2020年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思維易錯(cuò)訓(xùn)練及答案一、培優(yōu)題易錯(cuò)題1．有這樣一個(gè)數(shù)字游戲，將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字分別填在如圖所示的九個(gè)空格中，要求每一行從左到右的數(shù)字逐漸增大，每一列從上到下的數(shù)字也逐漸增大．當(dāng)數(shù)字3和4固定在圖中所示的位置時(shí)，x代表的數(shù)字是________，此時(shí)按游戲規(guī)則填寫空格，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有________種．【答案】2；6【解析】【解答】根據(jù)題意知，x<4且x≠3，則x=2或x=1，∵x前面的數(shù)要比x小，∴x=2，∵每一行從左到右、每一列從上到下分別依次增大，∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后與之相鄰的空格可填6、7、8任意一個(gè)，余下的兩個(gè)數(shù)字按從小到大只有一種方法，∴共有2×3=6種結(jié)果，故答案為：2，6【分析】根據(jù)題意得到x=2或x=1，由每一行從左到右、每一列從上到下分別依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到結(jié)果.2．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程．（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記為什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P點(diǎn)位置如圖1所示；（3）解：如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長(zhǎng)為：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，所以，N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案為：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)確定數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)所給的路線確定點(diǎn)的位置即可；（3）根據(jù)表示的路線確定長(zhǎng)度相加可得結(jié)果；（4）觀察點(diǎn)的變化情況，根據(jù)（1）即可確定點(diǎn)走了格數(shù)，從而確定結(jié)論.3．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．請(qǐng)計(jì)算下列各式的值。（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16（2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算定義得到算式，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可，先算乘方，再算乘除，再算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)里面的.4．某工藝品廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù))：（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．:（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？（3）請(qǐng)求出該工藝品廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．（4）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)可得50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．【答案】（1）解：由表格可得周一生產(chǎn)的工藝品的數(shù)量是：300+5=305(個(gè))，答：該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是305個(gè)．（2）解：本周產(chǎn)量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，∴（16+300）-【（-10）+300】=26（個(gè)），答：本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個(gè)工藝品.（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】=2100+10=2110(個(gè)).答：該工藝品廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個(gè)．（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（個(gè)）.根據(jù)題意得該廠工人一周的工資總額為：2100×60+50×10=126500(元).答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額是126500元．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中將300與5相加可求得周一的產(chǎn)量.（2）由表格中的數(shù)字可知星期六產(chǎn)量最高，星期五產(chǎn)量最低，用星期六對(duì)應(yīng)的數(shù)字與300相加求出產(chǎn)量最高的量；同理用星期五對(duì)應(yīng)的數(shù)字與300相加求出產(chǎn)量最低的量，兩者相減即可求出所求的個(gè)數(shù).（3）由表格中的增減情況，把每天對(duì)應(yīng)的數(shù)字相加，利用互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，且根據(jù)同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算后，再加上2100即可得到工藝品一周的生產(chǎn)個(gè)數(shù).（4）用計(jì)劃的2100乘以單價(jià)60元，加超額的個(gè)數(shù)乘以50元，即為一周工人工資的總額.5．已知：如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序．（1）若第1次輸入的數(shù)為2，則第1次輸出的數(shù)為1，那么第2次輸出的數(shù)為；若第1次輸入的數(shù)為12，則第5次輸出的數(shù)為________．（2）若輸入的數(shù)為5，求第2016次輸出的數(shù)是多少．（3）是否存在輸入的數(shù)x，使第3次輸出的數(shù)是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）4、6（2）解：5+3=8，8×=4，4×=2，2×=1，1+3=4，∴若輸入的數(shù)為5，則每次輸出的數(shù)分別是8、4、2、1、4、2、1，…，(2016?1)÷3=2015÷3=671…2∴第2016次輸出的數(shù)是2（3）解：當(dāng)x為奇數(shù)時(shí),有

(x+3)+3=x,解得x=9(舍去)，×(x+3)=x，解得x=1，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí),有××x=x，解得x=0，×x+3=x，解得x=4，×(x+3)=x，解得x=2，綜上所述，x=0或1或2或4【解析】【解答】解：(1)∵1+3=4，∴第1次輸出的數(shù)為1，則第2次輸出的數(shù)為4.×12=6，6×=3，3+3=6，6×=3，3+3=6，∴第1次輸入的數(shù)為12，則第5次輸出的數(shù)為6.【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算程序得到第1次輸出的數(shù)為1，第2次輸出的數(shù)為3+1，第1次輸入的數(shù)為12，則第5次輸出的數(shù)（12÷2÷2+3）÷2+3；（2）根據(jù)題意由輸入的數(shù)為5，每次輸出的數(shù)分別是8、4、2、1、4、2、1···，得到3次一循環(huán)，求出第2016次輸出的數(shù)；（3）根據(jù)運(yùn)算程序得到當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)和為偶數(shù)時(shí)，求出所有x的值.6．?dāng)?shù)軸上有、、三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)、、，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為秒.（1）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)：________；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn).①用含的代數(shù)式表示點(diǎn)在由到過程中對(duì)應(yīng)的數(shù)：________

