專題03位置與坐標(biāo)（3知識&8題型&3易錯）【知識點01】確定位置1.有序數(shù)對有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對.【知識點02】平面直角坐標(biāo)系1.平面直角坐標(biāo)系①在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.②水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；③兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點(坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限，原點既在x軸上，又在y軸上).2.點的坐標(biāo)有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示，a點對應(yīng)x軸的數(shù)值為橫坐標(biāo)，b點對應(yīng)y軸的數(shù)值為縱坐標(biāo)，有序數(shù)對就叫做點A的坐標(biāo)，記作（a,b）.書寫時先橫后縱再括號，中間隔開用逗號.3.坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）（即點M的坐標(biāo)）的坐標(biāo)和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y）在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點M，即坐標(biāo)為(x，y)的點和它對應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.4.象限平面直角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面分成四個象限，從右上部分開始，按逆時針方向分別叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限（或第Ⅱ象限）、第三象限（第Ⅲ象限）和第四象限（或第Ⅳ象限）.5.坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置特點①坐標(biāo)原點的坐標(biāo)為（0，0）；②第一象限內(nèi)的點，x、y同號，均為正；③第二象限內(nèi)的點，x、y異號，x為負(fù)，y為正；④第三象限內(nèi)的點，x、y同號，均為負(fù)；⑤第四象限內(nèi)的點，x、y異號，x為正，y為負(fù)；⑥橫軸（x軸）上的點，縱坐標(biāo)為0，即（x，0），所以，橫軸也可寫作：y=0（表示一條直線）⑦縱軸（y軸）上的點，橫坐標(biāo)為0，即（0，y）,所以，縱橫也可寫作：x=0（表示一條直線）6.點到坐標(biāo)軸的距離坐標(biāo)平面內(nèi)的點的橫坐標(biāo)的絕對值表示這點到縱軸（y軸）的距離，而縱坐標(biāo)的絕對值表示這點到橫軸（x軸）的距離.7.坐標(biāo)平面內(nèi)對稱點坐標(biāo)的特點①一個點A（a,b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為A＇（a,b）,特點為：x不變，y相反；②一個點A（a,b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為A＇（a,b）,特點為：y不變，x相反；③一個點A（a,b）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為A＇（a,b），特點為：x、y均相反.8.平行于坐標(biāo)軸的直線的表示①平行于橫軸（x軸）的直線上的任意一點，其橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)均相等，所以，可表示為：y=a（a為縱坐標(biāo)）的形式，a的絕對值表示這條直線到x軸的距離，直線上兩點之間的距離等于這兩點橫坐標(biāo)之差的絕對值；②平行于縱軸（y軸）的直線上的任意一點，其縱坐標(biāo)不同，橫坐標(biāo)均相等，所以，可表示為：x=b（b為橫坐標(biāo)）的形式，b的絕對值表示這條直線到y(tǒng)軸的距離，直線上兩點之間的距離等于這兩點縱坐標(biāo)之差的絕對值.9.象限角平分線的特點①第一、三象限的角平分線可表示為y=x的形式，即角平分線上的點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)相等（同號）②第二、四象限的角平分線可表示為y=x的形式，即角平分線的點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)(異號)【知識點03】軸對稱與坐標(biāo)變化1.關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)關(guān)系2.坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用①已知三角形的頂點坐標(biāo)求三角形的面積將坐標(biāo)平面上的三角形的面積轉(zhuǎn)化為幾個圖形的面積的組合（相加）或分解（相減），即將要求的三角形面積轉(zhuǎn)化為一個大的多邊形（例如矩形或梯形）與一個或幾個較小的三角形面積之差；②已知多邊形各頂點坐標(biāo)求多邊形的面積將坐標(biāo)平面上的多邊形的面積分割成幾個規(guī)則的圖形組合的面積之和，或轉(zhuǎn)化為一個更大的多邊形（例如矩形或梯形）與一個或幾個較小的三角形面積之差.【題型一】利用有序數(shù)對找確定位置【例1】電影院里，A，B，C，D四位同學(xué)的位置如圖（橫為排，豎為列），A的座位在第2排第2列，B在第5排第3列，C在第4排第4列，D在第6排第5列，撤去第一列，仍按原方法確定位置（）A．A的座位在第2排第1列B．B的座位在第4排第3列C．C的座位在第3排第4列D．D的座位在第6排第6列【變式11】根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（

）A．方格 B．方格 C．方格 D．方格【題型二】方位角問題【例2】．如圖，老虎山在熊貓館的（

）6．為方便日常交通出行“最后一公里”的共享單車，已掀起“綠色出行”的潮流．如圖，一輛共享單車在小明家的具體位置表述正確完整的是（

）A．北偏東方向 B．45米處C．北偏東方向45米處 D．東偏北方向45米處A．小紅在小明北偏東方向處B．小紅在小明南偏西方向處C．小明在小紅南偏西方向，距離為10米處D．小明在小李北偏東方向，距離為18米處8．如圖，在一個平面區(qū)域內(nèi)，O處的雷達探測器測得在A，B，C，D，E處均有目標(biāo)出現(xiàn)．屏幕顯示可知E在雷達探測器的北偏西，3海里處，則下列說法正確的是（

）

A．A在探測器南偏西，1海里處 B．B在探測器南偏東，2海里處C．C在探測器北偏東，3海里處 D．D在探測器正北方向，1海里處【題型三】判斷點的所在的象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限A．第二象限 B．第三象限 C．x軸上 D．y軸上A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【題型四】點與坐標(biāo)軸的距離【例4】．已知點在軸上，且到軸的距離為3，則點的坐標(biāo)是（

）．14．點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標(biāo)為（

）15．點P在第二象限，且到x軸、y軸的距離分別是3和5，則點P關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（

）A．3，5 B．3， C．5，3 D．，3【題型五】點在平面直角坐