2025年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新課標(biāo)考試題庫及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.2025版課標(biāo)將“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”凝練為“三會”，其中不包括A.會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界B.會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界C.會用數(shù)學(xué)思維思考世界D.會用數(shù)學(xué)工具改造世界答案：D2.小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域新增的核心概念是A.位值制B.符號意識C.數(shù)感D.數(shù)量關(guān)系答案：D3.下列哪項(xiàng)屬于初中“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二的要求A.能讀取單式條形統(tǒng)計(jì)圖B.能利用樣本估計(jì)總體比例C.能解釋平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義D.能繪制扇形圖答案：B4.2025版課標(biāo)中，“綜合與實(shí)踐”板塊每學(xué)期最低課時(shí)數(shù)為A.4課時(shí)B.6課時(shí)C.8課時(shí)D.10課時(shí)答案：C5.關(guān)于“教學(xué)提示”的描述，正確的是A.屬于剛性指令，教師必須逐條落實(shí)B.僅供教材編寫者參考，教師可忽略C.是連接內(nèi)容要求與學(xué)業(yè)要求的橋梁D.僅出現(xiàn)在高中必修課程答案：C6.在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)階段對“平移”的學(xué)習(xí)定位是A.直觀感知B.要素歸納C.變換描述D.坐標(biāo)刻畫答案：A7.2025版課標(biāo)提出的“學(xué)科實(shí)踐”強(qiáng)調(diào)A.知識系統(tǒng)化B.解題技巧熟練化C.真實(shí)情境中的數(shù)學(xué)化參與D.競賽能力超前化答案：C8.高中選擇性必修課程中，不屬于“函數(shù)”主題的是A.指數(shù)函數(shù)B.對數(shù)函數(shù)C.三角函數(shù)D.數(shù)列極限答案：D9.下列評價(jià)方式最能體現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性的是A.期末統(tǒng)考B.課堂即時(shí)觀察+學(xué)習(xí)任務(wù)單C.校外機(jī)構(gòu)測評D.教師經(jīng)驗(yàn)印象答案：B10.2025版課標(biāo)要求，小學(xué)低年級口算范圍上限為A.20以內(nèi)B.100以內(nèi)C.1000以內(nèi)D.無明確上限答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分；多選少選均不得分）11.以下屬于“數(shù)學(xué)眼光”具體表現(xiàn)的是A.抽象B.概括C.推理D.模型E.審美答案：ABD12.2025版課標(biāo)提出的“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”使用方式包括A.教材編寫B(tài).教學(xué)實(shí)施C.考試命題D.教師職稱評審E.教育督導(dǎo)答案：ABCE13.關(guān)于“數(shù)量關(guān)系”概念，下列說法正確的有A.貫穿小學(xué)到高中B.強(qiáng)調(diào)算術(shù)與代數(shù)的過渡C.突出函數(shù)思想的滲透D.只在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域出現(xiàn)E.可用“關(guān)系圖”表達(dá)答案：ABCE14.初中階段“綜合與實(shí)踐”可選擇的跨學(xué)科主題有A.交通流量調(diào)查B.校園節(jié)水方案C.傳統(tǒng)建筑中的對稱D.股票收益率計(jì)算E.籃球投籃拋物線分析答案：ABCE15.2025版課標(biāo)對“學(xué)習(xí)任務(wù)”設(shè)計(jì)提出的原則包括A.真實(shí)性B.挑戰(zhàn)性C.開放性D.趣味性E.可評估性答案：ABCE三、填空題（每空2分，共20分）16.2025版課標(biāo)將“________”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要情境，倡導(dǎo)把________、________、________融為一體。答案：真實(shí)世界；知識習(xí)得；思維發(fā)展；情感體驗(yàn)17.小學(xué)第二學(xué)段要求學(xué)生能在________坐標(biāo)系中描述物體的相對位置，并體會________思想。