；②當(dāng)t=________

時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q到達(dá)同一位置（即相遇）；③當(dāng)PQ=3時(shí)，求t的值.________

【答案】（1）（2）2t-58；當(dāng)時(shí)，t=32；當(dāng)時(shí)，t=；t=3,29,35,,【解析】（1）點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：（2）①②點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所花的時(shí)間為秒，點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所花的時(shí)間為秒當(dāng)時(shí)，：，：，解之得當(dāng)時(shí)，：，：，解之得【分析】（1）向右移動(dòng)，左邊的數(shù)加上移動(dòng)的距離就得移動(dòng)后的數(shù)；（2）需分類討論，16≤t≤39和39≤t≤46兩類分別計(jì)算.7．甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為的硫酸溶液400千克．各取多少千克分別放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣？【答案】解：甲容器硫酸：600×8%=48（千克），乙容器硫酸：400×40%=160（千克），混合后濃度：（48+160）÷（600+400）=20.8%，應(yīng)交換溶液的量：600×（20.8%-8%）÷（40%-85）=600×0.128÷0.32=240（千克）答：各取240千克放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣。【解析】【分析】由于交換前后兩容器中溶液的重量均沒有改變，而交換一定量的硫酸溶液其目的是將原來兩容器中溶液的濃度由不同變?yōu)橄嗤?，而且交換前后兩容器內(nèi)溶液的重量之和也沒有改變，根據(jù)這個(gè)條件可以先計(jì)算出兩容器中的溶液濃度達(dá)到相等時(shí)的數(shù)值，從而再計(jì)算出應(yīng)交換的溶液的量。8．有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為，鹽濃度為，乙溶液中的酒精濃度為，鹽濃度為．現(xiàn)在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍？【答案】解：假設(shè)把水都蒸發(fā)掉，則甲溶液鹽占鹽和酒精的：10%÷（15%+10%）=40%，乙溶液中鹽占鹽和酒精的：5%÷（45%+5%）=10%；需要配的溶液鹽占鹽和酒精的：1÷（1+3）=25%；則：（0.25-0.1）：（0.4-0.25）=0.15：0.15=1：1，1千克甲溶液中鹽和酒精：1×（15%+10%）=0.25（千克），1千克乙溶液中鹽和酒精：1×（5+45%）=0.5（千克）。答：需要0.5千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍?！窘馕觥俊痉治觥靠梢赃@樣來看，將溶液中的水剔出或者說蒸發(fā)掉，那么所得到的溶液就是鹽溶在酒精中。（事實(shí)上這種情況不符合物理規(guī)律，但這只是假設(shè)）。這樣就能分別求出甲、乙溶液中鹽占鹽和酒精的百分之幾。根據(jù)配制成溶液中酒精是鹽的3倍先計(jì)算出配制后鹽占鹽和酒精的百分之幾。分別求出1千克甲、乙溶液中鹽和酒精的質(zhì)量，然后確定需要加入的乙溶液的重量即可。9．蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開甲管需小時(shí)，單開丙管需要小時(shí)，要排光一池水，單開乙管需要小時(shí)，單開丁管需要小時(shí)，現(xiàn)在池內(nèi)有的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的順序輪流打開小時(shí)，問多少時(shí)間后水開始溢出水池？【答案】解：甲乙丙丁順序循環(huán)各開1小時(shí)可進(jìn)水：

，循環(huán)5次后還空的水量：

，這項(xiàng)水量要甲注需要：（小時(shí)），溢出的時(shí)間：4×5+（小時(shí)）。答：小時(shí)后水開始溢出水池?！窘馕觥俊痉治觥克母芙惶嫜h(huán)開關(guān)，每個(gè)循環(huán)的進(jìn)水量是，每個(gè)循環(huán)4個(gè)水管各開1小時(shí)，共開4小時(shí)。開5個(gè)循環(huán)后水池的水距離溢出還需要的水量，這部分水量該甲來灌水，用這部分水量除以甲的工作效率即可求出注滿這部分需要的時(shí)間，然后再加上5個(gè)循環(huán)需要的時(shí)間即可。10．幾個(gè)同學(xué)去割兩塊草地的草