2024年《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)

象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是

什么樣的呢？下面是我整理的《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

1知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初

步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，正確理解"相交""互相平行""互相垂直”的概念。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié)，探究在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)

的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，感知生活中

垂直和平行的現(xiàn)象。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和

美感，感受數(shù)學(xué)與日常生活的.密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解"相交"、‘互相平行""互相垂直”等概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解"同一平面內(nèi)"、"互相平行""互相垂直”等概念。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

談話(huà)：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)它（直線(xiàn)）嗎？還記得直線(xiàn)有什么特點(diǎn)嗎？

二、動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)新知

1.畫(huà)一畫(huà)

讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線(xiàn)，會(huì)成什么樣子出現(xiàn)。再動(dòng)手任意畫(huà)出兩條直線(xiàn)。

2.分一分

根據(jù)同學(xué)們畫(huà)的各種不同情況進(jìn)行展示并分類(lèi)。

問(wèn)：你們能根據(jù)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系給他們分分類(lèi)嗎？

學(xué)生根據(jù)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分成了兩類(lèi)：一類(lèi)相交，一類(lèi)不相交。重點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)兩條直線(xiàn)看

似不相交，但延長(zhǎng)后是相交的情況，理解延長(zhǎng)后能相交的乜屬于相交。

3.揭示平行的概念，理解平行的含義。

我們先來(lái)研究不相交的兩條直線(xiàn)的情況同學(xué)們想一想這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后會(huì)怎么樣？閉上眼

睛再想想能不能再繼續(xù)延長(zhǎng)？像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)你知道它叫什么嗎？平行

線(xiàn)。這里的不相交指的是永不相交。

4.揭示垂直的概念。

剛才認(rèn)識(shí)了平行線(xiàn)，我們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。

量一量：你能動(dòng)手量一量?jī)蓷l直線(xiàn)相交所形成的角并說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)嗎？

引出：在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。

應(yīng)用：1.出示主題圖，找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。

2.說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平行與垂直的例子.

三、鞏固練習(xí)，深化新知

1.填一填找出平行、垂直、相交的直線(xiàn)。

2.做一做課本第57頁(yè)在互相平行的下面標(biāo)上"II",互相垂直的下面標(biāo)上"_L"°

3.擺一擺

(1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

(2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直?？匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系？

4.找出哪些線(xiàn)段互相平行？哪些互相垂直？

四、課堂小結(jié)，梳理知識(shí)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)2

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版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)P64-65例一、做一做及相應(yīng)練習(xí)。

教學(xué)設(shè)想

本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。

垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)

生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等

活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行

是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)

垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，?并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)面的

想象、對(duì)兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等.圍繞這些目標(biāo)，

我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1,創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的可題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶

領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系畫(huà)到紙上然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設(shè)計(jì)，

原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線(xiàn)的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩

條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展

開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探

索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)

生。

2.以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線(xiàn)間的位置關(guān)系。

從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由點(diǎn)到面，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容

進(jìn)行教學(xué)最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái)總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

而新教栩巴二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線(xiàn)的

位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點(diǎn)的研

究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。

所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活

動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不

相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空

間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

3.在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

(1)自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在

以下幾個(gè)方面.首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線(xiàn)的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理，選取有代表性

的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的.理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。

再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平

面內(nèi)兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線(xiàn)沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平

行線(xiàn)永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知亙線(xiàn)平行或垂直的想象。

教學(xué)目標(biāo)：?讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行、垂直。?通過(guò)討論

交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。?在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲

透分類(lèi)的思想方法。?培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣、增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)三行與垂直。

教具準(zhǔn)備：鉛筆、/」游、量角器、三角板、直尺、手二紙等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

(-)動(dòng)手操作，反饋展示

1、獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長(zhǎng)做記錄，

畫(huà)于紙上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

(1)一小組到投影儀下展示其記錄單。

(2)除了這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎？

(二)小組討論交流，探索特征

1、這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？(生自由

發(fā)言)

2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要，按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。將學(xué)生的分類(lèi)結(jié)果畫(huà)在黑板

上。

不相交：相交:

3、師：不相交的兩條直線(xiàn)畫(huà)長(zhǎng)一些會(huì)怎樣？量一量?jī)蓷l相交直線(xiàn)做組成的角分別是多少度？

4、由小組同學(xué)在原記錄單上動(dòng)手合作操作，并進(jìn)行討論、匯報(bào)。

5、師生共同總結(jié)：不相交的兩條直線(xiàn)畫(huà)長(zhǎng)一些仍不相交，這兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)，也可以說(shuō)

它們相互平行；相交的兩條直線(xiàn)形成的四個(gè)角，如果都是90度，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互垂直，其

中一條叫另外一條的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的焦點(diǎn)叫做垂足。

6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫(huà)下來(lái)。

7、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）

三、解釋?xiě)?yīng)用，鞏固新知

1、我們天天都在和垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是

互相平行的。

2、P64主題圖,找一找,圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？

3、做T故1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的?

4、做T故2擺一擺。（請(qǐng)個(gè)別同學(xué)到投影儀下擺一擺）

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看這兩根棒平行嗎？

把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系?

5、P68練習(xí)十一第3題：折一折（生動(dòng)手操作，請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示）。

把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次，使三條折痕互相召五把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相

垂直。

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知：同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第一、二題，及練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)。

教學(xué)反思

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我感覺(jué)到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法，效果是非常明顯的。因?yàn)榇怪?/p>

與平行是很專(zhuān)業(yè)的說(shuō)法學(xué)生幾乎沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)但是在生活口經(jīng)常見(jiàn)到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí)，

使得這兩個(gè)概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象，起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地，初步的認(rèn)識(shí)，我們?cè)偻ㄟ^(guò)課堂

上的規(guī)范講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽(tīng)說(shuō)垂直、平行，很難及時(shí)迅速地與生活

中的例子相聯(lián)系，更不用說(shuō)去逐字體會(huì)概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個(gè)過(guò)程，首先是接受概念的名稱(chēng)，叫順口了才能去進(jìn)一步理解，

理解了才能聯(lián)系其他知識(shí)，否則學(xué)生還沒(méi)怎么記住這個(gè)概念是什么名字了，老師一味地去講解，

估計(jì)學(xué)生還真是一頭霧水，沒(méi)搞清楚老師在講誰(shuí)的故事呢？就好比我們認(rèn)識(shí)一個(gè)人，名字還沒(méi)叫

順口，長(zhǎng)相也沒(méi)怎么熟悉了，別人就給我們講有關(guān)他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人

聯(lián)系起來(lái)嗎？一定是有困炬的。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)自主探究活動(dòng)理解平行與垂直這兩種特殊的直線(xiàn)間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、

垂線(xiàn)。

2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念，初步滲透法分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)正確理解"同一個(gè)平面""相交""互相平行""互相垂直""平行線(xiàn)""垂線(xiàn)"

等概念.

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

教學(xué)用具：白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入

1、興趣引入

2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？

生：直線(xiàn)

師：直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？

生：兩端可以無(wú)限延伸

一、探索兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系

1、由1條直線(xiàn)過(guò)度到2條直線(xiàn)

2、小組合作學(xué)習(xí)

3、展示不同的畫(huà)法

師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類(lèi)？

師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線(xiàn)的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相

交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸乜永不相交。

二、平行與垂直

1、平行

師：對(duì)于永不相交的'一組直線(xiàn)有一個(gè)特別的名稱(chēng)。

生：平行線(xiàn)。

生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，乜可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行.

師：平行是指兩條或兩條以上的直線(xiàn)之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。

2垂直

師：這兩條直線(xiàn)相交成一個(gè)什么角？

生：直角。

師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？

生：量角器、三角板

師：它有一個(gè)特殊的名字,叫什么？

生：垂直

師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線(xiàn)互相垂直的概念。

三、鞏固練習(xí)

1、、p57頁(yè)做一做

2、判斷題

3、擺小棒

師：請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第

二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開(kāi)始了第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū).數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64-65頁(yè)。

教材分析

"垂直與平行"是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直

線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在"空間與圖形"的領(lǐng)域

中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ).也為培

養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

學(xué)生分析

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積

累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交"匕徽困難；再加上以前學(xué)習(xí)

