/2025-2026學(xué)年天津市紅橋區(qū)七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.如果+10表示增加10，那么?8表示（A.增加2 B.增加8 C.減少8 D.減少18

2.下列有理數(shù)：?3，+1，0，?213A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

3.?5的絕對值是（

A.5 B.?5 C.?15

4.如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)m和?3，則m可以是（

A.?4 B.?2 C.1

5.截至2024年7月末，中國已累計(jì)建成了3996000個(gè)5G基站，數(shù)據(jù)3996000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

A.399.6×104 B.39.96×105

6.我國著名數(shù)學(xué)家劉徽是第一個(gè)用割圓術(shù)找到計(jì)算圓周率方法的人，他求出π的近似值為3.1416．用四舍五入法對3.1416取近似數(shù)，精確到千分位的是（

）A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.142

7.下列說法正確的是（

）A.符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)B.0沒有相反數(shù)C.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)D.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)

8.下列說法中不正確的是（

）A.0是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式?5a的系數(shù)為?5

C.多項(xiàng)式12xy?1是二次二項(xiàng)式 D.多項(xiàng)式x2?29.下列各式中，去括號正確的是（

）A.?(2x+1)=2x+1 B.?(?210.若4a2bn?1與A.6 B.5 C.4 D.3

11.若|a|=2，|b|=6，且a>A.?14 B.22 C.22或?14

12.小剛平時(shí)很愛跟爸爸一起研究數(shù)學(xué)，一天爸爸帶小剛?cè)ヒ患也蛷d吃飯．剛進(jìn)門，小剛就發(fā)現(xiàn)，這個(gè)餐廳把WIFI密碼設(shè)置成了一道如下圖所示的數(shù)學(xué)題．小剛與爸爸討論了一會(huì)兒，拿出爸爸的手機(jī)輸入密碼，順利連接到了這家餐廳的WIFI，那么他輸入的密碼是（

）A.143549 B.103545 C.113545 D.123545二、填空題

13.?1

14.用代數(shù)式表示：a的立方除以b的商______________．

15.在數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______________．

16.若|x+2

17.若2a?b

18.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b+c三、解答題

19.計(jì)算下列各題．（1）19（2）?（3）1（4）42

20.合并同類項(xiàng)：（1）3（2）2

21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”將它們連接起來：?(+

22.若|a+1|+(b?3)2

23.七年級學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi)．若有m名學(xué)生去公園秋游.（1）用含m的代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當(dāng)m=

24.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下（單位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次?+?++??（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？（2）在第次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，問檢修小組工作一天需汽油費(fèi)多少元？

25.結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示3和2的兩點(diǎn)之間的距離是______；表示?2和1兩點(diǎn)之間的距離是______；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|（2）如果|x+1|=（3）若|a?3|=4,|b+2|=3，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A（4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于?3與5之間，則a+

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年天津市紅橋區(qū)七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義即可解題，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，進(jìn)行作答即可．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，增加用正數(shù)表示，可得負(fù)數(shù)表示的意義．【解答】解：如果+10表示增加10，那么?8表示減少故選：C．2.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的分類【解析】本題考查了有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)有理數(shù)的定義．再根據(jù)題意找出負(fù)的有理數(shù)，即可求解．【解答】解：?3，+1，0，?213，0.5中負(fù)有理數(shù)為：?故選：B．3.【答案】A【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對值【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可得答案．【解答】解：|?5故選A．4.【答案】A【考點(diǎn)】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)，難度較小，熟練掌握數(shù)軸的左邊數(shù)小于在數(shù)軸的右邊數(shù)是解題關(guān)鍵．由數(shù)軸可知m在?3的左邊，即m【解答】解：由數(shù)軸可知m<?觀察各項(xiàng)，則?4只有A選項(xiàng)的?4滿足條件，即故選：A．5.【答案】C【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n【解答】解：3996000=故選：C．6.【答案】D【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【解析】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．近似數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【解答】解：3.1416≈故選D．7.【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】該題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．根據(jù)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0解答即可．【解答】解：A．只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B．0的相反數(shù)是0，故原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)距離相等且在原點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，故原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D．正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，故原說法正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．8.【答案】D【考點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．【解答】解：A．0是單項(xiàng)式，正確；B．單項(xiàng)式?5a的系數(shù)為C．多項(xiàng)式12xyD．多項(xiàng)式x2?2故選D．9.【答案】C【考點(diǎn)】去括號【解析】本題考查了去括號，熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵．當(dāng)括號前是“+”號時(shí)，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都不變號；當(dāng)括號前是“-”號時(shí)，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都要變號．【解答】解：A．?(2B．?(?2C．?(2D．?(?2故選C．10.【答案】B【考點(diǎn)】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m，n的值，然后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵4a2∴m=2∴m=2，∴m故選：B．11.【答案】B【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算絕對值的意義【解析】本題考查的是絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，算出a=根據(jù)絕對值的概念可得a=【解答】解：∵|a|=2，|b|=∴a∴a故選：B．12.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，由前面三個(gè)等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題中WIFI密碼規(guī)律確定出所求即可．【解答】解：由三個(gè)等式，得到規(guī)律：5⊕4⊕8⊕3⊕9⊕2⊕∴5故選：B．二、填空題13.【答案】1【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．【解答】解：??故答案為：1214.【答案】a【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】此題主要考查了列代數(shù)式，理解題意，先求立方再算除法即可．【解答】解：a的立方除以b的商表示為a3故答案為：a315.【答案】±【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離【解析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，分點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊和右邊兩種情況求解即可．【解答】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，

