/第三章位置與坐標(biāo)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如果，那么點(diǎn)在（

）A．第二象限 B．第四象限C．第二象限或第四象限 D．第一象限或第三象限2．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖是人民公園的部分平面示意圖，為準(zhǔn)確表示地理位置，可以建立坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，若牡丹園的坐標(biāo)是，南門的坐標(biāo)是，則湖心亭的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．4．共享單車提供了便捷、環(huán)保的出行方式，嘉嘉同學(xué)在學(xué)校附近打開某共享單車，如圖“”是嘉嘉同學(xué)的位置，“★”是檢索到的共享單車停放點(diǎn)，為了達(dá)到距離最近的共享單車停放點(diǎn)，下列四個(gè)區(qū)域中，嘉嘉同學(xué)應(yīng)該前往的是（

）123M★★NP★★★A． B． C． D．5．中國象棋在中國有著悠久的歷史．由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)．如圖，若在某象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“兵”位于點(diǎn)，“炮”位于點(diǎn)，則“帥”位于點(diǎn)（

）A． B． C． D．6．小明的家在學(xué)校正南，正東方向處，如果以學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正東、正北為正方向，則小明家用有序數(shù)對(duì)表示為（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（

）A． B． C．2 D．8．下列描述，能確定具體位置的是（

）A．東經(jīng)，北緯 B．教室第2排C．北偏東 D．學(xué)校附近9．已知點(diǎn)和點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（

）A．4 B．12 C．10 D．810．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（

）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，一只電子蟲從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度/秒的速度沿循環(huán)爬行，問第2024秒電子蟲停在（

）處．A． B． C． D．二、填空題13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，，一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，第四次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱……照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與全等，則符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)為15．已知點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．如圖，A、B、C三點(diǎn)分別代表郵局、醫(yī)院學(xué)校中的某一處，郵局和醫(yī)院分別在學(xué)校的北偏西方向，郵局又在醫(yī)院的北偏東方向，那么圖中的點(diǎn)A應(yīng)該是，點(diǎn)B應(yīng)該是．17．已知點(diǎn)在第二象限，且到軸距離是2，到軸的距離是3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題18．綜合與實(shí)踐．【材料一】如圖，象棋棋子“馬”每步走“日”字形，“馬”所在位置可以直接走到點(diǎn)A，B處．【材料二】若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個(gè)單位長度），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個(gè)單位長度），則把有序數(shù)對(duì)叫作這一平移的平移量．平移量與平移量的加法運(yùn)算法則為．【解決問題】如圖，設(shè)“帥”位于點(diǎn)，“相”位于點(diǎn)．(1)圖中“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；(2)在整個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，不是棋子“馬”的一步平移量的是___________（填選項(xiàng)）；A．

B．C．

D．(3)“馬”的初始位置如圖，現(xiàn)在命令“馬”每一步只能向右和向上前進(jìn)，在整個(gè)坐標(biāo)系中，①“馬”___________走到點(diǎn)C（填“能”或“不能”）；②“馬”能否走到點(diǎn)？若能，則需要走幾步；若不能，請(qǐng)說明理由．19．分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是．(1)若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)在第三象限，且點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離相等，求的值．21．已知點(diǎn)．(1)若點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，求的值；(2)若點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，求的值．22．項(xiàng)目式學(xué)習(xí)項(xiàng)目主題設(shè)計(jì)與制作風(fēng)箏項(xiàng)目背景風(fēng)箏制作在中國具有悠久的歷史．以竹篾扎成鳥禽狀骨架，上糊以紙，稱為“紙鳶”，以下是某小組開展制作風(fēng)箏項(xiàng)目的實(shí)施過程．驅(qū)動(dòng)任務(wù)一在正方形網(wǎng)格（如圖1）中進(jìn)行風(fēng)箏骨架的設(shè)計(jì)：請(qǐng)你以直線為對(duì)稱軸畫出風(fēng)箏骨架的另一半．驅(qū)動(dòng)任務(wù)二用紙竹條扎制風(fēng)箏骨架，竹條與的交點(diǎn)為（如圖2），測(cè)得．下面結(jié)論錯(cuò)誤的是___________（單選題）A．平分