的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線(xiàn)和平行線(xiàn)研究的是同一平面內(nèi)兩條直

線(xiàn)未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初

步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，感知生活中垂直和平

行的現(xiàn)象。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

正確理解"相交""互相平行""互相垂直""平行線(xiàn)""垂線(xiàn)"等概念。

發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。

解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)

過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯雙、盛大的場(chǎng)面“橫成排、豎成列、整齊劃

-o實(shí)現(xiàn)了"精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。

其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一

排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線(xiàn)）

沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線(xiàn)。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

2、出示平面圖，找出其中的‘一些直線(xiàn)。

這些直線(xiàn)都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線(xiàn)都在同一平面內(nèi)。

板書(shū)：在同一平面內(nèi)。

今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

板書(shū)：兩條直線(xiàn)。

(3分鐘左右)

二、觀察分類(lèi)，感受特征

1、提出問(wèn)題

同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系？

大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

2、觀察分類(lèi)

師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，育時(shí)巴它們分分類(lèi)嗎？想好后和同桌交流

交流。

學(xué)生匯報(bào)：生1:1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。

生2:1和2—類(lèi)，3、4、5、6一類(lèi)。

生3:1一類(lèi)，2、3、4、5、6一類(lèi)。

在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交.

板書(shū)：相交

針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。

3、認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)

(1)觀察、體會(huì)平行線(xiàn)的特點(diǎn)

師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？

生1、兩條直線(xiàn)之間的距離不變。

生2、不相交。

師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？(不會(huì))

動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。

小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線(xiàn)在數(shù)學(xué)上叫做帝亍線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

板書(shū)：平行線(xiàn)。

(2)揭示平行線(xiàn)的定義

師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線(xiàn)嗎？

學(xué)生舉例

那到底怎樣的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)呢？

生：永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

大屏幕出示在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

師：為什么要加上"互相”呢？

生：是2條直線(xiàn)?。?/p>

小結(jié)：要說(shuō)互相平行或平行線(xiàn)至少需要2條直線(xiàn)。

師：能說(shuō)一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎？應(yīng)該怎么說(shuō)呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線(xiàn)是綠線(xiàn)的平行線(xiàn),或綠線(xiàn)是紅線(xiàn)的平行線(xiàn)，也可以說(shuō)紅先和綠線(xiàn)互相平

(3)、I凡固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線(xiàn)，會(huì)用〃褲擺擺嗎？

用〃褲代替直線(xiàn)，擺兩根棒平行。

展示學(xué)生的作品

再擺第三根棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線(xiàn)都和同一條直線(xiàn)平行，那這兩條

直線(xiàn)也互相平行。

(15分鐘左右)

4、認(rèn)識(shí)垂直

(1)分類(lèi)

師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究2、3、

4、5、6這5中情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

這5種情況中的兩條直線(xiàn)又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？(相交)

如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類(lèi)應(yīng)該怎么分?

生：3和5—類(lèi)，2、4、6一類(lèi)；

今天我們重點(diǎn)研究3和5圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類(lèi)呢？

生1:因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘?

生2、它們都有四個(gè)直角。

(2)揭示垂直的定義

師：像這樣兩條直線(xiàn)相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一

條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

師：你認(rèn)為判斷兩條直線(xiàn)是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

師：能不能說(shuō)紅線(xiàn)是垂線(xiàn)。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線(xiàn)是綠線(xiàn)的垂線(xiàn)，或綠線(xiàn)是紅線(xiàn)的亙線(xiàn)，也可以說(shuō)紅線(xiàn)和綠線(xiàn)互相垂直。

同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）

在生活中還有垂直的例子嗎？

學(xué)生舉例

（3）鞏固練習(xí)

會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？

學(xué)生擺垂直

（10分鐘左右）

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板

書(shū)課題）

再次播放開(kāi)幕式片段

（2分鐘左右）

《平行與垂直》課例分析

《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)第64-65頁(yè)的教學(xué)

