第1頁（共1頁）2025年廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．（3分）﹣的絕對(duì)值是（）A． B．﹣ C．± D．2．（3分）為豐富群眾精神文化生活，某市春節(jié)期間開展了以“我們的中國夢——文化進(jìn)萬家”為主題的藝術(shù)活動(dòng)，從5個(gè)街道辦收集到的藝術(shù)作品數(shù)量（單位：件），52，49，52，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．46 B．49 C．50 D．523．（3分）“斗”是我國古代稱量糧食的量器，它無蓋，其示意圖如圖所示（）A． B． C． D．4．（3分）著名的數(shù)學(xué)家蘇步青被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大王”．為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”，數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.218×109 B．2.18×108 C．2.18×109 D．218×1065．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝2a2 B．（﹣2ab2）3＝8a3b6 C．2a6÷a3＝2a2 D．（﹣a2）3＝a66．（3分）將等腰直角三角形紙片和長方形紙片按如圖方式疊放，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）A．45° B．30° C．25° D．20°7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）8．（3分）一化學(xué)興趣小組對(duì)某小蘇打樣品中NaHCO3的含量做了測定：將一定質(zhì)量的小蘇打樣品加水全部溶解后，向該溶液中逐漸加入稀鹽酸，產(chǎn)生氣體的質(zhì)量與加入稀鹽酸的質(zhì)量的關(guān)系如圖所示（）A．加入2.2g的稀鹽酸時(shí)，產(chǎn)生50g的氣體 B．加入150g的稀鹽酸時(shí)，產(chǎn)生4.4g氣體 C．加人100g的稀鹽酸時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生氣體 D．加入的稀鹽酸越多，產(chǎn)生的氣體越多9．（3分）如圖1，唐代李皋發(fā)明了槳輪船，這種船是原始形態(tài)的輪船，某槳輪船的輪子可看作圓，被水面截得的弦AB長為8m，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，則該槳輪船的輪子直徑為（）A．4m B．5m C．8m D．10m10．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；④b+2a＝0；⑤a+b+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．（3分）關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的整數(shù)解有個(gè)．12．（3分）將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長度，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．13．（3分）廣東省是一個(gè)著名的旅游勝地，廣州塔、白云山、丹霞山、深圳灣公園是廣東省的著名景點(diǎn)．寒假期間，嘉琪一家準(zhǔn)備從這4個(gè)旅游景點(diǎn)中選擇1個(gè)前往實(shí)地觀光．14．（3分）若（x﹣2）2與互為相反數(shù)，則（x+y）2025的值為．15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A和上，點(diǎn)B在y軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．三、解答題（一）（本大題共3小題，每題7分，共21分）16．（7分）解方程：．17．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以O(shè)B為半徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D（1）尺規(guī)作圖：在AC邊上作一點(diǎn)E，使CE＝DE，再作直線DE；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）DE是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說明理由．18．（7分）如圖1所示，在戶外活動(dòng)時(shí)，為了遮陽和防雨常常會(huì)用到天幕帳篷（如圖2所示），對(duì)稱軸是垂直于地面的支撐桿AF，已知幕布AB＝AC＝1.8m，BC⊥AF于點(diǎn)O．BD、CE為防風(fēng)繩，通過調(diào)節(jié)防風(fēng)繩在地面的固定點(diǎn)與支撐桿的距離可控制天幕的開合（A、B、D三點(diǎn)共線，A、C、E三點(diǎn)共線）．（1）當(dāng)∠BAC＝120°時(shí)，求BC的長（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）當(dāng)∠DAF由60°調(diào)節(jié)至45°時(shí)，左側(cè)防風(fēng)繩在地面的固定點(diǎn)D需向右平移多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）某校對(duì)直播軟件功能進(jìn)行篩選，學(xué)校選定了A和B兩款軟件進(jìn)行試用，并抽取部分師生對(duì)這兩款軟件打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為5分）．