26/27專題02常用邏輯用語考點01充分條件與必要條件的判斷(共7小題)（重點） 1考點02充分、必要、充要條件的探求（共4小題）（易錯點） 3考點03充分、必要、充要條件的證明（共3小題） 5考點04由充分、必要性求參（共5小題）（重點） 8考點05充分性、必要性與集合的綜合（共4小題）（難點） 10考點06全稱量詞命題與存在量詞命題的否定（共5小題）（重點） 13考點07含有一個量詞命題真假的判斷(共4小題) 15考點08由含有一個量詞命題真假求參(共6小題)（重點） 16考點09含有一個量詞的命題與集合的綜合(共2小題) 19考點10含有一個量詞的命題與充分必要性的綜合(共3小題)（難點） 20考點11常用邏輯用語中的創(chuàng)新題（共7小題）（難點） 23考點01充分條件與必要條件的判斷(共7小題)（重點）1．（24-25高一上·四川達州·期末）“兩個三角形全等”是“兩個三角形相似”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的概念得解.【詳解】因為兩個三角形全等能推出兩個三角形相似，但是兩個三角形相似不能推出兩個三角形全等，所以“兩個三角形全等”是“兩個三角形相似”的充分不必要條件，故選：A2．（24-25高一上·福建廈門·期中）設a，b是實數(shù)，則""是""的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】舉出反例，得到充分性和必要性均不成立，得到答案.【詳解】充分性，不妨令，此時滿足，但，充分性不成立，必要性，不妨令，此時滿足，但，必要性不成立，故是的既不充分也不必要條件.故選：D3．（24-25高一上·江蘇揚州·期中）“”是“”成立的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】對充分性和必要性分別給出反例即可.【詳解】當時，有，，但；當時，有，但.所以原條件不是充分的也不是必要的.故選：D.4．（24-25高一上·山西太原·期中）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)必要性和充分性判斷.【詳解】因為，所以或或，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B.5．（24-25高一上·廣東·期中）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】由，得，從而得到答案.【詳解】由，得，所以“”是“”的充要條件.故選：C6．（24-25高一上·云南曲靖·期中）設，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可.【詳解】因為，，若，可得，故充分性成立；由，即，，可得，故必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A7．(多選)（23-24高一上·安徽亳州·期末）（多選）若條件，且是q的必要條件，則q可以是（

）A． B． C． D．【答案】BD【分析】先由題意求出，然后根據(jù)必要條件的定義逐個分析判斷即可.【詳解】因為條件，所以，對于A，因為不能推出，所以不是的必要條件，所以A錯誤；對于B，因為能推出，所以是的必要條件，所以B正確；對于C，因為不能推出，所以不是的必要條件，所以C錯誤；對于D，因為能推出，所以是的必要條件，所以D正確．故選：BD．考點02充分、必要、充要條件的探求（共4小題）（易錯點）8．（24-25高一上·福建福州·期中）使成立的一個必要條件是（

）A． B． C． D．【答案】ABC【分析】根據(jù)給定條件，利用不等式的性質(zhì)，結(jié)合必要條件的定義判斷得解.【詳解】由，得，兩邊同除以得，即，對于A，，當時，；當時，，總有，因此是成立的一個必要條件，A是；對于B，由選項A知，由，得，由，得，因此是成立的一個必要條件，B是；對于C，由，得，因此是成立的一個必要條件，C是；對于D，由，得，D不是.故選：ABC9．(多選)（24-25高一上·江蘇徐州·期中）“”的充分條件可以是（

）A． B．C． D．【答案】BD【分析】解不等式，根據(jù)充分條件的概念即可求解.【詳解】由，得，所以是”的充要條件，可得是”的必要條件，故A錯誤；可得是”的充分條件，故B正確；可得是”的必要條件，故C錯誤；可得是”的充分條件，故D正確.故選：BD.10．（25-26高一上·上?！るA段練習）命題“存在，使得”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得，結(jié)合充分不必要條件和選項，即可得到答案.【詳解】由存在，使得，即，當，即時，的最小值為，所以，所以命題“存在，使得”為真命題的一個充分不必要條件為：集合的真子集，結(jié)合選項可得，選項C符合題意.故選：C.11．（24-25高二下·江西贛州·期末）設，則的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用必要不充分條件，逐項驗證即可.【詳解】對于A：當時，，由，所以當時，，所以是的既不充分也不必要條件，故A錯誤；對于B：由于在上為增函數(shù)，由有，當時，，所以是的充要條件，故B錯誤；對于C：由有，所以或，所以是的既不充分也不必要條件，故C錯誤；對于D：由有，當時，，即，所以是必要不充分條件，故D正確.故選：D.考點03充分、必要、充要條件的證明（共3小題）12．（24-25高一上·上?！て谥校┰O，證明：“”不是“”的必要條件.