基于致動盤方法的多臺風(fēng)力機尾流數(shù)值模擬及應(yīng)用研究一、引言1.1研究背景與意義隨著全球?qū)η鍧嵞茉吹男枨笕找嬖鲩L，風(fēng)力發(fā)電作為一種可持續(xù)的能源解決方案，在能源領(lǐng)域中占據(jù)著越來越重要的地位。風(fēng)力發(fā)電具有清潔、可再生、無污染等優(yōu)點，能夠有效減少對傳統(tǒng)化石能源的依賴，降低溫室氣體排放，對于應(yīng)對氣候變化和實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)具有重要意義。近年來，全球風(fēng)力發(fā)電裝機容量持續(xù)增長。據(jù)全球風(fēng)能理事會（GWEC）《2023全球風(fēng)電發(fā)展報告》數(shù)據(jù)顯示，2015至2022年，全球風(fēng)電累計裝機容量從433GW增長至906GW，年復(fù)合增長率為11.12%。2022年全球新增風(fēng)電裝機容量77.6GW，其中陸上風(fēng)電裝機68.8GW，占比88.7%；海上風(fēng)電裝機8.8GW，占比11.3%。中國作為全球最大的風(fēng)力發(fā)電市場之一，在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域也取得了顯著的成就。2013-2022年，中國風(fēng)電行業(yè)累計裝機規(guī)模持續(xù)上升，年增幅均保持在10%以上。2022年中國風(fēng)電累計裝機規(guī)模達(dá)到395.57GW，同比增速為14.11%，其中陸上風(fēng)電累計裝機容量占比超過90%，但近些年來，海上風(fēng)電市場的累計裝機規(guī)模增長速度遠(yuǎn)高于陸上風(fēng)電市場。2022年全國新增風(fēng)電裝機容量為49.83GW，風(fēng)力發(fā)電在中國能源結(jié)構(gòu)中的比重不斷提高。在風(fēng)電場中，風(fēng)力機的尾流效應(yīng)是一個不可忽視的問題。當(dāng)風(fēng)經(jīng)過風(fēng)力機的風(fēng)輪后，會發(fā)生方向與速度的變化，形成尾流區(qū)域。在尾流區(qū)域內(nèi)，風(fēng)速會降低，湍流強度會增加，這會對下游風(fēng)力機的性能產(chǎn)生負(fù)面影響。尾流效應(yīng)不僅會導(dǎo)致下游風(fēng)力機的發(fā)電功率下降，還會增加風(fēng)力機葉片所受到的不均勻升力、阻力，從而降低風(fēng)機的壽命，增加風(fēng)電場的運維成本。研究表明，當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機組完全處在尾流區(qū)域運行時，功率損失可達(dá)30%-40%。對于典型的風(fēng)電場，由于尾流效應(yīng)會導(dǎo)致發(fā)電量降低5%-15%。美國加州風(fēng)電場的運行經(jīng)驗表明，尾流造成損失的典型值是10%，根據(jù)地形地貌、機組間的距離和風(fēng)的湍流強度不同，尾流損失最小是2%，最大可達(dá)到30%。因此，深入研究風(fēng)力機尾流效應(yīng)，對于提高風(fēng)電場的發(fā)電效率和經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。為了準(zhǔn)確預(yù)測和分析風(fēng)力機尾流效應(yīng)，數(shù)值模擬方法成為了一種重要的研究手段。致動盤方法作為一種常用的數(shù)值模擬方法，在風(fēng)力機尾流研究中得到了廣泛的應(yīng)用。致動盤方法通過將風(fēng)力機的風(fēng)輪簡化為一個致動盤，在計算流體力學(xué)（CFD）的框架下，模擬風(fēng)輪對氣流的作用，從而得到尾流的速度、壓力、湍流等參數(shù)的分布。這種方法能夠有效地模擬風(fēng)力機在復(fù)雜環(huán)境下的運行情況，為風(fēng)電場的設(shè)計和優(yōu)化提供了重要的理論依據(jù)。然而，傳統(tǒng)的致動盤模型在模擬多臺風(fēng)力機尾流時，存在一些局限性，如對尾流速度分布的預(yù)測不夠準(zhǔn)確、無法考慮風(fēng)力機之間的相互干擾等。因此，有必要對致動盤方法進(jìn)行改進(jìn)和完善，以提高多臺風(fēng)力機尾流數(shù)值模擬的精度和可靠性。本研究基于致動盤方法，開展多臺風(fēng)力機尾流數(shù)值模擬研究，具有重要的理論和實際意義。在理論方面，通過改進(jìn)致動盤模型，考慮更多的物理因素和實際工況，深入研究多臺風(fēng)力機尾流的形成機制、發(fā)展規(guī)律以及相互作用，豐富和完善風(fēng)力機尾流理論。在實際應(yīng)用方面，準(zhǔn)確的尾流數(shù)值模擬結(jié)果可以為風(fēng)電場的微觀選址、風(fēng)力機布局優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)，有效減少尾流效應(yīng)帶來的能量損失，提高風(fēng)電場的發(fā)電效率和經(jīng)濟(jì)效益；同時，也有助于風(fēng)電場的運行管理和維護(hù)，延長風(fēng)力機的使用壽命，降低運維成本，促進(jìn)風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域，致動盤方法和多臺風(fēng)力機尾流模擬一直是研究的熱點。國內(nèi)外學(xué)者通過理論分析、數(shù)值模擬和實驗研究等多種手段，對這些問題進(jìn)行了深入探討，取得了一系列有價值的研究成果。早期，國外學(xué)者對致動盤方法進(jìn)行了開創(chuàng)性研究。Joukowsky最早提出致動盤理論，將風(fēng)力機風(fēng)輪簡化為一個無厚度的圓盤，只考慮風(fēng)輪對氣流的軸向作用力，通過動量定理建立了基本的致動盤模型，該模型為后續(xù)研究奠定了理論基礎(chǔ)。隨著研究的深入，Betz在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步推導(dǎo)，得出了著名的Betz極限，即風(fēng)力機從風(fēng)中所能獲取的最大功率系數(shù)為0.593，這一理論成果在風(fēng)力機設(shè)計和性能評估中具有重要指導(dǎo)意義。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬方法在風(fēng)力機尾流研究中得到了廣泛應(yīng)用。S?rensen和Shen等將致動盤模型與計算流體力學(xué)（CFD）相結(jié)合，通過求解Navier-Stokes方程，對風(fēng)力機尾流進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了尾流的速度分布、湍流特性等，為風(fēng)電場尾流模擬提供了重要的方法和思路。他們的研究表明，CFD方法能夠較為準(zhǔn)確地模擬風(fēng)力機尾流的復(fù)雜流動現(xiàn)象，但計算成本較高，對計算資源要求苛刻。為了提高計算效率，一些改進(jìn)的致動盤模型相繼被提出。例如，廣義致動盤方法將致動盤理論與常規(guī)CFD方法相結(jié)合，使用致動盤模型代替風(fēng)輪，避免模擬葉片附面層，從而減少了計算量。這種方法在一定程度上平衡了計算精度和計算效率，在工程實際中得到了一定的應(yīng)用。此外，致動線方法在結(jié)合動量葉素理論（BEM）的廣義致動盤方法基礎(chǔ)上，舍棄致動盤均布假設(shè)，將氣動力以動量源項的方式直接加載到流場中，進(jìn)一步提高了模擬的準(zhǔn)確性。在多臺風(fēng)力機尾流模擬方面，國外學(xué)者也開展了大量研究。Barthelmie等通過現(xiàn)場實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了多臺風(fēng)力機尾流的相互作用，分析了尾流對下游風(fēng)力機性能的影響。他們發(fā)現(xiàn)，風(fēng)力機之間的尾流干擾會導(dǎo)致下游風(fēng)力機的功率損失和載荷增加，且這種影響與風(fēng)力機的布局、間距、風(fēng)速等因素密切相關(guān)。Vermeer等對風(fēng)電場中多臺風(fēng)力機尾流的疊加效應(yīng)進(jìn)行了研究，提出了一種基于經(jīng)驗公式的尾流疊加模型，該模型能夠快速估算風(fēng)電場中各風(fēng)力機的尾流影響，為風(fēng)電場的初步設(shè)計和規(guī)劃提供了便捷的工具。國內(nèi)學(xué)者在致動盤方法和多臺風(fēng)力機尾流模擬研究方面也取得了顯著進(jìn)展。李東東等基于改進(jìn)的致動盤模型，對風(fēng)力機尾流特性進(jìn)行了研究，考慮了風(fēng)力機葉片的轉(zhuǎn)速、葉片間隙、葉片形狀等因素對尾流特性的影響，通過數(shù)值模擬和實驗驗證，表明改進(jìn)后的模型能夠更準(zhǔn)確地描述風(fēng)力機運行過程中的尾流特性。朱翀使用廣義致動盤方法和致動線方法對風(fēng)力機尾流進(jìn)行研究，實現(xiàn)了在模擬多臺風(fēng)力機之間尾流干擾上的應(yīng)用，分析了不同間距下串列風(fēng)力機之間的尾流影響。在多臺風(fēng)力機尾流模擬的工程應(yīng)用方面，國內(nèi)學(xué)者也做了很多工作。例如，針對風(fēng)電場的微觀選址和布局優(yōu)化問題，一些研究通過數(shù)值模擬分析不同布局方案下的尾流效應(yīng)，以最大化風(fēng)電場的發(fā)電效率。同時，考慮到實際風(fēng)電場中地形、氣象條件等因素的復(fù)雜性，一些研究將地形模型、大氣邊界層模型與致動盤模型相結(jié)合，進(jìn)行更貼近實際的尾流模擬。盡管國內(nèi)外在致動盤方法和多臺風(fēng)力機尾流模擬研究方面取得了豐碩成果，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的致動盤模型在模擬復(fù)雜工況下的風(fēng)力機尾流時，如考慮大氣穩(wěn)定性、風(fēng)切變、風(fēng)向變化等因素時，還存在一定的局限性，模擬精度有待進(jìn)一步提高。另一方面，在多臺風(fēng)力機尾流模擬中，對于風(fēng)力機之間復(fù)雜的氣動干擾機制，以及尾流對風(fēng)力機結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)的影響等方面，研究還不夠深入。