小學五年級上冊數學解方程應用題及答案一、基礎應用類（倍數與和差問題）應用題1學校圖書館有故事書和科技書共120本，其中故事書的數量是科技書的2倍。兩種書各有多少本？解題步驟：設未知數：設科技書有x本，因為故事書是科技書的2倍，所以故事書有2x本。找等量關系：故事書數量+科技書數量=總數量（120本）。列方程：x+2x=120。解方程：合并同類項：3x=120兩邊同時除以3：x=120?·3=40求另一個量：故事書數量=2x=2??40=80（本）。驗證：40+80=120（本），符合總數量，答案正確。答案：科技書有40本，故事書有80本。應用題2小明買了一支鋼筆和一本筆記本，一共花了28元。鋼筆的價格比筆記本貴12元，鋼筆和筆記本的單價各是多少元？解題步驟：設未知數：設筆記本的單價為x元，鋼筆的單價為x+12元。找等量關系：鋼筆單價+筆記本單價=總花費（28元）。列方程：x+(x+12)=28。解方程：去括號并合并同類項：2x+12=28兩邊同時減12：2x=28-12=16兩邊同時除以2：x=16?·2=8求另一個量：鋼筆單價=x+12=8+12=20（元）。驗證：8+20=28（元），20-8=12（元），符合題意，答案正確。答案：筆記本單價8元，鋼筆單價20元。二、行程問題類應用題3甲、乙兩車同時從相距360千米的兩地相向而行，甲車每小時行駛65千米，乙車每小時行駛55千米。經過幾小時兩車相遇？解題步驟：設未知數：設經過x小時兩車相遇。找等量關系：甲車行駛路程+乙車行駛路程=總路程（360千米），路程=速度×時間。列方程：65x+55x=360。解方程：合并同類項：120x=360兩邊同時除以120：x=360?·120=3驗證：甲車路程=65×3=195（千米），乙車路程=55×3=165（千米），195+165=360（千米），符合總路程，答案正確。答案：經過3小時兩車相遇。應用題4小明從家步行去學校，每分鐘走60米，走了10分鐘后，媽媽發(fā)現他忘帶書包，立即騎自行車去追，每分鐘行180米。媽媽經過幾分鐘能追上小明？解題步驟：設未知數：設媽媽經過x分鐘能追上小明。找等量關系：媽媽追上時，媽媽行駛路程=小明先走路程+小明后續(xù)走路程（小明總行走時間=10+x分鐘）。列方程：180x=60??10+60x。解方程：計算右邊：180x=600+60x兩邊同時減60x：120x=600兩邊同時除以120：x=600?·120=5驗證：媽媽路程=180×5=900（米），小明總路程=60×(10+5)=900（米），路程相等，答案正確。答案：媽媽經過5分鐘能追上小明。三、幾何與實際測量類應用題5一個長方形花壇的周長是56米，長是寬的3倍。這個花壇的長和寬各是多少米？（長方形周長公式：C=2??(é??+???)）解題步驟：設未知數：設花壇的寬為x米，長為3x米。找等量關系：根據周長公式，2??(é??+???)=??¨é?????56?±3???。列方程：2??(3x+x)=56。解方程：括號內合并同類項：2??4x=56計算左邊：8x=56兩邊同時除以8：x=56?·8=7求另一個量：長=3x=3??7=21（米）。驗證：周長=2×(21+7)=2×28=56（米），符合題意，答案正確。答案：花壇的寬是7米，長是21米。應用題6一塊三角形菜地的面積是120平方米，底是15米，高是多少米？（三角形面積公式：S=\frac{1}{2}???o???é??）解題步驟：設未知數：設三角形菜地的高為x米。找等量關系：根據面積公式，\frac{1}{2}???o???é??=é?￠?§ˉ???120?13??1?±3???。列方程：\frac{1}{2}??15??x=120。解方程：計算左邊：7.5x=120兩邊同時除以7.5：x=120?·7.5=16驗證：面積=\frac{1}{2}??15??16=7.5??16=120（平方米），符合面積要求，答案正確。答案：三角形菜地的高是16米。四、生活實際類（購物與分配問題）應用題7媽媽買了5千克蘋果和3千克香蕉，一共花了45元。已知每千克蘋果6元，每千克香蕉多少元？解題步驟：設未知數：設每千克香蕉x元。找等量關系：蘋果總價+香蕉總價=總花費（45元），總價=單價×數量。列方程：5??6+3x=45。解方程：計算蘋果總價：30+3x=45兩邊同時減30：3x=45-30=15兩邊同時除以3：x=15?·3=5驗證：蘋果總價=5×6=30（元），香蕉總價=3×5=15（元），30+15=45（元），符合總花費，答案正確。答案：每千克香蕉5元。應用題8學校給五年級學生分圖書，若每人分4本，則多25本；若每人分6本，則少35本。五年級有多少名學生？一共有多少本圖書？解題步驟：設未知數：設五年級有x名學生，圖書總數可表示為4x+25（或6x-35）。找等量關系：兩種分法的圖書總數相等。列方程：4x+25=6x-35。解方程：兩邊同時減4x：25=2x-35兩邊同時加35：60=2x兩邊同時除以2：x=60?·2=30求圖書總數：4x