【答案】證明見解析【分析】利用充分、必要條件的定義結(jié)合集合間的基本關系，根據(jù)反證法計算即可.【詳解】假設“”是“”的必要條件，則集合是的子集，所以，顯然此不等式組無解，即假設矛盾，所以“”不是“”的必要條件.13．（24-25高一上·山東·階段練習）（1）設，證明：的充要條件為．（2）設，求證：至少有一個為負數(shù)．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）分別證明充分性和必要性即可.（2）方法一：采用反證法，先假設，對兩邊平方并整理，根據(jù)假設的的范圍分析得到與題干矛盾的結(jié)論，從而假設錯誤，結(jié)論得證.方法二：采用反證法，先假設，根據(jù)可得，從而得到，相加得到，與題干條件矛盾，從而假設錯誤，結(jié)論得證.【詳解】（1）充分性：若，則，，，，．必要性：若，則，，，．（2）方法一：假設，，，，，，，與矛盾，至少有一個為負數(shù)．方法二：假設，，，，，與矛盾，至少有一個為負數(shù)．14．（24-25高一上·內(nèi)蒙古赤峰·階段練習）（1）設，證明：的充要條件是.（2）已知都是正實數(shù)，且，試比較與的大小，并證明.【答案】（1）證明見解析；（2），證明見解析【分析】（1）分別證明充分性與必要性即可；（2）利用作差法比較大小即可比較與的大小.【詳解】（1）充分性：如果，那么，，.必要性：如果，那么，，，，，.綜上知，的充要條件是.(2)由都是正實數(shù)，且，即.考點04由充分、必要性求參（共5小題）（重點）15．（2025·河南·模擬預測）若“”是“”的一個充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先求出兩個不等式的解集，然后根據(jù)充分不必要條件的定義求出實數(shù)的取值范圍.【詳解】由題意可得，且，又，，則解得，故選：D．16．（24-25高二下·云南·期中）已知：“”是：“”的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】首先解不等式化簡、，結(jié)合是的必要不充分條件，得到不等關系，解得即可.【詳解】由，解得或，即：“或”，由，即，解得，所以：“”，因為是的必要不充分條件，所以或，解得或，即實數(shù)的取值范圍為.故選：B17．（23-24高一上·廣東佛山·期中）若命題：為命題：，的充要條件，則的值是．【答案】【分析】根據(jù)充要條件定義可直接構造方程求得結(jié)果.【詳解】命題是命題的充要條件，，解得：.18．（24-25高一上·海南儋州·期中）已知：關于的方程有實數(shù)根，.(1)若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）由命題是真命題，可得命題是假命題，再借助，求出的取值范圍作答.（2）由命題是命題的必要不充分條件，可得出兩個集合的包含關系，由此列出不等式求解作答.【詳解】（1）因為命題是真命題，則命題是假命題，即關于的方程無實數(shù)根，因此，解得，所以實數(shù)的取值范圍是.（2）由（1）知，若命題是真命題，則，因為命題是命題的必要不充分條件，則是的真子集，因此，解得，所以實數(shù)的取值范圍是.19．已知，．(1)是否存在實數(shù)，使是的充要條件？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．(2)是否存在實數(shù)，使是的必要條件？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．【答案】(1)不存在，理由見解析(2)存在，【分析】（1）由列出等式求解即可；（2）分和兩類情況討論即可.【詳解】（1）要使是的充要條件，需使，即，此方程組無解，故不存在實數(shù)，使是的充要條件．（2）要使是的必要條件，需使．當時，，解得，滿足題意；當時，，解得，要使，則有，解得，所以．綜上可得，當實數(shù)時，是的必要條件．考點05充分性、必要性與集合的綜合（共4小題）（難點）20．（24-25高一上·廣東肇慶·期中）設，已知集合，.(1)①當時，求；②當時，求實數(shù)m的范圍；(2)設p：；q：，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的范圍.【答案】(1)①或；②(2)【分析】（1）①根據(jù)交集、補集的知識求得正確答案.②由題意知，4是集合B的元素，代入可得答案；（2）由題可得是的真子集，分類討論為空集和不為空集合兩種情況，即可求得m的取值范圍.【詳解】（1）①當時，，所以，所以或.②由題可得，解得；（2）由題可得是的真子集，當，則；當，，則（等號不同時成立），解得綜上：.21．（24-25高一上·浙江杭州·期中）從①“充分不必要條件”、②“必要不充分條件”兩個條件中任選一個，補充到本題第（2）問的橫線處，并解答下列問題：已知集合，．(1)若，求；(2)若存在正實數(shù)m，使得“”是“”成立的_____，求正實數(shù)m的取值范圍．【答案】(1)(2)若選①，；若選②，【分析】（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，化簡集合；由，解一元二次不等式，化簡集合，再由并集概念，即可求解；（2）由（1）得，解一元二次不等式，化簡集合；分別討論選擇①或②，得到集合與集合之間關系，列出不等式組求解即可.