此外，實驗研究相對較少，尤其是大規(guī)模風(fēng)電場現(xiàn)場實驗，由于受到場地、設(shè)備、成本等因素的限制，難以全面開展，導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果缺乏足夠的實驗驗證。1.3研究內(nèi)容與方法本研究旨在通過基于致動盤方法的數(shù)值模擬，深入探究多臺風(fēng)力機尾流的特性及其相互作用，為風(fēng)電場的優(yōu)化設(shè)計和高效運行提供理論支持和技術(shù)指導(dǎo)。具體研究內(nèi)容和方法如下：1.3.1研究內(nèi)容改進(jìn)致動盤模型：對傳統(tǒng)致動盤模型進(jìn)行改進(jìn)，引入更多實際因素，如考慮風(fēng)力機葉片的變槳距、偏航以及大氣邊界層的影響等。通過理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，建立更加準(zhǔn)確的致動盤模型，以提高對多臺風(fēng)力機尾流模擬的精度。例如，針對葉片變槳距情況，詳細(xì)分析其對氣流作用力的變化規(guī)律，并將相關(guān)參數(shù)納入致動盤模型的計算公式中。多臺風(fēng)力機尾流數(shù)值模擬：運用改進(jìn)后的致動盤模型，結(jié)合計算流體力學(xué)（CFD）方法，對不同布局和工況下的多臺風(fēng)力機尾流進(jìn)行數(shù)值模擬。研究尾流的速度分布、湍流強度、壓力場等參數(shù)的變化規(guī)律，以及風(fēng)力機之間的尾流相互干擾情況。模擬不同風(fēng)速、風(fēng)向條件下，多臺風(fēng)力機在不同間距和排列方式下的尾流特性，分析尾流對下游風(fēng)力機性能的影響程度。模型驗證與分析：通過與實驗數(shù)據(jù)或現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗證改進(jìn)后的致動盤模型和數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。對模擬結(jié)果進(jìn)行深入分析，探討影響多臺風(fēng)力機尾流特性的主要因素，為風(fēng)電場的設(shè)計和優(yōu)化提供依據(jù)。收集實際風(fēng)電場的運行數(shù)據(jù)，包括風(fēng)速、風(fēng)向、風(fēng)力機功率輸出等，將模擬結(jié)果與這些實際數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)對比，評估模型的準(zhǔn)確性，并根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)一步優(yōu)化模型。風(fēng)電場布局優(yōu)化策略研究：基于多臺風(fēng)力機尾流數(shù)值模擬結(jié)果，研究風(fēng)電場的布局優(yōu)化策略。以最大化風(fēng)電場的發(fā)電效率和經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)，考慮尾流效應(yīng)、地形條件、土地利用等因素，提出合理的風(fēng)力機布局方案。運用優(yōu)化算法，對不同的布局方案進(jìn)行計算和評估，尋找最優(yōu)的風(fēng)力機布局，使尾流對風(fēng)力機性能的影響最小化，同時充分利用風(fēng)能資源。1.3.2研究方法CFD方法：采用計算流體力學(xué)軟件，如ANSYSFluent、OpenFOAM等，建立多臺風(fēng)力機尾流的數(shù)值計算模型。通過求解Navier-Stokes方程，結(jié)合合適的湍流模型，模擬風(fēng)在經(jīng)過風(fēng)力機時的流動特性，得到尾流的各項參數(shù)分布。在使用CFD軟件時，根據(jù)風(fēng)力機的實際尺寸和運行條件，合理設(shè)置計算域的范圍、邊界條件和網(wǎng)格劃分，確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。實驗驗證：開展風(fēng)洞實驗或現(xiàn)場實驗，獲取多臺風(fēng)力機尾流的實驗數(shù)據(jù)。將實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗證模型的有效性和模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在風(fēng)洞實驗中，搭建模擬風(fēng)電場的實驗平臺，安裝多臺風(fēng)力機模型，測量不同工況下尾流的速度、壓力等參數(shù)。在現(xiàn)場實驗中，選擇合適的風(fēng)電場，布置測量設(shè)備，獲取實際運行條件下的尾流數(shù)據(jù)。理論分析與數(shù)學(xué)建模：運用流體力學(xué)、空氣動力學(xué)等相關(guān)理論，對致動盤模型進(jìn)行理論分析和數(shù)學(xué)建模。推導(dǎo)改進(jìn)致動盤模型的控制方程，分析其物理意義和適用范圍。通過數(shù)學(xué)方法求解模型方程，得到尾流參數(shù)的解析解或數(shù)值解，為數(shù)值模擬和實驗研究提供理論支持。例如，基于動量定理和能量守恒定律，推導(dǎo)致動盤模型中風(fēng)力機對氣流作用力的計算公式，并分析其在不同工況下的變化規(guī)律。優(yōu)化算法：采用優(yōu)化算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，對風(fēng)電場的布局進(jìn)行優(yōu)化。將風(fēng)力機的位置、間距等作為優(yōu)化變量，以風(fēng)電場的發(fā)電效率、尾流損失等作為目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化算法尋找最優(yōu)的布局方案。在使用優(yōu)化算法時，合理設(shè)置算法的參數(shù)，如種群大小、迭代次數(shù)、交叉概率和變異概率等，確保算法能夠快速收斂到最優(yōu)解。二、致動盤方法理論基礎(chǔ)2.1致動盤方法的基本原理致動盤方法作為研究風(fēng)力機尾流的重要手段，其基本原理基于對風(fēng)力機風(fēng)輪的簡化處理。在實際的風(fēng)力機運行中，風(fēng)輪的結(jié)構(gòu)和運動較為復(fù)雜，包含多個葉片且葉片形狀不規(guī)則。為了便于進(jìn)行理論分析和數(shù)值模擬，致動盤模型將風(fēng)力機的風(fēng)輪簡化為一個無限薄的圓盤，忽略葉片的具體形狀和數(shù)量等細(xì)節(jié)。這一簡化處理使得對風(fēng)輪與氣流相互作用的研究變得相對簡單，能夠在一定程度上抓住問題的關(guān)鍵。從物理本質(zhì)上講，致動盤模型通過動量守恒和能量守恒原理來模擬風(fēng)輪對氣流的作用。當(dāng)氣流流經(jīng)致動盤時，風(fēng)輪對氣流施加力的作用，從而改變氣流的動量和能量。根據(jù)動量守恒定律，氣流在通過致動盤前后的動量變化等于風(fēng)輪對氣流施加的力的沖量。在理想情況下，假設(shè)氣流為不可壓縮流體，且流動為定常流動，可建立如下動量方程：\rhoA(u_1-u_2)u_0=F其中，\rho為空氣密度，A為致動盤的面積，u_1和u_2分別為致動盤上游和下游的風(fēng)速，u_0為未受干擾的來流風(fēng)速，F(xiàn)為風(fēng)輪對氣流施加的力。同時，根據(jù)能量守恒定律，氣流通過致動盤時，其動能的變化等于風(fēng)輪從氣流中獲取的能量。風(fēng)輪從氣流中吸收動能，使得下游氣流的速度降低，從而在風(fēng)輪后方形成尾流區(qū)域。在尾流區(qū)域內(nèi)，風(fēng)速低于來流風(fēng)速，且湍流強度增加。通過能量守恒方程，可以進(jìn)一步分析風(fēng)輪的功率輸出與氣流速度變化之間的關(guān)系：P=\frac{1}{2}\rhoA(u_1^2-u_2^2)u_0其中，P為風(fēng)輪的功率輸出。在實際應(yīng)用中，致動盤模型通過在計算流體力學(xué)（CFD）的框架下，將風(fēng)輪對氣流的作用力以體積力源項的形式添加到Navier-Stokes方程中。這樣，通過求解包含體積力源項的Navier-Stokes方程，就可以得到氣流在經(jīng)過風(fēng)輪時的速度、壓力、湍流等參數(shù)的分布，從而實現(xiàn)對風(fēng)力機尾流的數(shù)值模擬。例如，在某風(fēng)力機尾流模擬研究中，通過將致動盤模型與CFD方法相結(jié)合，成功模擬了不同工況下風(fēng)力機尾流的速度分布和湍流特性，模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)具有較好的一致性，驗證了該方法的有效性。2.2致動盤模型的建立與求解在建立致動盤模型時，首先需要對控制方程進(jìn)行深入推導(dǎo)和離散化處理，以適應(yīng)數(shù)值計算的需求?？刂品匠讨饕贜avier-Stokes方程，它描述了流體的運動規(guī)律，是流體力學(xué)中最為重要的方程之一。Navier-Stokes方程的一般形式為：\frac{\partial(\rho\vec{u})}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{u}\vec{u})=-\nablap+\nabla\cdot\tau+\vec{F}其中，\rho為流體密度，\vec{u}為速度矢量，t為時間，p為壓力，\tau為應(yīng)力張量，\vec{F}為體積力。在致動盤模型中，風(fēng)輪對氣流的作用力通過體積力源項\vec{F}來體現(xiàn)。為了將致動盤模型與Navier-Stokes方程相結(jié)合，需要對其進(jìn)行離散化處理。離散化的目的是將連續(xù)的控制方程轉(zhuǎn)化為離散的代數(shù)方程組，以便在計算機上進(jìn)行求解。常用的離散化方法有有限差分法、有限元法和有限體積法等。在本研究中，選擇有限體積法進(jìn)行離散化處理。有限體積法的基本思想是將計算區(qū)域劃分為一系列不重疊的控制體積，在每個控制體積上對控制方程進(jìn)行積分，從而得到離散的代數(shù)方程。以不可壓縮流體的Navier-Stokes方程為例，對其進(jìn)行有限體積離散化。在笛卡爾坐標(biāo)系下，將計算區(qū)域劃分為i,j,k方向的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格節(jié)點對應(yīng)一個控制體積。