西安市高新區(qū)第三初級中學(xué)錢學(xué)森班小升初數(shù)學(xué)初試試題及答案解析考試時間：50分鐘滿分：100分一、填空題（每題3分，共30分）按規(guī)律填數(shù)：\frac{1}{3}、\frac{1}{2}、\frac{5}{9}、\frac{7}{12}、\frac{3}{5}、\frac{11}{18}、?，第101個數(shù)是_____。如果aa??b表示a??b+a+b，例如3a??4=3??4+3+4=19，那么，當(dāng)(aa??2)a??1=29時，a=_____。一列火車經(jīng)過一個路標(biāo)要5秒鐘，通過一座300米的山洞要20秒鐘，經(jīng)過一座800米的大橋要_____秒。一個數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么符合條件的最小數(shù)是_____。一個三角形的底增加\frac{1}{8}，若使三角形面積不變，則高應(yīng)減少_____。（填分?jǐn)?shù)）甲數(shù)的60%與乙數(shù)的75%相同，那么乙數(shù)比甲數(shù)少_____%。把一個棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是_____立方厘米。（\pi取3.14）甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是120，如果甲數(shù)是24，那么乙數(shù)是_____。從3:00到3:15，分針旋轉(zhuǎn)了_____度。一個袋子里有3個黃球和2個紅球，任意摸出一個球，摸出黃球的概率是_____。二、計(jì)算題（共32分）1.直接寫出得數(shù)（每題1分，共10分）（1）8.4+5.6=（2）15-3.8=（3）4.2??6=（4）56?·7=（5）0.5??0.2=（6）1.25??8=（7）10-0.9=（8）1?·0.25=（9）3.14??20=（10）100?·0.5=2.脫式計(jì)算（能簡算的要簡算，每題3分，共12分）（1）12.5??8+7.5??2（2）4.8??101-4.8（3）\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}（4）2-\frac{1}{4}+\frac{3}{8}3.解方程（每題5分，共10分）（1）4x-1.2=5.8（2）\frac{3}{4}:x=\frac{1}{2}:\frac{1}{6}三、解決問題（共38分）（6分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)4800個零件，實(shí)際超產(chǎn)了20%。實(shí)際生產(chǎn)了多少個零件？（7分）一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛60千米，3小時到達(dá)。甲地到乙地的路程是多少千米？如果返回時速度提高了20%，需要多少小時返回？（7分）一個長方形的花園，長是15米，寬是8米。如果給這個花園鋪上邊長為2分米的方磚，一共需要多少塊方磚？（8分）學(xué)校圖書館購買了一批故事書和科技書，故事書比科技書多80本，故事書占總數(shù)的\frac{4}{9}。學(xué)校圖書館一共購買了多少本圖書？故事書和科技書各有多少本？（10分）一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙大約重多少噸？（\pi取3.14）答案及解析一、填空題答案：\frac{67}{101}解析：【找規(guī)律】先統(tǒng)一分?jǐn)?shù)分母，原數(shù)列轉(zhuǎn)化為\frac{1}{3}、\frac{3}{6}、\frac{5}{9}、\frac{7}{12}、\frac{9}{15}、\frac{11}{18}、?。分子為連續(xù)奇數(shù)，第n個分子是2n-1；分母為3的倍數(shù)，第n個分母是3n，故第n個數(shù)是\frac{2n-1}{3n}。代入n=101，得\frac{2??101-1}{3??101}=\frac{201}{303}=\frac{67}{101}。答案：4解析：【定義新運(yùn)算】先計(jì)算括號內(nèi)的aa??2，根據(jù)規(guī)則得a??2+a+2=3a+2。再計(jì)算(3a+2)a??1，即(3a+2)??1+(3a+2)+1=6a+5。由6a+5=29，解得a=4。答案：45解析：【火車過橋】火車經(jīng)過路標(biāo)行駛的是自身長度，需5秒；通過山洞行駛的路程是“車身長+山洞長”，耗時20秒，故行駛300米山洞用時20-5=15秒，速度為300?·15=20米/秒。通過800米大橋需行駛“車身長+橋長”，用時800?