借助直觀模型溝通算理和算法——《有趣的算式》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》一年級下冊第五單元第5課時(shí)《有趣的算式》第70-71頁。【教材分析】一、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運(yùn)算能力：本課設(shè)計(jì)了三個(gè)活動，引導(dǎo)學(xué)生探索運(yùn)算規(guī)律，發(fā)展計(jì)算策略。在觀察淘氣發(fā)現(xiàn)的算式中，通過運(yùn)算探究，嘗試并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。利用學(xué)過的100以內(nèi)的數(shù)的不進(jìn)位加法和不退位減法，遷移應(yīng)用規(guī)律，找到更多的有趣的算式。在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過運(yùn)算促進(jìn)推理能力的發(fā)展，鞏固算法。推理意識：本課是一節(jié)探索規(guī)律的課，學(xué)生通過觀察淘氣找到的算式，聯(lián)系學(xué)過的100以內(nèi)的數(shù)的不進(jìn)位加法的計(jì)算方法，找到算式的規(guī)律。并通過規(guī)律的運(yùn)用，寫出更多的算式。能讀懂他人寫的算式，并對是否符合算式要求給出合理解釋，在這個(gè)過程中，養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，培養(yǎng)推理意識。二、本課的核心任務(wù)分析本課核心任務(wù)是“淘氣的算式有什么特點(diǎn)？”教科書設(shè)計(jì)了三個(gè)活動引導(dǎo)學(xué)生探索運(yùn)算規(guī)律，發(fā)展計(jì)算策略。問題1讓學(xué)生觀察主情境中淘氣找到的算式，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)加數(shù)十位和個(gè)位上的數(shù)交換位置，和的個(gè)位和十位上的數(shù)就都一樣，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)好奇心。問題二是在此基礎(chǔ)上運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試解決問題，問題三遷移運(yùn)用規(guī)律解決更為復(fù)雜的計(jì)算問題。由此可見，問題一的探索和解決引領(lǐng)著整節(jié)課，故定為核心任務(wù)?！緦W(xué)情分析】在本課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了100以內(nèi)數(shù)的加減法，會借助小棒、計(jì)數(shù)器、數(shù)線圖來計(jì)算兩位數(shù)加減兩位數(shù)（不進(jìn)位、不退位）的橫式計(jì)算，初步體會兩位數(shù)的加減運(yùn)算是在相同數(shù)位上進(jìn)行，是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減，會進(jìn)行豎式計(jì)算，借助算籌直觀感受按計(jì)數(shù)單位計(jì)算的過程。學(xué)生也積累了聯(lián)系多種算法，嘗試用自己的話來解釋算理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這都為了本節(jié)課的探究做了鋪墊。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】結(jié)合淘氣找到幾個(gè)有趣的算式的具體情境，通過運(yùn)算探究，發(fā)現(xiàn)簡單的規(guī)律，感受算式與算式之間的聯(lián)系，發(fā)展計(jì)算策略，促進(jìn)推理能力的發(fā)展。在尋找有趣的算式的活動中激發(fā)好奇心和探索欲，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過運(yùn)算探究，發(fā)現(xiàn)簡單的規(guī)律學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會遷移運(yùn)用規(guī)律，發(fā)展計(jì)算策略【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件、小棒、計(jì)數(shù)器?！緦W(xué)習(xí)過程】情境引入，自主探究活動一師：同學(xué)們，淘氣學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的數(shù)的加減法后，他發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)有趣的算式，一起來看看吧！