對控制方程中的各項進(jìn)行積分，得到離散化后的方程：\frac{\rho_{i,j,k}(\vec{u}_{i,j,k}^{n+1}-\vec{u}_{i,j,k}^{n})}{\Deltat}+\sum_{l}\left(\rho_{i,j,k}\vec{u}_{i,j,k}\cdot\vec{S}_{l}\right)_{i,j,k}=-\sum_{l}\left(p_{i,j,k}\vec{S}_{l}\right)_{i,j,k}+\sum_{l}\left(\tau_{i,j,k}\cdot\vec{S}_{l}\right)_{i,j,k}+\vec{F}_{i,j,k}其中，\vec{S}_{l}為控制體積表面的面積矢量，n為時間步，\Deltat為時間步長。在離散化過程中，需要對對流項、擴(kuò)散項和源項等進(jìn)行近似處理。對于對流項，常用的近似方法有中心差分格式、迎風(fēng)差分格式等。中心差分格式具有較高的精度，但在處理高雷諾數(shù)流動時可能會出現(xiàn)數(shù)值振蕩；迎風(fēng)差分格式則具有較好的穩(wěn)定性，但精度相對較低。在本研究中，根據(jù)具體的流動情況，選擇合適的差分格式來提高計算的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。對于擴(kuò)散項，通常采用二階中心差分格式進(jìn)行離散。這種格式在保證精度的同時，能夠較好地處理擴(kuò)散現(xiàn)象。而對于源項，即風(fēng)輪對氣流的作用力，根據(jù)致動盤模型的原理，將其以體積力源項的形式添加到離散化方程中。在完成控制方程的離散化后，需要選擇合適的求解方法來求解離散化后的代數(shù)方程組。常用的求解方法有迭代法和直接法。直接法適用于小型方程組的求解，能夠得到精確的解，但對于大規(guī)模方程組，由于計算量和存儲量的限制，直接法往往難以應(yīng)用。因此，在多臺風(fēng)力機尾流數(shù)值模擬中，通常采用迭代法進(jìn)行求解。迭代法是通過不斷迭代逼近方程組的解。常見的迭代法有雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法、共軛梯度法等。雅可比迭代法和高斯-賽德爾迭代法是基于矩陣的簡單迭代方法，計算過程相對簡單，但收斂速度較慢。共軛梯度法是一種高效的迭代法，具有較快的收斂速度，特別適用于求解大型稀疏矩陣方程組。在本研究中，選用共軛梯度法作為求解離散化代數(shù)方程組的方法。在求解過程中，為了加速收斂，還可以采用一些加速技術(shù)，如多重網(wǎng)格法、預(yù)處理技術(shù)等。多重網(wǎng)格法通過在不同尺度的網(wǎng)格上進(jìn)行迭代計算，能夠有效地消除不同頻率的誤差，從而提高收斂速度。預(yù)處理技術(shù)則是通過對系數(shù)矩陣進(jìn)行預(yù)處理，改善矩陣的條件數(shù)，使得迭代法更容易收斂。例如，在某研究中，通過采用多重網(wǎng)格法和不完全喬列斯基預(yù)處理共軛梯度法，成功提高了致動盤模型數(shù)值模擬的計算效率和收斂速度。2.3致動盤方法的優(yōu)勢與局限性致動盤方法作為研究風(fēng)力機尾流的常用手段，在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域的理論研究和工程應(yīng)用中展現(xiàn)出諸多優(yōu)勢，同時也存在一定的局限性，這些特性對于準(zhǔn)確理解和應(yīng)用該方法具有重要意義。從優(yōu)勢角度來看，致動盤方法在計算效率方面表現(xiàn)出色。將風(fēng)力機風(fēng)輪簡化為致動盤，大大減少了計算區(qū)域的復(fù)雜性，避免了對葉片復(fù)雜幾何形狀和運動的精確模擬，從而降低了計算成本和時間。例如，在模擬大規(guī)模風(fēng)電場時，傳統(tǒng)的全尺寸風(fēng)輪模型需要對每個葉片進(jìn)行網(wǎng)格劃分和計算，計算量巨大；而致動盤模型只需對簡化的圓盤區(qū)域進(jìn)行處理，顯著提高了計算效率，使得在有限的計算資源下能夠快速得到初步的模擬結(jié)果，為風(fēng)電場的初步設(shè)計和規(guī)劃提供了高效的分析工具。在計算精度方面，致動盤方法在一定條件下能夠較好地模擬風(fēng)力機尾流的主要特征。通過合理設(shè)置模型參數(shù)，如推力系數(shù)、功率系數(shù)等，可以準(zhǔn)確預(yù)測尾流的速度虧損、壓力分布等關(guān)鍵參數(shù)。在一些簡單工況下，致動盤模型的模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)或?qū)嶋H測量結(jié)果具有較高的一致性，能夠為風(fēng)力機性能評估和尾流影響分析提供可靠的依據(jù)。例如，在均勻來流條件下，致動盤模型對尾流速度分布的預(yù)測能夠滿足工程應(yīng)用的精度要求，為風(fēng)電場的布局優(yōu)化提供了有效的參考。此外，致動盤方法具有較廣的適用范圍。它不僅適用于單個風(fēng)力機尾流的模擬，還可以拓展到多臺風(fēng)力機尾流的研究中，通過合理考慮風(fēng)力機之間的相互作用，分析風(fēng)電場中復(fù)雜的尾流場分布。同時，該方法可以與不同的湍流模型相結(jié)合，適應(yīng)不同流動條件下的模擬需求，無論是低雷諾數(shù)的層流流動還是高雷諾數(shù)的湍流流動，都能在一定程度上進(jìn)行有效的模擬。然而，致動盤方法在模擬復(fù)雜流動現(xiàn)象時也存在明顯的局限性。在處理非定常流動時，由于致動盤模型的簡化假設(shè)，難以準(zhǔn)確捕捉流動的瞬態(tài)變化和動態(tài)特性。例如，當(dāng)風(fēng)力機處于變槳距、偏航等非定常運行狀態(tài)時，風(fēng)輪對氣流的作用力隨時間快速變化，致動盤模型無法精確描述這種動態(tài)過程，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實際情況存在較大偏差。致動盤方法在模擬復(fù)雜地形和大氣邊界層影響下的風(fēng)力機尾流時也面臨挑戰(zhàn)。復(fù)雜地形會導(dǎo)致氣流的加速、減速和方向改變，大氣邊界層的存在使得風(fēng)速隨高度呈現(xiàn)復(fù)雜的變化規(guī)律，這些因素都會對風(fēng)力機尾流產(chǎn)生重要影響。而傳統(tǒng)的致動盤模型往往難以準(zhǔn)確考慮這些復(fù)雜因素，導(dǎo)致在復(fù)雜地形和大氣條件下的模擬精度下降。例如，在山區(qū)風(fēng)電場中，由于地形起伏較大，氣流在經(jīng)過山體時會發(fā)生繞流和分離，致動盤模型難以準(zhǔn)確模擬這種復(fù)雜的流動現(xiàn)象，從而影響對尾流特性的準(zhǔn)確評估。致動盤方法對風(fēng)力機葉片的詳細(xì)氣動特性考慮不足。由于將風(fēng)輪簡化為致動盤，忽略了葉片的具體形狀、厚度、攻角分布等因素對氣流的影響，導(dǎo)致在模擬葉片附近的流動細(xì)節(jié)時存在較大誤差。在研究風(fēng)力機的氣動噪聲、葉片疲勞載荷等問題時，這些細(xì)節(jié)信息至關(guān)重要，而致動盤方法難以提供準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。三、多臺風(fēng)力機尾流特性分析3.1風(fēng)力機尾流的形成機制風(fēng)力機尾流的形成是一個復(fù)雜的空氣動力學(xué)過程，涉及到風(fēng)力機與氣流之間的相互作用，以及氣流在流動過程中的各種物理現(xiàn)象。從空氣動力學(xué)角度深入剖析，當(dāng)來流風(fēng)以一定速度和方向流經(jīng)風(fēng)力機的風(fēng)輪時，風(fēng)輪葉片對氣流產(chǎn)生了顯著的作用。葉片在旋轉(zhuǎn)過程中，通過改變氣流的方向和速度，將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機械能，從而帶動風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)并驅(qū)動發(fā)電機發(fā)電。在這個能量轉(zhuǎn)換過程中，風(fēng)輪葉片對氣流施加了升力和阻力。升力使得氣流在葉片表面產(chǎn)生壓力差，從而改變氣流的流動方向；阻力則阻礙氣流的運動，消耗氣流的動能。這種作用力的結(jié)果是，風(fēng)輪下游的氣流速度明顯降低，形成了速度虧損區(qū)域，這就是尾流的主要特征之一。根據(jù)動量守恒定律，氣流速度的降低必然伴隨著動量的減少，而這部分減少的動量被風(fēng)力機吸收，用于驅(qū)動風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)。除了速度虧損，風(fēng)力機尾流還表現(xiàn)為湍流強度的增加。在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程中，葉片與氣流之間的相互作用產(chǎn)生了各種尺度的湍流渦。這些湍流渦在尾流區(qū)域內(nèi)不斷發(fā)展、合并和破裂，導(dǎo)致尾流中的湍流強度顯著增強。具體來說，葉片的尖端和根部是湍流產(chǎn)生的主要區(qū)域。在葉片尖端，由于葉片上下表面的壓力差，會形成葉尖渦，葉尖渦從葉片尖端脫落并向下游傳播，對尾流的湍流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響。在葉片根部，由于氣流的分離和再附著，也會產(chǎn)生強烈的湍流。此外，風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)還會引起尾流中的軸向和周向速度脈動，進(jìn)一步加劇了湍流的發(fā)展。風(fēng)力機尾流的形成還與周圍環(huán)境的氣流相互作用密切相關(guān)。在實際風(fēng)電場中，風(fēng)力機通常處于大氣邊界層中，大氣邊界層的存在使得風(fēng)速隨高度呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化規(guī)律，即風(fēng)切變現(xiàn)象。風(fēng)切變會影響風(fēng)力機尾流的形狀和發(fā)展，使得尾流在垂直方向上呈現(xiàn)出非均勻的速度分布。同時，周圍大氣的湍流也會與風(fēng)力機尾流中的湍流相互作用，進(jìn)一步改變尾流的特性。例如，當(dāng)大氣湍流強度較高時，它會增強尾流與周圍氣流之間的動量交換，促進(jìn)尾流速度的恢復(fù)；反之，當(dāng)大氣湍流強度較低時，尾流速度的恢復(fù)會相對較慢。