北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊分?jǐn)?shù)混合運算三導(dǎo)教教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析本教案針對北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊分?jǐn)?shù)混合運算進行設(shè)計，旨在幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運算的相關(guān)知識和技能。根據(jù)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，本課內(nèi)容在單元乃至整個課程體系中扮演著承上啟下的角色。它不僅要求學(xué)生能夠熟練進行分?jǐn)?shù)的加減乘除運算，還要求學(xué)生能夠靈活運用運算律簡化計算過程。本課的核心概念包括分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的加減乘除運算規(guī)則以及運算律的應(yīng)用。技能方面，學(xué)生需要能夠正確進行分?jǐn)?shù)混合運算，并能夠解決實際問題。二、學(xué)情分析六年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對分?jǐn)?shù)有初步的認(rèn)識，但分?jǐn)?shù)混合運算仍然是他們的學(xué)習(xí)難點。學(xué)生在生活經(jīng)驗中可能已經(jīng)接觸過一些簡單的分?jǐn)?shù)運算，但可能對運算順序、運算律的理解不夠深入。他們的認(rèn)知特點表現(xiàn)為抽象思維能力逐漸增強，但仍需借助具體形象進行理解。興趣傾向方面，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣可能因人而異，部分學(xué)生可能對分?jǐn)?shù)運算感到枯燥。本課可能存在的學(xué)習(xí)困難包括運算順序混淆、運算律應(yīng)用不當(dāng)?shù)取Ｈ?、教學(xué)目標(biāo)與策略基于以上分析，本課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：使學(xué)生能夠正確理解和掌握分?jǐn)?shù)混合運算的相關(guān)知識和技能，提高運算效率，并能運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)策略將圍繞以下方面展開：1.通過實例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)混合運算的規(guī)則和運算律；2.設(shè)計多樣化的練習(xí)活動，提高學(xué)生的運算能力和解決問題的能力；3.運用分層教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的個體差異，確保每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。二、教學(xué)目標(biāo)知識的目標(biāo)在具體情境中，說出分?jǐn)?shù)混合運算的基本步驟和運算律。列舉分?jǐn)?shù)混合運算的常見問題，如運算順序錯誤、分?jǐn)?shù)約分不當(dāng)?shù)?。能力的目?biāo)通過小組合作，設(shè)計并完成分?jǐn)?shù)混合運算的題目，提高解決問題的能力。在限定時間內(nèi)，獨立完成一定數(shù)量的分?jǐn)?shù)混合運算題目，提升運算速度和準(zhǔn)確性。情感態(tài)度與價值觀的目標(biāo)體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。在遇到困難時，能夠堅持不懈，培養(yǎng)克服困難的意志品質(zhì)?？茖W(xué)思維的目標(biāo)運用邏輯推理，分析分?jǐn)?shù)混合運算中的規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。通過比較和歸納，總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運算的解題策略，提升數(shù)學(xué)抽象能力。科學(xué)評價的目標(biāo)評價自己和他人在分?jǐn)?shù)混合運算中的表現(xiàn)，進行自我反思和同伴互助。運用數(shù)學(xué)語言，清晰、準(zhǔn)確地表達自己的解題思路，提高溝通表達能力。三、教學(xué)重難點本節(jié)課的重點在于學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序和運算律，難點在于靈活運用運算律簡化復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算。由于六年級學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解較為抽象，因此在教學(xué)中需注重幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)混合運算的直觀模型，并通過大量練習(xí)提升其運算技能。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動的順利進行，教師需準(zhǔn)備以下材料：制作包含關(guān)鍵步驟和例題的多媒體課件，準(zhǔn)備圖表和分?jǐn)?shù)模型等教具，以及音頻視頻資料輔助說明。學(xué)生方面，需預(yù)習(xí)教材相關(guān)內(nèi)容，并收集與分?jǐn)?shù)混合運算相關(guān)的資料。此外，將學(xué)生分組，并設(shè)計黑板板書框架，以便清晰展示解題思路。這些準(zhǔn)備將有助于學(xué)生在達標(biāo)水平上掌握分?jǐn)?shù)混合運算的技能。