12.3一次函數(shù)與二元一次方程課程標準學習目標會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解釋一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系①理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解；②理解二元一次方程組無數(shù)組解和無解的情況，知道二元一次方程組解的三種情況與、的系數(shù)及常數(shù)項的聯(lián)系，會根據(jù)、的系數(shù)及常數(shù)項判定二元一次方程組的解的情況。知識點01二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系一般地，一個二元一次方程可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式，所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線。【即學即練1】直線上的各點坐標都是方程的解.【即學即練2】以方程的解為坐標的點組成下列哪個函數(shù)的圖象（

）A． B． C． D．【即學即練3】以二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象畫在坐標系中可能是（

）A．B．C．D．知識點02用圖像法來解二元一次方程組（1）把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式（2）在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖像，并標出交點。（3）交點坐標就是方程組的解?！炯磳W即練4】利用圖象求方程組的解．【即學即練5】如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．總結(jié)：知識點03二元一次方程組的解的情況與直線的位置關(guān)系二元一次方程組的解的情況有三種：【即學即練6】直線與的圖象沒有交點，則方程組的解的情況是（

）A．有無數(shù)組解 B．有一組解 C．有兩組解 D．沒有解【即學即練7】函數(shù)與函數(shù)的圖象是兩條直線，只有一個交點，則二元一次方程組有（）A．無數(shù)解 B．無解 C．唯一解 D．不能確定數(shù)形結(jié)合的思想看一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：【題型一：圖象法解二元一次方程組】例1．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．變式1-1.（23-24八年級上·江蘇南京·期末）如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像相交于點，則關(guān)于，的方程組的解是（

）A． B． C． D．變式1-2.如圖，已知一次函數(shù)和的圖象交于點，則二元一次方程組的解是．【方法技巧與總結(jié)】兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解【題型二：根據(jù)方程組解的情況判斷兩直線的位置關(guān)系】例2．若方程組沒有解，則直線與直線的位置關(guān)系是．變式2．直線與平行,則方程組的解的情況是．【方法技巧與總結(jié)】（1）將二元一次方程化為一次函數(shù)的形式。（2）兩直線平行：k值相等，b值不相等，方程組無解；兩直線重合：k值相等，b值相等，方程組有無數(shù)解；兩直線相交：k值不相等，方程組有唯一一組解?！绢}型三：應(yīng)用直線的交點坐標解決問題】例3．（23-24八年級上·安徽六安·期末）已知一次函數(shù)（a為常數(shù)，）和．（1）當時，兩個函數(shù)圖象的交點坐標為；（2）若兩個函數(shù)圖象的交點在第三象限，則a的取值范圍為．變式3-1．（23-24八年級上·安徽亳州·期末）如圖，已知直線與直線交于點，且直線分別與軸，軸交于點，點．(1)求點A，B，C的坐標．(2)若點P在直線上，且，求點的橫坐標．

變式3-2．（22-23八年級下·安徽阜陽·期末）越來越多的酒店利用傳統(tǒng)文化打造自己的獨特風格.某主題酒店推出甲、乙兩種“樂住卡”：甲：按照次數(shù)收費；乙：收取會員卡費用以后每次打折收費.設(shè)消費次數(shù)為x時，所需費用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖中信息，解答下列問題.(1)分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)入住多少次時，兩者花費一樣?費用是多少?【方法技巧與總結(jié)】①聯(lián)立兩條直線的解析式（兩個一次函數(shù)解析式）為二元一次方程；②解方程組求交點坐標；③題型：根據(jù)交點坐標的坐標特征求參數(shù)范圍、表示三角形的面積、根據(jù)三角形的面積關(guān)系求參數(shù)范圍。一、選擇題1．若一次函數(shù)與的圖象沒有交點，則方程的解的情況是（

）A．有無數(shù)組解 B．有兩組解 C．只有一組解 D．沒有解2．函數(shù)y＝ax＋b與函數(shù)y＝cx＋d的圖象是兩條相交直線，則二元一次方程組有（

）解．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．既在直線上，又在直線上的點是（

）A． B． C． D．4.（22-23八年級下·安徽阜陽·期末）如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則方程的解為（

）A． B． C． D．5．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則方程組的解是（）A． B． C． D．6．圖中以兩直線，的交點坐標為解的方程組是（

）A． B． C． D．二、填空題7．二元一次方程的解有個，以該方程的解為坐標的點都在函數(shù)的圖象上；直線上的點的坐標都是二元一次方程的解.8．已知關(guān)于、的二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)和的圖像交點坐標為．9．（23-24八年級上·江蘇徐州·期末）如圖，一次函數(shù)與的圖像相交于點，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．三、解答題10．（23-24八年級上·安徽蚌埠·期末）如圖，直線與x軸和y軸分別交于點A，B，與直線交于點C．(1)求點C的坐標；(2)求的面積；(3)點D在直線上且在點C的右側(cè)，如果的面積和的面積相等，求點D的坐標．

1.（23-24八年級上·安徽宣城·期末）某快遞公司每天上午為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量（件）與時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數(shù)相同時，此刻的時間為（

）A． B． C． D．2．（22-23八年級下·廣西南寧·期末）如圖直線與x軸，y軸分別