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第2課時(shí)晶胞與晶體結(jié)構(gòu)的測(cè)定[核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)]1.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單晶胞的結(jié)構(gòu)特征。2.會(huì)進(jìn)行各種典型的晶胞中粒子數(shù)目的計(jì)算和晶體化學(xué)式的確定。3.了解晶體結(jié)構(gòu)的測(cè)定方法。一、晶胞1.概念描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元。2.晶胞與晶體的關(guān)系常規(guī)的晶胞都是平行六面體,整塊晶體可以看作是數(shù)量巨大的晶胞“無隙并置”而成。(1)“無隙”是指相鄰晶胞之間沒有任何間隙。(2)“并置”是指所有晶胞都是平行排列的,取向相同。(3)所有晶胞的形狀及其內(nèi)部的原子種類、個(gè)數(shù)及幾何排列(包括取向)是完全相同的。3.晶胞中粒子數(shù)目的計(jì)算(均攤法)(1)銅晶胞①位于頂角的銅原子為8個(gè)晶胞共用。②位于面心的銅原子為2個(gè)晶胞共用。因此金屬銅中完全屬于某一晶胞的銅原子數(shù)是8×18+6×12(2)NaCl晶胞①Cl-位于頂角和面心,共有4個(gè)。②Na+位于棱上和體心,共有4個(gè)。4.晶胞的判斷晶胞是8個(gè)頂角相同、三套各4根平行棱分別相同、三套各兩個(gè)平行面分別相同的最小平行六面體。1.由晶胞構(gòu)成的晶體,其化學(xué)式是否表示構(gòu)成該晶體實(shí)際的粒子數(shù)目?提示否,只表示每個(gè)晶胞或晶體中各類粒子的最簡(jiǎn)整數(shù)比。2.如圖依次是金屬鈉(Na)、金屬鋅(Zn)、碘(I2)、金剛石(C)晶胞的示意圖。數(shù)一數(shù),它們分別平均含幾個(gè)原子?提示金屬鈉的1個(gè)晶胞含有的原子數(shù)為8×18+1=2,金屬鋅的1個(gè)晶胞含有的原子數(shù)為8×18+1=2,晶體碘的1個(gè)晶胞含有的原子數(shù)為(8×18+6×12)×2=8,金剛石的1個(gè)晶胞含有的原子數(shù)為8×181.下列各項(xiàng)是晶體結(jié)構(gòu)中具有代表性的最小重復(fù)單元的排列方式,圖中:—X,—Y,—Z。其中對(duì)應(yīng)的化學(xué)式不正確的是()答案B解析A項(xiàng)中X、Y的位置、數(shù)目完全等同,化學(xué)式為XY,正確;B項(xiàng)中X、Y的個(gè)數(shù)比為1∶(8×18)=1∶1,化學(xué)式為XY,錯(cuò)誤;C項(xiàng)中X的數(shù)目:4×18+1=32,Y的數(shù)目:4×18=12,化學(xué)式為X3Y,正確;D項(xiàng)中X的數(shù)目:8×18=1,Y的數(shù)目:6×12=3,Z2.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子,如圖所示。頂角和面心的原子是鈦原子,棱的中心和體心的原子是碳原子,則它的化學(xué)式是()A.TiC B.Ti6C7 C.Ti14C13 D.Ti13C14答案C解析氣態(tài)團(tuán)簇分子,所含微粒為其本身所有,應(yīng)直接數(shù)出原子數(shù)。二、晶體結(jié)構(gòu)的分析及相關(guān)計(jì)算1.原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)(1)概念原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo),表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置。(2)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的確定方法①依據(jù)已知原子的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系取向。②在坐標(biāo)軸中一般以正方體的棱長(zhǎng)為1個(gè)單位。③從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線,所得坐標(biāo)軸上的截距即為該原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。(3)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的意義通過原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)既能確定晶胞中原子的相對(duì)位置,又可以計(jì)算各原子間的距離,進(jìn)而可以計(jì)算晶胞的體積及晶體的密度。