答案：平面直角；數(shù)形結(jié)合18.初中“圖形與幾何”領(lǐng)域新增“________與________”主題，旨在強(qiáng)化幾何直觀與邏輯推理的融合。答案：變換；證明19.高中必修課程中，“________”主題用向量語言統(tǒng)一解決幾何、代數(shù)、三角問題，體現(xiàn)________一致性。答案：向量；工具20.2025版課標(biāo)提出，教師應(yīng)為學(xué)生提供至少________%的________作業(yè)，減少機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練。答案：30；探究實(shí)踐類四、判斷題（每題1分，共10分；正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”）21.“數(shù)感”只在小學(xué)階段提出，初高中不再出現(xiàn)。答案：×22.2025版課標(biāo)首次把“數(shù)學(xué)文化”寫入課程目標(biāo)。答案：√23.小學(xué)低年級禁止用紙筆測試，所有評價(jià)采用游戲方式。答案：×24.初中“函數(shù)”概念正式引入從八年級上冊開始。答案：√25.高中選擇性必修課程可以不開設(shè)，只要完成必修學(xué)分即可畢業(yè)。答案：×26.“教學(xué)提示”具有法律效力，教師必須逐字執(zhí)行。答案：×27.2025版課標(biāo)允許地方課程替代10%的國家課程學(xué)時(shí)。答案：√28.小學(xué)數(shù)學(xué)不再要求學(xué)習(xí)“帶分?jǐn)?shù)”。答案：×29.初中階段“概率”內(nèi)容首次出現(xiàn)樹狀圖。答案：√30.2025版課標(biāo)提出，計(jì)算器在小學(xué)課堂全面禁用。答案：×五、簡答題（每題6分，共18分）31.簡述“三會”核心素養(yǎng)中“數(shù)學(xué)語言”的內(nèi)涵及其教學(xué)落實(shí)路徑。答案：數(shù)學(xué)語言指學(xué)生用符號、圖表、文字、信息技術(shù)等多種方式表達(dá)數(shù)學(xué)對象與關(guān)系的能力。落實(shí)路徑：（1）課堂對話——教師示范規(guī)范符號讀寫，學(xué)生復(fù)述轉(zhuǎn)化；（2）多元表征——同一概念用圖形、代數(shù)、數(shù)據(jù)三種語言互譯；（3）技術(shù)融合——利用GeoGebra、電子表格動態(tài)呈現(xiàn)；（4）跨學(xué)科任務(wù)——在科學(xué)、體育情境中撰寫“數(shù)學(xué)說明書”；（5）評價(jià)嵌入——任務(wù)單設(shè)置“語言準(zhǔn)確性”維度，師生共擬量規(guī)。32.說明“數(shù)量關(guān)系”在小學(xué)第三學(xué)段的具體表現(xiàn)及與初中“方程”銜接的橋梁。答案：具體表現(xiàn)：（1）用字母表示未知數(shù)，解決“比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾”問題；（2）用比例關(guān)系解決地圖比例尺、濃度配比問題；（3）用y＝kx＋b形式刻畫兩個(gè)變量共變趨勢；（4）用表格、圖像呈現(xiàn)“速度×?xí)r間＝路程”關(guān)系。銜接橋梁：小學(xué)強(qiáng)調(diào)“等量代換”與“守恒”思想，初中在此基礎(chǔ)上引入“等式性質(zhì)”，將算術(shù)思維上升為代數(shù)思維；通過“天平”模型過渡到方程平衡原理，實(shí)現(xiàn)算術(shù)應(yīng)用題到方程應(yīng)用題的平滑遷移。33.概述“綜合與實(shí)踐”評價(jià)四維框架，并給出高中一年級的一個(gè)可操作案例。答案：四維框架：（1）情境真實(shí)性——任務(wù)源于真實(shí)世界；（2）數(shù)學(xué)深度——至少涉及兩個(gè)主題領(lǐng)域；（3）創(chuàng)新度——方案或模型有學(xué)生原創(chuàng)成分；（4）社會價(jià)值——結(jié)果可回饋社區(qū)。案例：主題“校園碳足跡”。學(xué)生收集教室用電量、午餐食材運(yùn)輸距離，建立線性模型估算CO?排放；用統(tǒng)計(jì)方法對比素食日與正常日差異；提出節(jié)能菜譜并撰寫倡議書。評價(jià)：用四維量規(guī)，邀請食堂經(jīng)理、環(huán)保專家參與答辯，優(yōu)秀方案提交校務(wù)會實(shí)施。六、案例分析題（10分）34.閱讀材料：某校六年級開展“設(shè)計(jì)班級圖書角”項(xiàng)目。教師給出長600cm、寬400cm的空地，要求用不超過2000元預(yù)算，擺放A型書架（占地80×40cm，200元/個(gè)）和B型沙發(fā)（占地100×80cm，350元/個(gè)），使藏書量最大且閱讀座位不少于6人。學(xué)生需提交：①平面示意圖；②預(yù)算表；③理由說明。問題：（1）指出該任務(wù)涉及的數(shù)學(xué)核心概念（至少3個(gè)）；（2）給出一種最優(yōu)解，并說明如何用“數(shù)量關(guān)系”建立模型；（3）從“教學(xué)評”一致性角度，設(shè)計(jì)一條表現(xiàn)性評價(jià)量規(guī)指標(biāo)。