2024年［熱］圓的面積教學設計

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常需要準備好教學設計，教學設計把教學各要素看成一個

系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。那么什么樣的教學設計

才是好的呢？以下是我整理的圓的面積教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓的面積教學設計篇1

一、教材內(nèi)容：

本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積

二、教學目標：

知識目標：

⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程

⑵幫助學生掌握圓的面積公式，并能應用公式解決實際問題、

能力目標：使學生了解從"未知"到"已知"的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活；向?qū)W生展示生動、

活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂

趣。

三、教學重點難點：

重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

難點在圓的面積公式推導過程中學生對圓的無限平均分割，"弧長”無限的接近"線段"

的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

四、教學流程

1、復習遷移，做好鋪墊

師問：

(1)長方形面積公式

(2)平行四邊形面積公式

師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？

2、創(chuàng)設情景，引入課邈

用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的

面積有多大？

問題：

(1)小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

(2)如何求圓的面積呢？

3、師生互動，探索新知

(1)師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

(2)讓學生動手操作：

教師將課前準備好的圓分給各小組(前后四人為一組)。請同學們試試看，將圓轉(zhuǎn)是否可以

化成我們已學過的圖形，棄求出它的面積。

(3)讓學生轉(zhuǎn)化的過程進行展示。(略)(多組學生展示)

(4)用多媒體進行驗證.

讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。

師：若把圓平均分得的'份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接

近了這個長方形的面積。

(5)引導歸納:

思考1:既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導圓的面積

公式呢？

思考2:長方形的長、寬與圓有什么關系呢？

再次多媒體展示動畫。

師：若圓的半徑為r,則圓的周長為2nr,從而得出長方形長,寬=r,

即：圓的面積二長方形的面積:長x寬二nrxr

得至ij:s圓=nrxr

師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

4、實際應用，強化新知

(1)利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

師：強調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計算結(jié)果d寫出單位。

(2)出示例題：

例題1:已知一個圓的直徑為24分米，求這個圓的面積?

a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。

例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？(*3、

14)

a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。

師：弓I導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法.

5、鞏固練習，深化新知

1、判斷題

(1)圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。()

(2)半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。()

2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多

少

6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知

師：(1)本節(jié)所學的主要公式是什么？

(2)如果求圓的面積，必須知道什么量？

(3)已知圓的周長、國的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

7、布置作業(yè)

圓的面積教學設計篇2

教學內(nèi)容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》六年級上冊67-69頁。教學目標：

知識目標：

理解圓面積的含義，讓學生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導過程,通過操作、觀察、、引導學

生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。

能力目標：

培養(yǎng)學生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化，

化曲為直等數(shù)學思想方法。

情感目標：

通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，動手實踐和教學交流的能力，體驗數(shù)

學探究的樂趣和成功。

教學重點：

掌握并理解圓面積的計算公式。

教學難點：

引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。

教學準備：

圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影，多媒體課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出問題

課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數(shù)學信息？那牛吃到草的面積是多少你

知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）

二、回顧舊知，孕優(yōu)新知

在研究圓面積前我們先來做個思維訓練，回顧以前學過的關于圓的知識。請同學們拿出圓紙

片，找到你了解的知識，棄用字母表示它們的名稱。（課件演示）

以前我們推導平面圖形面積公式時都用到一種數(shù)學方法--轉(zhuǎn)化法，就是讓新知識轉(zhuǎn)化為舊

知識，利用已有的知識來研究新知識。

三、研究新知，加深理解

1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能

學到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調(diào)分成偶數(shù)等份）

出示自學提綱：

（1）什么叫圓的面積？

（2）書上是怎樣推導國面積的？

（3）為什么是近似的平行四邊形?

2、小組合作學習：同學們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學具開始探究?？梢?/p>

獨立研究，也可以和有相同想法的同學自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一

定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。

出示小組合作學習提綱：（指生讀）

（1）你擺的是什么圖形？

（2）你擺的圖形的面枳與圓的面積有什么關系？

（3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？

（4）你是如何推導出國的面積的？圓的面積公式是什么？

（5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導圓面積公式?