例1以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的相對(duì)位置,稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。如圖中原子1的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為12,12,12,則原子2和答案12,解析原子2位于底面面心,其分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為12,12,例2CaF2是工業(yè)生產(chǎn)的重要物質(zhì),其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示:原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)可表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置,已知A、B的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)如圖所示,則C的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為,答案342.晶體密度的計(jì)算注意①晶胞棱長(zhǎng)單位一般為nm或pm,密度單位為g·cm-3。②1nm=10-9m=10-7cm,1pm=10-12m=10-10cm。例3一種超導(dǎo)材料(僅由Cs、Ag、F三種元素組成)的長(zhǎng)方體晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示(已知MP=QR),M、N之間的距離為pm。
答案2解析例4CoO的面心立方晶胞如圖所示。設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則CoO晶體的密度為g·cm-3。答案3a3N解析由題給圖示可知,O2-位于頂角和面心,因此一個(gè)晶胞中含有O2-的個(gè)數(shù)為8×18+6×12=4;Co2+位于棱上和體心,因此一個(gè)晶胞中含有Co2+的個(gè)數(shù)為12×14+1=4,即一個(gè)晶胞的質(zhì)量為4×75NAg,一個(gè)晶胞的體積為(a×10-7)3cm3,因此3.通過俯視圖對(duì)晶體分析從晶胞正上方向下看可得晶胞的俯視圖如:(1)的俯視圖為。(2)的俯視圖為。例5(1)AgN5的晶體結(jié)構(gòu)與AgI相似。AgI的結(jié)構(gòu)分為α?AgI和γ?AgI,γ?AgI立方晶體的示意圖見圖1,圖2是晶胞正上方的俯視投影圖,圖中黑球(實(shí)心球)表示I-,請(qǐng)?jiān)趫D2中用白球(空心球)表示出Ag+的位置。(2)以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置,稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。圖1中,原子1的坐標(biāo)是12,0,12答案(1)(2)12解析(1)根據(jù)γ?AgI立方晶胞的示意圖,可以理解為有八個(gè)小立方體,銀離子在其中四個(gè)小立方體體心位置,根據(jù)從上方的俯視圖得出銀離子在每個(gè)小正方形的中心位置。三、晶體結(jié)構(gòu)的測(cè)定1.常用儀器:X射線衍射儀。2.測(cè)定過程:當(dāng)單一波長(zhǎng)的X射線通過晶體時(shí),X射線和晶體中的電子相互作用,會(huì)在記錄儀上產(chǎn)生分立的斑點(diǎn)或者明銳的衍射峰。3.作用:根據(jù)衍射圖,經(jīng)過計(jì)算可以獲得晶體結(jié)構(gòu)的有關(guān)信息,包括晶胞形狀和大小、分子或原子在微觀空間有序排列呈現(xiàn)的對(duì)稱類型、原子在晶胞里的數(shù)目和位置等,以及結(jié)合晶體化學(xué)組成的信息推出原子之間的相互關(guān)系。1.下列有關(guān)說法正確的是()A.測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)最常用的儀器是X射線衍射儀B.石英玻璃和水晶的衍射圖譜相同C.通過乙酸晶體的X射線衍射實(shí)驗(yàn),只能測(cè)定晶胞中含有的乙酸分子數(shù),不能推出乙酸分子的空間結(jié)構(gòu)D.晶體的X射線衍射實(shí)驗(yàn)不能判斷晶體中存在哪些化學(xué)鍵,也不能確定鍵長(zhǎng)和鍵角答案A解析石英玻璃是非晶態(tài)二氧化硅,水晶是晶態(tài)二氧化硅,則水晶的衍射圖譜中會(huì)出現(xiàn)分立的斑點(diǎn)或明銳的衍射峰,而石英玻璃的衍射圖譜中不會(huì)出現(xiàn)分立的斑點(diǎn)或明銳的衍射峰,二者的衍射圖譜不同,B項(xiàng)錯(cuò)誤;通過晶體的X射線衍射實(shí)驗(yàn),可以判斷出晶體中哪些原子間存在化學(xué)鍵,確定鍵長(zhǎng)和鍵角,從而得出物質(zhì)的空間結(jié)構(gòu),C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.通過X射線衍射儀得到的圖譜能獲得下列物質(zhì)晶胞的形狀。(1)元素銅的一種氯化物晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,該氯化物的化學(xué)式是。
