………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）2025-2026學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考強(qiáng)化卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大版2019必修第一章第一章~第六章。第一部分（選擇題共58分）選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（

）A.9 B.5 C.10 D.43．已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，且點(diǎn)又在函數(shù)的圖像上，則（

）A．3 B．5 C．8 D．114．【創(chuàng)新題·社會(huì)熱點(diǎn)題】隨著科技的發(fā)展和燃油車成本的上升，人們對(duì)新能源汽車的需求逐步增加，從而推動(dòng)了廠商產(chǎn)品力的提升和新能源汽車銷量的快速增長，如圖為某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)的2017-2025年中國新能源汽車市場規(guī)模及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，則下列錯(cuò)誤的是（

）A．2017-2023年中國新能源汽車市場規(guī)模逐年增長B．2017-2023年中國新能源汽車市場規(guī)模的中位數(shù)為3.4千億元C．逐年比較，預(yù)計(jì)2025年中國新能源汽車市場規(guī)模的增長量最大D．2017-2025年中國新能源汽車市場規(guī)模與年份的關(guān)系可以用指數(shù)型函數(shù)模型進(jìn)行擬合5．已知函數(shù)，記，，，則（）A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)滿足等式，則的值域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．7．已知函數(shù)定義域?yàn)?，，，，且，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8.【創(chuàng)新題·數(shù)學(xué)文化題】“曼哈頓距離”是十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)詞匯，用以標(biāo)明兩個(gè)點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對(duì)軸距總和，其定義如下：在直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)，的曼哈頓距離，若點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A.2 B.3 C.4 D.5二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9．已知為全集，若是的非空子集，且滿足，則下列各式中正確的是（）A． B．C． D．10.已知實(shí)數(shù)且，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小值為9B.的最大值為C.的最小值為D.的最小值為611．【創(chuàng)新題·學(xué)科交叉題】當(dāng)一束光通過一個(gè)吸光物質(zhì)（通常為溶液）時(shí)，溶質(zhì)吸收了光能，光的強(qiáng)度減弱；吸光度就是用來衡量光被吸收程度的一個(gè)物理量，其影響因素有溶劑、濃度、溫度．分析物濃度越高，穿過材料的光子被吸收的機(jī)會(huì)就越大．吸光度的測(cè)量簡便高效，因此被廣泛應(yīng)用于液體和氣體的光譜測(cè)量技術(shù)，集成至工業(yè)測(cè)試系統(tǒng)，還可以用于科研分析．其中透光率是指光子通過物體的能量占發(fā)出光能量的比例．在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，通常用吸光度A和透光率T來衡量物體材料的透光性能，著名的朗伯—比爾定律表明了兩者之間的等量關(guān)系為，其中，是吸光度，為透光率，為入射光強(qiáng)度，為透射光強(qiáng)度，某化學(xué)有機(jī)高分子材料研究所測(cè)得了如下表不同有機(jī)高分子材料的透光率：有機(jī)高分子材料塑料纖維薄膜0.60.70.8設(shè)塑料、纖維、薄膜的吸光度分別為，，，則（

）A． B． C． D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.【創(chuàng)新題·情境題】2025年9月3日，是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯勝利80周年紀(jì)念日.北京天安門廣場舉行了盛大的閱兵式.閱兵式結(jié)束后，某學(xué)校組織學(xué)生寫閱兵觀后感，高一、高二、高三年級(jí)分別有1000人、800人、600人參加，現(xiàn)用分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中抽取容量為120人的樣本，則從高二年級(jí)抽取的人數(shù)為.13．若“函數(shù)的圖象與軸正半軸相交”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是14.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知集合或，，.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．(15分)某學(xué)校為提高學(xué)生對(duì)《紅樓夢(mèng)》的了解，舉辦了“我知紅樓”知識(shí)競賽，現(xiàn)從所有答卷卷面成績中隨機(jī)抽取100份作為樣本，將樣本數(shù)據(jù)（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，，并作出如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)求樣本數(shù)據(jù)的第62百分位數(shù)所在區(qū)間的組中值；(3)若落在中的樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)是52，方差是6；落在中的樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)是64，方差是3，求落在中的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.17.（15分）如圖所示是函數(shù)的圖象，由指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)“拼接”而成.（1）求的解析式；（2）已知，求的取值范圍；（3）若方程存在實(shí)數(shù)解