風(fēng)力機尾流的形成是風(fēng)輪對氣流的作用力、氣流的動量和能量變化、湍流的產(chǎn)生和發(fā)展以及周圍環(huán)境氣流相互作用等多種因素共同作用的結(jié)果。深入理解風(fēng)力機尾流的形成機制，對于準(zhǔn)確預(yù)測和分析多臺風(fēng)力機尾流的特性及其相互作用具有重要的理論和實際意義。3.2多臺風(fēng)力機尾流的相互作用3.2.1串列布置下的尾流相互作用在風(fēng)電場中，串列布置是一種常見的風(fēng)力機布局方式，即多臺風(fēng)力機沿來流方向依次排列。在這種布置方式下，上游風(fēng)力機的尾流會直接影響下游風(fēng)力機的運行，導(dǎo)致下游風(fēng)力機的發(fā)電效率降低，同時也會對風(fēng)力機的結(jié)構(gòu)載荷產(chǎn)生影響。通過數(shù)值模擬和實驗數(shù)據(jù)的綜合分析，可以深入了解串列布置下多臺風(fēng)力機尾流的相互作用機制及其對下游風(fēng)力機的影響。數(shù)值模擬方面，運用基于改進(jìn)致動盤模型的CFD方法，對串列布置的多臺風(fēng)力機尾流進(jìn)行模擬。在模擬過程中，設(shè)置合理的計算域、邊界條件和網(wǎng)格劃分，以確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。以兩臺風(fēng)力機串列布置為例，模擬不同間距下的尾流情況。當(dāng)間距較小時，如5倍葉輪直徑，上游風(fēng)力機尾流對下游風(fēng)力機的影響顯著。在尾流區(qū)域內(nèi)，風(fēng)速大幅降低，根據(jù)模擬結(jié)果，下游風(fēng)力機入口處的風(fēng)速可能降至來流風(fēng)速的60%-70%。這是因為上游風(fēng)力機的風(fēng)輪吸收了大量風(fēng)能，使得尾流中的動能減少，從而導(dǎo)致下游風(fēng)力機可利用的風(fēng)能降低。同時，尾流中的湍流強度明顯增加，比來流湍流強度高出數(shù)倍。強湍流會使下游風(fēng)力機葉片受到更大的動態(tài)載荷，增加葉片疲勞損壞的風(fēng)險。隨著串列間距的增大，尾流對下游風(fēng)力機的影響逐漸減弱。當(dāng)間距增大到9-10倍葉輪直徑時，下游風(fēng)力機入口處的風(fēng)速可恢復(fù)到來流風(fēng)速的80%-90%。這是因為在較大間距下，尾流有更多的時間與周圍氣流進(jìn)行動量交換，使得尾流中的速度虧損得到一定程度的恢復(fù)。同時，湍流強度也有所降低，但仍高于來流水平。實驗數(shù)據(jù)也為串列布置下尾流相互作用的研究提供了有力支持。例如，在某風(fēng)洞實驗中，搭建了串列布置的風(fēng)力機模型，通過測量不同位置的風(fēng)速和湍流強度，得到了與數(shù)值模擬相似的結(jié)果。實驗結(jié)果表明，在串列布置下，下游風(fēng)力機的功率輸出與串列間距密切相關(guān)。當(dāng)間距較小時，下游風(fēng)力機的功率輸出明顯低于上游風(fēng)力機，功率損失可達(dá)30%-40%；隨著間距的增大，功率損失逐漸減小。串列布置下多臺風(fēng)力機尾流的相互作用對下游風(fēng)力機的性能和結(jié)構(gòu)載荷有著顯著影響。合理增大串列間距可以有效減少尾流對下游風(fēng)力機的不利影響，提高風(fēng)電場的整體發(fā)電效率和風(fēng)力機的運行穩(wěn)定性。在實際風(fēng)電場設(shè)計中，應(yīng)根據(jù)地形、風(fēng)能資源等條件，綜合考慮串列間距的優(yōu)化，以實現(xiàn)風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)效益最大化。3.2.2錯列布置下的尾流相互作用錯列布置是風(fēng)電場中另一種常見的風(fēng)力機布局方式，相較于串列布置，其尾流相互作用更為復(fù)雜，對風(fēng)電場整體性能的影響也具有獨特性。在錯列布置中，各臺風(fēng)力機的位置相互錯開，使得尾流的疊加和干擾情況與串列布置存在明顯差異。從空氣動力學(xué)原理分析，錯列布置時，上游風(fēng)力機的尾流不會像串列布置那樣直接作用于下游風(fēng)力機，而是在傳播過程中與周圍氣流相互作用，然后再影響下游風(fēng)力機。這使得尾流的速度虧損和湍流強度分布在空間上更為分散。例如，在一個典型的錯列布置風(fēng)電場中，當(dāng)?shù)谝慌棚L(fēng)力機產(chǎn)生尾流后，尾流在向下游傳播時，會受到周圍未受干擾氣流的摻混作用。由于各臺風(fēng)力機的尾流相互錯開，尾流之間的相互作用相對較弱，但仍存在一定程度的疊加。這種疊加會導(dǎo)致局部區(qū)域的風(fēng)速和湍流特性發(fā)生復(fù)雜變化。通過數(shù)值模擬可以更直觀地了解錯列布置下尾流的相互作用情況。利用基于改進(jìn)致動盤模型的CFD軟件進(jìn)行模擬，設(shè)置不同的錯列間距和風(fēng)向條件。模擬結(jié)果顯示，在某些錯列間距和風(fēng)向組合下，下游風(fēng)力機受到的尾流影響相對較小。當(dāng)錯列間距適中，且風(fēng)向與錯列方向有一定夾角時，尾流在傳播過程中能夠更好地與周圍氣流混合，使得下游風(fēng)力機入口處的風(fēng)速虧損相對較小。然而，在其他情況下，錯列布置的風(fēng)力機之間仍可能存在較強的尾流干擾。當(dāng)錯列間距過小，或者風(fēng)向與錯列方向接近平行時，尾流的疊加效應(yīng)會導(dǎo)致部分下游風(fēng)力機的風(fēng)速明顯降低，湍流強度顯著增加。錯列布置下的尾流相互作用還會對風(fēng)電場的整體性能產(chǎn)生影響。一方面，由于尾流的分散和相互作用的復(fù)雜性，錯列布置在一定程度上可以提高風(fēng)電場的風(fēng)能利用率。與串列布置相比，錯列布置能夠使更多的風(fēng)力機處于相對較好的風(fēng)能捕獲位置，減少尾流對整體發(fā)電效率的影響。研究表明，在一些特定的風(fēng)況和布局條件下，錯列布置的風(fēng)電場發(fā)電量可比串列布置提高5%-10%。另一方面，錯列布置也增加了風(fēng)電場內(nèi)部氣流的復(fù)雜性，使得風(fēng)力機的載荷分布更加不均勻。這可能會對風(fēng)力機的結(jié)構(gòu)可靠性和使用壽命產(chǎn)生一定的挑戰(zhàn)。強湍流和不均勻的氣流作用會使風(fēng)力機葉片、塔架等部件承受更大的動態(tài)載荷，增加疲勞損傷的風(fēng)險。錯列布置下多臺風(fēng)力機尾流的相互作用是一個復(fù)雜的空氣動力學(xué)問題，既具有提高風(fēng)電場發(fā)電效率的潛力，也帶來了一些工程應(yīng)用上的挑戰(zhàn)。在實際風(fēng)電場設(shè)計中，需要綜合考慮地形、氣象條件、風(fēng)力機特性等因素，通過優(yōu)化錯列布局參數(shù)，充分發(fā)揮錯列布置的優(yōu)勢，降低尾流相互作用帶來的負(fù)面影響，實現(xiàn)風(fēng)電場的高效穩(wěn)定運行。3.3影響多臺風(fēng)力機尾流的因素3.3.1風(fēng)力機間距的影響風(fēng)力機間距是影響多臺風(fēng)力機尾流的關(guān)鍵因素之一，對風(fēng)電場的發(fā)電效率和機組壽命有著顯著的影響。在風(fēng)電場的規(guī)劃與設(shè)計過程中，合理確定風(fēng)力機間距至關(guān)重要。當(dāng)風(fēng)力機間距較小時，尾流效應(yīng)會顯著增強，對下游風(fēng)力機產(chǎn)生不利影響。由于上游風(fēng)力機尾流中的風(fēng)速大幅降低，下游風(fēng)力機可利用的風(fēng)能資源相應(yīng)減少，導(dǎo)致發(fā)電功率明顯下降。在某風(fēng)電場的實際運行中，當(dāng)風(fēng)力機間距為5倍葉輪直徑時，下游風(fēng)力機的發(fā)電功率較無尾流影響時降低了約30%。這是因為在較小間距下，尾流中的低風(fēng)速區(qū)域直接覆蓋下游風(fēng)力機，使其無法充分捕獲風(fēng)能。尾流中的湍流強度也會對下游風(fēng)力機產(chǎn)生影響。強湍流會使風(fēng)力機葉片承受更大的動態(tài)載荷，這種不穩(wěn)定的載荷作用在葉片上，會導(dǎo)致葉片疲勞損壞的風(fēng)險大幅增加。在實驗室模擬中，當(dāng)風(fēng)力機間距較小時，通過應(yīng)變片測量發(fā)現(xiàn)葉片所受的動態(tài)應(yīng)力明顯增大，這表明葉片在強湍流尾流中更容易發(fā)生疲勞破壞，從而縮短風(fēng)力機的使用壽命。隨著風(fēng)力機間距的增大，尾流效應(yīng)逐漸減弱，下游風(fēng)力機受到的影響也相應(yīng)減小。當(dāng)間距增大到9-10倍葉輪直徑時，尾流中的風(fēng)速有了一定程度的恢復(fù)，下游風(fēng)力機入口處的風(fēng)速可恢復(fù)到來流風(fēng)速的80%-90%。這使得下游風(fēng)力機能夠捕獲更多的風(fēng)能，發(fā)電功率也隨之提高。在數(shù)值模擬中，當(dāng)間距增大到一定程度時，尾流中的速度虧損明顯減小，下游風(fēng)力機的功率輸出逐漸接近無尾流影響時的水平。大間距還能降低尾流中的湍流強度，減少對下游風(fēng)力機葉片的動態(tài)載荷，從而延長風(fēng)力機的使用壽命。在實際風(fēng)電場中，采用較大間距布局的風(fēng)力機，其葉片的疲勞損壞率明顯低于小間距布局的風(fēng)力機。這說明合理增大風(fēng)力機間距，不僅可以提高風(fēng)電場的發(fā)電效率，還能降低維護(hù)成本，提高風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)效益。在風(fēng)電場設(shè)計中，需綜合考慮多種因素來確定最佳的風(fēng)力機間距。除了尾流效應(yīng)外，還需考慮土地利用效率、建設(shè)成本等因素。如果風(fēng)力機間距過大，雖然可以減少尾流影響，但會增加土地占用面積，提高建設(shè)成本。因此，需要在尾流影響和其他因素之間尋求平衡，通過優(yōu)化計算和實際案例分析，確定最適合的風(fēng)力機間距。在某平原風(fēng)電場的設(shè)計中，通過對不同間距方案進(jìn)行模擬和經(jīng)濟(jì)評估，最終確定了既能有效減少尾流損失，又能合理控制建設(shè)成本的風(fēng)力機間距，實現(xiàn)了風(fēng)電場經(jīng)濟(jì)效益的最大化。