（你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形）

3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？

請大家關注同學們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。

小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學生敘述拼的過程，教師板書推導公式）

4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？（指生敘述）

如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎?（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給

你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀?者曖幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就

不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）

那如果老師只給你周長怎么辦啊？（根據(jù)周長公式求半徑）看來，求圓面積的關鍵條件是什么？

（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？

好同學們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我A3-起來算一算它最多能吃多少草好嗎？

（課件演示）

（2）如果給出直徑你會算嗎？出示例L（指生讀題）

四、鞏固深化，實際應用

（1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面枳）O

(2)非常好，誰來給大家讀讀這道題(應用題：給周長求面積)

(3)拿出課前折磬的圓形紙片，自己動手測量所需的數(shù)據(jù)后計算圓的面積?；ハ嗾f說計算

圓面積的'依據(jù)是什么？

(4)智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個美麗的家園？

五、發(fā)散思維，拓展知識

小組合作學習中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？(可以排出近

似三角形、平行四邊形、梯形。將學生的研究結(jié)論貼在黑板上)真不錯，拼成的這些圖形同樣可

以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學活動課再去進一步探討好嗎？

六、總結(jié)反思，課外延伸

好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學們的表現(xiàn)怎么樣？

你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲?。?/p>

圓面積教學反思：

圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了

應用轉(zhuǎn)化的思想來推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學

生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發(fā)進行教學設計，為學生的

自主探究創(chuàng)造條件。

1.讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)

推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把

要學的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來推導的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導圓的

面積作好鋪墊。

2.引導學生主動探究。學生以小組為單位,通過合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并且在

操作過程中，學生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=

圓周長的一半X半徑，當?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是

引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖

形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創(chuàng)造個性都得到了充分自

由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

3.數(shù)學源于生活，服務于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設情景，讓學

生從中發(fā)現(xiàn)問題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問

題。在整個教學過程中，始終以這個情景組織教學。讓學生知道數(shù)學來源于生活，服務于生活,

數(shù)學就在我們的身邊。整個學習過程不僅是一個主動學習的過程，更是一個"猜想一驗證"

的過程，一個發(fā)現(xiàn)學習、創(chuàng)造學習的過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解

了一個數(shù)學問題是怎樣提出的，一個結(jié)論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數(shù)學公

式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究,學生的探索、創(chuàng)

新精神得到了落實

圓的面積教學設計篇3

一、教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是在學生初步認識了圓學習了圓的周長以及學過幾種常見直線幾何面積的基

礎上進行學習的。學生從學習關于平面圖形的面積到學習曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。

學生學習掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學習圓柱、圓錐的

知識打下基礎.

二、學情分析

學生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的'圖形的面

積。在教學中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學具，結(jié)合多媒體課件，在觀察、

操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑、直徑有關，從而推導出圓的

面積計算公式。由于剛剛學習了圓的周長，學生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學中要

讓學生注意區(qū)分周長和面積，正確進行計算，解決實際問題。

三、教學目標

知識與技能：

1.理解圓的面積的概念。

2.理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。

四、過程與方法：

經(jīng)歷圓的面積的推導過程，通過動手操作，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。

五、情感態(tài)度價值觀：

感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)

學生學習數(shù)學的興趣。

六、教學重點和難點

教學重點：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積,解決生活中的實際問題。

教學難點：

理解圓的面積公式的推導過程。

七、教學準備：

圓片、課件.

圓的面積教學設計篇4

教學內(nèi)容分析：

圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計

算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這

樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關鍵之

處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用

圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識

把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)

解決問題的綜合能力。

學生情況分析：

小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)

容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，五年級學生

具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖

形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類匕次口推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的

數(shù)學思想。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知

識發(fā)現(xiàn)和探索過程,使學生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想,從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和

感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問

題的能力。

教學目標：

1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的

面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。

2、讓學生進一步體會"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識

解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

3、讓學生進一步體驗教學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程,提高學

習數(shù)學的興趣。

教學重難點：

重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

教學準備：

教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

學具：書、計算器、15等份教具、作業(yè)紙。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、揭示課題

1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道

了哪些信息？

（復習圓的相關特征）

師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）

2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導學生提出疑問）

二、猜想驗證、初步感知

1、實驗驗證

（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系？

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

（2）師：對我們的估計需要進行？

生：驗證。

師：用什么方法驗證呢？

師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？

(引導學生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積)

(讓學生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)

圓的半徑

(cm)

圓的面積

(cm2)

圓的面積

(cm2)

正方形的面積

(cm2)

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到十分位)

(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分

別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)

(學生完成后交流匯報。)

師：仔細雙察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。

3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢？

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過猜測一數(shù)方格一驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑

平方的3倍多一些。

三、實驗操作、推導公式

1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

（課件再次出示馬吃草圖）

師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

（引導學生發(fā)現(xiàn),3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。）

2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎？

（學生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）

3、第一輪探究一明確思路，體會轉(zhuǎn)化

師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？

生：剪圓。

師：怎么剪呢？沿著什么剪？

生：沿著直徑或半徑剪開。

（分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四

邊形）

4、第二輪探究——明確方法，體驗極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那還能更像嗎？

生：可以將圓片平均分成16份。

（引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

生：邊更直了。

師：是什么方法使得邊越來越直了？

生：平均分的份數(shù)越來越多。

（引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）

師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直,最后拼成的圖形—就成長方形了。

（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？

生：形狀變了，面積大小沒有變。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

生：長方形的面積。

師：要求圓的面積，只要求出？

生：長方形的面積。

5、第3輪探究——深化思維，推導公式

師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第

2題中，然后小組內(nèi)交流一下。

（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）

師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示.那么，長方形的長又可以怎么

表示呢？（重點弓I導學短解長：O2=2m2=Tir）

（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法?

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？

生：TT倍。

師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

生：半徑。

5、做"練一練"

完成作業(yè)紙第3題,交流反饋。

6、（課件再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？

四、解決問題、拓展應用

1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

（課件出示例9）

分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。

（組織交流，評價反饋）

2、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

（學生獨立完成，交流反饋）

五、全課小結(jié)、回顧反思

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？

師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領域時經(jīng)常要用到的方法,

用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！

板書設計：

圓的面積

轉(zhuǎn)化

新的圖形學過的圖形

演示圖

長方形的面積二長X寬

圓的面積=圓周長的一半X半徑

S=nrxr

=nr2

(1)3.14x22(2)8^2=4(cm)

=3.14x43.14x42

=12.56(cm2)=3.14x16

=50.24(cm2)

圓的面積教學設計篇5

一、教學目標：

1、通過操作、觀察、引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實

際問題。

2、培養(yǎng)學生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學

思想。

工通過小組合作交流,培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學交流的能力，

體驗數(shù)學探究的樂趣。

二、教學重點：

圓的面積公式的推導及應用公式計算。

三、教學難點：

圓面積公式的推導。

四、教學關鍵：

轉(zhuǎn)化前后各部分間的對應關系。

教學過程

一、導入新課：

提出問題：

在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是

多少平方米？

請大家畫出羊活動范圍的示意圖，請兩位同學到黑板上畫。（T立畫的是周長，另一位畫的

是面積。）

思考：

要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？

（先說，再看書自學。）

生讀，教師板書：圓的面積

大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導過程，大家想知道

嗎？

二、探索新知：

（一）、先自學課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）

1、在推導的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）

2、在推導的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）

（二）、探討第一問：

A:多媒體出示16等份圓。

1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。

2、學生小組操作。

3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學生小組嘗試操作。

4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。

5、學生展示操作成果，

B:多媒體出示8等份圓。

1、請同學們猜想并且討論：如果把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形

誰更接近長方形？

2、學生匯報討論結(jié)果，

3、媒體演示8等份。

C:多媒體出示32等份

1、再請同學們猜想一下：如果把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形

誰更接近長方形。

2、眼睛微閉想一想。

3、媒體演示32等份。

D:多媒體演示三幅圖綜合畫面。

1、讓學生仔細觀察后,可:哪一等份更接近長方形？

2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長方形.

F:如果要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份?學生把眼睛閉起想一想

學生討論。

（三）探討第二問：

A:1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為葉么沒有變化?

2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）

3、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于

什么？（學生結(jié)合自己拼的圖思考）

板書：長方形面積二長x寬

圓的面積二圓周長的一半x半徑

B：仔細觀察多媒體演示問：

1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

2、長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

C:推導出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）

D:再出示前面的導入題，問：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計算了嗎?

三:課堂練習

1、同座互增一個畫好半徑的‘圓，求其面積。

問：先要知道什么條件，再怎樣求？

2、求一元硬幣的面積，最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？

3、實踐題：每人準備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學生討論如何

解決此問題？

4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。

C=6W28米r=l分米d=20亳米

5、一個正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個最大的圓，求圓的面積。

課堂延伸

學生討論：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長

相等嗎？為什么？

練習：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16。56厘米，求此圓的面積。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學習同座，立互相談一談是怎樣推導出圓面積計算公式的?知道哪些條件可以求

