2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)（時間：100分鐘分數(shù)：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖是一個幾何體的俯視圖，則該幾何體可能是()2.下列對方程2x2-7x-1=0A.x+742=5716 3.下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是 ()A.y=x B.y=kx-1C.y=-84.某市為扶持綠色農(nóng)業(yè)發(fā)展，今年4月投入的扶持基金為3600萬元，按計劃第二季度的總投入要達到12000萬元，設(shè)該市5，6兩月投入的月平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是 ()A.3600(1+x)=12000B.3600C.36001+x+36001+x5.“學(xué)雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動.小晴和小霞從“圖書館”“博物館”“科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是 ()A.13 B.236.如圖,△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°,CO=CD.A.(1,2)B.(1,1)C.227.已知平行四邊形ABCD，其對角線的交點為O，則下面說法正確的是 ()A.當OA=OB時,ABCD為矩形B.當AB=AD時，ABCD為正方形C.當∠ABC=90°時,ABCD為菱形D.當8.如圖,在矩形ABCD中,BC=2,AE?BD,垂足為E，∠BAE=30°,那么△ECDA.23B.3C.39.已知函數(shù)y={-12xx>0,3xx<0的圖象如圖所示，點P是y軸負半軸上一動點，過點P作y軸的垂線交圖象于A，B兩點，連接OA，OB.下列結(jié)論：①若點M1x1y1,MA.1個B.2個C.3個D.4個10.如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E在CB的延長線上,連接ED交AB于點F,AF=x0.2≤x≤0.8,EC=y.在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是二、填空題(每小題3分，共24分)11.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是（）.12.已知關(guān)于x的方程mx2-2x+3=013.我們把順次連接四邊形四條邊的中點所得的四邊形叫中點四邊形.現(xiàn)有一個對角線分別為6cm和8cm的菱形，它的中點四邊形的對角線長是（）.14.一個不透明的盒子中有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有12個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（）.15.如圖是由若干個小正方體搭成的一個幾何體的三種視圖，那么這個幾何體中小正方體共有（）個.16.如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=60°,17.如圖，A是反比例函數(shù)y=10x圖象上一點，過點A作AB?y軸于點B，點P在x軸上，則△ABP的面積為18.矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點P在矩形ABCD的內(nèi)部,點E在邊BC上,滿足△PBE與△DBC相似.若△APD是以AD為底的等腰三角形，則PE的長為三、解答題(共66分)19.(8分)解下列方程:1(2)3x(x-2)=2x-4.20.(8分)如圖是兩棵小樹在一個路燈下的影子.(1)確定路燈燈泡的位置，并在適當?shù)奈恢卯嫵雎窡羲诘碾娋€桿；(3分)(2)若左邊樹AB的高度是3m，影長是4m，樹的底端B離電線桿的距離是2m，求電線桿的高度.(5分)21.(8分)某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味，若送奶員連續(xù)三天，每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈送給某住戶品嘗，則該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少?(請用“畫樹狀圖”的方法給出分析過程，并求出結(jié)果)22.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程m-2x(1)求m的取值范圍;(5分)(2)當m取滿足條件的最大整數(shù)時，求方程的根.(5分)23.(10分)如圖,在△ABC中，AB=AC,AD?BC,垂足為點D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分線，CE?AN,垂足為點E.(1)求證:四邊形ADCE為矩形;(5分)(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形?并給出證明.(5分)24.(10分)某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件.(1)設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售件，每件盈利元；(用含x的代數(shù)式表示)(4分)(2)每件童裝降價多少元時，平均每天盈利1200元.(6分)25.(12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知