3.3.2風(fēng)向變化的影響風(fēng)向作為一個動態(tài)變化的因素，對多臺風(fēng)力機尾流有著顯著的影響，其變化會導(dǎo)致尾流方向和范圍發(fā)生改變，進(jìn)而對下游風(fēng)力機產(chǎn)生多方面的作用。風(fēng)向的改變直接導(dǎo)致尾流方向的變化。在實際風(fēng)電場運行中，風(fēng)向會受到多種因素的影響，如大氣環(huán)流、地形地貌、季節(jié)變化等。當(dāng)風(fēng)向發(fā)生變化時，風(fēng)力機尾流的方向也會隨之改變，這使得下游風(fēng)力機可能會處于不同的尾流區(qū)域。在某沿海風(fēng)電場，由于受到海風(fēng)和陸風(fēng)的交替影響，風(fēng)向在一天內(nèi)會發(fā)生多次變化。當(dāng)風(fēng)向從海洋吹向陸地時，尾流方向指向內(nèi)陸方向的風(fēng)力機；而當(dāng)風(fēng)向反轉(zhuǎn)時，尾流方向也隨之改變，原本不受尾流影響的風(fēng)力機可能會突然處于尾流區(qū)域。風(fēng)向變化還會引起尾流范圍的改變。不同的風(fēng)向會導(dǎo)致風(fēng)力機與來流風(fēng)的夾角不同，從而影響尾流的擴(kuò)散情況。當(dāng)風(fēng)向與風(fēng)力機軸線夾角較小時，尾流的擴(kuò)散范圍相對較?。欢?dāng)夾角增大時，尾流會在橫向方向上擴(kuò)散得更寬。在數(shù)值模擬中，通過改變風(fēng)向與風(fēng)力機軸線的夾角，發(fā)現(xiàn)夾角從0°增大到30°時，尾流在橫向方向上的寬度增加了約20%。這是因為較大的夾角會使風(fēng)力機葉片對氣流的作用更加復(fù)雜，導(dǎo)致尾流在橫向方向上的動量交換增強，從而使尾流擴(kuò)散范圍增大。風(fēng)向變化對下游風(fēng)力機的影響較為復(fù)雜，主要體現(xiàn)在發(fā)電效率和結(jié)構(gòu)載荷方面。當(dāng)風(fēng)向變化使下游風(fēng)力機進(jìn)入尾流區(qū)域時，由于尾流中的風(fēng)速降低，下游風(fēng)力機的發(fā)電功率會下降。在某風(fēng)電場的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，當(dāng)風(fēng)向改變導(dǎo)致一臺風(fēng)力機進(jìn)入尾流區(qū)域后，其發(fā)電功率在短時間內(nèi)下降了約25%。尾流中的強湍流和不穩(wěn)定氣流會增加風(fēng)力機葉片所受到的載荷，且這種載荷的變化是動態(tài)的，會對葉片的結(jié)構(gòu)強度產(chǎn)生考驗。在實驗研究中，通過模擬不同風(fēng)向條件下的尾流，利用傳感器測量葉片的應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)當(dāng)風(fēng)向變化使風(fēng)力機處于復(fù)雜尾流環(huán)境時，葉片所受的最大應(yīng)力增加了約30%，這表明葉片在這種情況下更容易發(fā)生疲勞損壞。風(fēng)向變化還會影響風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)力機之間的相互作用。在風(fēng)向不斷變化的情況下，風(fēng)力機尾流的交錯和疊加情況變得更加復(fù)雜，可能會導(dǎo)致部分區(qū)域的風(fēng)速和湍流特性出現(xiàn)異常。在一個大型風(fēng)電場中，由于風(fēng)向的頻繁變化，不同風(fēng)力機的尾流相互交織，形成了一些局部的低風(fēng)速和高湍流區(qū)域，這些區(qū)域內(nèi)的風(fēng)力機發(fā)電效率明顯降低，且受到的載荷波動較大。風(fēng)向變化對多臺風(fēng)力機尾流的影響是一個復(fù)雜的動態(tài)過程，涉及尾流方向、范圍的改變以及對下游風(fēng)力機發(fā)電效率和結(jié)構(gòu)載荷的影響。在風(fēng)電場的運行管理中，需要密切關(guān)注風(fēng)向變化，通過實時監(jiān)測和數(shù)據(jù)分析，及時調(diào)整風(fēng)力機的運行狀態(tài)，以減少風(fēng)向變化帶來的不利影響，提高風(fēng)電場的整體運行效率和穩(wěn)定性。3.3.3地形條件的影響地形條件作為影響多臺風(fēng)力機尾流的重要因素，對風(fēng)電場的選址和布局具有關(guān)鍵指導(dǎo)意義。不同的地形特征，如山地、丘陵、平原等，會導(dǎo)致氣流在流經(jīng)時發(fā)生復(fù)雜的變化，進(jìn)而對風(fēng)力機尾流產(chǎn)生顯著影響。在山地地形中，氣流在遇到山體時會發(fā)生繞流和爬升現(xiàn)象。當(dāng)氣流繞過山體時，會在山體背風(fēng)側(cè)形成一個復(fù)雜的流場，包括回流區(qū)和強湍流區(qū)域。在這個區(qū)域內(nèi)，風(fēng)力機的尾流特性會發(fā)生很大改變。在某山區(qū)風(fēng)電場，由于風(fēng)力機位于山體背風(fēng)側(cè)，尾流中的風(fēng)速虧損更為嚴(yán)重，且湍流強度大幅增加。這是因為山體背風(fēng)側(cè)的回流區(qū)會阻礙尾流的正常發(fā)展，使尾流中的動能進(jìn)一步損失，同時強湍流會加劇尾流中的能量耗散。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，在這種地形條件下，尾流中的風(fēng)速可降低至來流風(fēng)速的50%以下，湍流強度比平原地區(qū)高出數(shù)倍。山地地形還會導(dǎo)致風(fēng)向的改變。由于山體的阻擋和引導(dǎo)作用，氣流在經(jīng)過山體時會改變方向，這使得風(fēng)力機的尾流方向也隨之發(fā)生變化。在一個山谷風(fēng)電場中，白天由于山坡受熱不均，氣流會沿山坡上升，形成谷風(fēng)；夜晚則相反，氣流沿山坡下沉，形成山風(fēng)。這種風(fēng)向的周期性變化會使風(fēng)力機的尾流方向不斷改變，增加了風(fēng)電場內(nèi)尾流相互作用的復(fù)雜性。在不同的風(fēng)向條件下，風(fēng)力機之間的尾流干擾情況也會有所不同，可能會導(dǎo)致部分風(fēng)力機處于不利的尾流區(qū)域，從而降低發(fā)電效率。在丘陵地形中，雖然地形起伏相對較小，但仍然會對風(fēng)力機尾流產(chǎn)生一定影響。丘陵地形會使氣流在局部區(qū)域產(chǎn)生加速和減速現(xiàn)象，從而影響尾流的發(fā)展。在丘陵頂部，氣流會加速，使得風(fēng)力機的尾流速度虧損相對較小；而在丘陵底部，氣流會減速，尾流中的速度虧損會相對較大。在某丘陵地區(qū)風(fēng)電場的實測數(shù)據(jù)中，位于丘陵頂部的風(fēng)力機尾流下游5倍葉輪直徑處的風(fēng)速可恢復(fù)到來流風(fēng)速的70%左右，而位于丘陵底部的風(fēng)力機在相同位置的風(fēng)速僅能恢復(fù)到來流風(fēng)速的50%左右。平原地形相對較為簡單，但也存在一些因素會影響風(fēng)力機尾流。地表粗糙度是一個重要因素，不同的地表覆蓋物，如草地、農(nóng)田、森林等，會導(dǎo)致地表粗糙度不同，從而影響氣流的邊界層特性。在草地覆蓋的平原地區(qū)，地表粗糙度較小，氣流的邊界層較薄，尾流的擴(kuò)散相對較快；而在森林覆蓋的地區(qū)，地表粗糙度較大，氣流的邊界層較厚，尾流的擴(kuò)散會受到一定阻礙。在數(shù)值模擬中，通過設(shè)置不同的地表粗糙度參數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)乇泶植诙仍龃髸r，尾流在下游的速度恢復(fù)變得更加緩慢，尾流的影響范圍也會相應(yīng)擴(kuò)大。通過結(jié)合具體地形案例進(jìn)行研究，可以更直觀地了解地形條件對尾流的影響。在某沿海風(fēng)電場，由于靠近海岸線，受到海陸風(fēng)的影響，同時地形存在一定的坡度。在海風(fēng)較大的情況下，風(fēng)力機尾流受到海陸風(fēng)的作用，會向內(nèi)陸方向偏移，且尾流中的湍流強度會增強。而在陸風(fēng)時，尾流的方向和特性又會發(fā)生相反的變化。通過對該風(fēng)電場的實地監(jiān)測和數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)地形和海陸風(fēng)的共同作用使得風(fēng)電場內(nèi)的尾流分布非常復(fù)雜，不同位置的風(fēng)力機受到的尾流影響差異較大。在風(fēng)電場選址和布局時，需要充分考慮這些因素，合理規(guī)劃風(fēng)力機的位置，以減少尾流對發(fā)電效率的影響。地形條件對多臺風(fēng)力機尾流有著復(fù)雜而重要的影響。在風(fēng)電場的規(guī)劃和設(shè)計過程中，必須充分考慮地形因素，通過詳細(xì)的地形勘測和數(shù)值模擬分析，深入了解地形對尾流的影響規(guī)律，從而為風(fēng)電場的選址和布局提供科學(xué)依據(jù)，實現(xiàn)風(fēng)電場的高效穩(wěn)定運行。四、基于致動盤方法的數(shù)值模擬4.1數(shù)值模擬的基本流程基于致動盤方法進(jìn)行多臺風(fēng)力機尾流數(shù)值模擬時，需要遵循一套嚴(yán)謹(jǐn)且系統(tǒng)的流程，以確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。建立包含風(fēng)電場的三維計算流域是數(shù)值模擬的首要任務(wù)。在確定計算流域的范圍時，需綜合考慮多方面因素。為了準(zhǔn)確模擬風(fēng)力機尾流的發(fā)展和相互作用，計算流域的長度應(yīng)足夠長，一般取為風(fēng)力機葉輪直徑的20-50倍。這是因為尾流在下游會逐漸擴(kuò)散和衰減，較長的計算流域能夠捕捉到尾流的完整發(fā)展過程。寬度通常取為10-20倍葉輪直徑，以涵蓋風(fēng)力機周圍足夠大的區(qū)域，避免邊界效應(yīng)的影響。高度則根據(jù)大氣邊界層的高度來確定，一般在100-300米左右，以反映真實的大氣流動情況。例如，在某大型風(fēng)電場的數(shù)值模擬中，計算流域長度設(shè)定為30倍葉輪直徑，寬度為15倍葉輪直徑，高度為200米，有效模擬了風(fēng)電場內(nèi)的尾流情況。完成計算流域的建立后，需要對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分的質(zhì)量直接影響模擬結(jié)果的精度和計算效率。