·20+5=45秒。答案：52解析：【余數(shù)問題】設(shè)這個數(shù)為n，則n+3是5的倍數(shù)，且除以3余1、除以7余6。令n+3=7k+6，試值k=7時，7??7+6=55，是5的倍數(shù)且除以3余1，滿足條件，故n=55-3=52。答案：\frac{1}{9}解析：【三角形面積】設(shè)原底為b、高為h，面積為\frac{1}{2}bh。底增加\frac{1}{8}后為\frac{9}{8}b，設(shè)新高度為h'，由面積不變得\frac{1}{2}??\frac{9}{8}b??h'=\frac{1}{2}bh，解得h'=\frac{8}{9}h，故高減少1-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}。答案：20解析：【比例與百分?jǐn)?shù)】由題意得0.6????2??°=0.75???1???°，故?1???°=\frac{0.6}{0.75}????2??°=0.8????2??°，乙數(shù)比甲數(shù)少(1-0.8)??100\%=20\%。答案：169.56解析：【立體圖形體積】最大圓柱的底面直徑和高均為6厘米，半徑為3厘米。體積為\pir?2h=3.14??3?2??6=169.56立方厘米。答案：60解析：【最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)】兩數(shù)乘積=最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)，即24???1???°=12??120，解得?1???°=60。答案：90解析：【時鐘問題】分針60分鐘旋轉(zhuǎn)360°，15分鐘旋轉(zhuǎn)\frac{15}{60}??360?°=90?°。答案：\frac{3}{5}解析：【概率計(jì)算】總球數(shù)為3+2=5個，黃球3個，故摸出黃球的概率為\frac{3}{5}。二、計(jì)算題1.直接寫出得數(shù)（1）14.0（2）11.2（3）25.2（4）8.0（5）0.1（6）10.0（7）9.1（8）4.0（9）62.8（10）200.02.脫式計(jì)算（1）答案：115解析：12.5??8+7.5??2=100+15=115。（2）答案：480解析：【簡便運(yùn)算】利用乘法分配律，4.8??101-4.8=4.8??(101-1)=4.8??100=480。（3）答案：\frac{2}{3}解析：\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}。（4）答案：\frac{17}{8}解析：2-\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{16}{8}-\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{17}{8}。3.解方程（1）答案：x=1.75解析：4x=5.8+1.2，4x=7，解得x=1.75。（2）答案：x=\frac{1}{8}解析：【比例性質(zhì)】內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積，\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}??\frac{1}{6}，\frac{1}{2}x=\frac{1}{8}，解得x=\frac{1}{4}。三、解決問題答案：5760個解析：【百分?jǐn)?shù)應(yīng)用】實(shí)際產(chǎn)量=計(jì)劃產(chǎn)量×（1+超產(chǎn)率），即4800??(1+20\%)=4800??1.2=5760個。答案：路程180千米，返回時間2.5小時解析：【行程問題】路程=速度×?xí)r間，甲地到乙地路程為60??3=180千米。返回速度為60??(1+20\%)=72千米/時，返回時間為180?·72=2.5小時。答案：3000塊解析：【面積計(jì)算】花園面積=15×8=120平方米=12000平方分米。方磚面積=2×2=4平方分米，需方磚12000?·4=3000塊。答案：共720本，故事書320本，科技書240本解析：【分?jǐn)?shù)應(yīng)用】設(shè)總數(shù)為x本，故事書為\frac{4}{9}x本，科技書為x-\frac{4}{9}x=\frac{5}{9}x本。由“故事書比科技書多80本”得\frac{5}{9}x-\frac{4}{9}x=80，解得x=720。故事書：\frac{4}{9}??720=320本，科技書：720-320=400本。答案：10.676噸解析：【圓錐體積】底面半徑=周長÷2\pi=12.56?·(2??3.14)=2米。圓錐體積=\frac{1}