/2026屆中考一輪復(fù)習(xí)第二章方程與不等式：不等式及其基本性質(zhì)知識點(diǎn)訓(xùn)練【知識點(diǎn)1】不等式的相關(guān)概念1、在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2、在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，①﹣1＜0，②x＝1，③x2﹣xy，④x≠﹣2，⑤x+1＜2x﹣1，是不等式的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個3、據(jù)中央氣象臺報(bào)道，某日我市最高氣溫是33℃，最低氣溫是25℃，則當(dāng)天氣溫t（℃）的變化范圍是（）A.t＞25B.t≤25C.25＜t＜33D.25≤t≤334、已知藥品A的保存溫度要求為0℃～5℃，藥品B保存溫度要求為2℃～7℃，若需要將A，B兩種藥品放在一起保存，則保存溫度要求為（）A.0℃～2℃B.0℃～7℃C.2℃～5℃D.5℃～7℃5、某商場的貨運(yùn)電梯只限載貨，嚴(yán)禁載人．根據(jù)如圖所示的標(biāo)識，該貨梯運(yùn)送貨物的質(zhì)量m（kg）滿足的不等關(guān)系為（）A.m＞3000B.m≥3000C.m＝3000D.0＜m≤30006、語句“x的18與xA.x8B.x8C.8x+5D.x87、如果不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，則a必須滿足（）A.a＜0B.a≤1C.a＞﹣1D.a＜﹣18、下列式子：①5＜7；②2x＜3；③a≠0；④x≥﹣5；⑤3x﹣1；⑥≤3；⑦x＝3．其中是不等式的有（）A.3個B.4個C.5個D.6個9、某廣告強(qiáng)調(diào)“一罐飲料凈重400克，蛋白質(zhì)含量至少2克”，你換一種廣告語言可以是A.“一罐飲料凈重400克，蛋白質(zhì)含量≥0.5%”B.“一罐飲料凈重400克，蛋白質(zhì)含量>50%”C.“一罐飲料凈重400克，蛋白質(zhì)含量<50%”D.“一罐飲料凈重400克，蛋白質(zhì)含量≤50%”10、已知100克的糖水中含有10克糖,再添加m克糖,溶解后糖水變甜了(即濃度比例變大).將這一現(xiàn)象表示為不等式：

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11、魚缸里飼養(yǎng)A、B兩種魚，A種魚的生長溫度x℃的范圍是19≤x≤25，B種魚的生長溫度x℃的范圍是20≤x≤26，寫出一個你認(rèn)為適宜兩種魚生長的溫度：

℃．12、在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，屬于不等式的是

．①?3<0；②a+b；③x=3；④x+2>y+3．【知識點(diǎn)2】不等式的基本性質(zhì)1、實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.2、已知a<b，則下列各式中一定成立的是（

）A.a?b>0B.aC.?3a+b>?2bD.a3、若，則□，□中應(yīng)該填入的符號是A.B.C.D.4、甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺碼分別是x甲，x乙，x丙，x丁，請通過以下幾句正確對話，①甲對丙說：“我穿的鞋尺碼比你大”；②丙對乙說：“我穿的鞋尺碼比你大”；③丁對甲說：“我們兩個所穿的鞋的尺碼加起來比他倆的尺碼和小”；判斷他們所穿鞋的尺碼的大小關(guān)系是（）A.x?。紉甲＜x丙＜x乙B.x乙＜x丙＜x甲＜x丁C.x乙＜x?。紉丙＜x甲D.x丁＜x乙＜x丙＜x甲5、若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A.x+3＞y+3B.x﹣3＞y﹣3C.﹣3x＞﹣3yD.x6、若a＜b＜0，則下列結(jié)論正確的是（）A.﹣a＜﹣b＜a＜bB.﹣b＜﹣a＜a＜bC.a＜b＜﹣b＜﹣aD.a＜b＜﹣a＜﹣b7、若x＜y，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.x﹣3＜y﹣3B.﹣5x＞﹣5yC.﹣D.x2＜y28、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m2＞n2B.﹣3m＜﹣3nC.D.m+3＞n+39、若a>b，則ac2

10、若a＞b，則1﹣2a1﹣2b．11、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）4x＞3x+5；（2）﹣2x＜16．12、定義我們把數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a，b的點(diǎn)A，B之間的距離．特別的，當(dāng)時，表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于．當(dāng)時，表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于．應(yīng)用如圖，在數(shù)軸上，動點(diǎn)A從表示的點(diǎn)出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動．同時，動點(diǎn)B從表示12的點(diǎn)出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動．（1）經(jīng)過多長時間，點(diǎn)A，B之間的距離等于3個單位長度？（2）求點(diǎn)A，B到原點(diǎn)距離之和的最小值．