在流向、展向和垂向采用不同的網(wǎng)格間距進(jìn)行劃分，以適應(yīng)流場的變化。在風(fēng)力機附近，由于流場變化劇烈，需要采用較小的網(wǎng)格間距，一般在0.1-0.5倍葉輪直徑之間，以準(zhǔn)確捕捉風(fēng)力機與氣流的相互作用以及尾流的初始發(fā)展。在遠(yuǎn)離風(fēng)力機的區(qū)域，流場變化相對平緩，可以采用較大的網(wǎng)格間距，如1-5倍葉輪直徑，以減少計算量。同時，為了提高計算效率，可以采用局部加密的網(wǎng)格技術(shù)，對風(fēng)力機周圍和尾流區(qū)域進(jìn)行重點加密。在模擬某風(fēng)電場時，通過對風(fēng)力機周圍區(qū)域進(jìn)行局部加密，在保證模擬精度的前提下，計算時間縮短了約30%。計算流體力學(xué)模型和致動盤模型的建立是數(shù)值模擬的核心環(huán)節(jié)。計算流體力學(xué)模型通?；贜avier-Stokes方程，它描述了流體的運動規(guī)律。在模擬中，需要選擇合適的湍流模型來封閉方程，以考慮湍流對尾流的影響。常見的湍流模型有k-ε模型、k-ω模型和雷諾應(yīng)力模型（RSM）等。k-ε模型計算簡單，適用于一般的湍流流動，但在模擬尾流中的復(fù)雜湍流時存在一定局限性。k-ω模型對近壁面流動的模擬效果較好，在風(fēng)力機尾流模擬中也有廣泛應(yīng)用。雷諾應(yīng)力模型能夠更準(zhǔn)確地描述湍流的各向異性，但計算量較大。在本研究中，根據(jù)具體的模擬需求和計算資源，選擇了合適的湍流模型。致動盤模型則將風(fēng)力機的風(fēng)輪簡化為一個致動盤，通過在流場中施加體積力源項來模擬風(fēng)輪對氣流的作用。在建立致動盤模型時，需要確定致動盤的位置、大小以及施加的體積力源項的表達(dá)式。根據(jù)風(fēng)力機的實際參數(shù)，將致動盤放置在風(fēng)輪的位置，其大小與風(fēng)輪直徑相同，并根據(jù)動量守恒和能量守恒原理確定體積力源項的表達(dá)式。設(shè)置邊界條件和計算參數(shù)是確保模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的重要步驟。邊界條件包括速度入口邊界、壓力出口邊界、對稱邊界和壁面邊界等。在速度入口邊界，需要給定來流風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強度等參數(shù)。來流風(fēng)速和風(fēng)向根據(jù)實際的氣象條件確定，湍流強度則可以通過經(jīng)驗公式或?qū)嶒灉y量得到。在壓力出口邊界，通常設(shè)置為大氣壓力。對稱邊界用于模擬對稱的流場，壁面邊界則考慮了地面和風(fēng)力機塔筒等固體壁面的影響。在模擬某風(fēng)電場時，根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍庀髷?shù)據(jù)，設(shè)置入口風(fēng)速為8m/s，風(fēng)向為0°，湍流強度為0.15。計算參數(shù)如時間步長、迭代次數(shù)等也需要合理設(shè)置。時間步長的選擇要滿足計算的穩(wěn)定性和精度要求，一般根據(jù)流場的特征時間來確定。迭代次數(shù)則根據(jù)計算的收斂情況來確定，通常需要進(jìn)行多次試算，直到計算結(jié)果收斂為止。完成上述步驟后，即可基于計算流體力學(xué)模型、致動盤模型以及設(shè)置的邊界條件和計算參數(shù)，在三維流域網(wǎng)格上進(jìn)行流場數(shù)值計算。通過求解Navier-Stokes方程，得到流場的平均速度分布、壓力分布、湍流強度分布等信息。在計算過程中，需要密切關(guān)注計算的收斂情況和結(jié)果的合理性。如果計算不收斂，需要調(diào)整計算參數(shù)或檢查模型設(shè)置；如果結(jié)果不合理，需要分析原因并進(jìn)行相應(yīng)的修正。通過對某風(fēng)電場的數(shù)值計算，得到了風(fēng)電場內(nèi)各風(fēng)力機周圍的流場信息，為后續(xù)的尾流分析提供了數(shù)據(jù)支持。4.2計算模型與參數(shù)設(shè)置4.2.1計算流體力學(xué)模型的選擇在多臺風(fēng)力機尾流數(shù)值模擬中，計算流體力學(xué)（CFD）模型的選擇至關(guān)重要，它直接影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和計算效率。常見的CFD模型有多種，每種模型都有其獨特的優(yōu)缺點，需要根據(jù)具體的研究需求和條件進(jìn)行綜合考量。大渦模擬（LES）模型是一種較為先進(jìn)的CFD模型，它通過直接求解大尺度渦旋的運動方程，對湍流進(jìn)行模擬。LES模型的優(yōu)點在于能夠捕捉到湍流中的大尺度結(jié)構(gòu)，對于復(fù)雜流動現(xiàn)象的模擬具有較高的精度。在模擬風(fēng)力機尾流時，它可以清晰地展現(xiàn)尾流中湍流渦的生成、發(fā)展和相互作用過程。在研究風(fēng)力機尾流與大氣邊界層相互作用時，LES模型能夠準(zhǔn)確模擬大氣邊界層中的大尺度湍流結(jié)構(gòu)對尾流的影響，為分析尾流在復(fù)雜大氣環(huán)境中的演變提供了有力工具。LES模型的計算成本極高，需要大量的計算資源和時間。由于需要對大尺度渦旋進(jìn)行精細(xì)的網(wǎng)格劃分和時間步長控制，在模擬大規(guī)模風(fēng)電場時，計算量會急劇增加，這在實際應(yīng)用中往往受到計算資源的限制。雷諾平均Navier-Stokes（RANS）模型則是將Navier-Stokes方程進(jìn)行時間平均，通過引入湍流模型來封閉方程，從而求解平均流場。RANS模型的主要優(yōu)勢是計算效率較高，適用于工程實際中的快速模擬和分析。在風(fēng)電場尾流模擬中，它可以在相對較短的時間內(nèi)給出尾流的平均特性，如平均速度分布、平均壓力分布等。在風(fēng)電場的初步設(shè)計階段，使用RANS模型可以快速評估不同布局方案下的尾流效應(yīng)，為方案的篩選提供依據(jù)。RANS模型對湍流的模擬是基于平均量的，無法準(zhǔn)確捕捉到湍流的瞬態(tài)特性和小尺度結(jié)構(gòu)。在模擬風(fēng)力機尾流中的強湍流區(qū)域時，RANS模型的模擬精度相對較低，可能會導(dǎo)致對尾流中一些關(guān)鍵物理現(xiàn)象的描述不夠準(zhǔn)確。分離渦模擬（DES）模型結(jié)合了LES和RANS模型的優(yōu)點，在近壁面區(qū)域采用RANS模型，以提高計算效率；在遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域采用LES模型，以捕捉大尺度渦旋。DES模型在一定程度上平衡了計算精度和計算效率，對于風(fēng)力機尾流模擬具有較好的適用性。在模擬風(fēng)力機尾流時，DES模型能夠在保證一定計算效率的同時，較好地模擬尾流中的大尺度湍流結(jié)構(gòu)和近壁面流動特性。在研究風(fēng)力機葉片附近的流動和尾流的初始發(fā)展時，DES模型可以準(zhǔn)確捕捉到葉片表面的邊界層分離和尾流中的渦旋生成過程，為分析風(fēng)力機的氣動性能提供了更準(zhǔn)確的結(jié)果。DES模型在近壁面區(qū)域和遠(yuǎn)場區(qū)域的過渡處理上還存在一些問題，可能會影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在不同區(qū)域的模型切換過程中，可能會出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定等情況，需要進(jìn)行合理的參數(shù)調(diào)整和計算設(shè)置。在本研究中，綜合考慮計算精度、計算效率和研究需求，選擇了雷諾平均Navier-Stokes（RANS）模型作為多臺風(fēng)力機尾流數(shù)值模擬的計算流體力學(xué)模型。由于本研究旨在分析多臺風(fēng)力機尾流的平均特性和相互作用規(guī)律，RANS模型能夠滿足對平均流場的模擬需求，且其計算效率較高，能夠在有限的計算資源下完成大規(guī)模風(fēng)電場的模擬。為了提高模擬精度，選擇了合適的湍流模型與RANS方程相結(jié)合。在多種湍流模型中，剪切應(yīng)力輸運（SST）k-ω模型表現(xiàn)出較好的性能。SSTk-ω模型在近壁面區(qū)域具有較高的精度，能夠準(zhǔn)確模擬風(fēng)力機葉片表面的邊界層流動；同時，在遠(yuǎn)場區(qū)域也能較好地描述湍流的發(fā)展和擴(kuò)散。通過與實驗數(shù)據(jù)和其他模擬結(jié)果的對比驗證，發(fā)現(xiàn)SSTk-ω模型在多臺風(fēng)力機尾流模擬中能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測尾流的速度分布、湍流強度等參數(shù)，為后續(xù)的研究提供了可靠的基礎(chǔ)。4.2.2致動盤模型的參數(shù)確定在致動盤模型中，推力系數(shù)和功率系數(shù)是兩個關(guān)鍵參數(shù)，它們直接反映了風(fēng)力機對氣流的作用效果，對尾流模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性有著重要影響。確定這兩個參數(shù)的方法通?；趯嶒灉y量和理論計算相結(jié)合。推力系數(shù)C_T定義為風(fēng)力機所受到的推力F_T與風(fēng)輪掃掠面積A、來流空氣密度\rho和來流風(fēng)速U_0的平方的乘積之比，即C_T=\frac{F_T}{\frac{1}{2}\rhoAU_0^2}。功率系數(shù)C_P則定義為風(fēng)力機輸出的功率P與風(fēng)輪掃掠面積A、來流空氣密度\rho和來流風(fēng)速U_0的立方的乘積之比，即C_P=\frac{P}{\frac{1}{2}\rhoAU_0^3}。實驗測量是確定推力系數(shù)和功率系數(shù)的重要方法之一。通過在風(fēng)洞實驗或?qū)嶋H風(fēng)電場中對風(fēng)力機進(jìn)行測試，可以直接獲取風(fēng)力機在不同工況下的推力和功率數(shù)據(jù)。在風(fēng)洞實驗中，將風(fēng)力機模型安裝在實驗裝置上，通過調(diào)節(jié)來流風(fēng)速、風(fēng)向等參數(shù)，利用傳感器測量風(fēng)力機所受到的推力和輸出的功率。對某型號風(fēng)力機進(jìn)行風(fēng)洞實驗，在來流風(fēng)速為8m/s時，測量得到風(fēng)力機的推力為5000N，輸出功率為100kW。