答案：（1）概念：面積、整數(shù)規(guī)劃、比例尺、預(yù)算約束、最優(yōu)解。（2）設(shè)A型x個(gè)，B型y個(gè)。約束：80×40×x＋100×80×y≤600×400（面積）200x＋350y≤2000（預(yù)算）2y≥6（座位，假設(shè)每沙發(fā)坐2人）x，y為非負(fù)整數(shù)。化簡：0.32x＋0.8y≤24200x＋350y≤2000y≥3目標(biāo)：藏書量最大，設(shè)A型藏書60冊，B型藏書0冊，則maxZ＝60x。用枚舉法：y＝3時(shí)，0.32x≤21.6→x≤67，但200x≤950→x≤4.75，取x＝4，Z＝240冊；y＝4時(shí)，x≤3，Z＝180冊；y＝5時(shí)，x≤1，Z＝60冊。最優(yōu)解：x＝4，y＝3，藏書240冊，花費(fèi)200×4＋350×3＝1850元。（3）量規(guī)指標(biāo)：“模型構(gòu)建”水平4——能自主設(shè)立變量、列出全部約束并正確簡化；水平3——在提示下完成約束轉(zhuǎn)換；水平2——僅能列出部分約束；水平1——變量混亂，無法建立模型。七、教學(xué)設(shè)計(jì)題（12分）35.依據(jù)2025版課標(biāo)，為四年級設(shè)計(jì)一節(jié)“認(rèn)識梯形”的簡短教學(xué)方案（45分鐘），要求：①目標(biāo)對應(yīng)核心素養(yǎng)；②突出“數(shù)學(xué)眼光”與“數(shù)學(xué)語言”；③嵌入學(xué)科實(shí)踐；④體現(xiàn)多元評價(jià)。答案：主題：從“斜屋頂”中認(rèn)識梯形。目標(biāo)：（1）數(shù)學(xué)眼光：能從生活實(shí)物中抽象出梯形，發(fā)現(xiàn)其“僅一組對邊平行”的本質(zhì)；（2）數(shù)學(xué)語言：能用“上底、下底、高”“平行”詞匯描述梯形，并正確繪制；（3）數(shù)學(xué)思維：通過“剪—移—拼”活動，感悟梯形與平行四邊形轉(zhuǎn)化關(guān)系。流程：①情境導(dǎo)入（5分）——呈現(xiàn)校園斜屋頂照片，提問“圖形像什么？”②自主抽象（10分）——學(xué)生在平板上用AR描邊，生成梯形，上傳班級墻。③屬性歸納（10分）——四人一組，用直尺、量角器驗(yàn)證“一組平行”，填寫“發(fā)現(xiàn)單”。④語言打磨（8分）——教師提供“句式模板”，學(xué)生口述梯形定義，同伴即時(shí)評價(jià)關(guān)鍵詞準(zhǔn)確度。⑤學(xué)科實(shí)踐（10分）——發(fā)放七巧板，挑戰(zhàn)“用梯形拼出大廈”，記錄方案。⑥評價(jià)拓展（2分）——掃碼自評：①找出家中梯形物品拍照；②用“梯形”寫一句廣告標(biāo)語，下節(jié)課分享。評價(jià)：過程性——教師觀察記錄單（眼光、語言、合作三維）；結(jié)果性——AR圖形準(zhǔn)確性、拼搭創(chuàng)意星級；反思性——學(xué)生課后語音留言“我學(xué)到的三個(gè)關(guān)鍵詞”。八、論述題（15分）36.結(jié)合2025版課標(biāo)，論述“真實(shí)情境”與“數(shù)學(xué)化”之間的張力及教師平衡策略，要求觀點(diǎn)鮮明，論據(jù)充分，字?jǐn)?shù)不少于500字。答案：真實(shí)情境是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的土壤，數(shù)學(xué)化則是抽取本質(zhì)、建構(gòu)模型的利刃，二者天然存在張力：情境的冗余信息可能淹沒結(jié)構(gòu)，過度簡化又削弱真實(shí)。2025版課標(biāo)以“學(xué)科實(shí)踐”回應(yīng)這一矛盾，提出“情境—問題—模型—解釋”四步循環(huán)，為教師提供平衡框架。第一，情境選擇需“近體”而“可裁”。近體指貼近學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，如校園節(jié)水、社區(qū)交通；可裁指信息可由學(xué)生自主篩選。教師課前發(fā)放“信息卡”，讓學(xué)生標(biāo)記認(rèn)為有用的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)第一次數(shù)學(xué)化——信息過濾。第二，問題生成需“留白”而“有界”。留白指不給定唯一變量，有界指隱含數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。如“設(shè)計(jì)最優(yōu)接種路線”只給小區(qū)平面圖與人口密度，學(xué)生需自提“最短”“時(shí)間最少”或“公平”目標(biāo)，教師通過追問“比較標(biāo)準(zhǔn)是什么”引導(dǎo)第二次數(shù)學(xué)化——目標(biāo)量化。第三，模型建構(gòu)需“多階”而“可回”。允許同一情境產(chǎn)生算術(shù)、代數(shù)、圖論多種模型，用技術(shù)平臺保存不同版