【詳解】（1）因為，當，，所以；（2）由（1）知，又因為，所以，若選①，即“”是“”成立的充分不必要條件，則是的真子集，所以只需，解得，當時，，此時是的真子集，符合題意；故；若選②，則是的真子集，因此，解得，當時，是的真子集，符合題意；又為正實數(shù)，所以.22．（24-25高一上·海南·期中）已知非空集合(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）解出一元二次不等式得到集合，然后由集合的交集與補集運算求解即可；（2）由“”是“”的充分不必要條件可知，然后列不等式求解參數(shù)的取值范圍即可.【詳解】（1）當時，，或，解不等式得：，即，所以．（2），即，，若“”是“”的充分不必要條件，即，所以（等號不同時成立），解得：；即實數(shù)a的取值范圍為．23．（24-25高一上·上?！るA段練習）設集合，.(1)若，求實數(shù)的值；(2)若“”是“”的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)或(2)【分析】（1）根據(jù)集合交集的性質(zhì)進行求解即可.（2）根據(jù)集合并集的運算性質(zhì)進行求解即可.【詳解】（1）由，所以或，故集合.因為，所以，將代入中的方程，得，解得或，當時，，滿足條件；當時，，滿足條件，綜上，實數(shù)的值為或.（2）因為“”是“”的必要條件，所以.對于集合，.當，即時，，此時；當，即時，，此時；當，即時，要想有，須有，此時：，該方程組無解.綜上，實數(shù)的取值范圍是.考點06全稱量詞命題與存在量詞命題的否定（共5小題）（重點）24．（22-23高一上·江西撫州·期中）命題“”的否定為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定是特稱量詞命題判斷即可.【詳解】因為全稱量詞命題的否定是特稱量詞命題，所以命題“”的否定為“”.故選：A.25．（24-25高一上·浙江杭州·期中）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題即可判斷.【詳解】命題“”的否定是“”.故選：C.26．（24-25高一上·安徽池州·期中）命題的否定是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)存在性量詞命題的否定直接得出結(jié)果.【詳解】由題意知，原命題的否定為：.故選：C27．（24-25高一上·天津·期中）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】由特稱命題的否定是將任意改存在并否定原結(jié)論，即可得.【詳解】由全稱命題的否定是特稱命題，則原命題的否定為，.故選：C28．（24-25高一上·云南文山·期中）設命題，則為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由全稱命題的否定為特稱命題可得答案；【詳解】由全稱命題的否定為特稱命題可得為.故選：B.考點07含有一個量詞命題真假的判斷(共4小題)29．（24-25高一上·廣東深圳·期中）下列四個命題中為真命題的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)全稱量詞命題、存在量詞命題的知識對選項進行分析，從而確定正確答案【詳解】A選項，由得，不是整數(shù)，所以A選項錯誤.B選項，由得，不是整數(shù)，所以A選項錯誤.C選項，或時，，所以C選項錯誤.D選項，由于，所以D選項正確.故選：D30．（24-25高一上·廣東東莞·期中）下列命題中，是全稱量詞命題且為真命題的是（

）A．梯形是四邊形 B．，C．， D．存在一個實數(shù)x，使【答案】A【分析】分別判斷各命題是否為全稱量詞命題，是否為真命題.【詳解】對于A，是全稱量詞命題且為真命題，A選項正確；對于B，是全稱量詞命題，當時，，命題為假命題，B選項錯誤；CD選項都為存在量詞命題，不合題意.故選：A.31．（24-25高一上·廣西南寧·階段練習）（多選）下列四個命題是假命題的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】BCD【分析】根據(jù)全稱量詞命題和存在量詞命題，解方程或不等式即可判斷選項中命題的真假.【詳解】對于A，因為，，可得，即A真命題；對于B，易知當時，不是整數(shù)，即不存在，，所以B為假命題；對于C，易知當時，，因此C為假命題；對于D，解不等式可得，顯然內(nèi)不存在整數(shù)，即不存在，，可得D為假命題.故選：BCD32．（23-24高一上·甘肅白銀·期中）寫出下列命題的否定，并判斷真假.(1)正方形都是菱形；(2)；(3)；(4)所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù).【分析】根據(jù)含有量詞的命題的否定寫出命題的否定，結(jié)合常識及特例判斷即可.【詳解】（1）否定為：正方形不都是菱形.正方形都是菱形，故為假命題；（2）否定為：.當時，，故為假命題；（3）否定為：.當時，，故為真命題.（4）否定為：存在能被2整除的數(shù)不是偶數(shù).能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)，故為假命題.考點08由含有一個量詞命題真假求參(共6小題)（重點）33．（24-25高一上·貴州畢節(jié)·期末）已知，，若p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】寫出存在量詞命題的否定，并得到為真命題，由根的判別式得到不等式，求出答案.