(2)實(shí)驗(yàn)室模擬回收某廢舊含鎳催化劑(主要成分為NiO,另含F(xiàn)e2O3、CaO、CuO、BaO等)生產(chǎn)Ni2O3。加入稀硫酸充分酸浸后過濾,得到浸出液和浸出渣,其浸出渣的X射線衍射圖譜如下:根據(jù)上圖所示的X射線衍射圖譜,可知浸出渣含有三種主要成分,其中“物質(zhì)X”為。
(3)利用“鹵化硼法”可合成含B和N兩種元素的功能陶瓷,如圖為其晶胞結(jié)構(gòu)示意圖,則每個(gè)晶胞中含有B原子的個(gè)數(shù)為,該功能陶瓷的化學(xué)式為。
答案(1)CuCl(2)BaSO4(3)2BN解析(1)晶胞中灰球代表的粒子有4個(gè),白球代表的粒子有6×12+8×18=4個(gè),所以該氯化物的化學(xué)式為CuCl。(2)硫酸與氧化鎳、氧化鐵、氧化鈣、氧化銅、氧化鋇分別生成硫酸鎳、硫酸鐵、硫酸鈣、硫酸銅和硫酸鋇,硫酸鈣微溶、硫酸鋇難溶,物質(zhì)X為硫酸鋇。(3)每個(gè)晶胞中含有白球表示的原子個(gè)數(shù)為8×18+1=2,灰球表示的原子個(gè)數(shù)為1+4×14=2,所以每個(gè)晶胞中含有N原子和B原子各課時(shí)對(duì)點(diǎn)練[分值:100分][1~9題,每小題6分]題組一晶胞的概念及晶體結(jié)構(gòu)1.(2025·黑龍江綏化綏棱一中期末)下列有關(guān)晶胞的敘述,正確的是()A.晶胞的結(jié)構(gòu)是晶體的結(jié)構(gòu)B.不同的晶體中晶胞的大小和形狀都相同C.晶胞中位于頂角上的原子被4個(gè)晶胞共有D.晶胞是晶體結(jié)構(gòu)中最小的重復(fù)單元答案D解析構(gòu)成晶體的最基本的幾何單元稱為晶胞,晶胞的結(jié)構(gòu)并不是晶體的結(jié)構(gòu),A錯(cuò)誤;相同晶體中晶胞的大小和形狀完全相同,不同晶體的晶胞大小和形狀不一定相同,B錯(cuò)誤。2.整塊晶體可以看作是數(shù)量巨大的晶胞“無隙并置”而成。對(duì)這句話的理解錯(cuò)誤的是()A.相鄰晶胞之間沒有任何間隙B.晶體是晶胞簡(jiǎn)單、隨意堆積而成C.晶胞排列時(shí),取向相同D.“并置”是指所有晶胞都是平行排列的答案B解析晶體并不是晶胞簡(jiǎn)單、隨意堆積而成,而是晶胞平行排列而成的,且相鄰晶胞之間沒有任何間隙。題組二晶體結(jié)構(gòu)的綜合考查及相關(guān)計(jì)算3.一種Al?Fe合金的晶胞如圖所示。則該合金的化學(xué)式可表示為()A.Fe2AlB.FeAlC.Fe3Al2D.Fe2Al3答案A解析該晶胞中含有的鐵原子數(shù)為8×18+6×12+12×14+1=8;鋁原子都在晶胞內(nèi)部,共4個(gè)。所以鐵、鋁原子個(gè)數(shù)比為2∶1,化學(xué)式可表示為Fe4.Na和Cl2在50GPa~300GPa的高壓下反應(yīng)生成晶體的一種晶胞如圖(大球是氯原子,小球是鈉原子),該晶體的化學(xué)式為()A.NaCl B.Na6Cl4C.Na3Cl D.NaCl3答案C5.石墨烯可轉(zhuǎn)化為富勒烯(C60),科學(xué)家把C60和K摻雜在一起制造了一種富勒烯化合物,其立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,晶胞邊長(zhǎng)為apm。下列說法正確的是()A.C60和石墨烯互為同分異構(gòu)體B.該富勒烯化合物的化學(xué)式為K2C60C.C60周圍等距且距離最近的C60的數(shù)目為8D.該晶胞中含K和C60個(gè)數(shù)比為3∶4答案C解析C60和石墨烯為同種元素形成的不同單質(zhì),互為同素異形體,故A錯(cuò)誤;該晶胞中含有K的個(gè)數(shù)為12×12=6,C60的個(gè)數(shù)為8×18+1=2,K和C60個(gè)數(shù)比為3∶1,故化學(xué)式為K3C60,故B、D錯(cuò)誤;以體心的C60為例,與其等距且距離最近的C60為頂角的8個(gè)C60,故6.高溫下,超氧化鉀晶體呈立方體結(jié)構(gòu)。晶體中氧的化合價(jià)部分為0,部分為-2。如圖所示為超氧化鉀晶體的一個(gè)晶胞。下列說法正確的是()A.超氧化鉀的化學(xué)式為KO2,每個(gè)晶胞中含有4個(gè)K+和8個(gè)OB.晶體中每個(gè)K+周圍有8個(gè)O2-,每個(gè)O2-周圍有C.晶體中與每個(gè)K+距離最近且相等的K+有8個(gè)D.