第2課時烙餅問題數(shù)學廣角——優(yōu)化81.認識到解決問題中的策略的多樣性，尋找解決問題的最優(yōu)方案。2.感受數(shù)學的生活化，培養(yǎng)應用意識和解決問題的實際能力。【學習目標】【學習重點】【學習難點】體會優(yōu)化思想。探究解決問題的最優(yōu)方案。蒸熟一個饅頭要用10分鐘。蒸熟9個饅頭要用多少分鐘？9個饅頭同時蒸，既節(jié)約時間，又節(jié)約能源！10分鐘引入每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。爸爸、媽媽和我每人1張。你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？1.每次最多只能烙2張餅；2.每張餅兩面都要烙；3.每面要烙3分鐘；4.一共要烙3張餅。引入例2怎樣才能盡快吃上餅？用最短的時間烙好餅。每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。爸爸、媽媽和我每人1張。怎樣才能盡快吃上餅？1.組內(nèi)討論烙餅的方案；2.準備好標有“正”、“反”的圓形紙片，用圓形

紙片代替餅進行操作演示，邊演示邊記錄時間；3.操作完畢后，思考是否是最短的時間。小組合作：幾分鐘能烙完一張餅？烙1張餅：1正1反1第1次3分鐘第2次3分鐘3+3=6(分鐘)烙2張餅：1正1正2反1反2第1次3分鐘第2次3分鐘3+3=6(分鐘)2123烙3張餅，你有幾種烙法？需要多長時間？可以一張一張的烙。正1第1次3分鐘反1第2次3分鐘正2第3次3分鐘反2第4次3分鐘正3第5次3分鐘反3第6次3分鐘3×6=18(分鐘)可以先同時烙2張，再烙1張。正1正2第1次3分鐘3×4=12(分鐘)反1反2第2次3分鐘正3第3次3分鐘反3第4次3分鐘比第一種方法用時短些，還有更快的方法嗎？保證鍋里每次都有2張餅在烙。正1正2第1次3分鐘反1正3第2次3分鐘反2反3第3次3分鐘3×3=9(分鐘)用時最少第1次第2次第3次第4次第5次第6次第1次第2次第3次第4次第1次第2次第3次正1反1正2反2正3反3正1正2反1反2正3反3正1正2正3反2反3①②③浪費了鍋面的空間，又浪費了時間。浪費了鍋面的空間，又浪費了時間。最合理，充分利用了空間，又節(jié)省了時間。反1正1正2正3反2反3第1次第2次第3次保持鍋中每次都烙2張餅，既充分利用了空間，又節(jié)省了時間。結(jié)論：反1如果要烙4張餅、5張餅、6張餅……怎樣烙才能保證時間最少？烙餅張數(shù)烙法次數(shù)所需時間/分45678…………烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能地讓平底鍋中按要求放最多的餅，這樣既節(jié)省空間，又節(jié)省時間。2張2張地烙先烙2張，再烙3張2張2張地烙先2張2張地烙，再烙3張2張2張地烙456784×35×36×37×38×3烙餅張數(shù)烙法次數(shù)所需時間/分45678…………2張2張地烙先烙2張，再烙3張2張2張地烙先2張2張地烙，再烙3張2張2張地烙456784×35×36×37×38×3你發(fā)現(xiàn)了什么？當每次只能烙2張餅時，烙餅所需的最短時間=烙餅的張數(shù)×烙每面餅所需時間（烙1張除外）。一種小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？做一做。（教材P105）小東爸爸媽媽第一局第二局第三局5×3=15（分）答：至少需要15分鐘。如果一只平底鍋中每次最多只能烙2張餅，那么無論烙多少張餅，只要保證每次都在平底鍋中放2張餅，就能最節(jié)省時間。如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了；如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時間。小結(jié)應用遷移1.一個鍋一次能同時煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘。正1正2第1次反1反2第2次正3正4第3次反4反4第4次4×5=20（分鐘）（1）煎熟4條魚最少需要（）分鐘；20（4）煎熟15條魚最少需要（）分鐘。5×5=25（分鐘）8×5=40（分鐘）15×5=75（分鐘）1.一個鍋一次能同時煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘。（2）煎熟5條魚最少需要（）分鐘；（3）煎熟8條魚最少需要（）分鐘；2540752.假設6個菜都不相同，兩個廚師炒每個菜的時間都相等，