信息一：分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生打分情況的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；信息二：學(xué)生打分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：軟件平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)1A3.254aB3.5b4信息三：抽取的10位教師對(duì)A和B這兩款軟件打分的平均分分別為4.5分和4分．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝．（2）學(xué)生對(duì)這兩款軟件評(píng)價(jià)較高的是哪一款？請(qǐng)說明理由．（3）學(xué)校決定選擇綜合平均分高的軟件進(jìn)行教學(xué)，其中綜合平均分中教師打分占60%，學(xué)生打分占40%20．（9分）【實(shí)驗(yàn)與探究】在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的裝置．如圖，左邊固定的托盤A中放置一個(gè)重物（單位：cm），調(diào)整托盤B中砝碼的總質(zhì)量y（單位：g），使裝置重新在水平位置平衡（平衡時(shí)遵循杠桿的平衡條件）托盤B與點(diǎn)O之間的距離x/cm10203040托盤B中砝碼的總質(zhì)量y/g60302015（1）小明根據(jù)上述數(shù)據(jù)確定y與x之間是反比例函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)運(yùn)用表格中的數(shù)據(jù)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)砝碼的總質(zhì)量為10g時(shí)，求托盤B與點(diǎn)O之間的距離；（3）已知該裝置能夠放置的托盤B與點(diǎn)O之間的最大距離為120cm，求裝置在水平位置平衡時(shí)托盤B中砝碼的最小總質(zhì)量．21．（9分）【閱讀理解】點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中，記點(diǎn)P到x軸的距離為d1，到y(tǒng)軸的距離為d2，給出以下定義：若d1≤d2，則稱d1為點(diǎn)P的“微距值”；若d1＞d2，則稱d2為點(diǎn)P的“微距值”；特別地，若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P（﹣3，5）到x軸的距離為5，因?yàn)?＜5，所以點(diǎn)P的“微距值”為3．【知識(shí)應(yīng)用】（1）點(diǎn)A（2，﹣3）的“微距值”為；（2）若點(diǎn)B（a，3）的“微距值”為2，求a的值；（3）若點(diǎn)C在直線y＝﹣3x+6上，且點(diǎn)C的“微距值”為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（13分）如圖，經(jīng)過A（4，0），C（9，0）兩點(diǎn)的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)E，AC長為半徑作⊙A交x軸另一點(diǎn)于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作⊙A的切線與拋物線交于點(diǎn)F，若F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，四邊形FEAC的面積為S（A、E、F不共線）．①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；②若△FBO和△DOA相似，求四邊形FEAC的面積S．23．（14分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們將兩個(gè)全等的三角形紙片完全重合放置，固定一個(gè)頂點(diǎn)，來探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．已知三角形紙片ABC和BDE中，∠ACB＝∠BDE＝90°，AC＝DE＝8，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°）．【初步感知】（1）如圖1，將三角形紙片BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接AE，求的值；【深入探究】（2）如圖2，在三角形紙片BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在△ABC的中線CF的延長線上時(shí)，求AG的長；【拓展延伸】（3）在三角形紙片BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)過程中，試探究A，D，E三點(diǎn)，求線段AD的長度；若不能

2025年廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案ACCBADDBDC一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．（3分）﹣的絕對(duì)值是（）A． B．﹣ C．± D．【解答】解：|﹣|＝．故選：A．2．（3分）為豐富群眾精神文化生活，某市春節(jié)期間開展了以“我們的中國夢——文化進(jìn)萬家”為主題的藝術(shù)活動(dòng)，從5個(gè)街道辦收集到的藝術(shù)作品數(shù)量（單位：件），52，49，52，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．46 B．49 C．50 D．52【解答】解：將這五個(gè)數(shù)從大到小排列為：52，52，49，排在最中間的是50，所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50，故選：C．3．（3分）“斗”是我國古代稱量糧食的量器，它無蓋，其示意圖如圖所示（）A． B． C． D．【解答】解：從上面看，看到的圖形為一個(gè)正方形，即看到的圖形為，故選C．4．