【詳解】，，由題意知，為真命題，故，解得，故實數(shù)a的取值范圍是.故選：D34．（23-24高一上·寧夏吳忠·階段練習）（多選）已知命題：，，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍可能是（）A． B．C． D．【答案】BCD【分析】先根據(jù)命題是假命題得到對應的真命題，然后利用判別式完成計算，從而確定出的可能范圍.【詳解】因為命題是假命題，所以可知“,”為真命題，所以，所以，又因為“”可以推出“”，“”可以推出“”，故選：BCD.35．（24-25高一上·貴州畢節(jié)·期末）已知，，若p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】寫出存在量詞命題的否定，并得到為真命題，由根的判別式得到不等式，求出答案.【詳解】，，由題意知，為真命題，故，解得，故實數(shù)a的取值范圍是.故選：D36．(多選)（23-24高一上·寧夏吳忠·階段練習）已知命題：，，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍可能是（）A． B．C． D．【答案】BCD【分析】先根據(jù)命題是假命題得到對應的真命題，然后利用判別式完成計算，從而確定出的可能范圍.【詳解】因為命題是假命題，所以可知“,”為真命題，所以，所以，又因為“”可以推出“”，“”可以推出“”，故選：BCD.37．（24-25高一上·四川眉山·期中）已知為實數(shù)，集合.(1)若命題“”是假命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意，得到命題“”是真命題，轉(zhuǎn)化為在上恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；（2）根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為在上恒成立，當時，顯然成立；當時，轉(zhuǎn)化為恒成立，結(jié)合基本不等式求得最小值，即可求解.【詳解】（1）解：因為集合，由命題“”是假命題，可得命題“”是真命題，即在上恒成立，因為函數(shù)，當時，取得最大值，最大值為，所以，所以實數(shù)的取值范圍為.（2）解：因為恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，當時，不等式等價于恒成立，符合題意；當時，等價于恒成立，因為，當且僅當時，即時，等號成立，所以，綜上可得，實數(shù)的取值范圍為.38．（24-25高一上·四川眉山·期中）已知為實數(shù)，集合.(1)若命題“”是假命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意，得到命題“”是真命題，轉(zhuǎn)化為在上恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；（2）根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為在上恒成立，當時，顯然成立；當時，轉(zhuǎn)化為恒成立，結(jié)合基本不等式求得最小值，即可求解.【詳解】（1）解：因為集合，由命題“”是假命題，可得命題“”是真命題，即在上恒成立，因為函數(shù)，當時，取得最大值，最大值為，所以，所以實數(shù)的取值范圍為.（2）解：因為恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，當時，不等式等價于恒成立，符合題意；當時，等價于恒成立，因為，當且僅當時，即時，等號成立，所以，綜上可得，實數(shù)的取值范圍為.考點09含有一個量詞的命題與集合的綜合(共2小題)39．（24-25高一上·江西宜春·階段練習）已知集合，非空集合(1)若“命題”是真命題，求的取值范圍；(2)若“命題”是真命題，求的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)且列不等式組求解；（2）由求解．【詳解】（1）解得，則，“命題”是真命題，且，，解得;（2）；由為真，則，.40．（24-25高一上·湖南邵陽·期中）已知集合，集合或，全集.(1)若，求，；(2)若命題“，都有”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)，或(2)【分析】（1）由集合的交集和并集的定義運算即可；（2）由已知可得，進而得到或，求解即可.【詳解】（1）當時，，因為或，所以，或；（2）因為“，都有”是真命題，所以，因為集合，集合或，所以或，即或，所以實數(shù)的取值范圍.考點10含有一個量詞的命題與充分必要性的綜合(共3小題)（難點）41．（23-24高一上·安徽黃山·期末）若關于的不等式的解集為A，不等式的解集為．(1)已知A是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；(2)設命題，若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）求解一元二次不等式化簡A，B，由題意可得A是的真子集，再由兩集合端點值間的關系列不等式組求解；（2）寫出特稱命題的否定，由命題為真命題，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得關于m的不等式組，求解得答案．【詳解】（1）不等式可化為，解得，集合.

