數(shù)學新初一分班綜合測試試卷(比較難)一、選擇題1．在同一幅圖上，如果點A用數(shù)對表示為（1，5），點B用數(shù)對表示為（1，1），點C用數(shù)對表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：B解析：B【分析】數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此解答即可。【詳解】點A用數(shù)對表示為（1，5），B用數(shù)對表示為（1，1），說明點A、B在同一列上；點B用數(shù)對表示為（1，1），點C用數(shù)對表示為（3，1）說明點B、C在同一行上；AB垂直于BC，說明三角形ABC一定是直角三角形。故答案為：B。【點睛】本題主要考查了數(shù)對表示位置的特點，可以畫圖來幫助理解。2．從一張上底為4cm、下底為6cm、高為3cm的梯形上剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是（）。A．9cm2 B．15cm2 C．7.5cm2 D．6cm2答案：A解析：A【分析】在梯形中剪出一個最大的三角形，則三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，帶入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）這個三角形的面積是9平方厘米。故選擇：A【點睛】此題考查多邊形的面積計算，找出三角形和梯形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。3．如圖，甲、乙兩個正方形的面積相等。陰影部分的面積相比，結(jié)果是（）。A．一樣大 B．甲正方形內(nèi)的陰影部分面積大C．乙正方形內(nèi)陰影部分的面積大 D．無法比較答案：A解析：A【分析】假設(shè)正方形邊長是4，陰影部分面積＝正方形面積－內(nèi)部圓的面積，分別計算出面積，比較即可。【詳解】假設(shè)正方形邊長是4。甲：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44乙：4×4－3.14×（4÷4）2×4＝16－3.14×1×4＝16－12.56＝3.44故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是掌握正方形和圓的面積公式，圓的面積＝πr2。4．一個由正方體組成的立體圖形，從正面觀察是，從左面觀察是，從右面觀察是，至少由（）個正方體組成的立體圖形．A．3 B．5 C．6 D．7答案：A解析：A【詳解】解：由分析可知，從不同方向觀察分別是：，最少是由前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，即：共3個正方體組成。答：至少由3個正方體組成的立體圖形。故選：A?！痉治觥繌恼婵吹降膱D形可知，這個圖形一共有2列，左列是一層，右列是兩層；從左面和右面看到的圖形可知后面一行是二層，前面一行是一層，所以最少前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，共3個正方體即可，據(jù)此即可解答問題。此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。5．下面說法錯誤的是（）。A．經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓 B．周長相等的兩個圓，面積也一定相等C．圓的周長與它直徑的比值是π D．直徑就是兩端都在圓上的線段答案：D解析：D【分析】經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓；周長相等的兩個圓，半徑相等，則面積相等；圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑；據(jù)此解答。【詳解】A．經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓，該選項正確；B．周長相等的兩個圓，半徑相等，則兩個圓的面積相等，該選項正確；C．圓的周長與它直徑的比值是圓周率，通常用π表示，該選項正確；D．通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，原說法錯誤；故答案為：D【點睛】本題主要考查圓的特征及周長、面積公式。6．一個圓柱體和一個圓錐體，高一樣，底面直徑之比是2∶3，圓柱和圓錐體積之比是（）。A．2∶3 B．4∶3 C．4∶9 D．3∶4答案：B解析：B【分析】由于底面直徑之比是2∶3，所以可令圓柱的底面直徑為4，則圓錐的底面直徑為6，同時令高為1。據(jù)此，結(jié)合圓柱和圓錐的體積公式先分別求出二者的體積，再做比即可?！驹斀狻繄A柱：3.14×（4÷2）2×1＝12.56，圓錐：3.14×（6÷2）2×1÷3＝9.42，12.56∶9.42＝4∶3，所以圓柱和圓錐的體積之比是4∶3。故答案為：B【點睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積，圓柱的體積等于底面積乘高，圓錐的體積等于底面積乘高除3。7．商店新進的某型號洗衣機定價1500元，因為銷售太旺，第二天漲價，到第二周發(fā)現(xiàn)提價后銷售太慢，又降價。降價后的價格與原價相比（）。A．降價后便宜 B．原價便宜 C．價格一樣答案：A解析：A【分析】先把原價看成單位“1”，漲價后的價格是原價的（1＋）由此用乘法求出漲價后的價格，再把漲價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是漲價后的（1－），再由此用乘法求出現(xiàn)價；再把現(xiàn)價和原價比較即可?！驹斀狻?500×（1＋）×（1－）＝1500××＝1440（元）1500＞1440，降價后的價格與原價相比降價后便宜。