重慶綦江中學(xué)2025年高一上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知直線與直線平行，則的值為A. B.C.1 D.2．函數(shù)的定義域是（）A. B.C D.3．已知函數(shù)，則下列對該函數(shù)性質(zhì)的描述中不正確的是（）A.的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱B.的最小正周期為2C.的單調(diào)增區(qū)間為D.沒有對稱軸4．設(shè)全集U=N*，集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A. B.4，C. D.3，5．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若函數(shù)的圖象由的圖象向右平移個單位長度得到，則（）A. B.C. D.6．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則等于（）A. B.C. D.7．已知弧長為cm的弧所對的圓心角為，則這條弧所在的扇形面積為（）cm2A. B.C. D.8．函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的零點(diǎn)為（）A. B.C. D.9．若函數(shù)是冪函數(shù)，且其圖象過點(diǎn)，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為A. B.C. D.10．在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．求值：__________12．經(jīng)過點(diǎn)P(3,2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為（寫出一般式）___13．已知fx是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，fx=ln14．潮汐是發(fā)生在沿海地區(qū)的一種自然現(xiàn)象，是指海水在天體（主要是月球和太陽）引潮力作用下所產(chǎn)生的周期性運(yùn)動.習(xí)慣上把海面垂直方向漲落稱為潮汐，而海水在水平方向的流動稱為潮流.早先的人們?yōu)榱吮硎旧钡臅r刻，把發(fā)生在早晨的高潮叫潮，發(fā)生在晚上的高潮叫汐，這是潮汐名稱的由來.下表中給出了某市碼頭某一天水深與時間的關(guān)系（夜間零點(diǎn)開始計(jì)時）.時刻（t）024681012水深（y）單位：米5.04.84.74.64.44.34.2時刻（t）141618202224水深（y）單位：米4.34.44.64.74.85.0用函數(shù)模型來近似地描述這些數(shù)據(jù)，則________.15．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為2的半圓，則這個圓錐的高是_______16．設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知角終邊上有一點(diǎn)，且.（1）求的值，并求與的值；（2）化簡并求的值.18．已知.（1）化簡；（2）若是第二象限角，且，求的值.19．對于函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為關(guān)于參數(shù)的不動點(diǎn).（1）當(dāng)時，凾數(shù)在上存在兩個關(guān)于參數(shù)的相異的不動點(diǎn)，試求參數(shù)的取值范圍；（2）對于任意的，總存在，使得函數(shù)有關(guān)于參數(shù)的兩個相異的不動點(diǎn)，試求的取值范圍.20．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c＝2a，bsinB﹣asinA＝asinC（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin（2B+）的值21．知，.（Ⅰ）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若為成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】由題意可得：，解得故選2、B【解析】解不等式組即可得定義域.【詳解】由得：所以函數(shù)的定義域是.故選：B3、C【解析】根據(jù)正切函數(shù)的周期性，單調(diào)性和對稱性分別進(jìn)行判斷即可【詳解】對于A：令,令，可得函數(shù)的一個對稱中心為，故正確；對于B：函數(shù)f（x）的最小正周期為T＝，故正確；對于C：令，解不等式可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故錯誤；對于D：正切函數(shù)不是軸對稱圖形，故正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查與正切函數(shù)有關(guān)的性質(zhì)，涉及周期性，單調(diào)性和對稱性，利用整體代換的思想進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵4、C【解析】由集合，，結(jié)合圖形即可寫出陰影部分表示的集合【詳解】解：根據(jù)條件及圖形，即可得出陰影部分表示的集合為，故選．【點(diǎn)睛】考查列舉法的定義，以及圖表示集合的方法,屬于基礎(chǔ)題．5、A【解析】結(jié)合圖象利用五點(diǎn)法即可求得函數(shù)解析式.【詳解】由圖象可得解得，因?yàn)?，所以．又因?yàn)?，所以因?yàn)椋?，，即，．又因?yàn)椋裕蔬x：A.6、A【解析】根據(jù)冪函數(shù)的定義，結(jié)合代入法進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)槭莾绾瘮?shù)，所以，又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)，所以，因此，故選：A7、C【解析】根據(jù)弧長計(jì)算出半徑，再利用面積公式得到答案.【詳解】弧長為cm的弧所對的圓心角為，則故選【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積，求出半徑是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和零點(diǎn)的定義，即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的圖象，可知與軸的交點(diǎn)為，所以函數(shù)的零點(diǎn)為2.