2026屆中考一輪復(fù)習(xí)第二章方程與不等式：不等式及其基本性質(zhì)知識點(diǎn)訓(xùn)練（參考答案）【知識點(diǎn)1】不等式的相關(guān)概念1、在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個【答案】C【解析】不等式是指不等號來連接不等關(guān)系的式子，如＜，＞，≠，所以不等式有：①②⑤⑥，等式有：③．故選：C．2、在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，①﹣1＜0，②x＝1，③x2﹣xy，④x≠﹣2，⑤x+1＜2x﹣1，是不等式的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個【答案】B【解析】不等式有①﹣1＜0，④x≠﹣2，⑤x+1＜2x﹣1，共3個．故選：B．3、據(jù)中央氣象臺報(bào)道，某日我市最高氣溫是33℃，最低氣溫是25℃，則當(dāng)天氣溫t（℃）的變化范圍是（）A.t＞25B.t≤25C.25＜t＜33D.25≤t≤33【答案】D【解析】當(dāng)天氣溫t（℃）的變化范圍是25≤t≤33.故選：D．4、已知藥品A的保存溫度要求為0℃～5℃，藥品B保存溫度要求為2℃～7℃，若需要將A，B兩種藥品放在一起保存，則保存溫度要求為（）A.0℃～2℃B.0℃～7℃C.2℃～5℃D.5℃～7℃【答案】C【解析】∵藥品A的保存溫度要求為0℃～5℃，藥品B保存溫度要求為2℃～7℃，∴將A，B兩種藥品放在一起保存，保存溫度要求為2℃～5℃．故選：C．5、某商場的貨運(yùn)電梯只限載貨，嚴(yán)禁載人．根據(jù)如圖所示的標(biāo)識，該貨梯運(yùn)送貨物的質(zhì)量m（kg）滿足的不等關(guān)系為（）A.m＞3000B.m≥3000C.m＝3000D.0＜m≤3000【答案】D【解析】限重3噸，就是不超過3噸，用不等式表示為0＜m≤3000．故選：D．6、語句“x的18與xA.x8B.x8C.8x+5D.x8【答案】A7、如果不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，則a必須滿足（）A.a＜0B.a≤1C.a＞﹣1D.a＜﹣1【答案】D【解析】∵不等式（a+1）x＞（a+1）的解為x＜1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1．故選：D．8、下列式子：①5＜7；②2x＜3；③a≠0；④x≥﹣5；⑤3x﹣1；⑥≤3；⑦x＝3．其中是不等式的有（）A.3個B.4個C.5個D.6個【答案】C【解析】不等式有：①②③④⑥；⑤3x﹣1是代數(shù)式，⑦x＝3是等式．故選：C．9、某廣告強(qiáng)調(diào)“一罐飲料凈重400克，蛋白質(zhì)含量至少2克”，你換一種廣告語言可以是A.“一罐飲料凈重400克，蛋白質(zhì)含量≥0.5%”B.“一罐飲料凈重400克，蛋白質(zhì)含量>50%”C.“一罐飲料凈重400克，蛋白質(zhì)含量<50%”D.“一罐飲料凈重400克，蛋白質(zhì)含量≤50%”【答案】A【解析】由題知，因?yàn)檫@罐飲料凈重400克，且蛋白質(zhì)含量至少2克，所以2÷400=0.5%，則蛋白質(zhì)含量至少占0.5%，所以只有A選項(xiàng)符合題意．故選：A．10、已知100克的糖水中含有10克糖,再添加m克糖,溶解后糖水變甜了(即濃度比例變大).將這一現(xiàn)象表示為不等式：

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【答案】10+m100+m>11、魚缸里飼養(yǎng)A、B兩種魚，A種魚的生長溫度x℃的范圍是19≤x≤25，B種魚的生長溫度x℃的范圍是20≤x≤26，寫出一個你認(rèn)為適宜兩種魚生長的溫度：

℃．【答案】22℃（答案不唯一，可以是20≤x≤25之間的任意一個實(shí)數(shù)）【解析】由題意得：，解得：20≤x≤25，∴適宜兩種魚生長的溫度可以是22℃（答案不唯一，可以是20≤x≤25之間的任意一個實(shí)數(shù)）．12、在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，屬于不等式的是