故答案為：A【點睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標準，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。8．收錄機每臺原價500元，提價5%后，又降價5%，現(xiàn)在每臺收錄機的售價是()元。A．525 B．500 C．498.75答案：C解析：C【詳解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以現(xiàn)在每臺收錄機的售價是498.75元。故答案為：C?！痉治觥楷F(xiàn)在每臺收錄機的售價＝原價×（1＋先提價百分之幾）×（1－又降價百分之幾），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。9．如下圖，甲是直角三角形，乙是平行四邊形，丙是直角梯形，則甲、乙、丙三個圖形的面積之比是（）。A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4答案：C解析：C【分析】三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，設(shè)高為h，然后表示出各圖形面積，寫成比的形式化簡即可。【詳解】甲面積：2×h÷2＝h乙面積：5h丙面積：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4故答案為：C【點睛】此題主要考查學生對三角形、平行四邊形和梯形面積公式的應(yīng)用和比的化簡，同時關(guān)鍵要可以求出梯形的下底，抓住長方形和平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)。10．觀察下面的點陣圖形，根據(jù)圓點的變化，探究其規(guī)律，則第8個圖形中圓點的個數(shù)為（

）．A．25 B．26 C．27 D．29答案：D解析：D【詳解】4×8－3=29（個）則第8個圖形中圓點的個數(shù)為29個.故選D．11．（2分）1時（______）分0.7立方分米（______）立方厘米解析：700【詳解】略12．的分數(shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的分數(shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。解析：【分析】的分數(shù)單位是，最小的質(zhì)數(shù)是2，2－＝，所以還需要加上11個這樣的分數(shù)單位?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是；2－＝則還需要加上11個這樣的分數(shù)單位，才能是最小的質(zhì)數(shù)。【點睛】本題主要考查了對分數(shù)單位的認識，把單位“1”平均分成若干份取其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。二、填空題13．如果A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。解析：60【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×3＝62×2×3×5＝60【點睛】兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積；兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。14．圓的半徑由6厘米增加到8厘米，圓的面積增加了（________）平方厘米。解析：92【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，分別求出半徑是6厘米和8厘米的面積，然后相減即可。【詳解】3.14×82－3.14×62＝200.96－113.04＝87.92（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。15．一個數(shù)的的是1，這個數(shù)是（________）；甲、乙兩數(shù)的比是3∶5，乙數(shù)比甲數(shù)多3.6，乙數(shù)是（________）。答案：9【分析】用1÷，是這個數(shù)的，再÷就是這個數(shù)；乙數(shù)比甲數(shù)多3.6，多了5－3份，求出一份數(shù)，用一份數(shù)×5＝乙數(shù)?！驹斀狻?÷÷＝1×4×5＝203.6÷（5－3）×5＝3.6÷2解析：9【分析】用1÷，是這個數(shù)的，再÷就是這個數(shù)；乙數(shù)比甲數(shù)多3.6，多了5－3份，求出一份數(shù)，用一份數(shù)×5＝乙數(shù)?！驹斀狻?÷÷＝1×4×5＝203.6÷（5－3）×5＝3.6÷2×5＝9【點睛】本題考查了分數(shù)除法應(yīng)用題和按比例分配應(yīng)用題，將比的前后項看成份數(shù)比較好理解。16．在一幅比例尺為的地圖上，量得甲、乙兩地相距6厘米。兩地實際距離是（________）米。答案：1200【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?÷＝120000（厘米）＝1200米。【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。解析：1200【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?÷＝120000（厘米）＝1200米?！军c睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17．媽媽給圓柱形的玻璃杯（底面直徑10cm，高20cm）做了一個布套（包住側(cè)面）。