2.4.1圓的標準方程【學(xué)習(xí)目標】掌握確定圓的幾何要素在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程能夠應(yīng)用圓的方程解決簡單的數(shù)學(xué)問題復(fù)習(xí)奠基，提出問題問題1：在平面直角坐標系中，直線的方程是如何研究的？直線的幾何要素（兩點或者點，方向）幾何關(guān)系代數(shù)關(guān)系直線的方程直線方程的應(yīng)用形形數(shù)復(fù)習(xí)奠基，提出問題問題1：在平面直角坐標系中，直線的方程是如何研究的？直線的幾何要素（兩點或者點，方向）幾何關(guān)系代數(shù)關(guān)系直線的方程直線方程的應(yīng)用圓的幾何要素幾何關(guān)系代數(shù)關(guān)系圓的方程圓的方程的應(yīng)用類比探究，整體認知圓的幾何要素圓的方程幾何關(guān)系代數(shù)關(guān)系圓的方程的應(yīng)用問題2：圓的幾何要素是什么呢？

平面上到定點的距離等于定長的點的集合

圓心－－確定圓的位置半徑－－確定圓的大小類比探究，整體認知圓的幾何要素圓的方程幾何關(guān)系代數(shù)關(guān)系圓的方程的應(yīng)用問題4：代數(shù)關(guān)系如何刻畫呢？

兩邊平方

問題3：幾何關(guān)系如何刻畫呢？

類比探究，整體認知圓的幾何要素圓的方程幾何關(guān)系代數(shù)關(guān)系圓的方程的應(yīng)用問題5：方程（1）是圓的方程嗎？

形形數(shù)

探究新知，概念形成圓的標準方程

追問1：圓心在坐標原點，半徑為r的圓的標準方程是什么？追問2：圓心在坐標原點，半徑r=1的圓的標準方程是什么？單位圓學(xué)以致用，解決問題

代數(shù)角度：幾何角度：點坐標滿足方程點在圓上點在圓上

探究新知，概念形成

圖形位置關(guān)系幾何形式

點在圓內(nèi)點在圓外點在圓上代數(shù)形式

探索本質(zhì)，提出問題思考1：是不是只能給出圓心和半徑才能寫出圓的方程？思考2：已知圓上的兩個點能否求出圓的方程？思考3：已知圓上的三個點能否求出圓的方程？

學(xué)以致用，解決問題

①

即解此方程組，得

待定系數(shù)法

圓心：兩條弦的中垂線的交點半徑：圓心到圓上一點的距離幾何方法

幾何方法

梳理小結(jié)，深化理解1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2.這節(jié)課運用了哪些重要的數(shù)學(xué)思想？圓的標準方程數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)思想核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運算直觀想象邏輯推理圓的標準方程點與圓的位置關(guān)系的判定求圓的標準方程的方法數(shù)形結(jié)合類比待定系數(shù)法幾何法必做題：選做題：

將圓的標準方程展開，是一個什么形式？它有什么特點？展開后的形式都