/2025-2026學年上海市上學期9月考七年級數(shù)學試卷一、選擇題

1.關(guān)于整式的概念，下列說法錯誤的是（

）A.1?a?ab是二次三項式 B.34πx2的系數(shù)是34

C.x3y是四次單項式 D.2.下列各對單項式中，不是同類項的是（

）A.1與2 B.ab與?ba

C.12ab與12abc D.x2y3.下列計算正確的是（

）A.a3+a2=a5 B.(?a

4.若am=2，an=A.8 B.11 C.12 D.18

5.下列說法中，正確的是（

）A.當n為偶數(shù)時，?an和B.?an和C.當n為奇數(shù)時，?an和D.?an和

6.如果A是一個五次整式，B是一個四次整式，則A?B一定是（A.次數(shù)大于五次的整式 B.五次整式

C.九次整式 D.次數(shù)小于五次的整式.

二、填空題

7.一個單項式滿足下列三個條件：①系數(shù)是2；②次數(shù)是3；③只含有兩個字母．寫出一個滿足上述條件的單項式：_____________．

8.計算：?x

9.整式?3

10.若a?1=?

11.整式a3b?

12.已知一個多項式與3x2+

13.比較大?。?65___________

14.已知2a3bn+

15.若關(guān)于x的整式(m?3

16.規(guī)定a△b=a+b

17.請寫出一個整式，使其同時滿足以下條件：①該整式中只含有字母x；②該整式的次數(shù)為5，項數(shù)為3；③該整式不含二次項：_______________________________________．

18.已知5a=4，5b=6，5c三、解答題

19.合并同類項：?7

20.計算：103

21.計算：xm

22.計算：5x

23.計算，結(jié)果用冪的形式表示：2(

24.先化簡，再求值：4xy?x2+

25.已知A=3a2b?2（1）計算B的表達式；（2）求正確的結(jié)果的表達式；（3）曉華說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？若a=18

26.若am=an(a>0且a你能利用上面的結(jié)論解決下面的3個問題嗎？試試看，相信你一定行！（1）如果27x=3（2）如果2×8x（3）已知x滿足22x+3?

27.如圖，已知正方形的邊長為2a（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分的面積．（2）當a=2cm時，求陰影部分的面積．

28.閱讀材料，回答問題．材料一：因為23=2×2材料二：求31解：設(shè)S=則3S用②?①得，3S所以2S=37?這種方法我們稱為“錯位相減法”．(1)填空：5×(2①國際象棋共有64個格子，則在第64格中應(yīng)放