為了讓每個顧客都盡快吃上飯，應該按怎樣的順序炒菜？

說說你的理由。（教材P108第4題）按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去炒，客人能在最短的時間內(nèi)用餐。先給第一位客人和第二位客人各炒一個菜，接下來給第一位客人和第三位客人各炒一個菜，最后給第二位客人和第三位客人各炒一個菜。正1正2正3正4反1反2正5正6反3反4反5反6第1次第2次第3次3.小亮用平底鍋煎雞蛋，鍋內(nèi)同時最多能煎4個雞蛋，

煎一個雞蛋需要2分鐘（正反兩面各1分鐘）?？墒?/p>

小亮想了一個很好的方法，煎了6個雞蛋只用了3分

鐘，他到底是怎樣做的？3×1=3（分鐘）鞏固新知1.判斷題。（1）一只鍋一次最多煎兩條魚，煎一條魚需要用

8分（正反面各4分鐘），煎7條魚至少需要

32分鐘。（）（2）李阿姨要印刷年畫，每次最多印刷2張，兩面

都要印，每面5分鐘，印3張年畫最少需要15

分鐘。（）（1）有3張稿件兩面都要復印，最少需要多少時間才

能復印完？3×10=30（秒）答：最少需要30秒才能復印完。2.復印機可以同時復印2張稿件，復印一面需要10秒。正1正2反1正3反2反3第1次第2次第3次15×10=150（秒）答：最少需要150秒才能復印完。2.復印機可以同時復印2張稿件，復印一面需要10秒。（2）有15張稿件兩面都要復印，最少需要多少時間

才能復印完？3.下面三位同學要去量身高、驗視力，每項檢查都要

3分鐘，他們?nèi)俗鐾赀@些檢查至少要用多長時間？

（教材P107第2題）東東蘭蘭紅紅東東蘭蘭紅紅（1）（2）（3）3×3=9（分鐘）答:他們?nèi)俗鐾赀@些檢查至少要用9分鐘。量身高驗視力驗視力量身高量身高驗視力當堂練習

（1）明明和德德一起熨襯衣，正、反面各熨3分鐘，

共6分鐘。兩人同時熨，一人一次只能熨一面，

若他們要熨3件襯衣，最少要用（）分鐘。1.選擇。A.6

B.9

C.12

B（2）游樂場有一個射箭場地，一個騎車場地。射

箭、騎車一次都需要用4分鐘且一個場地只

能一個人使用。3位小朋友來游玩，如果3個

人兩種游戲都玩到，最少需要用（）分鐘。A.12

B.16

C.32

A5×2=10（分）2.牛排館烤1塊牛排需要4分鐘（正、反兩面各2分鐘），

如果一塊鐵板上最多只能烤2塊，那么烤5塊牛排至少

需要多少時間？正1正2第1次反1反2第2次正3正4第3次反3正5第4次反4反5第5次答：烤5塊牛排最少需要10分鐘。3×5=15（分鐘）正1正2正3正4第1次3.勞動課上，同學們學煎魚，魚的兩面都要煎，鍋里

一次最多可以放4條魚，每煎一面要5分鐘。煎6條魚

至少要多少分鐘？反1反2正5正6第2次反3反4反5反6第3次答：煎6條魚至少要15分鐘。能力提升第1次正1正2第2次正3反12+2+1=5（分鐘）答：樂樂烤3片面包片至少需要5分鐘。第3次反3反21.樂樂烤面包片，烤正面需要2分鐘，烤反面需要1分鐘，

一次只能烤兩片，樂樂烤3片面包片至少需要多少分鐘？15×2=30（面）2.炸一個蘋果派需要2分鐘（正、反兩面各1分鐘），

李叔叔一次只能炸4個，