隱函數(shù)41x59x+61e37y=29x82y的導數(shù)計算主要內(nèi)容：本文主要通過鏈式求導、全微分求導和函數(shù)求導法則，介紹隱函數(shù)41x59x+61e37y=29x82y的導數(shù)計算的主要過程和步驟?！?鏈式求導法41x59x+61e37y=29x82y,隱函數(shù)變形有：

41e(59xlnx)+61e37y=29e(82ylnx)兩邊同時求導有：

41e(59xlnx)*(59lnx+eq\f(59x,x))+61e37y*37y'=29e(82ylnx)*(82y'lnx+eq\f(82y,x)),2419e(59xlnx)*(lnx+1)+2257e37y*y'=2378e(82ylnx)*(y'lnx+eq\f(y,x)),

y'=eq\f(2378e(82ylnx)*eq\f(y,x)-2419e(59xlnx)*(lnx+1),e37y-2378e(82ylnx)lnx),=eq\f(2378e(82ylnx)*eq\f(y,x)-2419e(59xlnx)*(lnx+1),2257e37y-2378e(82ylnx)lnx),=eq\f(2378*x82y*eq\f(y,x)-2419*x59x*(lnx+1),2257e37y-2378*x82ylnx),=eq\f(2378*y*x(82y-1)-2419*x59x*(lnx+1),(2257e37y-2378*x82ylnx))?！?全微分法求導隱函數(shù)變形為：41e(59xlnx)+61e37y=29e(82ylnx)，使用全微分計算法，有：41e(59xlnx)*(59lnxdx+59dx)+2257*e37ydy=29e(82ylnx)*(82lnxdy+82yeq\f(dx,x))2419*e(59xlnx)*(lnx+1)dx+2257*e37ydy=2378*e(82ylnx)*lnxdy+2378*e(82ylnx)yeq\f(dx,x)),[2257*e37y-2378*e(82ylnx)*lnx]dy=[2378*e(82ylnx)eq\f(y,x)-2419*e(59xlnx)*(lnx+1)]dx,[2257*e37y-2378*x82y*lnx]dy=[2378*yx(82y-1)-2419*x59x*(lnx+1)]dx,所以：eq\f(dy,dx)=eq\f(2378*yx(82y-1)-2419*x59x*(lnx+1),2257*e37y-2378*x82y*lnx),=eq\f(2378*y*x(82y-1)-2419*x59x*(lnx+1),2257e37y-2378*x82ylnx)。※.函數(shù)求導法設F(x,y)=41x59x+61e37y-29x82y，則F對x,y的偏導數(shù)有：F'x=41e59xlnx*(59lnx+59)-29e(82ylnx)*eq\f(82y,x)=2419*e59xlnx(lnx+1)-2378*x82y*eq\f(y,x)=2419*x59x*(lnx+1)-2378*y*x(82y-1),F'y=2257*e37y-29e82ylnx*82lnx=2257*e37y-2378*x82y*lnx。此時所求函數(shù)y對x的導數(shù)有：y'=-eq\f(F'x,F'y)=-eq\f(2419*x59x*(lnx+1)-2378*y*x(82y-1),2257*e37y-2378*x8