五、教學(xué)過程導(dǎo)入時間：5分鐘教師活動：1.播放一段與日常生活相關(guān)的視頻，例如購物、烹飪等場景，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。2.提問：“同學(xué)們，你們在生活中遇到過需要用到分?jǐn)?shù)的情況嗎？”3.引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的基本概念和運算規(guī)則。學(xué)生活動：1.觀看視頻，思考并記錄下與分?jǐn)?shù)相關(guān)的場景。2.回答教師提出的問題，分享自己遇到過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用實例。3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本概念和運算規(guī)則。新授任務(wù)一：分?jǐn)?shù)混合運算的基本步驟目標(biāo)：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運算的基本步驟，能夠正確進行分?jǐn)?shù)的加減乘除運算?；顒臃桨福?.情境導(dǎo)入：教師展示一幅分蛋糕的圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將蛋糕平均分給三個小朋友。2.問題提出：假設(shè)每個小朋友分到的蛋糕是蛋糕的$\frac{1}{3}$，那么三個小朋友一共分到的蛋糕是多少？3.學(xué)生探索：學(xué)生獨立完成分?jǐn)?shù)的加法運算，并嘗試用不同的方法計算。4.展示交流：學(xué)生展示自己的計算過程和結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)加法運算的步驟。5.鞏固練習(xí)：教師提供一些分?jǐn)?shù)加法運算的練習(xí)題，學(xué)生獨立完成并互相檢查。教師活動：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察分蛋糕的圖片，理解分?jǐn)?shù)的意義。2.提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)加法運算的方法。3.觀察學(xué)生的探索過程，提供必要的幫助和指導(dǎo)。4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)加法運算的步驟。5.提供練習(xí)題，觀察學(xué)生的完成情況，并進行個別指導(dǎo)。學(xué)生活動：1.觀察分蛋糕的圖片，理解分?jǐn)?shù)的意義。2.思考分?jǐn)?shù)加法運算的方法，并嘗試進行計算。3.展示自己的計算過程和結(jié)果，與同學(xué)交流。4.完成練習(xí)題，檢查自己的答案。任務(wù)二：分?jǐn)?shù)混合運算的運算律目標(biāo)：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運算的運算律，能夠靈活運用運算律簡化計算過程?；顒臃桨福?.情境導(dǎo)入：教師展示一幅拼圖圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將拼圖拼成完整的圖案。2.問題提出：假設(shè)拼圖的每一塊是拼圖總面積的$\frac{1}{4}$，那么需要多少塊拼圖才能拼成完整的圖案？3.學(xué)生探索：學(xué)生獨立完成分?jǐn)?shù)的乘法運算，并嘗試用不同的方法計算。4.展示交流：學(xué)生展示自己的計算過程和結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法運算的運算律。5.鞏固練習(xí)：教師提供一些分?jǐn)?shù)乘法運算的練習(xí)題，學(xué)生獨立完成并互相檢查。教師活動：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察拼圖圖片，理解分?jǐn)?shù)的意義。2.提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)乘法運算的方法。3.觀察學(xué)生的探索過程，提供必要的幫助和指導(dǎo)。4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法運算的運算律。5.提供練習(xí)題，觀察學(xué)生的完成情況，并進行個別指導(dǎo)。學(xué)生活動：1.觀察拼圖圖片，理解分?jǐn)?shù)的意義。2.思考分?jǐn)?shù)乘法運算的方法，并嘗試進行計算。3.展示自己的計算過程和結(jié)果，與同學(xué)交流。4.完成練習(xí)題，檢查自己的答案。任務(wù)三：分?jǐn)?shù)混合運算的順序目標(biāo)：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序，能夠正確進行分?jǐn)?shù)的加減乘除運算?；顒臃桨福?.情境導(dǎo)入：教師展示一幅植樹圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算植樹的總數(shù)。2.問題提出：假設(shè)每個班級植樹$\frac{1}{3}$棵，共有3個班級，那么一共植樹多少棵？3.學(xué)生探索：學(xué)生獨立完成分?jǐn)?shù)的乘法運算，并嘗試用不同的方法計算。4.展示交流：學(xué)生展示自己的計算過程和結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運算的順序。5.鞏固練習(xí)：教師提供一些分?jǐn)?shù)混合運算的練習(xí)題，學(xué)生獨立完成并互相檢查。教師活動：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察植樹圖片，理解分?jǐn)?shù)的意義。2.