至少用布料（______）cm2，這個杯子最多可以盛水（______）mL。答案：1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2解析：1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升【點睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。18．五個連續(xù)偶數(shù)中最大數(shù)是248，那么這五個數(shù)的平均數(shù)是________.答案：244【詳解】略解析：244【詳解】略19．為配合“書香進校園”活動的開展，學校決定為各班級添置書柜，原計劃用4000元購買若干個書柜，由于市場價格變化，每個價格上漲20元，實際購買時多花了400元。書柜原來的單價是（_______）元。答案：200【分析】每個價格上漲20元，實際購買時多花了400元，用多花的錢÷上漲的價格，可以求出原來計劃買的數(shù)量；然后再用原來的總價÷數(shù)量就可以求出原來的單價，即4000÷20?！驹斀狻?00解析：200【分析】每個價格上漲20元，實際購買時多花了400元，用多花的錢÷上漲的價格，可以求出原來計劃買的數(shù)量；然后再用原來的總價÷數(shù)量就可以求出原來的單價，即4000÷20?！驹斀狻?000÷（400÷20）＝4000÷20＝200（元）【點睛】本題關(guān)鍵是明確多花的錢÷上漲的價格，就是原來的數(shù)量，然后再根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，進行解答。20．如圖中甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的長度之和是360厘米，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面，丙木棒的露出水面，則水深_____厘米。答案：45【分析】把池深看成單位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有幾分之幾；360厘米除以總份數(shù)就是水池的深度。【詳解】A棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（解析：45【分析】把池深看成單位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有幾分之幾；360厘米除以總份數(shù)就是水池的深度。【詳解】A棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（份）池深：360÷（4＋2＋1）＝360÷8＝45（厘米）故答案為45.【點睛】根據(jù)總份數(shù)求出每個小棒的份數(shù)是解題關(guān)鍵。21．直接寫出得數(shù)。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝答案：13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略解析：13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略22．脫式計算，能簡算的要簡算。（共9分，每題3分）1999×0.25＋1999×1.25×32×2.512×（＋－）答案：1999；100；13【詳解】1999×0.25＋1999×＝1999×0.25＋1999×0.75＝1999×（0.25＋0.75）＝19991.25×32×2解析：1999；100；13【詳解】1999×0.25＋1999×＝1999×0.25＋1999×0.75＝1999×（0.25＋0.75）＝19991.25×32×2.5＝（1.25×8）×（4×2.5）＝10×10＝10012×（＋－）＝12×＋12×－12×＝10＋6－3＝13評分標準：每題3分，共9分。未用簡便方法計算，得數(shù)正確給一半分值，得數(shù)錯誤不給分；簡便方法正確，計算錯誤，分步得分，最后一步錯扣1分。三、解答題23．解方程。答案：x＝4；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上0.5×8的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以2.5即可；先合并同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可；根據(jù)解析：x＝4；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上0.5×8的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以2.5即可；先合并同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可；根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以即可?！驹斀狻拷猓?.5x＝6＋4x＝10÷2.5x＝4解：x＝x＝÷x＝解：x＝×x＝÷x＝【點睛】本題主要考查解方程、解比例的方法，根據(jù)數(shù)據(jù)、符號特點靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)計算即可。24．小明買了一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的30%，已知這本書有180頁，小明第二天比第一天多看了多少頁？答案：18頁【詳解】解：180×30%－180×=18(頁)解析：18頁【詳解】解：180×30%－180×=18(頁)25．小明同學完成數(shù)學作業(yè)后，不小心將墨水潑在作業(yè)紙上．