海南省小學(xué)五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一單元測試卷-解決問題（估算）一、基礎(chǔ)應(yīng)用題（每題10分）1.購物預(yù)算問題媽媽帶了300元去超市購物，買了以下商品：大米：2袋，每袋48.5元食用油：1桶，單價(jià)89.9元豬肉：1.8千克，每千克32.8元蔬菜：共26.4元估算媽媽帶的錢是否足夠？如果夠，大約還剩多少元？如果不夠，大約還差多少元？解題步驟：大米估算：48.5元≈50元，2袋≈50×2=100元（實(shí)際少算1.5×2=3元）食用油估算：89.9元≈90元（多算0.1元）豬肉估算：32.8元≈33元，1.8千克≈2千克，總價(jià)≈33×2=66元（實(shí)際多算33×0.2-0.8×1.8≈6.6-1.44=5.16元）蔬菜直接取整：26.4元≈26元（少算0.4元）總估算：100+90+66+26=282元誤差分析：累計(jì)少算3+0.4=3.4元，多算0.1+5.16=5.26元，實(shí)際總消費(fèi)≈282+(5.26-3.4)=283.86元結(jié)論：300-283.86≈16.14元，帶的錢足夠，大約剩16元2.旅游行程規(guī)劃爸爸開車帶全家從海口去三亞旅游，兩地相距約276公里。汽車油箱容量50升，出發(fā)時(shí)加滿油，每100公里油耗約8.5升。（1）估算往返需要多少升汽油？（2）如果油價(jià)每升7.89元，估算往返油費(fèi)需要多少元？解題步驟：總路程估算：276公里≈280公里，往返≈280×2=560公里油耗估算：8.5升/百公里≈9升/百公里總油耗≈560÷100×9=50.4升油費(fèi)估算：7.89元≈8元，50.4升≈50升，8×50=400元精確調(diào)整：實(shí)際油耗8.5×5.6=47.6升，油費(fèi)47.6×7.89≈47.6×8=380.8元，減去多算部分47.6×0.11≈5.24元，實(shí)際≈380.8-5.24=375.56元最終估算：往返油費(fèi)約380元3.教室面積計(jì)算一間教室長8.9米，寬6.2米，高3.1米。要粉刷教室的天花板和四面墻壁（扣除門窗面積約25平方米）。（1）估算需要粉刷的面積大約是多少平方米？（2）如果每平方米用涂料0.42千克，估算至少需要購買多少千克涂料？（涂料需整桶購買，每桶5千克）解題步驟：天花板面積：8.9×6.2≈9×6=54平方米（實(shí)際少算0.1×6+8.9×0.2=0.6+1.78=2.38平方米）墻壁面積：前后墻：8.9×3.1×2≈9×3×2=54平方米（少算0.9×3×2+8.9×0.1×2≈5.4+1.78=7.18平方米）左右墻：6.2×3.1×2≈6×3×2=36平方米（少算0.2×3×2+6.2×0.1×2≈1.2+1.24=2.44平方米）總面積估算：54+54+36=144平方米，扣除門窗25平方米，約119平方米實(shí)際面積修正：119+2.38+7.18+2.44=131平方米涂料用量：131×0.42≈130×0.4=52千克（實(shí)際131×0.42=55.02千克）購買桶數(shù)：55.02÷5≈11.004桶，需購買12桶（約60千克）4.校園綠化工程學(xué)校要在長128.5米的操場跑道旁植樹，每隔4.5米種一棵（兩端都要種）。（1）估算大約需要購買多少棵樹苗？（2）如果每棵樹苗18.6元，購買這些樹苗大約需要多少元？解題步驟：間隔數(shù)估算：128.5米≈130米，4.5米≈5米，間隔數(shù)≈130÷5=26個樹苗數(shù)=間隔數(shù)+1≈27棵（實(shí)際128.5÷4.5≈28.55個間隔，需29棵）誤差分析：因?qū)㈤g距放大導(dǎo)致估算值偏小，實(shí)際需29棵費(fèi)用估算：29×18.6≈30×20=600元（實(shí)際29×18.6=539.4元）精確調(diào)整：600-(1×18.6+30×1.4)=600-(18.6+42)=539.4元二、進(jìn)階應(yīng)用題（每題15分）5.農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量估算王大伯的果園里有：荔枝樹48棵，每棵產(chǎn)量約89.5千克龍眼樹32棵，每棵產(chǎn)量約67.8千克芒果樹19棵，每棵產(chǎn)量約124.6千克（1）估算今年三種水果的總產(chǎn)量大約是多少千克？