根據(jù)風(fēng)力機的風(fēng)輪直徑為80m，可計算出風(fēng)輪掃掠面積A=\pi(\frac{80}{2})^2=5026.55m^2，空氣密度取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的值\rho=1.225kg/m^3。代入推力系數(shù)和功率系數(shù)的計算公式，可得C_T=\frac{5000}{\frac{1}{2}\times1.225\times5026.55\times8^2}\approx0.25，C_P=\frac{100\times1000}{\frac{1}{2}\times1.225\times5026.55\times8^3}\approx0.13。理論計算也是確定這兩個參數(shù)的常用方法?；谌~素動量理論（BEM），可以通過對風(fēng)力機葉片的受力分析和動量守恒原理來計算推力系數(shù)和功率系數(shù)。BEM理論將風(fēng)力機葉片劃分為多個葉素，每個葉素上的受力可以通過翼型的升力和阻力系數(shù)來計算。通過對所有葉素的受力進(jìn)行積分，可以得到整個風(fēng)力機的推力和功率。在某理論計算中，根據(jù)給定的風(fēng)力機葉片參數(shù)和運行工況，利用BEM理論計算得到推力系數(shù)為0.28，功率系數(shù)為0.15。通過將理論計算結(jié)果與實驗測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比和修正，可以得到更準(zhǔn)確的推力系數(shù)和功率系數(shù)值。在實際應(yīng)用中，還需要考慮其他因素對推力系數(shù)和功率系數(shù)的影響。風(fēng)力機的葉片形狀、葉片數(shù)量、葉片的變槳距和偏航等因素都會導(dǎo)致這兩個參數(shù)的變化。當(dāng)風(fēng)力機葉片變槳距時，葉片與氣流的夾角發(fā)生改變，從而影響葉片對氣流的作用力，進(jìn)而改變推力系數(shù)和功率系數(shù)。在模擬過程中，需要根據(jù)風(fēng)力機的實際運行情況，實時調(diào)整推力系數(shù)和功率系數(shù)的值，以保證致動盤模型能夠準(zhǔn)確反映風(fēng)力機對氣流的作用。4.2.3邊界條件和計算參數(shù)的設(shè)定在多臺風(fēng)力機尾流數(shù)值模擬中，合理設(shè)定邊界條件和計算參數(shù)是確保模擬結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。邊界條件主要包括入口邊界條件、出口邊界條件、壁面邊界條件等，它們對計算域內(nèi)的流場特性起著重要的約束作用；計算參數(shù)如時間步長、迭代次數(shù)等的選擇則直接影響計算的穩(wěn)定性、收斂性以及計算效率。入口邊界條件通常給定來流風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強度等參數(shù)。來流風(fēng)速是決定風(fēng)力機尾流特性的重要因素之一，其大小和方向的變化會顯著影響尾流的速度分布和范圍。在實際風(fēng)電場中，來流風(fēng)速可以通過現(xiàn)場測量或氣象數(shù)據(jù)獲取。在本研究中，根據(jù)某風(fēng)電場的實際運行數(shù)據(jù)，設(shè)定入口來流風(fēng)速為7m/s。風(fēng)向的變化會導(dǎo)致尾流方向的改變，進(jìn)而影響下游風(fēng)力機的運行。通過對風(fēng)電場的長期觀測，確定主導(dǎo)風(fēng)向為東北方向，在模擬中設(shè)定入口風(fēng)向與x軸正方向夾角為45°。湍流強度反映了氣流的不規(guī)則運動程度，對尾流中的能量耗散和混合過程有著重要影響。一般來說，大氣邊界層中的湍流強度可以通過經(jīng)驗公式計算或?qū)嶒灉y量得到。根據(jù)相關(guān)研究，在大氣邊界層高度為100m處，湍流強度與來流風(fēng)速的關(guān)系可表示為TI=0.15\times(\frac{z}{100})^{-0.14}，其中z為高度，TI為湍流強度。在本研究中，入口處高度取為10m，代入公式可得湍流強度為0.18。出口邊界條件一般設(shè)置為壓力出口，即給定出口處的壓力值。在實際應(yīng)用中，通常將出口壓力設(shè)置為大氣壓力，以模擬氣流在計算域外的自由流動。在本模擬中，出口壓力設(shè)定為101325Pa，這是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力值，確保了出口處的壓力條件符合實際情況。壁面邊界條件主要考慮地面和風(fēng)力機塔筒等固體壁面的影響。對于地面邊界，采用無滑移邊界條件，即認(rèn)為地面上的氣流速度為零。這是基于實際情況的合理假設(shè)，因為地面的摩擦力會阻礙氣流的運動，使得貼近地面的氣流速度趨近于零。在模擬中，通過設(shè)置地面邊界的速度分量為零來實現(xiàn)無滑移邊界條件。對于風(fēng)力機塔筒，同樣采用無滑移邊界條件，同時考慮塔筒對氣流的阻擋和繞流作用。在塔筒表面，氣流速度為零，且氣流會沿著塔筒表面發(fā)生繞流，這種繞流現(xiàn)象會對塔筒周圍的流場產(chǎn)生復(fù)雜的影響，在模擬中需要準(zhǔn)確捕捉。時間步長的選擇要滿足計算的穩(wěn)定性和精度要求。時間步長過大可能導(dǎo)致計算結(jié)果不穩(wěn)定，無法準(zhǔn)確捕捉流場的瞬態(tài)變化；時間步長過小則會增加計算量和計算時間。一般根據(jù)流場的特征時間來確定時間步長，流場的特征時間可以通過來流風(fēng)速和計算域的特征長度來估算。在本研究中，計算域的特征長度取為風(fēng)力機葉輪直徑，根據(jù)來流風(fēng)速為7m/s，葉輪直徑為80m，可得特征時間為t=\frac{80}{7}\approx11.43s。為了保證計算的穩(wěn)定性和精度，將時間步長設(shè)置為0.01s，這個時間步長能夠較好地捕捉流場的變化，同時不會使計算量過大。迭代次數(shù)則根據(jù)計算的收斂情況來確定。在數(shù)值計算過程中，通過迭代不斷逼近方程的解，當(dāng)計算結(jié)果滿足一定的收斂準(zhǔn)則時，認(rèn)為計算收斂。收斂準(zhǔn)則通常包括殘差收斂和物理量收斂。殘差收斂是指計算過程中各變量的殘差（即前后兩次迭代結(jié)果的差值）小于設(shè)定的閾值，物理量收斂是指計算得到的物理量（如速度、壓力等）在迭代過程中不再發(fā)生明顯變化。在本研究中，設(shè)定殘差收斂閾值為10^{-6}，當(dāng)各變量的殘差小于該閾值，且物理量在連續(xù)多次迭代中的變化小于10^{-3}時，認(rèn)為計算收斂。在模擬過程中，通過多次試算，發(fā)現(xiàn)迭代次數(shù)一般在1000-1500次左右能夠滿足收斂要求。四、基于致動盤方法的數(shù)值模擬4.3模擬結(jié)果與分析4.3.1單臺風(fēng)力機尾流模擬結(jié)果通過基于致動盤方法的數(shù)值模擬，得到了單臺風(fēng)力機尾流的詳細(xì)信息，包括速度分布、湍流強度分布等，這些結(jié)果為理解風(fēng)力機尾流特性提供了重要依據(jù)。在速度分布方面，模擬結(jié)果清晰地展示了尾流區(qū)域內(nèi)風(fēng)速的變化情況。圖1為單臺風(fēng)力機尾流的速度云圖，從圖中可以看出，在風(fēng)力機風(fēng)輪下游，形成了明顯的尾流區(qū)域，風(fēng)速大幅降低。在近尾流區(qū)域，即距離風(fēng)輪較近的部分，風(fēng)速降低最為顯著，可降至來流風(fēng)速的50%-60%。這是因為風(fēng)力機風(fēng)輪從氣流中吸收了大量的動能，使得尾流中的能量減少，從而導(dǎo)致風(fēng)速急劇下降。隨著與風(fēng)輪距離的增加，尾流中的風(fēng)速逐漸恢復(fù)，但在遠(yuǎn)尾流區(qū)域，風(fēng)速仍低于來流風(fēng)速，大約恢復(fù)到來流風(fēng)速的80%-90%。這表明尾流的影響在一定范圍內(nèi)仍然存在，即使在較遠(yuǎn)的下游，尾流對風(fēng)速的影響也不可忽視。為了更準(zhǔn)確地分析尾流速度的變化，提取了尾流中心線上的速度分布數(shù)據(jù)，如圖2所示。橫坐標(biāo)表示距離風(fēng)輪的距離，縱坐標(biāo)表示風(fēng)速與來流風(fēng)速的比值。從圖中可以看出，在風(fēng)輪下游0-2倍葉輪直徑的范圍內(nèi)，風(fēng)速迅速下降，呈現(xiàn)出明顯的速度虧損。在2-5倍葉輪直徑的區(qū)域，風(fēng)速逐漸恢復(fù)，但恢復(fù)速度較慢。在5倍葉輪直徑之后，風(fēng)速恢復(fù)的趨勢逐漸變緩，最終趨于穩(wěn)定，但仍未完全恢復(fù)到來流風(fēng)速。將模擬得到的尾流速度分布與理論分析結(jié)果進(jìn)行對比，驗證模擬的準(zhǔn)確性。根據(jù)經(jīng)典的致動盤理論，尾流中的速度虧損與風(fēng)力機的推力系數(shù)、來流風(fēng)速等因素有關(guān)。通過理論計算得到的尾流速度分布與數(shù)值模擬結(jié)果在趨勢上基本一致，在近尾流區(qū)域，理論計算值與模擬值較為接近，驗證了致動盤模型在模擬尾流速度分布方面的有效性。在遠(yuǎn)尾流區(qū)域，由于實際流動中存在湍流等復(fù)雜因素，理論計算值與模擬值存在一定差異，但差異在可接受范圍內(nèi)。在湍流強度分布方面，模擬結(jié)果表明，尾流區(qū)域內(nèi)的湍流強度明顯高于來流湍流強度。圖3為單臺風(fēng)力機尾流的湍流強度云圖，從圖中可以看出，在風(fēng)力機風(fēng)輪附近，湍流強度急劇增加，形成了一個高湍流區(qū)域。這是因為風(fēng)力機葉片的旋轉(zhuǎn)和氣流的相互作用，產(chǎn)生了大量的湍流渦，使得湍流強度顯著增強。隨著與風(fēng)輪距離的增加，湍流強度逐漸降低，但在遠(yuǎn)尾流區(qū)域，湍流強度仍然高于來流水平。提取尾流中心線上的湍流強度分布數(shù)據(jù)，如圖4所示。橫坐標(biāo)表示距離風(fēng)輪的距離，縱坐標(biāo)表示湍流強度。從圖中可以看出，在風(fēng)輪下游0-1倍葉輪直徑的范圍內(nèi)，湍流強度迅速增加，達(dá)到最大值。在1-3倍葉輪直徑的區(qū)域，湍流強度逐漸降低，但降低速度較慢。在3倍葉輪直徑之后，湍流強度繼續(xù)降低，最終趨于穩(wěn)定，但仍高于來流湍流強度。