2025~2026學年寧夏固原市西吉中學高三上學期第三次月考數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.設，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)2.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）

A．B．C．D．，且(★★★)4.從6名偵查員中抽調(diào)5人調(diào)查兩個問題，每人只參與一個問題的調(diào)查，每個問題至少要2人參與調(diào)查，則不同的抽調(diào)方法有（）

A．120種B．180種C．240種D．360種(★★)5.圍棋是一種古老的智力游戲，相傳是中國“五帝”之一的堯帝發(fā)明的，至今已有4000多年的歷史.圍棋最早被稱為“弈”或“棋”后來，人們根據(jù)下棋時黑白雙方總是互相攻擊，互相包圍的特點，稱“下棋”是“圍棋”這樣，“圍棋”作為一個專門名詞就固定下來.南北朝時候，棋盤定型為現(xiàn)在的19道棋盤（即棋盤上有縱橫各19條線段將棋盤分成361個交叉點）.根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限約為，而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為，則下列各數(shù)中與最接近的是（）（參考數(shù)據(jù)：）

A．B．C．D．(★★★)6.設正數(shù)，滿足，若不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)7.利用誘導公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為0°～90°之間的三角函數(shù)值，右表是部分5°的奇數(shù)倍銳角的正切值（用字母代替），則（）

5°15°25°35°mnpq

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，不等式成立，若，則之間的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列說法中正確的是（）

A．數(shù)據(jù)1,2,5,7,8,9,11,15的第75百分位數(shù)是10.B．設樣本數(shù)據(jù)的方差為5，則的標準差為20.C．隨機擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各個面分別標記有1~6共六個數(shù)字，記事件“骰子向上的點數(shù)是奇數(shù)”，事件“骰子向上的點數(shù)是2或3”，則事件與事件是相互獨立事件.D．在二項式的展開式中，若只有第4項的二項式系數(shù)最大，則各項系數(shù)和是64.(★★★★)10.已知定義域為，其函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，，若當時，，則下列結(jié)論正確的是（）

A．為偶函數(shù)B．在上單調(diào)遞減C．關(guān)于直線對稱D．(★★★★)11.若，且，則（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.已知隨機變量X服從正態(tài)分布，若，則______.(★★)13.已知函數(shù)在處有極值0，則的值為______．(★★★)14.已知函數(shù)為奇函數(shù)，，且與圖象的交點為，，…，，則______．四、解答題(★★)15.（1）若，且，求的值.（2）已知，求的值.(★★★)16.新高考按照“”的模式設置，其中“3”為全國統(tǒng)考科目語文、數(shù)學、外語，所有考生必考；“1”為首選科目，考生須在物理、歷史兩科中選擇一科；“2”為再選科目，考生可在化學、生物、政治、地理四科中選擇兩科．某校為了解該?？忌倪x科情況，從首選科目為物理的考生中隨機抽取12名（包含考生甲和考生乙）進行調(diào)查．假設考生選擇每個科目的可能性相等，且他們的選擇互不影響．(1)求考生甲和考生乙都選擇了地理作為再選科目的概率．(2)已知抽取的這12名考生中，女生有3名．從這12名考生中隨機抽取3名，記X為抽取到的女生人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．(★★★)17.已知，，是自然對數(shù)的底數(shù).(1)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值以及對應的極值點；(2)若關(guān)于的方程有兩個不等實根，求的取值范圍.(★★★)18.已知奇函數(shù)與偶函數(shù)滿足.(1)求，的解析式；(2)若，求的值；(★★★★)19.物理學家牛頓在《流數(shù)法》一書中，給出了高次代數(shù)方程的一種數(shù)值解法—牛頓法，具體做法如下：先在軸找初始點，然后作在點處的切線，切線與軸交于點，再作在點處的切線，切線與軸交于點，再作在點處的切線，以此類推，直到求得滿足精度的方程的近似解為止.已知函數(shù)，在橫坐標為的點處作的切線，切線與軸交點的橫坐標