（2）如果荔枝每千克售價(jià)12.8元，龍眼每千克9.6元，芒果每千克15.5元，估算果園總收入大約是多少元？解題步驟：荔枝產(chǎn)量：48棵≈50棵，89.5千克≈90千克，50×90=4500千克（實(shí)際少算2×90-48×0.5=180-24=156千克）龍眼產(chǎn)量：32棵≈30棵，67.8千克≈70千克，30×70=2100千克（實(shí)際少算2×70-32×2.2=140-70.4=69.6千克）芒果產(chǎn)量：19棵≈20棵，124.6千克≈120千克，20×120=2400千克（實(shí)際多算1×120-19×4.6=120-87.4=32.6千克）總產(chǎn)量估算：4500+2100+2400=9000千克實(shí)際產(chǎn)量修正：9000+156+69.6-32.6=9193千克收入估算：荔枝：4500×12.8≈4500×13=58500元（少算4500×0.2=900元）龍眼：2100×9.6≈2100×10=21000元（多算2100×0.4=840元）芒果：2400×15.5≈2400×15=36000元（少算2400×0.5=1200元）總收入估算：58500+21000+36000=115500元實(shí)際收入修正：115500+900-840+1200=116760元6.游泳池注水問題學(xué)校新建一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深1.8米。如果向池內(nèi)注水，每分鐘可注入2.4立方米。（1）估算游泳池大約能裝多少立方米的水？（2）如果要把游泳池注滿，大約需要多少小時(shí)？解題步驟：容積估算：50×25×1.8=2250立方米（精確值，無需估算）注水時(shí)間計(jì)算：2250÷2.4=937.5分鐘單位換算：937.5÷60≈15.625小時(shí)估算表達(dá)：約15.6小時(shí)，可表述為16小時(shí)（進(jìn)一法估算）驗(yàn)證計(jì)算：2.4×60=144立方米/小時(shí)，15小時(shí)注水144×15=2160立方米，剩余90立方米需90÷2.4=37.5分鐘，總計(jì)15小時(shí)37.5分鐘≈15.6小時(shí)7.運(yùn)動會場地布置學(xué)校運(yùn)動會需要在長100米、寬60米的操場四周插彩旗，每隔3.5米插一面（四個角都要插）。（1）估算大約需要準(zhǔn)備多少面彩旗？（2）如果每面彩旗3.2元，購買彩旗大約需要多少元？解題步驟：周長計(jì)算：(100+60)×2=320米間隔數(shù)估算：320÷3.5≈91.43個，彩旗數(shù)=間隔數(shù)≈91面（實(shí)際需92面）精確計(jì)算：320÷3.5≈91.428，取整92面（封閉圖形首尾相連，彩旗數(shù)=間隔數(shù)）費(fèi)用估算：92×3.2≈90×3=270元（實(shí)際92×3.2=294.4元）誤差分析：少算2×3.2+90×0.2=6.4+18=24.4元，270+24.4=294.4元三、綜合實(shí)踐題（每題20分）8.社區(qū)圖書館建設(shè)社區(qū)要建一個小型圖書館，計(jì)劃購買以下圖書：兒童讀物：125本，每本18.8元科普書籍：86本，每本25.5元文學(xué)作品：68本，每本32.6元工具書：32本，每本48.9元（1）估算購買這些圖書大約需要多少元？（2）如果社區(qū)預(yù)算5000元，估算資金是否足夠？如果不夠，大約還差多少元？解題步驟：兒童讀物：125×18.8≈125×20=2500元（多算125×1.2=150元）科普書籍：86×25.5≈90×25=2250元（多算4×25-86×0.5=100-43=57元）文學(xué)作品：68×32.6≈70×30=2100元（少算2×30+68×2.6=60+176.8=236.8元）工具書：32×48.9≈30×50=1500元（少算2×50-32×1.1=100-35.2=64.8元）總估算：2500+2250+2100+1500=8350元誤差修正：8350-150-57+236.8+64.8=8350+94.6=8444.6元預(yù)算對比：8444.6-5000=3444.6元，資金不夠，大約還差3445元9.