B．

C．

D．驅(qū)動(dòng)任務(wù)三將制作的風(fēng)箏進(jìn)行試飛，根據(jù)試飛結(jié)果對(duì)風(fēng)箏（如圖2）進(jìn)一步改良．（1）若，則風(fēng)箏的面積是___________．（2）為了使風(fēng)箏更美觀，需要在風(fēng)箏上畫上蝴蝶圖案，若以所在直線為x軸，所在直線為y軸，兩軸交點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，在的左側(cè)選一點(diǎn)畫上蝴蝶的一只眼睛，在（___________）上畫另一只眼睛，才能使圖案更美觀．項(xiàng)目小結(jié)為了編寫“簡易風(fēng)箏制作方法”，需對(duì)制作過程進(jìn)行小結(jié)、用到的數(shù)學(xué)知識(shí)為：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸___________．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，請(qǐng)回答下列問題：(1)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的，并寫出的坐標(biāo)；(2)畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫出的坐標(biāo)．24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將其先向右平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則稱是點(diǎn)的平移美點(diǎn)．(1)直接寫出點(diǎn)的平移美點(diǎn)；(2)若點(diǎn)的平移美點(diǎn)在軸上，求的值；(3)如圖，正方形，點(diǎn)，，，，已知點(diǎn)是點(diǎn)的平移美點(diǎn)．①若點(diǎn)的平移美點(diǎn)為，確定點(diǎn)的坐標(biāo)；②將點(diǎn)向上平移個(gè)單位長度得到，若線段上的所有點(diǎn)（含端點(diǎn)）都在正方形的邊上或內(nèi)部，直接寫出的最大值及此時(shí)的值．《第三章位置與坐標(biāo)》參考答案題號(hào)12345678910答案CBBCBCDAAA題號(hào)1112答案BB1．C【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限；根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行作答，即可求解．【詳解】解：∵，∴，的符號(hào)相反；∴點(diǎn)在第二或第四象限．故選：C．2．B【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，根據(jù)在各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，∴為負(fù)，為正，∴點(diǎn)在第二象限，故選：．3．B【分析】此題考查利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示實(shí)際的地理位置，根據(jù)已知的條件確定原點(diǎn)的位置，由此確定其他點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)牡丹園的坐標(biāo)和南門的坐標(biāo)找到原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，進(jìn)而求解．【詳解】解：根據(jù)題意建立坐標(biāo)系如圖所示：

