2/62025-2026學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷強(qiáng)化卷·考試版（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大版2019必修第一冊(cè)第一章。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．命題，則是（

）A． B．C． D．2．已知集合，則（

）A． B． C． D．3．毛澤東同志在《清平樂·六盤山》中的兩句詩為“不到長(zhǎng)城非好漢，屈指行程二萬”，假設(shè)詩句的前一句為真命題，則“到長(zhǎng)城”是“好漢”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知，則取最大值時(shí)的值為（

）A．1 B． C． D．5．若全集，集合，，則集合（

）A． B． C． D．6．已知關(guān)于的方程有4個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）．A． B． C． D．7．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足，且存在這樣的x，y使不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．或8．為了增強(qiáng)公司的凝聚力，某公司舉行羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球三項(xiàng)比賽，共有名員工參賽，其中參加羽毛球比賽的有名，參加乒乓球比賽的有名，參加網(wǎng)球比賽的有名，同時(shí)參加羽毛球、乒乓球比賽的有名，同時(shí)參加乒乓球、網(wǎng)球比賽的有名，同時(shí)參加羽毛球、網(wǎng)球比賽的有名，則這三項(xiàng)比賽都參加的員工人數(shù)是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．下面四個(gè)說法中正確的是（

）A．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成的集合是；B．由2，3組成的集合可表示為或；C．方程的所有解組成的集合是；D．與不是同一個(gè)集合．10．如圖所示的電路中，“開關(guān)閉合”是“燈泡亮”的充要條件的電路圖是（）A． B．C． D．11．若實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列說法正確的為（

）A．當(dāng)時(shí)，的最大值為16 B．當(dāng)時(shí)，的最小值為C．當(dāng)時(shí)，的最小值為 D．當(dāng)時(shí)，的最小值為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．若“”是“”的充要條件，則的值為.13．已知實(shí)數(shù)，滿足，，則范圍是14．定義集合的運(yùn)算：已知集合，則．若集合，，則集合的真子集個(gè)數(shù)的取值集合是．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知命題.(1)若命題p為真命題，求m的取值范圍；(2)若命題p為假命題和命題q為真命題.求m的取值范圍.16．（15分）已知集合，．(1)若，求；(2)若存在正實(shí)數(shù)m，使得“”是“”成立的充分不必要條件，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍．17．（15分）已知集合，，.(1)若，求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（17分）如圖所示，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，每間虎籠的長(zhǎng)為（單位：）、寬為（單位：）（都為正數(shù)）．(1)現(xiàn)有長(zhǎng)的鋼筋網(wǎng)材料可供使用，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？(2)若使每間虎籠面積為，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最??？最小值為多少？(3)若使