江西省景德鎮(zhèn)市2026屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四2已知集合，集合，則（）A. B.C. D.3.一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，第三項(xiàng)等于第四項(xiàng)和第五項(xiàng)之和，則公比等于（）A. B.2 C. D.4.“關(guān)于x，y的方程表示的曲線是圓”是“”的（）條件A充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要5.若,則（）A. B. C. D.6.甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得一分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿4局時(shí)停止，設(shè)甲在每局中獲勝概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)互相獨(dú)立，則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的期望為（）A. B. C. D.37.雙曲線，過(guò)點(diǎn)作的兩條漸近線的平行線，分別與漸近線相交于A，B兩點(diǎn)，則平行四邊形OAPB的面積是（）A. B.1 C. D.28.定義在上的函數(shù)滿足，又當(dāng)時(shí)，恒成立，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.在正方體中，下列說(shuō)法正確的有（）A.平面 B.平面C.平面 D.平面10.已知函數(shù)在處取得極大值2，則（）A.的最小正周期為B.C.的一個(gè)遞增區(qū)間為D.將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，則為偶函數(shù)11.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡與軸的交點(diǎn)分別為，當(dāng)點(diǎn)與，均不重合時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)和到定直線距離的平方和為4，則下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)的軌跡方程為B.的最大值為C.當(dāng)點(diǎn)與P，Q均不重合時(shí)，直線MP，MQ的斜率之積為定值-2D.是點(diǎn)的軌跡上的兩點(diǎn)，，若斜率互為相反數(shù)，則的斜率為第II卷（非選擇題）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，且與的夾角是，則___________.13.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列為等差數(shù)列，若，則__________.14.已知函數(shù)，對(duì)于任意，滿足時(shí)，的取值范圍為_(kāi)_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.“贛超”是江西省于2025年推出全新的業(yè)余足球賽事，采用“政府主導(dǎo)+地方協(xié)同+協(xié)會(huì)運(yùn)營(yíng)”的模式組織，旨在增強(qiáng)城市榮譽(yù)感和群眾參與度，賽事口號(hào)為“以球?yàn)槊?，為城而?zhàn)”.該聯(lián)賽以城市為單位組隊(duì)參賽，全省11個(gè)設(shè)區(qū)市組成南北兩個(gè)賽區(qū)，全程66場(chǎng)比賽，賽程長(zhǎng)達(dá)110天，比賽均安排在周末.2025年7月12日在南昌八一體育場(chǎng)開(kāi)幕，南昌隊(duì)對(duì)陣景德鎮(zhèn)隊(duì)，現(xiàn)場(chǎng)觀眾達(dá)14521人，受到高度關(guān)注.現(xiàn)收集了已進(jìn)行的6場(chǎng)比賽的場(chǎng)次順序和對(duì)應(yīng)球迷人數(shù)（千人）數(shù)據(jù)如下場(chǎng)次123456球迷人數(shù)（千人）151723232931（1）求球迷人數(shù)對(duì)場(chǎng)次的線性回歸方程，數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后兩位；（2）某公司組織城市知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)，活動(dòng)共有5個(gè)問(wèn)題，其中3個(gè)為城市歷史知識(shí)，2個(gè)為陶瓷制作工藝，答對(duì)4個(gè)問(wèn)題可獲得球賽門(mén)票一張.甲答對(duì)每個(gè)城市歷史知識(shí)問(wèn)題的概率為，答對(duì)每個(gè)陶瓷制作工藝問(wèn)題的概率為，求甲贏得門(mén)票的概率.參考數(shù)據(jù)：參考公式：.16.記銳角內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知的外接圓半徑為1，設(shè)面積為，且（1）求角；（2）求的最大值.17.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)，若直線AC，BC分別與直線交于兩點(diǎn)，（1）求拋物線的方程；（2）求以為直徑的圓在軸上截得的弦長(zhǎng).18.如圖，在正四棱柱中，，點(diǎn)在棱上，平面ACE.（1）證明：平面ACE；（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得三棱錐的外接球表面積為，求AF的長(zhǎng)；（3）在第（2）問(wèn)的條件下，求直線與平面CEF所成角的正弦值.19.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求曲線與曲線的公切線方程；（3）設(shè)函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)為，求證：關(guān)于的方程有唯一解

江西省景德鎮(zhèn)市2026屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD第II卷（非選擇題）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】－4【13題答案】【答案】-7【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案