不等式可化為集合.

是的充分不必要條件，是的真子集，則的取值范圍是.（2）因為命題為假命題，所以命題為真命題，即為真命題，令，則解得，所以實數(shù)的取值范圍是.42．（24-25高一上·黑龍江大慶·期中）已知命題是假命題．(1)求實數(shù)m的取值集合；(2)設不等式的解集為，若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）由題意得到是真命題，從而將問題轉(zhuǎn)化為二次不等式在區(qū)間內(nèi)恒成立問題，由此求函數(shù)最小值可得；（2）先由必要不充分條件的性質(zhì)得到，再由包含關系列不等式求的范圍.【詳解】（1）因為是假命題，所以是真命題，即在上恒成立，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當時，函數(shù)取最小值，故．故實數(shù)m的取值集合；（2）因為不等式的解集為A，即若是的必要不充分條件，則，所以，即，故a的取值范圍為．43．（24-25高一上·貴州貴陽·期中）已知命題，使得，當命題為真命題時，實數(shù)的取值集合為．(1)求集合；(2)設非空集合，若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)．【分析】（1）由題意可得方程有解，根據(jù)即可求解.（2）由題意得，列出不等式組求解即可.【詳解】（1）由題意可得方程有解，所以，即，解得，所以．（2）因為是的必要條件，所以，又因為為非空集合，且，所以解得，所以實數(shù)的取值范圍為．考點11常用邏輯用語中的創(chuàng)新題（共7小題）（難點）44．（24-25高一上·遼寧·階段練習）杜甫在《奉贈韋左丞丈二十二韻》中有詩句：“讀書破萬卷，下筆如有神.”對此詩句的理解是讀書只有讀透書，博覽群書，這樣落實到筆下，運用起來才有可能得心應手，如有神助一般，由此可得，“讀書破萬卷”是“下筆如有神”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義分析判斷.【詳解】杜甫的詩句表明書讀得越多，文章未必就寫得越好，但不可否認的是，一般寫作較好的人，他的閱讀量一定不會少，而且所涉獵的文章范疇也會比一般讀書人廣泛.因此“讀書破萬卷”是“下筆如有神”的必要不充分條件.故選：C45．（24-25高一上·廣東揭陽·階段練習）王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關.黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可求解.【詳解】根據(jù)詩意，作者想表達的思想感情是“返回家鄉(xiāng)”就一定要“攻破樓蘭”，但是并沒有表明“攻破樓蘭”后就會“返回家鄉(xiāng)”，所以“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的必要不充分條件.故選：B.46．（23-24高一上·安徽池州·期中）王安石在《游褒禪山記》中說過一段話：“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險遠，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.從數(shù)學邏輯角度分析，“有志”是“能至”的（

）A．充分不必要條件 B．既不充分也不必要條件C．充要條件 D．必要不充分條件【答案】D【分析】根據(jù)充分、必要條件的定義即可求解.【詳解】由題意知，“有志”不一定“能至”，但“能至”一定“有志”，所以“有志”是“能至”的必要不充分條件.故選：D.47．（24-25高一上·重慶萬州·期中）在中國傳統(tǒng)的十二生肖中，馬?牛?羊?雞?狗?豬為六畜，則“甲的生肖不是馬”是“甲的生肖屬于六畜”的