．①?3<0；②a+b；③x=3；④x+2>y+3．【答案】①④/④①【解析】①?3<0是不等式；②a+b不是不等式；③x=3不是不等式；④x+2>y+3是不等式．故答案為：①④．【知識點(diǎn)2】不等式的基本性質(zhì)1、實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由數(shù)軸可得，，，，，，故錯誤，不符合題意，，，故正確，符合題意，，根據(jù)數(shù)軸可知，故錯誤，不符合題意，，根據(jù)數(shù)軸可知，則，故錯誤，不符合題意.2、已知a<b，則下列各式中一定成立的是（

）A.a?b>0B.aC.?3a+b>?2bD.a【答案】C【解析】A、∵a<b，∴a?b<0故A不符合題意；B、∵a<b,c≠0，∴ac故B不符合題意；C、∵a<b，∴?3a>?3b∴?3a+b>?3b+b，∴?3a+b>?2b故C符合題意；D、∵a<b，∴a2∴故D不符合題意；故選：C．3、若，則□，□中應(yīng)該填入的符號是A.B.C.D.【答案】B【解析】，（不等式的兩邊乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變），故選：B．4、甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺碼分別是x甲，x乙，x丙，x丁，請通過以下幾句正確對話，①甲對丙說：“我穿的鞋尺碼比你大”；②丙對乙說：“我穿的鞋尺碼比你大”；③丁對甲說：“我們兩個所穿的鞋的尺碼加起來比他倆的尺碼和小”；判斷他們所穿鞋的尺碼的大小關(guān)系是（）A.x?。紉甲＜x丙＜x乙B.x乙＜x丙＜x甲＜x丁C.x乙＜x丁＜x丙＜x甲D.x?。紉乙＜x丙＜x甲【答案】D【解析】由題意得，x甲＞x丙，x丙＞x乙，x甲+x丁＜x丙+x乙，∴x?。紉乙，∴x?。紉乙＜x丙＜x甲.故選：D．5、若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A.x+3＞y+3B.x﹣3＞y﹣3C.﹣3x＞﹣3yD.x【答案】C【解析】A、在不等式x＞y的兩邊同時加上3，不等號的方向不變，即x+3＞y+3，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意．B、在不等式x＞y的兩邊同時減去3，不等號的方向不變，即x﹣3＞y﹣3，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意．C、在不等式x＞y的兩邊同時乘以﹣3，不等號的方向改變，即﹣3x＜﹣3y，原變形錯誤，故此選項(xiàng)符合題意．D、在不等式x＞y的兩邊同時除以3，不等號的方向不變，即x3故選：C．6、若a＜b＜0，則下列結(jié)論正確的是（）A.﹣a＜﹣b＜a＜bB.﹣b＜﹣a＜a＜bC.a＜b＜﹣b＜﹣aD.a＜b＜﹣a＜﹣b【答案】C【解析】∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，∴a＜b＜﹣b＜﹣a．故選：C．7、若x＜y，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.x﹣3＜y﹣3B.﹣5x＞﹣5yC.﹣D.x2＜y2【答案】D【解析】A、不等式x＜y的兩邊同時減去3，不等式仍成立，即x﹣3＜y﹣3，故本選項(xiàng)錯誤．B、不等式x＜y的兩邊同時乘以﹣5，不等號方向改變．即：﹣5x＞﹣5y，故本選項(xiàng)錯誤．C、不等式x＜y的兩邊同時乘以﹣，不等號方向改變．即：﹣x＞﹣y，故本選項(xiàng)錯誤．D、不等式x＜y的兩邊沒有同時乘以相同的式子，故本選項(xiàng)正確．故選：D．8、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m2＞n2B.﹣3m＜﹣3nC.D.m+3＞n+3【答案】A【解析】A、如果m＝2，n＝﹣3，m＞n，m2＜n2；故A錯誤，符合題意；B、不等式的兩邊都乘以﹣3，不等號的方向改變，故B正確，不符合題意；C、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故C正確，不符合題意；D、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故D正確，不符合題意；故選：A．9、若a>b，則ac2

【答案】≥【解析】∵a>b，c2∴ac故答案為：≥．10、若a＞b，則1﹣2a1﹣2b．【答案】<【解析】∵a＞b∴﹣2a＜﹣2b∴1+（﹣2a）＜﹣2b+1即1﹣2a＜1﹣2b故答案為：＜．11、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）4x＞3x+5；（2）﹣2x＜16．【答案】解：（1）在不等式兩邊同時減去3x，不等號方向不變，得：x＞5；（2）在不等式兩邊同時除以﹣2，不等號方向改變，得：x＞﹣8．12、定義我們把數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a，b的點(diǎn)A，B之間的距離．特別的，當(dāng)時，表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于．當(dāng)時，表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的