晶體中0價(jià)氧與-2價(jià)氧的個(gè)數(shù)之比為3∶1答案D解析該晶胞中含有K+的個(gè)數(shù)為8×18+6×12=4,O2-的個(gè)數(shù)為12×14+1=4,A項(xiàng)錯(cuò)誤;晶體中每個(gè)K+周圍有6個(gè)O2-,每個(gè)O2-周圍有6個(gè)K+,B項(xiàng)錯(cuò)誤;晶體中與每個(gè)K+距離最近且相等的K+的個(gè)數(shù)為12,C項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)晶體中0價(jià)氧與-2價(jià)氧的個(gè)數(shù)分別為x、y,則有x+y=2n(n為任意正整數(shù)),2y=n,解得7.H5O2Ge(BH4)3是鈣鈦礦型化合物(ABX3型),量子化學(xué)計(jì)算結(jié)果顯示,其具有良好的光電化學(xué)性能。CsPbI3是H5O2Ge(BH4)3的量子化學(xué)計(jì)算模型,CsPbI3的晶體結(jié)構(gòu)如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是()A.BH4-B.根據(jù)圖中1點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù),推知2的坐標(biāo)參數(shù)為0C.根據(jù)圖中1點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù),推知3的坐標(biāo)參數(shù)為(1,1,1)D.I-位于該晶體晶胞的棱心答案C解析原子1的坐標(biāo)為12,0,0,則由CsPbI3的晶體結(jié)構(gòu)可知原子2和3的坐標(biāo)分別為0,0,12、12,1,1,B正確、C錯(cuò)誤;由晶體結(jié)構(gòu)可知Cs位于晶胞的體心,則1個(gè)晶胞中含有1個(gè)8.立方氮化硼晶體的晶胞如圖1所示,圖2是該晶胞的俯視投影圖,則該圖中表示硼原子相對(duì)位置的是()A.1 B.2 C.3 D.4答案C解析4個(gè)B在底面上的投影分別位于面對(duì)角線14處,該圖中表示硼原子相對(duì)位置的是39.(2025·長(zhǎng)沙階段練習(xí))硫化汞的立方晶系β型晶胞如圖所示,晶胞參數(shù)為anm,P原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0),阿伏加德羅常數(shù)的值用NA表示。下列說法正確的是()A.基態(tài)S原子核外有4個(gè)未成對(duì)電子B.M原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為3C.晶體密度ρ=233NA·a3D.S與Hg之間的最短距離為34a答案D解析S為16號(hào)元素,基態(tài)S原子的價(jià)層電子排布為3s23p4,核外未成對(duì)電子數(shù)為2,A錯(cuò)誤;由P原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0),結(jié)合投影圖知,晶胞中M原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為14,14,34,B錯(cuò)誤;由晶胞圖知,Hg位于頂角和面心,共有8×18+6×12=4個(gè),S位于晶胞體內(nèi),共有4個(gè),則晶體密度為4×(201+32)(a×10-7)3NAg·cm-3=4×233N[10~12題,每小題8分]10.(2025·鄭州階段練習(xí))硒化鋅的晶胞結(jié)構(gòu)如圖Ⅰ所示,晶胞參數(shù)為apm,A點(diǎn)的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0),C點(diǎn)的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(1,1,1),該晶胞沿z軸方向在xy平面的投影如圖Ⅱ所示,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,下列說法錯(cuò)誤的是()A.硒化鋅的密度為4×(65+79)B.Se原子的配位數(shù)為4C.B點(diǎn)的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為3D.Zn與Zn之間的最近距離為32a答案D解析由晶胞結(jié)構(gòu)可知,晶胞中位于體內(nèi)的鋅原子個(gè)數(shù)為4,位于頂角和面心的硒原子個(gè)數(shù)為8×18+6×12=4,則晶體的密度為4×(65+79)NA×a3×10-30g·cm-3,故A正確;由晶胞結(jié)構(gòu)可知,晶胞中與鋅原子距離最近的硒原子個(gè)數(shù)為4,則鋅原子的配位數(shù)為4,硒化鋅的化學(xué)式為ZnSe,則硒原子的配位數(shù)也為4,故B正確;由位于頂角的A、C的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0)、(1,1,1)可知,晶胞的邊長(zhǎng)為1,則B的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為311.(2024·湖南邵陽檢測(cè))汞及其化合物在我國(guó)應(yīng)用的歷史久遠(yuǎn),可用作醫(yī)藥、顏料等。