學(xué)原理，即一個(gè)平面圖形繞著某條直線旋轉(zhuǎn)可以形成一個(gè)立體圖形；（2）分情況討論長(zhǎng)方形繞不同邊旋轉(zhuǎn)時(shí)形成圓柱的底面半徑和高，再代入公式計(jì)算體積．【詳解】（1）解：由題意知，將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的幾何體為圓柱，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為面動(dòng)成體．故答案為：圓柱，面動(dòng)成體．（2）解：①繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)時(shí)：，②繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)時(shí)：，∴形成的幾何體的體積是或．17．見解析【分析】本題考查了尺規(guī)作線段的和差倍分，解題的關(guān)鍵是利用尺規(guī)多次截取已知線段構(gòu)造倍數(shù)與差的關(guān)系．作射線，在射線上依次截取3段等于的線段得的線段；從的線段上截取一段等于的線段，剩余部分即為．【詳解】解：①作射線；②在射線上順次截取，，，則；③在線段上截?。痪€段即為所求的線段．18．(1)(2)；還會(huì)相等【分析】本題考查余角和補(bǔ)角，正確觀察并分析圖形，熟練掌握余角的定義是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，求出即可；（2）根據(jù)，，故．【詳解】（1）解：，，，，；（2）解：圖（1）中相等的角：，如果，它們還會(huì)相等，，，，．19．(1)的長(zhǎng)度為(2)的長(zhǎng)度為【分析】本題考查了線段的中點(diǎn)與長(zhǎng)度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)性質(zhì)求出相關(guān)線段長(zhǎng)度．（1）先求的長(zhǎng)度，再由是中點(diǎn)求；（2）先求的長(zhǎng)度，再由求．【詳解】（1）解：∵，，∴．∵是的中點(diǎn)，∴．答：的長(zhǎng)度為．（2）解：∵是的中點(diǎn)，∴．由（1）知，∴．答：的長(zhǎng)度為．20．(1)(2)(3)或或【分析】本題主要考查了利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度，角平分線的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握角平分線的有關(guān)計(jì)算并運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．（1）利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出，由平分