2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期高二年級期中考試·數(shù)學(xué)問卷第I卷（選擇題）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.若向量，，則（）A. B. C.3 D.2.過點且垂直于直線的直線方程為（）A. B. C. D.3.若方程表示橢圓．則的值可以為（）A.1 B.3 C.6 D.104.若直線與直線相互平行，則的值為（）A.1 B. C. D.5.圓與直線的位置關(guān)系為（）A.相離 B.相切 C.相交 D.以上都有可能6.已知點，，點在平面內(nèi)，若平面的法向量，則點到平面的距離為（）A.1 B. C. D.27.若直線被圓截得的弦長為，則（）A. B. C.2 D.8.已知圓，圓，則這兩個圓的公切線的條數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每個小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，有錯選的得0分）9.下列命題中，正確的是（）A.兩條不重合直線，的方向向量分別是，，則B.直線的方向向量，平面的法向量，則C.直線的方向向量，平面的法向量，則直線與平面所成角的大小為D.兩個不同的平面，的法向量分別是，，則10.下列說法正確的有（）A.直線恒過定點B.方程表示圓C.圓與圓公共弦所在直線的方程為D.圓上有且只有三點到直線的距離等于211.已知橢圓的左、右兩個焦點分別為、，為橢圓上一動點，，則下列說法正確的（）A.存在點使 B.的周長為16C.的最大面積為12 D.的最小值為第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.若直線與平行，則與的距離為______．13.過點作圓的切線，則切線方程為______．14.設(shè)橢圓的焦距為，且，則該橢圓的離心率______．四、解答題15.（13分）已知，．（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求的值．16.（15分）已知直線，．（1）求經(jīng)過點且與直線垂直的直線方程；（2）求經(jīng)過直線與的交點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程．17．（15分）已知三點，，，記的外接圓為圓．（1）求圓的方程；（2）若直線與圓交于，兩點，求的面積．18.（17分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面為正方形，，，，，為的中點．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值．19.（17分）已知橢圓的右頂點為，上項點為，離心率為．（1