（3分）著名的數(shù)學(xué)家蘇步青被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大王”．為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”，數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.218×109 B．2.18×108 C．2.18×109 D．218×106【解答】解：218000000＝2.18×108．故選：B．5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝2a2 B．（﹣2ab2）3＝8a3b6 C．2a6÷a3＝2a2 D．（﹣a2）3＝a6【解答】解：A、a2+a2＝3a2，故此選項(xiàng)符合題意；B、（﹣2ab4）3＝﹣8a2b6，故此選項(xiàng)不符合題意；C、2a2÷a3＝2a5，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（﹣a2）3＝﹣a7，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．6．（3分）將等腰直角三角形紙片和長方形紙片按如圖方式疊放，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）A．45° B．30° C．25° D．20°【解答】解：如圖，由題意可知，△ABC是等腰直角三角形，∴，由題意可知，AD∥CE，∴∠ACE＝∠6＝25°，∴∠2＝∠ACB﹣∠ACE＝45°﹣25°＝20°．故選：D．7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）【解答】解：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（﹣4，故選：D．8．（3分）一化學(xué)興趣小組對(duì)某小蘇打樣品中NaHCO3的含量做了測定：將一定質(zhì)量的小蘇打樣品加水全部溶解后，向該溶液中逐漸加入稀鹽酸，產(chǎn)生氣體的質(zhì)量與加入稀鹽酸的質(zhì)量的關(guān)系如圖所示（）A．加入2.2g的稀鹽酸時(shí)，產(chǎn)生50g的氣體 B．加入150g的稀鹽酸時(shí)，產(chǎn)生4.4g氣體 C．加人100g的稀鹽酸時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生氣體 D．加入的稀鹽酸越多，產(chǎn)生的氣體越多【解答】解：從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息逐項(xiàng)分析判斷如下：由圖象知，當(dāng)加入稀鹽酸的質(zhì)量不超過100g時(shí)，由于加入50g稀鹽酸可產(chǎn)生2.2g氣體，故選項(xiàng)B正確、C錯(cuò)誤，加入的稀鹽酸超過100g，保持在4.4g氣體的量；故選：B．9．（3分）如圖1，唐代李皋發(fā)明了槳輪船，這種船是原始形態(tài)的輪船，某槳輪船的輪子可看作圓，被水面截得的弦AB長為8m，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，則該槳輪船的輪子直徑為（）A．4m B．5m C．8m D．10m【解答】解：輪船的輪子可看作圓，被水面截得的弦AB長為8m，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，設(shè)半徑為r m，則OA＝OC＝r m，∴OD＝（r﹣2）m，AD＝8m，在Rt△ODA中，由勾股定理得；OA2＝OD2+AD4，∴r2＝（r﹣2）3+42，解得r＝5，則該槳輪船的輪子直徑為10m，故選：D．10．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；④b+2a＝0；⑤a+b+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：如圖，①拋物線開口方向向下．故①正確；②∵對(duì)稱軸x＝﹣＝1，即b＞8；③∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0；④∵對(duì)稱軸x＝﹣＝5．故④正確；⑤根據(jù)圖示知，當(dāng)x＝1時(shí)，即a+b+c＞0．綜上所述，正確的說法是①③④．故選：C．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．（3分）關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的整數(shù)解有3個(gè)．【解答】解：由數(shù)軸知該不等式組的解集為：﹣2≤x＜1，∴該不等式組的整數(shù)解是﹣3、﹣1、0．故答案為：7．12．（3分）將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長度，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝5x+1．【解答】解：根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”可知：平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y＝5x﹣1+8，即y＝5x+1．故答案為：y＝3x+1．13．（3分）廣東省是一個(gè)著名的旅游勝地，廣州塔、白云山、丹霞山、深圳灣公園是廣東省的著名景點(diǎn)．寒假期間，嘉琪一家準(zhǔn)備從這4個(gè)旅游景點(diǎn)中選擇1個(gè)前往實(shí)地觀光．【解答】解：由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，∴選中“廣州塔”的概率是．故答案為：．14．（3分）若（x﹣2）2與互為相反數(shù)，則（x+y）2025的值為﹣1．【解答】解：∵（x﹣2）2與互為相反數(shù)2+＝3，∴x﹣2＝0，y+5＝0，解得x＝2，y＝﹣2，∴（x+y）2025＝（2﹣3）2025＝（﹣4）2025＝﹣1，故答案為：﹣1．