故選：B.9、B【解析】分別求出m，a的值，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故，將代入函數(shù)的解析式得：，解得：，故，令，解得：，故在遞增，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了冪函數(shù)的定義以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題10、C【解析】如圖，取中點(diǎn)，則平面，故，因此與平面所成角即為，設(shè)，則，，即，故，故選:C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】直接利用兩角和的正切公式計(jì)算可得；【詳解】解：故答案為：12、x+y-5=0或2x-3y=0【解析】當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時，在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，可得其方程為2x﹣3y＝0；當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時，可得它的斜率為﹣1，由此設(shè)出直線方程并代入P的坐標(biāo)，可求出其方程為x+y﹣5＝0，最后加以綜合即可得到答案【詳解】當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時，設(shè)方程為y＝kx，∵直線經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），∴2＝3k，解之得k，此時的直線方程為yx，即2x﹣3y＝0；當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時，設(shè)方程為x+y+c＝0，將點(diǎn)P（3，2）代入，得3+2+c＝0，解之得c＝﹣5，此時的直線方程為x+y﹣5＝0綜上所述，滿足條件的直線方程為：2x﹣3y＝0或x+y﹣5＝0故答案為：x+y-5=0或2x-3y=0【點(diǎn)睛】本題給出直線經(jīng)過定點(diǎn)且在兩個軸上的截距相等，求直線的方程．著重考查了直線的基本量與基本形式等知識，屬于基礎(chǔ)題13、1【解析】首先根據(jù)x>0時fx的解析式求出f1【詳解】因?yàn)楫?dāng)x>0時，fx=ln又因?yàn)閒x是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，所以f故答案為：1.14、##【解析】根據(jù)題意條件，結(jié)合表內(nèi)給的數(shù)據(jù)，通過一天內(nèi)水深的最大值和最小值，即可列出關(guān)于、之間的關(guān)系，通過解方程解出、，即可求解出答案.【詳解】由表中某市碼頭某一天水深與時間的關(guān)系近似為函數(shù)，從表中數(shù)據(jù)可知，函數(shù)的最大值為5.0，最小值為4.2，所以,解得，，故.故答案為：或?qū)懗?15、【解析】設(shè)圓錐的母線為，底面半徑為則因此圓錐的高是考點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開圖16、【解析】當(dāng)時，由，求得x0的范圍；當(dāng)x0<2時，由，求得x0的取值范圍，再把這兩個x0的取值范圍取并集，即為所求.【詳解】當(dāng)時，由，求得x0>3；當(dāng)x0<2時，由，解得：x0<-1.綜上所述:x0的取值范圍是.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），，（2）【解析】（1）直接利用三角函數(shù)的定義依次計(jì)算得到答案.（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡得到原式等于，計(jì)算得到答案.【小問1詳解】，，解得.故，.【小問2詳解】.18、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式對進(jìn)行化簡即可（2）先由求得，再根據(jù)（1）的結(jié)論及同角三角函數(shù)關(guān)系式求解【詳解】（1）（2），，∵是第二象限角，∴，【點(diǎn)睛】本題考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，涉及利用同角三角函數(shù)關(guān)系由正弦值求余弦值，屬綜合基礎(chǔ)題.19、（1）（2）【解析】（1）題目轉(zhuǎn)化為，根據(jù)雙勾函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)值域，得到范圍.（2）根據(jù)得到，設(shè)，構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)的最大值，討論端點(diǎn)值的大小關(guān)系解不等式得到答案.【小問1詳解】，，即，，即，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，，當(dāng)時，，有兩個解，故.【小問2詳解】，即，，整理得到，故，設(shè)，，則，即，設(shè)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故，當(dāng)，即或時，，解得或，故或；當(dāng)，即時，，解得或，故；綜上所述：或，即20、（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）根據(jù)條件由正弦定理得，又c＝2a，所以，由余弦定理算出，進(jìn)而算出；（Ⅱ）由二倍角公式算出，代入兩角和的正弦公式計(jì)算即可.【詳解】（Ⅰ）bsinB﹣asinA＝asinC，所以由正弦定理得，又c＝2a，所以，由余弦定理得：，又，所以；（Ⅱ），.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正余弦定理應(yīng)用，運(yùn)用二倍角公式和兩角和的正弦公式求值，考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力.21、（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）解不等式即得；（Ⅱ）再求出不等式的解，由充分不必要條件與集合包含的關(guān)系得出不等關(guān)系，可求得結(jié)論【詳解】（Ⅰ）若為真命題，解不等式得，實(shí)數(shù)