請你根據(jù)提供的條件進行計算，然后將統(tǒng)計圖（如圖）補充完整．已知：（1）這個班數(shù)學期末考試的及格率為95%；（2）成績“優(yōu)秀”的人數(shù)占全班的35%；（3）成績“良好”的人數(shù)比“優(yōu)秀”的人數(shù)多．答案：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以解析：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以（1+）求出良好的人數(shù)．用全班人數(shù)減去（優(yōu)秀+良好+不及格）得出及格的人數(shù)．根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖．【詳解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）統(tǒng)計圖如下：26．張莊小學六年級學生中女生占，后來又轉(zhuǎn)來了15名女生，這樣女生占六年級總?cè)藬?shù)的，六年級原來有多少名學生？答案：360名【解析】【詳解】設(shè)六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．解析：360名【解析】【詳解】設(shè)六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．27．甲城至乙城的全程約420千米，小李運貨從甲城出發(fā)到乙城，出發(fā)前油箱尚有36升油。（1）已知該貨車每行駛100千米耗油9升，按照這個耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油嗎？為什么？（2）小李從甲城開到乙城行駛了6小時（不包括途中休息時間），返回甲城時速度提高了。小李返回甲城時需要行駛多長時間（不包括途中休息時間）？答案：（1）需要加油，因為油箱里的油只能行駛400千米；（2）5小時【分析】（1）根據(jù)該貨車每行駛100千米耗油9升，通過耗油的升數(shù)與行駛千米之間，列出比例即可求解。（2）路程÷時間＝速度，得出去的時解析：（1）需要加油，因為油箱里的油只能行駛400千米；（2）5小時【分析】（1）根據(jù)該貨車每行駛100千米耗油9升，通過耗油的升數(shù)與行駛千米之間，列出比例即可求解。（2）路程÷時間＝速度，得出去的時候的速度，返回的速度為去的速度×（1＋20%），再通過路程÷速度＝時間即可求出答案。【詳解】（1）解：設(shè)油箱尚有36升油，可行駛X千米。9∶100＝36∶X9X＝100×369X＝3600X＝3600÷9X＝400400＜420答：按照這個耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油。（2）420÷6＝70（千米），70×（1＋20%）＝70×1.2＝84（千米）420÷84＝5（小時）答：小李返回甲城時需要行駛5小時?！军c睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)與行程的公式是解題的關(guān)鍵。28．圓柱體鐵皮水桶（無蓋）的高是12分米，底面直徑是高的。（1）制作這個水桶大約需要多少鐵皮？（2）這個水桶能裝得下760升水嗎？答案：（1）402.705平方分米（2）夠【分析】根據(jù)已知可得圓柱的底面直徑為12×＝9（分米）；（1）制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要求側(cè)面面積與底面圓的面積之和，根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式及圓解析：（1）402.705平方分米（2）夠【分析】根據(jù)已知可得圓柱的底面直徑為12×＝9（分米）；（1）制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要求側(cè)面面積與底面圓的面積之和，根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式及圓的面積公式，即可解答；（2）根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh＝πr2h，帶入數(shù)值計算求出圓柱的體積，再與760升比較即可?！驹斀狻康酌嬷睆剑?2×＝9（分米）（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12＝3.14×20.25＋3.14×108＝3.14×128.25＝402.705（平方分米）答：制作這個水桶大約需要402.705平方分米鐵皮。（2）3.14×（9÷2）2×12＝3.14×20.25×12＝3.14×243＝763.02（立方分米）763.02立方分米＝763.02升763.02升＞760升所以這個水桶能裝得下760升水。答：這個水桶能裝得下760升水?！军c睛】本題主要是對圓柱相關(guān)的知識點的綜合考查，牢記圓柱表面積、體積公式是解題的關(guān)鍵。29．先閱讀下面的材料，再解答。從2018年10月1日起，個人所得稅法規(guī)定：納稅人每月工資、薪金所得扣除5000元后，余額不超過3000元的部分按3%的比例繳納個人所得稅……《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》公布：從2019年1月1日起，除計算5000元基本減除費用外，還可以享受專項扣除。如子女教育項，子女接受學前教育、義務(wù)教育、高中階段等教育，每個子女每月享受扣除1000元。兩種扣除方式，選擇一：父母分別扣除50%；選擇二：一方扣除100%。李叔叔2019年1月的工資、薪金所得是7500元，他只有一個孩子，正在上學前班，在子女教育個人所得稅專項扣除方面選擇了“父母分別扣除50%”，并再無其他附加扣除