15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A和上，點(diǎn)B在y軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5）．【解答】解：如圖，連接AC交OB于點(diǎn)D，由條件可知點(diǎn)D是AC、BO的中點(diǎn)，設(shè)，則，∴，∴，∴，，，在Rt△ABO中，AB3+OA2＝OB2，∴，解得：a＝4或a＝﹣2（舍去），∴B（0，4），故答案為：（0，5）．三、解答題（一）（本大題共3小題，每題7分，共21分）16．（7分）解方程：．【解答】解：，2（x+3）＝3（x﹣2），8x+4＝3x﹣3，﹣x＝﹣10，解得：x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原方程的解，∴原方程的解為x＝10．17．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以O(shè)B為半徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D（1）尺規(guī)作圖：在AC邊上作一點(diǎn)E，使CE＝DE，再作直線DE；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）DE是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說明理由．【解答】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）證明：DE是⊙O的切線，理由如下：∵CE＝DE，∴∠EDC＝∠C，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∵∠A＝90°，∴∠OBD+∠C＝90°，∴∠ODB+∠EDC＝90°，∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE，又∵OD是⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線．18．（7分）如圖1所示，在戶外活動(dòng)時(shí)，為了遮陽和防雨常常會(huì)用到天幕帳篷（如圖2所示），對(duì)稱軸是垂直于地面的支撐桿AF，已知幕布AB＝AC＝1.8m，BC⊥AF于點(diǎn)O．BD、CE為防風(fēng)繩，通過調(diào)節(jié)防風(fēng)繩在地面的固定點(diǎn)與支撐桿的距離可控制天幕的開合（A、B、D三點(diǎn)共線，A、C、E三點(diǎn)共線）．（1）當(dāng)∠BAC＝120°時(shí)，求BC的長（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）當(dāng)∠DAF由60°調(diào)節(jié)至45°時(shí)，左側(cè)防風(fēng)繩在地面的固定點(diǎn)D需向右平移多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）【解答】解：（1）由題意可得：，BC＝6BO，在Rt△ABO中，，∴，答：當(dāng)∠BAC＝120°時(shí)，BC長為．（2）作∠D′AF＝45°，，D′F＝AF?tan∠D′AF＝2m，∴，答：當(dāng)∠DAF由60°調(diào)節(jié)至45°時(shí)，點(diǎn)D向右平移的距離為．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）某校對(duì)直播軟件功能進(jìn)行篩選，學(xué)校選定了A和B兩款軟件進(jìn)行試用，并抽取部分師生對(duì)這兩款軟件打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為5分）．信息一：分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生打分情況的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；信息二：學(xué)生打分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：軟件平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)1A3.254aB3.5b4信息三：抽取的10位教師對(duì)A和B這兩款軟件打分的平均分分別為4.5分和4分．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：a＝3，b＝4．（2）學(xué)生對(duì)這兩款軟件評(píng)價(jià)較高的是哪一款？請(qǐng)說明理由．（3）學(xué)校決定選擇綜合平均分高的軟件進(jìn)行教學(xué)，其中綜合平均分中教師打分占60%，學(xué)生打分占40%【解答】解：（1）第10位與第11位的得分都是3分，∴中位數(shù)a＝3，B軟件得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是4分．∴眾數(shù)b＝4，故答案為：3，5；（2）學(xué)生對(duì)這兩款軟件評(píng)價(jià)較高的是B，理由如下：∵學(xué)生對(duì)B打分的平均數(shù)和中位數(shù)都比A高，∴學(xué)生對(duì)這兩款軟件評(píng)價(jià)較高的是B；（3）A軟件的得分為：3.25×40%+4.2×60%＝4（分），B軟件的得分為：3.4×40%+4×60%＝3.3（分），∴學(xué)校會(huì)采用A軟件進(jìn)行教學(xué)．20．（9分）【實(shí)驗(yàn)與探究】在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的裝置．