內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)；

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧

發(fā)展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體

會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解"相交""互

相平行”"互相垂直"等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

現(xiàn)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)單的課例分析：

一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山揭示課題,使人感受簡(jiǎn)單直入。

片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案，讓學(xué)生把

觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品，進(jìn)行分類(lèi)探究，引導(dǎo)學(xué)生概括出：在白紙上畫(huà)

兩條直線(xiàn)可能會(huì)相交，也可能不相交。

這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個(gè)無(wú)限大的平面上兩條線(xiàn)段所在的位置會(huì)怎樣，再讓學(xué)生把想象的

直線(xiàn)畫(huà)下來(lái)，首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞，通過(guò)想象——感知——定位，初步感知兩條直線(xiàn)位

置的定性，所帶來(lái)變化的前湊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、通過(guò)在活動(dòng)中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同，區(qū)別類(lèi)型，再通過(guò)學(xué)生自學(xué)教材，進(jìn)一

步地理解概念。

片斷：揭示平行概念時(shí)，讓學(xué)生相象直線(xiàn)延長(zhǎng)后可能相交，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線(xiàn)間處處

教相隔了相同數(shù)量，所以他們不會(huì)相交，并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立

體圖形的魔方找出平行線(xiàn)讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。

這一環(huán)節(jié)，能通過(guò)順?biāo)季S與反思維結(jié)合，讓學(xué)生判斷理解兩條直線(xiàn)是否平行、相交、垂直和

不在同一平面內(nèi).學(xué)生很快也兩條直線(xiàn)分成兩類(lèi)想使學(xué)生看明白，可在沒(méi)有延長(zhǎng)直線(xiàn)的情況下，

學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問(wèn)題就難于解決了，有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師

抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入才巴看上去是不相交的兩條直線(xiàn)通過(guò)廷長(zhǎng)，讓學(xué)生真正理解相交與不相交，

再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線(xiàn)又可分為幾種情況，不相交的兩條直線(xiàn)又怎樣下定義，通過(guò)

自學(xué)與操作學(xué)生對(duì)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就易于理解。

三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線(xiàn)和垂直。

片斷：

1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。

2、尋找會(huì)場(chǎng)中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。

使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線(xiàn)和亙直,使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。2、通過(guò)討論交流，

使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)

的思想方法。

過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

重點(diǎn)

通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。

難點(diǎn)

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：

教師導(dǎo)學(xué)

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)意圖

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

(一)動(dòng)手操作，反饋展示。

1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可

能出現(xiàn)的圖形用/」褲擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。

(2)除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

(二)小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。這些圖形，同

學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢?可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？

學(xué)會(huì)自由發(fā)言

學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論

學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說(shuō)明

學(xué)生認(rèn)真觀察，思考分類(lèi)方法

創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在匕徽分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)）

3、把鉛筆想象成直線(xiàn)，再次分類(lèi)。

4、根據(jù)研究需要，按照"相交"和"不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。

師：同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，可以有不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類(lèi)結(jié)果。

根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照"相交"或者"不相交”來(lái)分的話(huà)，大家認(rèn)為應(yīng)該怎

樣分？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的相互位置關(guān)系的兩

種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類(lèi)，并歸納"平行"與"垂直"的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。

3、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）

4、其實(shí)我們天天都宙口垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，

相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相

垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

5、學(xué)生試著說(shuō)概念

師歸納總結(jié)并板書(shū)。互相平行和互相垂直、垂線(xiàn)和垂足的概念

三、解釋?xiě)?yīng)用，鞏固新知

（-）折紙

1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線(xiàn)與垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,

你們能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2、學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

3、大家都折出垂線(xiàn)了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？

4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上,再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的',可以和小組同學(xué)討

論討論。

5、學(xué)生演示。

師：大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線(xiàn)和平行線(xiàn)！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小

組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣I

（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知

同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？五、課后作業(yè)：P651、2

匯報(bào)分類(lèi)方法及分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生再次進(jìn)行分類(lèi)。

學(xué)生小組討論后交流自己的想法

學(xué)生歸納"平行"與‘垂直"的特征，并提出問(wèn)題。

學(xué)生舉生活中的實(shí)例，單杠、雙杠等

學(xué)生試著說(shuō)概念

學(xué)生動(dòng)手折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)

