專題3.5一元一次不等式組 目錄TOC\o"12"\h\u一．知識梳理與題型分類精析 1【知識點一】一元一次不等式組的定義 1【題型1】一元一次不等式組的辨析 2【知識點二】解一元一次不等式組 2活動探究一 2【題型2】解一元一次不等式組（基礎(chǔ)練習(xí)） 3【知識點三】解一元一次不等式組的方法步驟 3【題型3】解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示解集 3【題型4】求一元一次不等式組的整數(shù)解 4【知識點四】解含參一元一次不等式組 4活動探究二 4【題型5】由不等式組的解集或解集的情況求參數(shù) 5【題型6】不等式組和方程組結(jié)合 5【知識點五】列一元一次不等式組的步驟： 5【題型7】一元一次不等式組的應(yīng)用 6二.同步練習(xí)? 7【基礎(chǔ)鞏固（14題）】 7【能力提升（16題）】 8【中考真題（10題）】 11一．知識梳理與題型分類精析【知識點一】一元一次不等式組的定義一般地，由幾個含同一個未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫作一元一次不等式組。【題型1】一元一次不等式組的辨析【例題1】（2425七年級下·上海寶山·期中）下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（

）【變式1】（2425七年級下·云南昆明·期末）限制高度是公路交通標志中的重要類別，這類標志通常設(shè)置在立交橋下方、跨路橋附近等凈空受限區(qū)域，明確對于通過該路段車輛最大高度的限制要求．如圖所示，能通過該路段的車輛高度x（單位：米）的范圍可表示為（）【變式2】（2425八年級下·甘肅酒泉·期中）運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進行了兩次停止，那么為求x的取值范圍可列不等式組為【知識點二】解一元一次不等式組組成不等式組的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組的解集。當(dāng)它們沒有公共部分時，我們稱這個不等式組無解?；顒犹骄恳弧窘滩?14頁】：解由兩個一元一次不等式組的不等式組，在取各個不等式的解集的公共部分時，有幾種不同情況？解答：完成解集如下表所示：數(shù)軸上表示解集解集無解【題型2】解一元一次不等式組（基礎(chǔ)練習(xí)）【小結(jié)】（1）找?guī)讉€不等式的解集的公共部分的方法是先將幾個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，然后找出它們重疊的部分．（2）有的一元一次不等式組中的各不等式的解集可能沒有公共部分，也就是說有的不等式組可能出現(xiàn)無解的情況．【知識點三】解一元一次不等式組的方法步驟（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集．（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分即這個不等式組的解集．【題型3】解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示解集【題型4】求一元一次不等式組的整數(shù)解【知識點四】解含參一元一次不等式組活動探究二故選【題型5】由不等式組的解集或解集的情況求參數(shù)【題型6】不等式組和方程組結(jié)合【知識點五】列一元一次不等式組的步驟：1.設(shè)：設(shè)關(guān)鍵未知量為；2.表：用含代數(shù)式表示等量關(guān)系中的量；3.列：通過表示不等量的關(guān)鍵詞列一元一次不等式組；4.解：解一元一次不等式組；5.驗：根據(jù)實際意義舍去不符合條件的解；6.答：【題型7】一元一次不等式組的應(yīng)用【例題7】（2526八年級上·湖南長沙·階段練習(xí)）某社區(qū)開展“垃圾分類”入戶宣傳活動，需要準備兩種宣傳物資：A物資（宣傳折頁）每份成本1.5元，B物資（定制垃圾袋）每份成本3元．已知本次活動共需準備200份物資，為了達到更好的宣傳效果，要求B物資的數(shù)量不低于A物資數(shù)量的一半．（1）若同時采購A、B兩種物資剛好花了450元，請問A物資和B物資各買了多少份？（2）為控制預(yù)算，A物資和B物資共花費的成本不超過420元，在滿足所有條件的情況下，A物資最多可以買多少份？【變式1】（2526九年級上·貴州貴陽·階段練習(xí)）為了更好地開展“陽光體育”活動；某校計劃購買一批籃球和排球，對學(xué)生們加強體能訓(xùn)練．已知一個籃球的單價比一個排球的單價貴15元，且用購買2個籃球的錢可以購買3個排球．（1）求籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若該校計劃購進籃球和排球共35個，其中排球的數(shù)量不少于籃球的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金1290元，請設(shè)計所有可行的購買方案供學(xué)校選擇．【變式2】（2425七年級下·遼寧大連·期末）大連地鐵票收費標準如下：二.同步練習(xí)?【基礎(chǔ)鞏固（14題）】一、單選題A． B． C． D．A．1 B．2 C．3 D．44．（2021七年級下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存的污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，設(shè)用分鐘將這些污水抽完，那么根據(jù)題意列出的不等式組是（）5．（1819七年級下·安徽滁州·階段練習(xí)）現(xiàn)有一段圍墻長20米，王伯伯想緊靠這段圍墻圈一塊長方形空地作為兔舍飼養(yǎng)小兔．已知他圈好的空地如圖所示，是一個長方形，它的一條邊用墻代替，另三邊用總長度為50米的籬笆圍成．設(shè)垂直于墻的一邊的長度為米，則的取值范圍是（

）二、填空題6．（2425八年級下·甘肅酒泉·期中）運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進行了兩次停止，那么為求x的取值范圍可列不等式組為10．（2425七年級下·湖北武漢·期末）把一些圖書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一名同學(xué)分到了書但不到4本．這些圖書有本．三、解答題11．（2526八年級上·浙江寧波·階段練習(xí)）解下列不等式（組）：（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元；【能力提升（16題）】一、單選題A． B．C． D．A． B． C． D．二、填空題三、解答題（1）求的取值范圍；14．（2425八年級下·全國·階段練習(xí)）方程（組）與不等式（組）是代數(shù)的重要組成部分，也是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具；請利用所學(xué)，解決以下3個問題：①甲車出發(fā)時，甲車行至______處，乙車行至______處；填“M”“N”或“的中點”②甲車行至的中點時，乙車行駛的時間為______h（2）已知兩車在P處相遇．①若P與N重合，求V的值；②若P在非施工道路上不與M，N重合，直接寫出V的取值范圍．進價（元/個）售價（元/個）禮盒150220禮盒100140【中考真題（10題）】一、單選題A． B．C． D．A．8 B．14 C．18 D．38二、填空題三、解答題請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得____________；（2）解不等式②，得____________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為____________．10．（2025·山東東營·中考真題）《哪吒2魔童鬧?！菲狈看筚u，周邊玩偶熱銷．某經(jīng)銷店購進A款哪吒玩偶的金額是2400元，購進B款哪吒玩偶的金額是1600元，購進A款哪吒玩偶