∴當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為?6；當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為6；

綜上所述，點(diǎn)A表示的數(shù)為±6，

故答案為：16.【答案】1【考點(diǎn)】絕對值非負(fù)性【解析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，然后代入(x【解答】解：∵|x∴x∴x∴(x故答案為：17.【答案】3【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡．先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把2a【解答】解：∵2∴===3故答案為：18.【答案】0【考點(diǎn)】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小整式的加減【解析】根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)a、【解答】根據(jù)數(shù)軸可知：a|=?(=?=故答案為：三、解答題19.【答案】（1）30（2）?（3）?（4）?【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的乘法運(yùn)算律含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）原式利用加減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再利用加減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；【解答】解：（1）19==(==30（2）?=?===?11（3）1=19=?=?22（4）42=?=?=?1120.【答案】（1）2（2）?【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)去括號【解析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即可求出答案．（2）先去括號，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即可求出答案．【解答】解：（1）3=2（2）(==?21.【答案】見解析【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】本題考查了有理數(shù)的大小比較和在數(shù)軸上表示數(shù)，掌握正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵．先化簡各數(shù)，再在數(shù)軸上表示各數(shù)，利用數(shù)軸比較大小即可．【解答】解：∵?(+3)=?3，?(?2)=在數(shù)軸上表示為：∴?(+3)<+(?22.【答案】3【考點(diǎn)】相反數(shù)的應(yīng)用絕對值非負(fù)性倒數(shù)已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a=?1，b=3，再結(jié)合相反數(shù)和倒數(shù)的定義可得【解答】解：∵|a又∵|a+1∴a+1解得a=?1，∵c，d互為相反數(shù)，m∴c+d∴===323.【答案】（1）甲：24m，乙：（2）甲，見解析【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】（1）甲方案：學(xué)生總價(jià)×0.8，乙方案：師生總價(jià)×（2）把m=【解答】（1）解：甲方案：m×30×8乙方案：(m+5)×30（2）解：當(dāng)m=70時(shí)，甲方案付費(fèi)為24×所以采用甲方案優(yōu)惠．24.【答案】（1）收工時(shí)距A地2千米（2）五（3）檢修小組工作一天需汽油費(fèi)88.2元【考點(diǎn)】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用【解析】（1）收工時(shí)距A地的距離等于所有記錄數(shù)字和的絕對值；（2）分別計(jì)算每次距A地的距離，進(jìn)行比較即可；（3）所有記錄數(shù)的絕對值的和×0.3升，就是共耗油數(shù)，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×【解答】（1）解：?3答：收工時(shí)距A地2千米．（2）解：由題意得，第一次距A地3千米；第二次距A地?3第三次距A地|?3第四次距A地|?3第五次距A地|?3第六次距A地|?3第七次距A地|?3所以在第五次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)．故答案為：五．（3）解：(==90.72答：檢修小組工作一天需汽油費(fèi)90.72元．25.【答案】1，3；1或?12，28【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的