淘氣的算式有什么特點(diǎn)？與同伴說一說。預(yù)設(shè)：生1:12和21，23和32都是個(gè)位和十位上的數(shù)交換了位置。生2：和是33和55，個(gè)位和十位上的數(shù)字都是一樣的。生3：不管個(gè)位還是十位，都是1和2這兩個(gè)數(shù)相加，所以和是33，個(gè)位和十位上的數(shù)一樣?！驹O(shè)計(jì)意圖：出示主情境，引導(dǎo)學(xué)生聚焦在算式的特點(diǎn)上。學(xué)生可能會有不同的表現(xiàn)，有的學(xué)生只關(guān)注到數(shù)的形，有的學(xué)生可能會聯(lián)系計(jì)算過程解釋為什么和的個(gè)位和十位是相同的數(shù)字。這都為學(xué)生解決第二個(gè)問題打下基礎(chǔ)?！炕顒佣煟耗銈兡芟朕k法找出和是44的有趣的算式嗎？在學(xué)習(xí)單上寫一寫，算一算。老師呈現(xiàn)不同的學(xué)生作品：40+4=44；11+33=44；13+31=44,22+22=44識別正確的答案師：大家找到了這么多算是，他們符合淘氣發(fā)現(xiàn)的有趣的算式的規(guī)律嗎？你覺得哪些算式是，哪些算式不是？預(yù)設(shè)：生1：40+4=44和11+33=44不是，因?yàn)闆]有滿足兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)字交換位置。生2:13+31=44是，因?yàn)?3和31是個(gè)位和十位上交換了數(shù)字得到的。生3:22+22=44是，因?yàn)?2個(gè)位和十位上的數(shù)是一樣的，交換位置后也是22.生4:22+22=44不是，因?yàn)樘詺庹业降乃闶絻蓚€(gè)加數(shù)是不一樣的。老師引導(dǎo)學(xué)生生生對話，最終得到結(jié)論。掌握方法師：你們是怎樣找到這些算式的呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會提到一個(gè)一個(gè)試，或提出把4拆開，1+3=4,2+2=4.遷移應(yīng)用師：請你寫出三個(gè)和是99的有趣算式。自主探究學(xué)生獨(dú)立完成，完成后在小組交流。匯報(bào)交流老師有層次地展現(xiàn)學(xué)生的作品，先呈現(xiàn)只能寫出單個(gè)算式的作品，再呈現(xiàn)一次性寫出三個(gè)算式的作品。追問：你贊同他寫的算式嗎？你是怎么想的？【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是學(xué)生對于規(guī)律的遷移應(yīng)用，因此要放手讓學(xué)生去探究，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)匯報(bào)是如何找到算式的，如何進(jìn)行有序思考，發(fā)展計(jì)算策略?！烤毩?xí)鞏固學(xué)生獨(dú)立完成后，說一說兩組算式有什么特點(diǎn)。【設(shè)計(jì)意圖：課本的練習(xí)題寫出了更多有趣的算式，學(xué)生通過練一練說一說，遷移應(yīng)用探究經(jīng)驗(yàn)，開拓視野，積累計(jì)算策略，感受算式與算式之間的聯(lián)系?！克摹⑷n總結(jié)，暢談收獲師：這節(jié)課你是怎么學(xué)習(xí)的？有哪些收獲？還有哪些疑問？【設(shè)計(jì)意圖：通過反思交流，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的過程，梳理比較方法，培養(yǎng)運(yùn)算能力，培養(yǎng)反思習(xí)慣和表達(dá)能力。】【課后反思】在找規(guī)律中發(fā)展計(jì)算策略，發(fā)展運(yùn)算能力本課呈現(xiàn)了一組有趣的算式，設(shè)計(jì)了層層遞進(jìn)的三個(gè)任務(wù)。先觀察算式的特點(diǎn)，初步感知規(guī)律，再想辦法找出和是44的有趣的算式，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，最后是遷移運(yùn)用規(guī)律解決更為復(fù)雜的計(jì)算問題。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律時(shí)，再次直觀體會兩位數(shù)加兩位數(shù)，不進(jìn)位加法就是相同數(shù)位上的數(shù)進(jìn)行相加。在解決問題3時(shí)，在此基礎(chǔ)上有序思考。在找規(guī)律中培養(yǎng)推理意識學(xué)生在觀察淘氣找到的算式時(shí)，嘗試用自己的話去描述規(guī)律，