兩種含汞化合物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,其中甲為四方晶胞結(jié)構(gòu),乙為立方晶胞結(jié)構(gòu)。下列說法不正確的是()A.丙是乙晶胞的俯視圖B.甲晶胞中陰、陽離子個(gè)數(shù)比為3∶2C.乙中相鄰的Hg2+和S2-之間的距離為22aD.甲、乙晶胞中含有的陰、陽離子數(shù)目之和不相等答案C解析從上往下看乙晶胞,得到正方形,四個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)角線交點(diǎn)有Hg2+,四個(gè)小正方形的中心有S2-,即俯視圖如丙所示,故A正確;甲晶胞中,含NH4+個(gè)數(shù)為8×18=1,含Cl-個(gè)數(shù)為4×14+2=3,含Hg2+個(gè)數(shù)為1,則其陰、陽離子個(gè)數(shù)比為3∶2,故B正確;乙中相鄰的Hg2+和S2-之間的距離等于體對(duì)角線長(zhǎng)的14,體對(duì)角線長(zhǎng)為3anm,則相鄰的Hg2+和S2-之間的距離為34anm,故C不正確;甲晶胞中,陰離子數(shù)目為312.(2024·廣東質(zhì)檢)釩主要制成釩鐵,用作鋼鐵合金,它具有能細(xì)化鋼鐵基體晶粒的作用,可從其氧化物中提取。如圖是某種釩的氧化物晶體的立方晶胞。已知:該晶體的密度為ρg·cm-3,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法錯(cuò)誤的是()A.V位于元素周期表的第ⅤB族B.該氧化物的化學(xué)式為VOC.若a點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0),則b點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為1D.晶胞中距離最近的兩個(gè)釩原子的核間距為22×3123×4答案D解析V是23號(hào)元素,位于元素周期表的第ⅤB族,故A正確;根據(jù)均攤法可知,一個(gè)晶胞中V的個(gè)數(shù)為8×18+6×12=4,O的個(gè)數(shù)為12×14+1=4,該氧化物的化學(xué)式為VO,故B正確;根據(jù)原點(diǎn)坐標(biāo)與原子所在位置及晶胞參數(shù)的關(guān)系可求晶胞中任意一個(gè)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo),若a點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0),則位于體心的b點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為12,12,12,故C正確;假設(shè)晶胞參數(shù)為a,根據(jù)晶體密度ρ=NMNA×a3,可得晶胞參數(shù)a=367×4ρNA13.(8分)[2021·廣東,20(6)]理論計(jì)算預(yù)測(cè),由汞(Hg)、鍺(Ge)、銻(Sb)形成的一種新物質(zhì)X為潛在的拓?fù)浣^緣體材料。X的晶體可視為Ge晶體(晶胞如圖a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。①圖b為Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一種單元結(jié)構(gòu),它不是晶胞單元,理由是。
②圖c為X的晶胞,X的晶體中與Hg距離最近的Sb的數(shù)目為;該晶胞中粒子個(gè)數(shù)比Hg∶Ge∶Sb=。
③設(shè)X的最簡(jiǎn)式的式量為Mr,則X晶體的密度為g·cm-3(列出算式)。
答案①不能無隙并置成晶體,不是最小重復(fù)單元②41∶1∶2③4MrN解析②以晶胞立方體中右側(cè)面心中Hg原子為例,同一晶胞中與Hg距離最近的Sb的數(shù)目為2,右側(cè)晶胞中有2個(gè)Sb原子與Hg原子距離最近,因此X的晶體中與Hg距離最近的Sb的數(shù)目為4。該晶胞中Sb原子均位于晶胞內(nèi),因此1個(gè)晶胞中含有Sb原子數(shù)為8;Ge原子位于晶胞頂角、面上、體心,因此1個(gè)晶胞中含有Ge原子數(shù)為1+8×18+4×12=4;Hg原子位于棱邊、面上,因此1個(gè)晶胞中含有Hg原子數(shù)為6×12+4×14=4;則該晶胞中粒子個(gè)數(shù)比Hg∶Ge∶Sb=4∶4∶8=1∶1∶2。③1個(gè)晶胞的質(zhì)量m=4×MrNAg,1個(gè)晶胞的體積V=x2y×10-21cm3,則X晶體的密度為mV=14.(14分)(2024·北京四中期末)黃銅礦(主要成分為CuFeS2)可用于冶煉Cu2O,主要物質(zhì)轉(zhuǎn)化過程如下:(1)Cu2S與O2共熱制備Cu2O的反應(yīng)中,化合價(jià)升高的元素是。
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