如圖，左邊固定的托盤A中放置一個(gè)重物（單位：cm），調(diào)整托盤B中砝碼的總質(zhì)量y（單位：g），使裝置重新在水平位置平衡（平衡時(shí)遵循杠桿的平衡條件）托盤B與點(diǎn)O之間的距離x/cm10203040托盤B中砝碼的總質(zhì)量y/g60302015（1）小明根據(jù)上述數(shù)據(jù)確定y與x之間是反比例函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)運(yùn)用表格中的數(shù)據(jù)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)砝碼的總質(zhì)量為10g時(shí)，求托盤B與點(diǎn)O之間的距離；（3）已知該裝置能夠放置的托盤B與點(diǎn)O之間的最大距離為120cm，求裝置在水平位置平衡時(shí)托盤B中砝碼的最小總質(zhì)量．【解答】解：（1）設(shè)，當(dāng)x＝10時(shí)，y＝60，∴，∴k＝600，∴；（2）在中，當(dāng)時(shí)，x＝60，∴當(dāng)砝碼的總質(zhì)量為10g時(shí)，托盤B與點(diǎn)O之間的距離為60cm；（3）在中，當(dāng)x＝120時(shí)，，∵600＞8，x＞0，∴在第一象限內(nèi)，y隨x增大而減小，∴當(dāng)0＜x≤120時(shí)，y≥5，∴裝置在水平位置平衡時(shí)托盤B 中砝碼的最小總質(zhì)量為5g．21．（9分）【閱讀理解】點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中，記點(diǎn)P到x軸的距離為d1，到y(tǒng)軸的距離為d2，給出以下定義：若d1≤d2，則稱d1為點(diǎn)P的“微距值”；若d1＞d2，則稱d2為點(diǎn)P的“微距值”；特別地，若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P（﹣3，5）到x軸的距離為5，因?yàn)?＜5，所以點(diǎn)P的“微距值”為3．【知識(shí)應(yīng)用】（1）點(diǎn)A（2，﹣3）的“微距值”為2；（2）若點(diǎn)B（a，3）的“微距值”為2，求a的值；（3）若點(diǎn)C在直線y＝﹣3x+6上，且點(diǎn)C的“微距值”為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵3＞2，即d3＞d2，∴點(diǎn)A的“微距值”為d2＝3，故答案為：2．（2）點(diǎn)B（a，3）到x軸的距離d5＝|3|＝3，由條件可知點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離d4＝|a|＝2．∴a＝2或a＝﹣5．（3）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)C在直線y＝﹣3x+6上，∴y＝﹣3x+6．情況一：當(dāng)d1≤d8時(shí) 此時(shí)d1＝2，即|y|＝5．當(dāng)y＝2時(shí)，代入y＝﹣3x+5，移項(xiàng)可得3x＝6﹣7，即3x＝4，解得，此時(shí)，∵，∴不滿足d1≤d2，舍去．當(dāng)y＝﹣4時(shí)，代入y＝﹣3x+6，移項(xiàng)可得4x＝6+2，即7x＝8，此時(shí)，∵，滿足d6≤d2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為．情況二：當(dāng)d1＞d2時(shí) 此時(shí)d2＝2，即|x|＝4．當(dāng)x＝2時(shí)，代入y＝﹣3x+5，得y＝﹣3×2+2＝0，此時(shí)d1＝|y|＝8，∵0＜2，不滿足d8＞d2，∴舍去．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代入y＝﹣7x+6，得y＝﹣3×（﹣3）+6＝12，此時(shí)d1＝|y|＝12，∵12＞3，滿足d1＞d2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣7，12）．綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，12）．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（13分）如圖，經(jīng)過A（4，0），C（9，0）兩點(diǎn)的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)E，AC長為半徑作⊙A交x軸另一點(diǎn)于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作⊙A的切線與拋物線交于點(diǎn)F，若F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，四邊形FEAC的面積為S（A、E、F不共線）．①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；②若△FBO和△DOA相似，求四邊形FEAC的面積S．【解答】解：（1）如圖，連接AD，∵A（4，0），5），∴AB＝AC＝9﹣4＝2，OA＝4，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴B（﹣2，0），∴，∴D（8，3）；（2）①∵BF是⊙A的切線，∴BF⊥BC，∵經(jīng)過A（4，3），0）兩點(diǎn)的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)E，∴設(shè)拋物線的解析式為：y＝a（x﹣4）（x﹣5），把點(diǎn)F的坐標(biāo)（﹣1，t）代入y＝a（x﹣4）（x﹣8）得：50a＝t，∴，∴拋物線的解析式為，當(dāng)x＝4時(shí)，，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，∴S＝S△BFC﹣S梯形OBFE﹣S△AOE＝＝＝；②在Rt△AOD中，OA＝4，如圖2，連接OF，分兩種情況：（i）當(dāng)△FBO∽△DOA時(shí)，∴，∴，∴，∴；（ii）當(dāng)△FBO∽△AOD時(shí)，∴，∴，∴，∴；綜上所述，四邊形FEAC的面積S為或．23．（14分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們將兩個(gè)全等的三角形紙片完全重合放置，固定一個(gè)頂點(diǎn)，來探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．已知三角形紙片ABC和B