家庭用電成本計(jì)算小明家上個月電表讀數(shù)：689.5千瓦時(shí)，這個月讀數(shù)：923.8千瓦時(shí)。（1）估算這個月用電量大約是多少千瓦時(shí)？（2）如果居民電價(jià)分檔計(jì)算：第一檔：0-200千瓦時(shí)，每千瓦時(shí)0.58元第二檔：201-400千瓦時(shí)，每千瓦時(shí)0.63元第三檔：400千瓦時(shí)以上，每千瓦時(shí)0.88元估算這個月電費(fèi)大約是多少元？解題步驟：用電量估算：923.8-689.5≈924-690=234千瓦時(shí)（精確值234.3千瓦時(shí)）分檔計(jì)算：第一檔：200千瓦時(shí)，200×0.58=116元第二檔：234-200=34千瓦時(shí)，34×0.63≈21.42元總電費(fèi)估算：116+21.42≈137.42元（精確值200×0.58+34.3×0.63=116+21.609=137.609元）估算表達(dá)：約138元10.環(huán)?；顒咏y(tǒng)計(jì)五年級5個班參加"環(huán)保小衛(wèi)士"活動，收集廢舊塑料瓶情況如下：一班：42人，平均每人收集18.5個二班：38人，平均每人收集21.3個三班：45人，平均每人收集16.8個四班：40人，平均每人收集20.7個五班：36人，平均每人收集22.4個（1）估算五年級大約共收集多少個廢舊塑料瓶？（2）如果每50個塑料瓶可回收1千克，每千克回收價(jià)2.6元，估算這些塑料瓶大約可賣多少元？解題步驟：各班收集量估算：一班：42×18.5≈40×20=800個（少算2×20+42×1.5=40+63=103個）二班：38×21.3≈40×20=800個（少算2×20-38×1.3=40-49.4=-9.4個）三班：45×16.8≈45×17=765個（少算45×0.2=9個）四班：40×20.7≈40×20=800個（少算40×0.7=28個）五班：36×22.4≈35×22=770個（少算1×22+36×0.4=22+14.4=36.4個）總量估算：800+800+765+800+770=3935個誤差修正：3935+103-9.4+9+28+36.4=3935+167=4102個回收價(jià)值計(jì)算：總重量：4102÷50≈82.04千克總價(jià)估算：82.04×2.6≈80×2.5=200元（實(shí)際82.04×2.6=213.304元）精確調(diào)整：200+2×2.5+80×0.1=200+5+8=213元四、拓展挑戰(zhàn)題（每題20分）11.校園改造工程學(xué)校要對長156.8米、寬98.5米的長方形操場進(jìn)行塑膠鋪設(shè)改造，預(yù)算如下：塑膠材料：每平方米128.5元人工費(fèi)用：每平方米35.8元設(shè)備租賃：2800元其他費(fèi)用：1500元（1）估算操場總面積大約是多少平方米？（2）估算塑膠材料和人工費(fèi)用大約各需要多少元？（3）估算整個改造工程大約需要多少元預(yù)算？解題步驟：面積估算：156.8×98.5≈160×100=16000平方米（多算3.2×100+156.8×1.5=320+235.2=555.2平方米）實(shí)際面積修正：16000-555.2=15444.8平方米≈15445平方米材料費(fèi)用：15445×128.5≈15000×130=1950000元（少算445×130-15445×1.5=57850-23167.5=34682.5元）人工費(fèi)用：15445×35.8≈15000×36=540000元（少算445×36-15445×0.2=16020-3089=12931元）總費(fèi)用估算：1950000+540000+2800+1500=2494300元精確修正：2494300+34682.5+12931=2541913.5元≈254萬元12.農(nóng)場收成與銷售張叔叔的農(nóng)場今年收獲：水稻：12.8畝，每畝產(chǎn)量586.5千克，每千克售價(jià)2.85元玉米：8.5畝，每畝產(chǎn)量423.6千克，每千克售價(jià)1.68元蔬菜：3.2畝，每畝產(chǎn)量1256千克，每千克售價(jià)3.56元（1）估算三種農(nóng)作物的總產(chǎn)量各是多少千克？（2）估算三種農(nóng)作物的銷售收入各是多少元？（3）如果種植成本：水稻每畝850元，玉米每畝620元，蔬菜每畝1200元，估算今年種植利潤大約是多少元？