提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)混合運算的順序。3.觀察學(xué)生的探索過程，提供必要的幫助和指導(dǎo)。4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運算的順序。5.提供練習(xí)題，觀察學(xué)生的完成情況，并進行個別指導(dǎo)。學(xué)生活動：1.觀察植樹圖片，理解分?jǐn)?shù)的意義。2.思考分?jǐn)?shù)混合運算的順序，并嘗試進行計算。3.展示自己的計算過程和結(jié)果，與同學(xué)交流。4.完成練習(xí)題，檢查自己的答案。任務(wù)四：分?jǐn)?shù)混合運算的應(yīng)用目標(biāo)：使學(xué)生能夠運用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題?；顒臃桨福?.情境導(dǎo)入：教師展示一幅超市購物的圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算商品的價格。2.問題提出：假設(shè)某件商品的原價是100元，打八折后的價格是多少？如果再打九折，價格又是多少？3.學(xué)生探索：學(xué)生獨立完成分?jǐn)?shù)混合運算，并嘗試用不同的方法計算。4.展示交流：學(xué)生展示自己的計算過程和結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運算的應(yīng)用方法。5.鞏固練習(xí)：教師提供一些分?jǐn)?shù)混合運算的應(yīng)用題，學(xué)生獨立完成并互相檢查。教師活動：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察超市購物的圖片，理解分?jǐn)?shù)混合運算的應(yīng)用。2.提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)混合運算的應(yīng)用方法。3.觀察學(xué)生的探索過程，提供必要的幫助和指導(dǎo)。4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運算的應(yīng)用方法。5.提供應(yīng)用題，觀察學(xué)生的完成情況，并進行個別指導(dǎo)。學(xué)生活動：1.觀察超市購物的圖片，理解分?jǐn)?shù)混合運算的應(yīng)用。2.思考分?jǐn)?shù)混合運算的應(yīng)用方法，并嘗試進行計算。3.展示自己的計算過程和結(jié)果，與同學(xué)交流。4.完成應(yīng)用題，檢查自己的答案。任務(wù)五：分?jǐn)?shù)混合運算的拓展目標(biāo)：使學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)混合運算應(yīng)用于更復(fù)雜的情境中?；顒臃桨福?.情境導(dǎo)入：教師展示一幅科學(xué)實驗的圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算實驗結(jié)果。2.問題提出：假設(shè)某項科學(xué)實驗需要使用不同濃度的溶液，如何根據(jù)實驗要求計算所需的溶液量？3.學(xué)生探索：學(xué)生獨立完成分?jǐn)?shù)混合運算，并嘗試用不同的方法計算。4.展示交流：學(xué)生展示自己的計算過程和結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運算的拓展應(yīng)用。5.鞏固練習(xí)：教師提供一些分?jǐn)?shù)混合運算的拓展題，學(xué)生獨立完成并互相檢查。教師活動：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察科學(xué)實驗的圖片，理解分?jǐn)?shù)混合運算的拓展應(yīng)用。2.提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)混合運算的拓展應(yīng)用方法。3.觀察學(xué)生的探索過程，提供必要的幫助和指導(dǎo)。4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運算的拓展應(yīng)用。5.提供拓展題，觀察學(xué)生的完成情況，并進行個別指導(dǎo)。學(xué)生活動：1.觀察科學(xué)實驗的圖片，理解分?jǐn)?shù)混合運算的拓展應(yīng)用。2.思考分?jǐn)?shù)混合運算的拓展應(yīng)用方法，并嘗試進行計算。3.展示自己的計算過程和結(jié)果，與同學(xué)交流。4.完成拓展題，檢查自己的答案。小結(jié)時間：5分鐘教師活動：1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運算的基本步驟、運算律、順序和應(yīng)用。2.強調(diào)分?jǐn)?shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的重要性。3.鼓勵學(xué)生在日常生活中運用所學(xué)知識解決實際問題。學(xué)生活動：1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運算的基本步驟、運算律、順序和應(yīng)用。2.思考分?jǐn)?shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3.分享自己在日常生活中運用所學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗。當(dāng)堂檢測時間：5分鐘教師活動：1.提供一些分?jǐn)?shù)混合運算的練習(xí)題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。2.觀察學(xué)生的完成情況，并進行個別指導(dǎo)。學(xué)生活動：1.