學(xué)生展示作品，交流折的方法。

有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折

學(xué)生收拾學(xué)具

學(xué)生先獨(dú)立思考在討論交流

通過(guò)操作，使學(xué)生體會(huì)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交"和"不相交”兩種情況

認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義。

使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義

通過(guò)動(dòng)手折一折，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

垂直和平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),

兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)6

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最｛圭途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)

在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響

著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充

分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知

識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

二、教學(xué)背景分析

教材分析

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念

和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)

的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)

方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.感知平面上兩條直線(xiàn)的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)、垂足；認(rèn)識(shí)平

彳推

2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類(lèi)，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的

兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可

以相交現(xiàn)象的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

四、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知想象

1、無(wú)限思想想象平面

老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變

大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在

這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，你想象中的這兩條直線(xiàn)是什么樣的？

（設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步

概念的理解奠定基礎(chǔ)。）

2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)

睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線(xiàn)用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡視）

（設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線(xiàn)的

位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）

二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征

（-）進(jìn)行分類(lèi)

1、小組合作，分類(lèi)

同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？

小組分類(lèi)要求：

1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類(lèi)想法。

2、聽(tīng)一聽(tīng)別人的'分類(lèi)想法。

3、把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

（設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，

同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)］

2、小組分類(lèi)情況匯報(bào)

教學(xué)預(yù)設(shè)：分類(lèi)會(huì)出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類(lèi)。（2）把看著相交的分為一類(lèi)，其

他分為一類(lèi)。（3）垂直分為一類(lèi)，相交的分為一類(lèi)，不柜交的分為一類(lèi)）

3、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)

出在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。

突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線(xiàn)。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）

4、如何證明兩條直線(xiàn)不相交？

在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

（設(shè)計(jì)意圖：分類(lèi)活過(guò)是開(kāi)放的，分類(lèi)結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主

探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)

題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種情況

相交和不相交。）

三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

(-)按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成巨學(xué)提示：

1、樣判斷兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)？

2、為什么說(shuō)是互相平行，一條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)嗎？

3、交成直角的兩條直線(xiàn)叫什么？

4、么叫垂線(xiàn)？

5、么叫垂足？

6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線(xiàn)嗎？

(設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)

生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。)

(二)匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念

1、學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在

問(wèn)題：

(1)同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛哪出不同平面上的兩條直線(xiàn)不想交的

情況。(突破難點(diǎn))

(2)認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)相交能形成四個(gè)角，引出相

交成直角這類(lèi)特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)

生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們

把同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)直角的，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫玉足,

我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直才有垂線(xiàn)。我們只能說(shuō)某一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

2、總結(jié)概念

通過(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。

3、概念強(qiáng)化（填空）

在內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)____________.如果

這兩條直線(xiàn)相交成就說(shuō)這兩條直線(xiàn)______________其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的

兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵

強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）

（1）不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。（）

（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)不平行，就一定垂直。（）

四、全課總結(jié)

1、說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。

2、教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

（給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）

五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

（一）填空

1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)（），如果這兩條直

線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)（），其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的（），這兩條直線(xiàn)的焦點(diǎn)叫

（）。

2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）.

（檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度）

（二）選擇

1、兩條直線(xiàn)和同一條直線(xiàn)平行，這兩條指向（）

A相互平行

B相互垂直

C相交

2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）

A重合

B相互平行

C相互垂直

（檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度）

（三）這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線(xiàn)段，把它們?nèi)鰜?lái)。

ELKHZ

（當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力）

六、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

（一）引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類(lèi)、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（二）組織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)，段的優(yōu)越性。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在

本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷

知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，深刻理

解相交、互相平行、互相垂直等概念.使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程.

