12三角形全等的判定(HL)SSSSASASAAAS舊知回顧:我們學過的判定三角形全等的方法2三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）DEFABC3兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊角邊”或“SAS”）DEFABC4兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(簡寫成“角邊角”或“ASA”）DEFABC5兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（簡寫成“角角邊”或“AAS”）DEFABC6CBA我們把直角△ABC記作Rt△ABC.ACBCAB思考：前面學過的四種判定三角形全等的方法,對直角三角形是否適用？7大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點8ABCA′B′C′口答：1.兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？2.兩個直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？3.兩個直角三角形中，兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？9任意畫出一個Rt△ABC,∠C=90°.再畫一個Rt△A'B'C'，使得∠C'=90°，B'C'=BC，A'B'=

AB.BA∟CMN請你動手畫一畫∟BCA∟BCA按照下面的步驟畫Rt△A′B′C′：⑴作∠MC′N=90°;⑵在射線C′M上取段B′C′=BC;⑶以B′為圓心,AB為半徑畫弧，交射線C′N于點A′;⑷連接A′B′.10斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.(簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”)應(yīng)用格式：AB=A'B'

在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中

Rt△ABC≌Rt△A'B'C'∴∟BCA∟BCA（HL）BC=B'C''三角形全等判定定理511（課本42）例：如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求證：BC=AD.ABCD證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD∴BC=AD（HL）（全等三角形對應(yīng)邊相等）12練習1：如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，

CE=BF.求證AE=DF.ABCDEF∵ＣＥ=ＢF∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ即ＣＦ=ＢＥ。課本４３頁練習2題13練習1如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，

CE=BF.求證：AE=DF.ABCDEF證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC∴∠CFD=∠AEB=90°又∵ＣＥ=ＢF∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ

在Ｒｔ△ＡＢＥ和Ｒｔ△ＤＣＦ中ＢＥ＝ＣＦＡＢ＝ＤＣ∴Ｒｔ△ＡＢＥ≌Ｒｔ△ＤＣＦ（ＨＬ）∴ＡＥ＝ＤＦ∴ＣＦ=ＢＥ14

練習2：如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？BDACE實際問題數(shù)學問題求證：ＤＡ＝ＥＢ①ＡＣ＝ＢＣ②ＣＤ＝ＣＥCD與CE相等嗎？課本４３頁練習1題15證明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A和∠B都是直角.AC=BCDC=EC∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL）∴DA=EB在Rt△ACD和Rt△BCE中，又∵C是AB的中點，∴AC=BC∵C到D、E的速度、時間相同，∴DC=ECBDACE（全等三角形對應(yīng)邊相等）16判斷兩個直角三角形全等的方法有：(1)：

；(2)：

；(3)：

；(4)：

；SSSSASASAAAS(5)：

；HL17ABDCAD=BC∠DAB=∠CBABD=AC∠DBA=∠CABHLHLAASAAS已知∠ACB=∠ADB=90°，要證明△ABC≌△BAD，還需一個什么條件？寫出這些條件，并寫出判定全等的理由.18AFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求證：BF=DE鞏固練習AFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求證：BD平分EFG變式訓(xùn)練1如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想想：BD平分EF嗎?CDAFEBG變式訓(xùn)練21.直角三角形是特殊的三角形