單縣八年級(jí)期中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6÷a^2=a^3\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)2.點(diǎn)\(P(2,-3)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((-2,-3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,3)\)D.\((-3,2)\)3.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值為\(0\)，則\(x\)的值是（）A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=-2\)D.\(x=0\)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形5.化簡(jiǎn)\(\frac{m^2}{m-3}-\frac{9}{m-3}\)的結(jié)果是（）A.\(m-3\)B.\(m+3\)C.\(m-1\)D.\(m+1\)6.等腰三角形的一個(gè)角是\(80^{\circ}\)，則它的底角是（）A.\(50^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)或\(80^{\circ}\)D.\(20^{\circ}\)或\(80^{\circ}\)7.下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.\((x+1)(x-1)=x^2-1\)B.\(x^2-2x+1=x(x-2)+1\)C.\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)D.\(mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)\)8.如圖，\(AB\parallelCD\)，\(AD\)與\(BC\)相交于點(diǎn)\(O\)，若\(\frac{AO}{DO}=\frac{2}{3}\)，則\(\frac{BO}{CO}\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{2}\)C.\(\frac{4}{9}\)D.\(\frac{9}{4}\)9.若關(guān)于\(x\)的分式方程\(\frac{m}{x-1}+\frac{3}{1-x}=1\)有增根，則\(m\)的值是（）A.\(m=1\)B.\(m=-1\)C.\(m=3\)D.\(m=-3\)10.已知\(a+b=5\)，\(ab=3\)，則\(a^2+b^2\)的值是（）A.\(25\)B.\(22\)C.\(19\)D.\(13\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列式子中，是分式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{3}\)C.\(\frac{1}{x-y}\)D.\(\frac{2x}{\pi}\)3.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.\(2cm\)，\(3cm\)，\(5cm\)B.\(5cm\)，\(6cm\)，\(10cm\)C.\(1cm\)，\(1cm\)，\(3cm\)D.\(3cm\)，\(4cm\)，\(5cm\)4.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+4x+4=(x+2)^2\)C.\(x^2-2x-3=(x-3)(x+1)\)D.\(2x^2-2=2(x+1)(x-1)\)5.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對(duì)稱圖形6.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^3\cdota^4=a^{12}\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\((ab)^3=a^3b^3\)D.\(a^6÷a^3=a^2\)7.若分式\(\frac{x^2-1}{x+1}\)的值為\(0\)，則\(x\)的值可以是（）A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=0\)D.\(x=2\)8.一個(gè)多邊形的外角和是\(360^{\circ}\)，以下說法正確的是（）A.任意多邊形的外角和都為\(360^{\circ}\)B.多邊形的內(nèi)角和一定是\(180^{\circ}\)的整數(shù)倍C.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個(gè)多邊形是六邊形D.五邊形的內(nèi)角和是\(540^{\circ}\)9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(DE=DF\)B.\(AE=AF\)C.\(BD=CD\)D.\(\angleB=\angleC\)10.若\(x^2+mx+9\)是一個(gè)完全平方式，則\(m\)的值可以是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(3\)D.\(-3\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部。（）2.分式\(\frac{1}{x^2+1}\)一定有意義。（）3.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等。（）4.\(x^2+2x+1\)因式分解的結(jié)果是\((x+1)^2\)。（）5.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在的直線。（）6.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）7.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多\(180^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是四邊形。（）10.\(a^0=1\)（\(a\neq0\)）。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.分解因式：\(x^3-4x\)答案：先提取公因式\(x\)得\(x(x^2-4)\)，再利用平方差公式繼續(xù)分解，結(jié)果為\(x(x+2)(x-2)\)。2.計(jì)算：\((\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1})\div\frac{2}{x^2-1}\)答案：先對(duì)括號(hào)內(nèi)通分，\(\frac{x+1-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{(x-1)(x+1)}\)，再將除法變乘法，\(\frac{2}{(x-1)(x+1)}\times\frac{(x+1)(x-1)}{2}=1\)。3.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為\(3\)和\(7\)，求它的周長(zhǎng)。答案：分情況討論，當(dāng)腰長(zhǎng)為\(3\)時(shí)，\(3+3\lt7\)，不滿足三角形三邊關(guān)系；當(dāng)腰長(zhǎng)為\(7\)時(shí)，周長(zhǎng)為\(7+7+3=17\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleA=70^{\circ}\)，\(\angleB=50^{\circ}\)，\(CD\)平分\(\angleACB\)，求\(\angleACD\)的度數(shù)。答案：先求\(\angleACB=180^{\circ}-70^{\circ}-50^{\circ}=60^{\circ}\)，因?yàn)閈(CD\)平分\(\angleACB\)，所以\(\angleACD=\frac{1}{2}\angleACB=30^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在分式運(yùn)算中，如何避免出現(xiàn)增根問題。答案：在分式運(yùn)算化為整式方程求解時(shí)，要注意驗(yàn)根。增根是使分母為\(0\)的值，所以求解后將根代入原分式方程分母，若分母為\(0\)則是增根，應(yīng)舍去。2.探討等腰三角形三線合一性質(zhì)在實(shí)際解題中的應(yīng)用。答案：三線合一指等腰三角形底邊上的高、中線、頂角平分線互相重合。在證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系等問題時(shí)，若已知等腰三角形，可利用此性質(zhì)簡(jiǎn)化證明過程，直接得出相關(guān)結(jié)論。3.分析因式