出圓的面積？

圓的面積教學設計篇6

教學內(nèi)容：

冀教版六年級上冊第四單元

教學目標：

1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習理解并掌握圓

的周長和面積的計算方法。

2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間

觀念。

3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得

的結(jié)果。

4.感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖

之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

教學重點：

在探索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間雙念,認真審題,分辨求周長或求面

積。

教學難點：

能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的

結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。

教學流程：

一、炫我兩分鐘

大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學們，一提到圓，我們就會想到一個偉大

的人物，他在數(shù)學上的偉大成就是關于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎之上，經(jīng)過刻苦

鉆研，求出在3.1415926與3.1415927之間。之后我H應計算中為了方便，一般只取它的近

似值，即

同學們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大

家關于3.14的口算如何。

出示口算題目。

隨機評價。

相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。

二、組內(nèi)交流，完善梳理

教師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長輟識。而后學生嘗試像老師這樣梳理，

在組內(nèi)交流自己的梳理過程,然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務，師深入其中一個小組進行指

導。

三、小組合作交流。

組內(nèi)交流嘗試小研究.

出示小組合作交婕議：

1、組長組織本組成員有序進行交流。

2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。

3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。

4、再次確認發(fā)言順序，準備全班交流。

四、班級交流，提升梳理

1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題

的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學生質(zhì)疑或作

以評價。

2、師結(jié)合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教砌以舉出一些

實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。

3、完善自己設計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，教師予以學生肯定

或激勵。教師挑選好的思維導圖進行展示,評價好在哪里。

師總結(jié)：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡就是

一幅好的思維導圖。

五、應用拓展

結(jié)合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。

(-)基礎題

1、判斷下面各題是否正確，對的打7",錯的打"x".

(1)計算直徑為10亳米的圓的面積的列式是3.14x(10.2)。()

(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。()

(3)把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26

平方米。(栓繩處不計算在內(nèi))()

2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？

3、一個環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方

分米？

（二）拓展提高

1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的

面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？

2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米，花壇周圍是一條環(huán)形小路，小路寬2米，這條環(huán)形

小路的占地面積是多少？

3.一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米？

六、個人整理

經(jīng)過本課時的學習，你有哪些收獲呢？

圓的面積教學設計篇7

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊例、例

P69~71120

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標

經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，的僉實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標

引導學生進一步體會‘轉(zhuǎn)化"的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增

強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

理解圓的面積計算公式的推導。

相應課件;圓的面積演示教具

一、情境導入

出示場景一《馬兒的困惑》

師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

生：是一個圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設計意圖：通過"馬兒的,困惑"這一場景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今

天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣.]

二、探究合作，推導園面積公式

1、滲透"轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎7（教

師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形

的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。岡！I才我們是把f圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別

的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓

轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形?你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個

近似的曲亍四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師

課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形

就會越接近于什么圖形？（長方形）

［設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象

概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動

形象地展示了化曲為宜的剪拼過程。］

3、學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀

察、討論完成這三個問題：

①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用"因為……所以……"類

似的關聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生匯報結(jié)果，師隨機板書。

同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是：S=nr2

（4）齊讀公式，強調(diào)r2=rxr（表示兩個r相乘）。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

［設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有

效地突破了本課的難點。］

三、運用公式，解決問題

1.教學例L

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知

道圓的半徑，讓學生根據(jù)園的面積計算公式計算圓的面積。

預設：

教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一

算這個圓形花壇的面積吧！

3.求下面各圓的面積。

［設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了

理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。］

3.教學例2.

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓

環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

［設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導學生分

析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力。］

四、課堂作業(yè)。

1、教材P69頁"做TT第2小題。

2、判斷題

讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因.

3、填空題

復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

4、教材P70頁練習十六第2小題。

5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

老師強調(diào)學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的

周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

五、課堂總結(jié)

師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)

圓的面積教學設計篇8

教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68

教學目標：

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標

經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，的僉實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標

引導學生進一步體會，轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增

強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積.教學難點：理解圓的面積計算公式

的推導。

學具準備：

相應課件;圓的面積演示教具

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

出示教材67頁的情境圖。

師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學生觀察思考）

生1:我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。

生2:我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。

師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。

師：這個問題是什么？

生：這個工人叔叔說’這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

師：你們能幫他解決這個問題嗎？

師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

［設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容

與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。］

二、游戲激趣，理解圓面積的'概念

師：同學們，我們先來玩?zhèn)€小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學

和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說

嗎？）

生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓

的面積

（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

師：現(xiàn)在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）

［設計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。］

三、探究合作，推導園面積公式

1、滲透"轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四

邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎9（教

師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形

的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別

的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數(shù)學

的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個

近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圖平均分成32份,那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師

課件演示）.