解題步驟：產(chǎn)量估算：水稻：12.8×586.5≈13×600=7800千克（多算0.2×600+12.8×13.5=120+172.8=292.8千克）玉米：8.5×423.6≈9×400=3600千克（少算0.5×400-8.5×23.6=200-200.6=-0.6千克）蔬菜：3.2×1256≈3×1300=3900千克（少算0.2×1300-3.2×44=260-140.8=119.2千克）銷售收入估算：水稻：7800×2.85≈8000×3=24000元（多算200×3+7800×0.15=600+1170=1770元）玉米：3600×1.68≈3600×1.7=6120元（多算3600×0.02=72元）蔬菜：3900×3.56≈4000×3.5=14000元（少算100×3.5+3900×0.06=350+234=584元）種植成本計(jì)算：水稻：12.8×850≈13×800=10400元（少算13×50-0.2×850=650-170=480元）玉米：8.5×620≈9×600=5400元（少算0.5×600-8.5×20=300-170=130元）蔬菜：3.2×1200≈3×1200=3600元（少算0.2×1200=240元）利潤估算：總收入≈24000+6120+14000=44120元總成本≈10400+5400+3600=19400元利潤≈44120-19400=24720元精確修正：實(shí)際收入=44120-1770-72+584=42862元實(shí)際成本=19400+480+130+240=20250元實(shí)際利潤=42862-20250=22612元≈22600元五、生活實(shí)踐題（每題15分）13.家庭裝修預(yù)算小明家要裝修一個長6.8米、寬4.2米的客廳，計(jì)劃：鋪地板：每平方米128.5元墻面刷漆：每平方米38.6元（扣除門窗面積15.6平方米）吊頂：每平方米85.6元（1）估算各項(xiàng)裝修費(fèi)用大約是多少元？（2）如果裝修公司報(bào)價(jià)15000元，估算是否合理？（合理范圍±5%）解題步驟：地面面積：6.8×4.2≈7×4=28平方米（少算0.2×4+6.8×0.2=0.8+1.36=2.16平方米）墻面面積：周長：(6.8+4.2)×2=22米，假設(shè)層高2.8米墻面面積：22×2.8≈61.6平方米，扣除門窗15.6平方米≈46平方米吊頂面積=地面面積≈28平方米費(fèi)用估算：地板：28×128.5≈30×130=3900元（多算2×130+28×1.5=260+42=302元）刷漆：46×38.6≈50×40=2000元（多算4×40+46×1.4=160+64.4=224.4元）吊頂：28×85.6≈30×85=2550元（多算2×85-28×0.6=170-16.8=153.2元）總費(fèi)用估算：3900+2000+2550=8450元實(shí)際費(fèi)用修正：8450-302-224.4-153.2=7770.4元報(bào)價(jià)對比：15000元遠(yuǎn)高于合理預(yù)算，差價(jià)約7230元，超出合理范圍14.運(yùn)動會物資采購學(xué)校運(yùn)動會需采購以下物資：運(yùn)動服：128套，每套89.5元運(yùn)動鞋：128雙，每雙65.8元飲用水：25箱，每箱24瓶，每瓶1.5元獎品：60份，每份28.5元（1）估算各項(xiàng)物資費(fèi)用大約是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備25000元采購資金，估算是否足夠？解題步驟：運(yùn)動服費(fèi)用：128×89.5≈130×90=11700元（多算2×90+128×0.5=180+64=244元）運(yùn)動鞋費(fèi)用：128×65.8≈130×65=8450元（多算2×65-128×0.8=130-102.4=27.6元）飲用水費(fèi)用：25×24×1.5=900元（精確值，無需估算）獎品費(fèi)用：60×28.5≈60×30=1800元（多算60×1.5=90元）總費(fèi)用估算：11700+8450+900+1800=22850元實(shí)際費(fèi)用修正：22850-244-27.6-90=22488.4元資金對比：25000-22488.4=2511.6元，資金足夠，還剩約2512元15.節(jié)能減排計(jì)算某小