粒米．（用冪表示）②設(shè)國王輸給阿基米德的總米粒數(shù)為S，求S．

參考答案與試題解析2025-2026學年上海市上學期9月考七年級數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】單項式的系數(shù)與次數(shù)多項式的項與次數(shù)【解析】本題考查了多項式和單項式的相關(guān)概念：單項式系數(shù)是指單項式中與字母相乘的數(shù)字因數(shù)，單項式次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，多項式是幾個單項式的和，多項式的次數(shù)是指次數(shù)最高項的次數(shù)，逐一判斷即可解答.【解答】解：A、1?a?B、34πx2的系數(shù)是34C、x3y是四次單項式，故D、?22a2b故選：B2.【答案】C【考點】同類項的概念【解析】本題主要考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項進行判斷即可．【解答】解：A、所有常數(shù)項都是同類項，1與2是同類項，故本選項不符合題意；B、ab與?baC、12ab與D、x2y與故選：C．3.【答案】B【考點】合并同類項同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方運算【解析】本題考查了合并同類項、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．分別利用各運算法則逐項計算判斷即可．【解答】解：A、a3和aB、(?aC、3aD、a3故選：B．4.【答案】D【考點】同底數(shù)冪乘法的逆用冪的乘方的逆用【解析】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆用、冪的乘方的逆運算，解題的關(guān)鍵是能夠正確運用這些運算法則．根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用、冪的乘方的逆運算進行變形求解即可．【解答】解：∵am=2∴am故選：D．5.【答案】C【考點】乘方運算的符號規(guī)律【解析】本題考查了有理數(shù)的乘方，難點在于分n是偶數(shù)和奇數(shù)討論.比較表達式?an和【解答】解：A、當n為偶數(shù)時，(?a)n=an，而B、當n為奇數(shù)時，(?a)n=?an，此時C、當n為奇數(shù)時，(?a)nD、當n為奇數(shù)時，?an與(?a故選：C6.【答案】B【考點】整式的加減多項式的項與次數(shù)【解析】本題考查整式的加減.多項式的次數(shù)由最高次項決定.【解答】解：∵整式相減后的次數(shù)不超過原式中較高的次數(shù)，又∵A是五次整式，B∴A并且A的五次項系數(shù)在減法中不會被B影響，因為B最高為四次項，∴A∴A故選：B二、填空題7.【答案】2x【考點】寫出滿足某些特征的單項式【解析】本題考查了單項式的概念和單項式的次數(shù)的概念，單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解即可．【解答】解：∵單項式滿足∶①系數(shù)是2；②次數(shù)是3；③只含有兩個字母∴滿足單項式的條件如：2x故答案為：2x8.【答案】x【考點】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方【解析】本題考查了同底數(shù)冪乘法：底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方：底數(shù)不變指數(shù)相乘，有理數(shù)的乘方法則.根據(jù)這些法則計算即可.【解答】解：?故答案為x9.【答案】六,三,3【考點】多項式的項與次數(shù)【解析】本題考查了多項式，掌握多項式中最高次項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)，不含字母的項叫多項式的常數(shù)項是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項式的次數(shù)和常數(shù)項的定義得出即可．【解答】解：整式?3x2故答案為：六，三，3510.【答案】16【考點】同底數(shù)冪的乘法【解析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，首先根據(jù)a?1=?3b，可得：a+3b=【解答】解：∵a?∴a2======故答案為：16．11.【答案】3【考點】將多項式按某個字母升冪（降冪）排列【解析】本題主要考查了多項式，多項式是幾個單項式的和.先分清各項，按照a的升冪排列，就是把每一項按照a的指數(shù)從低到高排列，注意檢查符號和是否漏項.【解答】解：a3b?a故答案為312.【答案】?【考點】整式的加減【解析】根據(jù)多項式的加減運算法則計算即可．【解答】根據(jù)題意可得：3＝3＝(＝?5故答案為：?513.【答案】<【考點】有理數(shù)大小比較冪的乘方的逆用【解析】本題考查了冪的乘方，有理數(shù)比較大小.要比較265和3【解答】解：∵265和352的指數(shù)分別是6565和52的最大公因數(shù)是13，∴2352∵32∴32即2故答案為<.14.【答案】13【考點】已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】本題考查了同類項的定義．根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，因此，兩個單項式中對應(yīng)字母的指數(shù)必須相等，由此可求出m、n的值，從而得出2m【解答】解：∵2a3∴m?2∴m=5∴故答案為1315.【答案】?【考點】多項式系數(shù)、指數(shù)中字母求值【解析】本題考查多項式的項數(shù)和次數(shù)，根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式的項數(shù)為組成多項式的單項式的個數(shù)求解即可．【解答】解：∵多項式(m∴|m|=3∴m故答案為：?316.【答案】50【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，新定義的理解，先根據(jù)2?4=【解答】根據(jù)題意，得3△(故答案為：17.【答案】x5【考點】多項式的項與次數(shù)【解析】本題考查了整式．根據(jù)整式的定義和題目的要求寫出即可．【解答】解：這個整式可以是：x5故答案為：x518.【答案】a【考點】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方【解析】根據(jù)4×【解答】∵4×9=62∴故5∴故答案為：a+三、解答題19.【答案】?【考點】合并同類項【解析】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項的運算法則是解題的關(guān)鍵，合并同類項法則：“合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)和，且字母連同它的指數(shù)不變”，根據(jù)合并同類項法則計算即可．【解答】解：?=?=?1520.【答案】10【考點】同底數(shù)冪的乘法【解析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算法則計算即可．【解答】解：原式=1021.【答案】?【考點】合并同類項同底數(shù)冪的乘法冪的乘方【解析】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪相乘法則，合并同類項，先根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪相乘法則計算，然后合并同類項即可．【解答】解：x===?x22.【答案】1【考點】整式的加減【解析】本題考查了整式的加減運算，先根據(jù)去括號法則去掉括號，再根據(jù)合并同類項的法則合并同類項即可．【解答】解：5===(=23.【答案】?【考點】合并同類項同底數(shù)冪的乘法【解析】本題考查了同底數(shù)冪乘法法則：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加，有理數(shù)的乘方性質(zhì)，合并同類項.先利用有理數(shù)乘方的性質(zhì)(a?b【解答】解：原式===?故答案為?24.【答案】2xy?【考點】整式的加減——化簡求值【解析】本題考查了整式的化簡求值．先去括號，合并同類項，然后代入數(shù)值求值．【解答】解：4====2∵x∴x當x=?1，y=25.【答案】（1）?（2）8（3）結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，0【考點】整式的加減整式的加減——化簡求值整式加減中的無關(guān)型問題【解析】（1）由2A+B=C得B（2）將A、B代入2A（3）由化簡后的代數(shù)式中無字母c可知其值與c無關(guān)，將a、b的值代入計算即可.【解答】（1）解：∵∴===?故B的表達式為?（2）解：2==故正確的結(jié)果的表達式為8（3）解：由(2)∵代數(shù)式中無字母c∴其值與c無關(guān)是對的將a=18226.【答案】（1）3（2）3（3）1.5【考點】同底數(shù)冪乘法的逆用冪的乘方的逆用【解析】（1）先把已知等式中的等式寫成底數(shù)是3的冪，然后列出關(guān)于x的方程，解方程求出x即可；（2）先把已知等式中的等式寫成底數(shù)是2的冪，然后根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪相乘法則進行計算，然后列出關(guān)于x的方程，解方程求出x即可；（3）先把已知等式中的等式寫成底數(shù)是2的冪，然后逆用乘法分配律進行計算，從而列出關(guān)于x的方程，解方程求出x即可．【解答】（1）解：∵273333∴3x=（2）解：2×2×2×27∴77xx=（3）解：2222223×222x2xx27.【答案】（1）8（2）9.76【考點】列代數(shù)式【解析】（1）用正方形的面積減去半圓的面積即可；（2）將a=2cm【解答】（1）解：根據(jù)題意：陰影部分的面積為(2（2