師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形

就會越接近于什么圖形？（長方形）

［設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象

概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動

形象地展示了化曲為直的剪拼過程。］

3、學生合作探究，推導公式。

(1)討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀

察、討論完成這三個問題：

①轉(zhuǎn)化的過程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變？

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的，寬相當于圓的？③你能從計算長方形的面積推導出計

算圓的面積的公式嗎？嘗試用"因為??所以??”類似的關聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎？(明白)好，開始吧。

學生匯報結(jié)果，師隨機板書。

同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

(2)師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

(3)揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=nr2

(4)齊讀公式，強調(diào)r2=rxr(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

［設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有

效地突破了本課的難點。］

4、公式運用，鞏固新知。

師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

四、應用公式，解決生活中的實際問題

師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。師：這道題你們能自己解

決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小培：求

圓的面積必須知道什么條件？）［設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓

學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能

力。］

五、練習反饋，擴展提高

1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米？

2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉,

你們有什么辦法幫他嗎？

六、全課總結(jié)

同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？

七、板書設計

圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積

長方形面積=長X寬

=半徑

S=nrxr

=nr2

圓的面積教學設計篇9

教學目標：

1、知識目標：通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單

的實際問題。

2、能力目標：培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、德育目標：激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，滲透轉(zhuǎn)化的教學思想和極限思

想。

教學重難點：

圓面積公式的推導。

教學關鍵：

弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關系。

教具：

多媒體計算機。

學具：

每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形

紙片。

教學過程：

一、復習舊知、設疑導入

同學們，有一首歌中唱到：結(jié)識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識

就象我們的老朋友，在我們學習新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！

微機顯示一個圓，再把圓涂成紅色.提問：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長怎

么表示？（2nr）周長的一半怎么表示？（nr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課

題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。

二、動手操作、探索新知

1、通過度量，猜想圓面積的大小。

用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個小正方

形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。

初步猜想：圓的面積相當于r2的3倍多一些。

3個小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

2、啟發(fā)學生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，微機演示。問：你

有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導）我們在學習推導幾

何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，

今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？

3、學生小組合作。

（1）學生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。（微機

顯示）提問：

①拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段。）

②圓和近似的長方形有什么關系？（形狀變了，但面積相等）

③拼成的這三個圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接近于長方形）如果把一個圓等

分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢?（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數(shù)

越多，拼成的圖形越接近于長方形。

④近似長方形的長相當于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長的一半，C/2=nr）,

它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）

⑤你能推導出圓面積計算公式嗎？

（2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當于圓周長的多少？

（1/4）,高相當于圓半徑的多少（4r）,所以S=l/2-2nr/4r=nr2（見圖二）0

（3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多

少？(nr),高等于圓半徑的多少？(2r)，所以S=l/2nr-2r=nr2(見圖三)。

4、小結(jié)：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導出圓的面積公式S=nr2,驗證了

原來猜想的‘正確。說明在求圓的面積時，都要知道半徑。

三、看書質(zhì)疑、自學例3,注意書寫格式和運算順序

四、運用新知，解決問題

1、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

2、看圖計算圓的面積，

3、街心花壇中花壇的周長是18、84米，花壇的面積是多少平方米？

4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數(shù)據(jù)？比比看誰先做完，誰想的辦法多？

(1)可測圓的半徑，根據(jù)S=nr2求出面積。

(2)可測圓的直徑，根據(jù)S=n(d/2)2求出面積。

(3)可測圓的周長,根據(jù)S=n(c/2n)2求出面積。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

六、布置作業(yè)

七、板書設計

圓的面積

長方形的面積二長X寬圓的面積二周長的一半X半徑

S=nrxr;S=nr2

圓的面積教學設計篇10

教學內(nèi)容：

新人教版數(shù)學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

教學目標：

1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

2、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、培養(yǎng)認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。

教學重難點：

1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。

2、理解圓的面積計算公式的推導過程。

教學準備：

多媒體課件

教學方法：

自主探究，合作交流

教學過程：

一、小測驗：

1、一個圓的直徑是6厘米,這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。

2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。

二、問題引入

1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能

根據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學問題嗎？

2、生：嘗試說出一個數(shù)學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面

積一（板書課題：圓的面積1）

三、探索新知

（一）復習，平面圖形面積的計算方法。

（二）探索圓面積的計算方法

1、我們一起來推導圓的面積公式吧！

2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。

（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

（2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長方形