完成練習(xí)題，檢查自己的答案。2.向教師提問，解決自己在做題過程中遇到的問題。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成教材中分?jǐn)?shù)混合運算的練習(xí)題，包括加法、減法、乘法和除法，要求學(xué)生能夠正確應(yīng)用運算律簡化計算過程。完成形式：書面練習(xí)，包括獨立完成和互評。提交時限：下節(jié)課前。預(yù)期目標(biāo)：鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算的基本步驟和運算律的理解，提高運算的準(zhǔn)確性和速度。拓展性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計一個簡單的分?jǐn)?shù)混合運算游戲，例如“分?jǐn)?shù)拼圖”或“分?jǐn)?shù)連連看”，要求學(xué)生在游戲中應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題。完成形式：小組合作，制作游戲卡片或程序。提交時限：一周內(nèi)。預(yù)期目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和團隊合作精神，同時加深對分?jǐn)?shù)混合運算的理解和應(yīng)用。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：選擇一個與分?jǐn)?shù)混合運算相關(guān)的現(xiàn)實生活問題，例如設(shè)計一份食譜或規(guī)劃一次旅行，要求學(xué)生運用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題，并撰寫一份簡短的研究報告。完成形式：個人研究報告，可以是書面報告或口頭報告。提交時限：兩周內(nèi)。預(yù)期目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和問題解決能力，同時提升學(xué)生的科學(xué)思維和表達能力。七、本節(jié)知識清單及拓展1.分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)表示一個整體被平均分成的若干等份中的一份或幾份，是表達部分與整體關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示方法。2.分?jǐn)?shù)的表示方法：分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，分子表示被取的部分，分母表示整體被分成的等份數(shù)。3.分?jǐn)?shù)的加減運算：同分母分?jǐn)?shù)的加減法直接相加減分子，分母保持不變；異分母分?jǐn)?shù)的加減法需要通分后進行。4.分?jǐn)?shù)的乘除運算：分?jǐn)?shù)乘法是分子相乘，分母相乘；分?jǐn)?shù)除法是分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)。5.分?jǐn)?shù)的運算律：包括交換律、結(jié)合律和分配律，這些運算律在分?jǐn)?shù)混合運算中可以簡化計算過程。6.分?jǐn)?shù)的約分：通過找到分子和分母的最大公約數(shù)，簡化分?jǐn)?shù)的形式，使得運算更加簡便。7.分?jǐn)?shù)的通分：將分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分母相同的分?jǐn)?shù)，以便進行加減運算。8.分?jǐn)?shù)混合運算的順序：在混合運算中，先進行乘除運算，后進行加減運算。9.分?jǐn)?shù)混合運算的實際應(yīng)用：分?jǐn)?shù)混合運算在日常生活、科學(xué)研究和經(jīng)濟計算中都有廣泛應(yīng)用。10.分?jǐn)?shù)混合運算的誤區(qū)：常見誤區(qū)包括運算順序錯誤、分?jǐn)?shù)約分不當(dāng)?shù)?，需要通過練習(xí)和講解來避免。11.分?jǐn)?shù)混合運算的簡化技巧：運用運算律和約分技巧可以簡化分?jǐn)?shù)混合運算，提高計算效率。12.分?jǐn)?shù)混合運算的情境設(shè)計：通過創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，幫助學(xué)生理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運算。13.分?jǐn)?shù)混合運算的拓展練習(xí)：設(shè)計不同難度和形式的練習(xí)，以鞏固和提升學(xué)生的運算能力。14.分?jǐn)?shù)混合運算的探究活動：通過小組合作和探究活動，激發(fā)學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算的興趣和探究欲望。15.分?jǐn)?shù)混合運算的評價標(biāo)準(zhǔn)：建立合理、有效的評價標(biāo)準(zhǔn)，以評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和進步。16.分?jǐn)?shù)混合運算的反思總結(jié)：鼓勵學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷改進。17.分?jǐn)?shù)混合運算的跨學(xué)科應(yīng)用：探索分?jǐn)?shù)混合運算在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如科學(xué)、社會科學(xué)和藝術(shù)等。18.分?jǐn)?shù)混合運算的教育心理學(xué)分析：分析學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算過程中可能遇到的心理障礙和解決方案。19.分