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)7

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)、平行線(xiàn)。

2、理解垂直與平行是司一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的'位置關(guān)系。

3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)；正確理解"相交""互相平行""互相垂直"等概念，發(fā)展自己的空間想象能

力。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

1、在一片紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn)，會(huì)有幾種情況？分別是什么？

2、什么叫平行線(xiàn)?平行線(xiàn)還可以怎么說(shuō)？為什么要說(shuō)在同一平面內(nèi)呢？

3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線(xiàn)又可以怎么分類(lèi)？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

4、平行線(xiàn)、垂線(xiàn)和直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的主要區(qū)別是什么？

一、說(shuō)一說(shuō)：生活中有哪些平行和垂直的例子。

二、做T故：

1、下面圖形中哪組直線(xiàn)互相垂直，哪組直線(xiàn)互相平行

2、判斷：(1)、正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

(2)、兩條直線(xiàn)相交，這兩條直線(xiàn)一定垂直。

(3)、不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。

(4)、一條直線(xiàn)垂直,

3、畫(huà)一畫(huà)

(1)先用鋼筆畫(huà)一條直線(xiàn)，再用鉛筆畫(huà)兩條直纜口它平行，看一看，后畫(huà)這兩條直線(xiàn)是什

么關(guān)系？

(2)先用鋼筆畫(huà)一條直線(xiàn)，再用鉛筆畫(huà)兩條直線(xiàn)都和它垂直，看一看，后畫(huà)這兩條直線(xiàn)有

什么關(guān)系？

三、折一折。

(1)把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使一組對(duì)邊與折痕互柜平行。

(2)把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊(cè)）第64~65頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)

和平行線(xiàn)。

3、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解"相交""互相平行""互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。

1、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線(xiàn)有哪些特點(diǎn)？

2、談話(huà)激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞

動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的，生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。

課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn)，你們有結(jié)果了么？?jī)芍сU筆從遠(yuǎn)處往桌上扔，可

能會(huì)落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？

3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。板書(shū)：（同一平面內(nèi)）

二、觀察分類(lèi)，了解特征。

1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來(lái)，閉上眼睛，想象這張紙變成一個(gè)無(wú)

限大的平面，越來(lái)越大,把鉛筆的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，想象成詼條直線(xiàn)，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平

面上會(huì)形成什么樣的圖形呢？想象出來(lái)了么？睜開(kāi)眼睛，月彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái)。

2、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái)，互相看看，你們畫(huà)的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師

選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫(huà)法，我們能不能給這些圖形分分類(lèi)，

為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。

4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。（等一段時(shí)間）分好的

同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。

5、匯報(bào)一下，你是怎么分的，其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。

（生匯報(bào)，師移動(dòng)圖形。）

（1）揭示平行概念：

老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞，什么意思？知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么？板書(shū)：（相交）誰(shuí)吁清楚

了，他是按什么分類(lèi)的？一類(lèi)是相交，一類(lèi)是不相交。板書(shū)：（不相交）

其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法需要調(diào)整的地方？剛剛還說(shuō)不相交現(xiàn)在怎么又說(shuō)相交了?（學(xué)

生根據(jù)直線(xiàn)的特點(diǎn)說(shuō)明，延長(zhǎng)后可以相交）我們來(lái)想象一下，如果將這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)，就會(huì)這這

個(gè)位置相交，所有這也屬于相交的.情況.

有沒(méi)有不相交的情況，你能想辦法驗(yàn)證一下你的說(shuō)法么？還有什么辦法能驗(yàn)證？

那么知道想這樣兩條直線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交，在數(shù)學(xué)上叫什么么？板書(shū)：（互相平行）

那說(shuō)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？我們看看書(shū)上是怎么敘述的怎樣理解"互相”這個(gè)詞。

舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？

（2）揭示垂直概念:

通過(guò)同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系不是相交就是平行，

下面我們?cè)趤?lái)研究一下相交的情況。

兩條直線(xiàn)相交就能形成角，在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)？這個(gè)圖形中的角有什么

特點(diǎn)？你能想辦法驗(yàn)證么？驗(yàn)證是直角了，我們就可以標(biāo)巴直角的符號(hào)。

象這樣在同一平面上兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。板書(shū)：（互相垂直）

說(shuō)說(shuō)你對(duì)互相垂直的理解?？纯磿?shū)上是怎么闡述的。怎樣理解"互相"。

你身邊有互相垂直的想象么？

6、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板

書(shū)課題）

7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧?。ǔ鍪緢D片）指指！你找到了哪種

現(xiàn)象？

三、鞏固深化。

1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗(yàn)證一下。

2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰(shuí)能指一指。

四、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲！

五、結(jié)束語(yǔ)：孩子們，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美

好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數(shù)學(xué)的美！好么？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