，∴湖心亭的坐標(biāo)為，故選：B．4．C【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用點(diǎn)的位置之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)的位置，可得答案．【詳解】解：由題意可得：距嘉嘉同學(xué)最近的是，故選：C．5．B【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系和坐標(biāo)，根據(jù)“兵”與“炮”的坐標(biāo)即可判斷原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置，從而可求“帥”的坐標(biāo)．【詳解】解：∵“兵”位于點(diǎn)，“炮”位于點(diǎn)，∴平面直角坐標(biāo)系如圖：∴“帥”的坐標(biāo)為，故選：B．6．C【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的有序數(shù)對(duì)表示出小明家的位置．【詳解】解：∵小明的家在學(xué)校正南，正東方向處，如果以學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正北、正東為正方向，∴小明家用有序數(shù)對(duì)表示為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用相應(yīng)的有序數(shù)對(duì)表示出小明家的位置．7．D【詳解】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式，利用勾股定理直接計(jì)算即可．【分析】解：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為：，故選：D．8．A【分析】本題主要考查了用坐標(biāo)表示位置、方向角等知識(shí)點(diǎn)，掌握確定具體位置的方法成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)用坐標(biāo)表示位置、方向角和距離確定具體位置即可解答．【詳解】解：A．東經(jīng)，北緯是用經(jīng)度、緯度來確定物體的位置．故本選項(xiàng)符合題意；B.教室第2排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；C.北偏東沒有說明距離，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；D.學(xué)校附近，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．9．A【分析】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)直角坐標(biāo)系的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，則兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值就是兩點(diǎn)之間的距離，即，故選：A．10．A【分析】本題考查關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，據(jù)此可得答案．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：A．11．B【分析】本題考查了關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，直接得出答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是，故選：B．12．B【分析】本題考查了規(guī)律型—點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)、、、的坐標(biāo)可得出、及矩形的周長，由，可得出當(dāng)秒時(shí)電子蟲在點(diǎn)邊上，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，，，，，，電子蟲2025秒行駛的路程為：，，，即此時(shí)電子蟲在邊上，即從點(diǎn)向下平移2個(gè)，當(dāng)秒時(shí)，電子蟲在點(diǎn)處，此時(shí)電子蟲的坐標(biāo)為，故選：B．13．（-2,0）【分析】計(jì)算出前幾次跳躍后，點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7的坐標(biāo)，可以得出規(guī)律，繼而可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)P1（0,2）、P2（2，-2）、P3（-4,2）、P4（4,0）、P5（-2,0）、P6（0,0）、P7（0,2），，∴每6次為一個(gè)循環(huán)，∵，∴點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)P5的坐標(biāo)相同，即為（-2,0），故答案為：（-2,0）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)的變化規(guī)律探究，中心對(duì)稱的定義，正確掌握中心對(duì)稱的定義確定點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用解決問題是解題的關(guān)鍵．14．或或【分析】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，由題意可得，，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)，分兩種情況，結(jié)合圖象，即可得出答案，關(guān)鍵是正確確定A、B的位置，畫出．【詳解】解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，∴，，∵以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與全等，∴如圖所示：，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或，故答案為：或或．15．【分析】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握：關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．16．郵局醫(yī)院【分析】結(jié)合圖和已知條件可直接判斷出A、B、C三點(diǎn)．【詳解】解：由題意知：郵局和醫(yī)院分別在學(xué)校的北偏西方向，郵局又在醫(yī)院的北偏東方向，∴可推斷出A點(diǎn)是郵局，B點(diǎn)是醫(yī)院，C點(diǎn)是學(xué)校．故答案為：郵局；醫(yī)院【點(diǎn)睛】本題考查了方位的概念以及在生活中的應(yīng)用．熟練記憶各個(gè)方位是解答本題的關(guān)鍵．17．【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限，到軸距離是2，到軸的距離是3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故答案為：．18．(1)(2)C(3)①能，②能，需要走1352步．【分析】本題考查新定義，平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算；能夠準(zhǔn)確理解題意，找到馬移動(dòng)的向量規(guī)律，利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“帥”，“相”的位置確定“馬”的位置；（2）由于馬走“日”，因此馬的平移向量左或右平移1，則相應(yīng)的上或下平移2；平移向量左或右平移2，則相應(yīng)的上或下平移1，由此可判斷所給平移量；（3）①馬可以先走到，再走到；也可以先走到，再走到；②設(shè)馬沿著平移量移動(dòng)次，沿著平移量移動(dòng)次，則馬沿著平移量移動(dòng)；走到點(diǎn)時(shí)，向右移動(dòng)2029，向上移動(dòng)2027，可得，；求解即可．【詳解】（1）解：由“帥”位于點(diǎn)，“相”位于點(diǎn)，∴“馬”坐標(biāo)為；故答案為：．（2）解：由于馬走“日”，因此馬的平移量為左或右平移1，則相應(yīng)的上或下平移2；平移量向左或右平移2，則相應(yīng)的上或下平移1，∴A、B、D是“馬”的一步“平移量”，C不是“馬”的一步“平移量”，故選：C．（3）解：①馬可以先走到，再走到；也可以先走到，再走到；故答案為：能；②由題意可知“馬”的走法只有兩種平移量或，設(shè)馬沿著平移量移動(dòng)次，沿著平移量移動(dòng)次，則馬沿著平移量移動(dòng)，如圖馬的初始位置是，走到點(diǎn)時(shí)，向右移動(dòng)2029，馬向上移動(dòng)2027，，，，，∴馬沿著平移量移動(dòng)677次，沿著平移量移動(dòng)675次，走到點(diǎn)馬能走到；馬由點(diǎn)，沿著平移量移動(dòng)677次，沿著平移量移動(dòng)675次．∴共移動(dòng)（步）.19．見解析【分析】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】解：坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)20．(1)(2)【分析】本題考查了坐標(biāo)的特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，解絕對(duì)值方程，熟練掌握解方程是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)點(diǎn)在軸上，橫坐標(biāo)為0，建立方程解答．（2）根據(jù)題意，得，解答即可．【詳解】（1）解：點(diǎn)的坐標(biāo)是且在軸上，故，解得，故，故點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解：因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限，且點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離相等，故，故或，解得或，當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不在第三象限，不符合題意；故．21．(1)(2)【分析】本題考查了軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律．（1）根據(jù)“關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求解即可；（2）根據(jù)“關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；列方程組求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】（1）解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，，解得，；（2）解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴，解得，∴．22．任務(wù)一：見解析；任務(wù)二：C；任務(wù)三：（1）（2）；項(xiàng)目小結(jié)：垂直平分【分析】本題考查軸利用方格紙作圖，軸對(duì)稱性質(zhì)，四邊形面積，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．任務(wù)一：根據(jù)軸對(duì)稱變換的性質(zhì)作出圖形；任務(wù)二：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)判斷即可；任務(wù)三：（1）四邊形的面積，可證得四邊形的面積等于四邊形兩對(duì)角線乘積的一半，據(jù)此求