垂直與平行

不相交互相平行

在同一平面內(nèi)

相交成直角互相垂直

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)9

人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64,65頁(yè)。

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系。

2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)

系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和請(qǐng)發(fā)展。

2、學(xué)生在具體的情境中感受"垂直與平行"來(lái)源于生活，在知識(shí)形成過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)

值。

正確理解"同一個(gè)平面""相交""互相平行""互相垂直""平行線(xiàn)""垂線(xiàn)"等概

念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力.

正確判斷兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解［和對(duì)

“同一平面”的正確理解。

白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、畫(huà)圖感知、研究?jī)蓷l直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)買(mǎi)了一個(gè)老朋友，他是一條直線(xiàn)，那么直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呢？（沒(méi)有端點(diǎn)，

可以向兩邊無(wú)限延伸）

師：直線(xiàn)就像孫悟空的…？

生：金箍棒。

2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系）

師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)?/p>

你的發(fā)現(xiàn)。

生：這張紙很薄。

生：這張紙的表面是平平的。

師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。（學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。）

師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來(lái)想象一下，如果把這個(gè)面無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣

子？

生：很大很大，越來(lái)越大。（學(xué)生閉上眼睛想象）

師：如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)一條直線(xiàn)，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩

條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況呢?（學(xué)生想象）

3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線(xiàn)。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一

個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試

畫(huà)，教師巡視）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線(xiàn)間位

置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線(xiàn)不是讓學(xué)生直接想象兩條直線(xiàn)，

而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。

一張紙上只畫(huà)一種情況，目的提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。

二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況。

1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。

2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品（小組交流）。師：

哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!（如果學(xué)生沒(méi)有把所有

的情況都想到教師給予補(bǔ)充）教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。

師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，

然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)

活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間位置關(guān)

系的各種情況，可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)，為分類(lèi)提供材料。

三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

（一）揭示平行的‘概念

1、那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎?（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎?（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交

了嗎?（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同

一平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)互

相平行。（板書(shū)：互相平行）（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

3、小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)

互相平行。（課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念）

4、你們知道為什么要加"互相"嗎?（學(xué)生回答）

教師用誰(shuí)是誰(shuí)的同桌來(lái)說(shuō)明平行線(xiàn)間的關(guān)系。課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線(xiàn)之間的

位置關(guān)系，可以說(shuō)直線(xiàn)L1與L2互相平行，或者說(shuō)L1平行于L2,L2也平行于Lle能不能說(shuō)

L1是平行線(xiàn)？

5、你覺(jué)得在這句話(huà)中，還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答（同一平面、不相交）

師："同一平面"是什么意思?（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩

條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)"在同一個(gè)平面內(nèi)"和"不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同

一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線(xiàn)，然后在教室的

側(cè)面畫(huà)一條直線(xiàn)，它們不相交但它們平行嗎?）

6、辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。

（二）、揭示垂直的概念

1、咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?（都形成了四個(gè)角）

2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?（相交形成了四個(gè)直角）

3、兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直

角）

5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?（互相垂直）什么叫互

相垂直?誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。

6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

出示直線(xiàn)al和a2互相垂直的情況,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。即：直線(xiàn)al是a2的垂

線(xiàn)，或者說(shuō)垂直于,也可以說(shuō)是的垂線(xiàn)，或者說(shuō)垂直于

ala2a2ala2alo

7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線(xiàn)是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線(xiàn)放置

的方向無(wú)關(guān)。

四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?（課件出示主題圖）

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加

學(xué)生沒(méi)想到的例子。）

3、小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間有兩種關(guān)系一種是相交，

一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行;如

果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。

4、揭示課題。（板書(shū)課題）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。教師在電子白板上畫(huà)圖，學(xué)

生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

Q）先擺一根3號(hào)的小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它