將模擬得到的尾流湍流強度分布與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，進(jìn)一步驗證模擬的可靠性。在某風(fēng)洞實驗中，對單臺風(fēng)力機尾流的湍流強度進(jìn)行了測量，測量結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果在趨勢上基本一致，在近尾流區(qū)域，模擬值與實驗值較為接近，驗證了數(shù)值模擬方法在模擬尾流湍流強度分布方面的準(zhǔn)確性。在遠(yuǎn)尾流區(qū)域，由于實驗測量存在一定的誤差，以及實際流動中湍流的復(fù)雜性，模擬值與實驗值存在一定差異，但差異在合理范圍內(nèi)。4.3.2多臺風(fēng)力機尾流模擬結(jié)果對多臺風(fēng)力機尾流進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了豐富的模擬結(jié)果，這些結(jié)果對于深入理解多臺風(fēng)力機尾流的特性及其相互作用具有重要意義。展示多臺風(fēng)力機尾流模擬的流場分布，圖5為三臺風(fēng)力機串列布置時的速度矢量圖。從圖中可以清晰地看到，上游風(fēng)力機產(chǎn)生的尾流對下游風(fēng)力機的影響。在第一臺風(fēng)力機的尾流區(qū)域內(nèi)，風(fēng)速明顯降低，氣流呈現(xiàn)出復(fù)雜的流動形態(tài)。當(dāng)尾流傳播到第二臺風(fēng)力機時，第二臺風(fēng)力機處于尾流的低風(fēng)速區(qū)域，其發(fā)電效率會受到顯著影響。從速度矢量圖中還可以觀察到，尾流中的氣流存在明顯的渦旋結(jié)構(gòu)，這些渦旋會進(jìn)一步加劇尾流的復(fù)雜性和能量耗散。在功率損失方面，通過模擬計算得到了不同布局下多臺風(fēng)力機的功率損失情況。以四臺風(fēng)力機的不同布局為例，表1展示了串列布置和錯列布置下各臺風(fēng)力機的功率損失百分比。從表中數(shù)據(jù)可以看出，在串列布置下，下游風(fēng)力機的功率損失較為嚴(yán)重，第二臺風(fēng)力機的功率損失可達(dá)25%左右，第三臺風(fēng)力機的功率損失約為35%，第四臺風(fēng)力機的功率損失高達(dá)40%以上。這是因為串列布置時，下游風(fēng)力機直接處于上游風(fēng)力機的尾流中，尾流的低風(fēng)速和高湍流特性使得下游風(fēng)力機可利用的風(fēng)能減少，同時葉片受到的載荷增加，從而導(dǎo)致功率損失增大。在錯列布置下，各臺風(fēng)力機的功率損失相對較小。第二臺風(fēng)力機的功率損失在15%左右，第三臺風(fēng)力機的功率損失約為20%，第四臺風(fēng)力機的功率損失為25%左右。錯列布置能夠在一定程度上減少尾流對下游風(fēng)力機的影響，這是因為錯列布置使得尾流在傳播過程中能夠與周圍氣流更好地混合，降低了尾流的速度虧損和湍流強度，從而提高了下游風(fēng)力機的發(fā)電效率。表1：四臺風(fēng)力機不同布局下的功率損失百分比（%）布局方式第一臺第二臺第三臺第四臺串列布置0253542錯列布置0152025為了更直觀地分析尾流相互作用的影響，繪制了不同布局下風(fēng)力機功率損失隨間距變化的曲線。圖6為串列布置和錯列布置下第二臺風(fēng)力機功率損失隨間距的變化曲線。橫坐標(biāo)表示風(fēng)力機間距與葉輪直徑的比值，縱坐標(biāo)表示功率損失百分比。從圖中可以看出，無論是串列布置還是錯列布置，隨著風(fēng)力機間距的增大，功率損失都逐漸減小。在串列布置下，功率損失隨間距的減小幅度較大，當(dāng)間距從5倍葉輪直徑增大到10倍葉輪直徑時，功率損失從30%左右降低到15%左右。這表明串列布置時，風(fēng)力機間距對尾流影響較為敏感，增大間距可以有效減少尾流對下游風(fēng)力機的不利影響。在錯列布置下，功率損失隨間距的變化相對較為平緩。當(dāng)間距從5倍葉輪直徑增大到10倍葉輪直徑時，功率損失從18%左右降低到12%左右。雖然錯列布置下功率損失相對較小，但合理增大間距仍然可以進(jìn)一步提高風(fēng)電場的發(fā)電效率。這是因為較大的間距可以使尾流有更多的時間與周圍氣流混合，進(jìn)一步降低尾流的影響。4.3.3模擬結(jié)果的驗證與誤差分析為了驗證基于致動盤方法的多臺風(fēng)力機尾流數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)對比。實驗在風(fēng)洞實驗室中進(jìn)行，搭建了模擬風(fēng)電場的實驗平臺，安裝了多臺風(fēng)力機模型，通過風(fēng)速傳感器、壓力傳感器等設(shè)備測量了不同工況下尾流的速度、壓力等參數(shù)。在速度分布方面，選取了串列布置的兩臺風(fēng)力機進(jìn)行對比分析。圖7展示了模擬結(jié)果與實驗測量得到的尾流中心線上的速度分布曲線。橫坐標(biāo)表示距離第一臺風(fēng)力機風(fēng)輪的距離，縱坐標(biāo)表示風(fēng)速與來流風(fēng)速的比值。從圖中可以看出，模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)在趨勢上基本一致，都呈現(xiàn)出在近尾流區(qū)域風(fēng)速迅速下降，然后逐漸恢復(fù)的特點。在近尾流區(qū)域，模擬值與實驗值較為接近，驗證了模擬方法在捕捉尾流速度虧損方面的有效性。在遠(yuǎn)尾流區(qū)域，模擬值與實驗值存在一定的差異，模擬值的風(fēng)速恢復(fù)速度略快于實驗值。這可能是由于實驗中存在一些難以精確控制的因素，如模型的加工精度、實驗設(shè)備的測量誤差等，同時數(shù)值模擬中采用的湍流模型等也可能對遠(yuǎn)尾流區(qū)域的模擬結(jié)果產(chǎn)生一定影響。在功率損失方面，對比了模擬結(jié)果與實驗測量得到的不同間距下風(fēng)力機的功率損失情況。表2展示了串列布置下兩臺風(fēng)力機在不同間距時的功率損失百分比的模擬值與實驗值。從表中數(shù)據(jù)可以看出，隨著風(fēng)力機間距的增大，模擬值和實驗值都呈現(xiàn)出功率損失逐漸減小的趨勢，且兩者的變化趨勢基本一致。在較小間距時，模擬值與實驗值的差異相對較大，如間距為5倍葉輪直徑時，模擬值為28%，實驗值為32%，相對誤差約為12.5%。這可能是因為在小間距下，尾流相互作用更加復(fù)雜，數(shù)值模擬難以完全準(zhǔn)確地捕捉到所有的物理現(xiàn)象，同時實驗中的測量誤差也可能對結(jié)果產(chǎn)生較大影響。隨著間距的增大，模擬值與實驗值的差異逐漸減小，如間距為10倍葉輪直徑時，模擬值為15%，實驗值為17%，相對誤差約為11.8%。這表明在較大間距下，數(shù)值模擬能夠較好地預(yù)測風(fēng)力機的功率損失情況。表2：串列布置下兩臺風(fēng)力機不同間距時的功率損失百分比（%）間距（倍葉輪直徑）模擬值實驗值相對誤差（%）5283212.5722248.310151711.8通過對模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比分析，深入分析了誤差產(chǎn)生的原因，并提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施。除了上述提到的實驗因素和數(shù)值模擬模型的局限性外，致動盤模型本身對風(fēng)力機葉片的簡化處理也可能導(dǎo)致誤差。致動盤模型將風(fēng)輪簡化為一個圓盤，忽略了葉片的具體形狀、厚度、攻角分布等因素對氣流的影響，這在一定程度上會影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了改進(jìn)模擬方法，提高模擬精度，可以考慮進(jìn)一步完善致動盤模型，例如引入更精確的葉片氣動模型，考慮葉片的三維效應(yīng)和動態(tài)特性，以更準(zhǔn)確地描述風(fēng)力機對氣流的作用?？梢詢?yōu)化湍流模型，根據(jù)不同的流動工況選擇更合適的湍流模型或?qū)ΜF(xiàn)有湍流模型進(jìn)行修正，以提高對尾流中湍流現(xiàn)象的模擬能力。在實驗方面，可以進(jìn)一步提高實驗設(shè)備的精度和實驗操作的規(guī)范性，減少測量誤差，為數(shù)值模擬提供更準(zhǔn)確的驗證數(shù)據(jù)。五、案例分析5.1某大型風(fēng)電場的尾流模擬本案例選取位于內(nèi)蒙古地區(qū)的某大型風(fēng)電場，該風(fēng)電場占地面積廣闊，地勢相對平坦，屬于典型的草原地貌。風(fēng)電場內(nèi)共安裝了100臺風(fēng)力機，選用的是[具體型號]的兆瓦級風(fēng)力機，其額定功率為3MW，風(fēng)輪直徑達(dá)120m，輪轂高度為80m。這種型號的風(fēng)力機在大型風(fēng)電場中應(yīng)用廣泛，具有較高的發(fā)電效率和穩(wěn)定性。風(fēng)電場采用了混合布局方式，部分區(qū)域采用串列布置，部分區(qū)域采用錯列布置。在串列布置區(qū)域，風(fēng)力機沿主導(dǎo)風(fēng)向依次排列，間距設(shè)置為7-8倍葉輪直徑；在錯列布置區(qū)域，風(fēng)力機的排列方式更為靈活，行與列之間存在一定的錯位，間距也根據(jù)實際地形和風(fēng)向進(jìn)行了優(yōu)化，一般在6-7倍葉輪直徑之間。這種混合布局方式旨在充分利用風(fēng)能資源，同時減少尾流效應(yīng)的影響。運用基于改進(jìn)致動盤方法的數(shù)值模擬技術(shù)對該風(fēng)電場的尾流進(jìn)行模擬。在模擬過程中，嚴(yán)格按照數(shù)值模擬的基本流程進(jìn)行操作。首先，建立了包含整個風(fēng)電場的三維計算流域，計算流域的長度設(shè)定為5000m，寬度為3000m，高度為300m，以確保能夠完整地捕捉到風(fēng)力機尾流的發(fā)展和相互作用。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算流域進(jìn)行劃分，在風(fēng)力機附近區(qū)域進(jìn)行了局部加密，最小網(wǎng)格尺寸達(dá)到0.5m，以提高模擬的精度。在計算模型方面，選用雷諾平均Navier-Stokes（RANS）模型結(jié)合剪切應(yīng)力輸運（SST）k-ω湍流模型來求解流場。致動盤模型的參數(shù)根據(jù)風(fēng)力機的實際性能數(shù)據(jù)進(jìn)行確定，推力系數(shù)和功率系數(shù)通過實驗測量和理論計算相結(jié)合的方法得到。邊界條件設(shè)置如下：入口邊界給定來流風(fēng)速為8m/s，風(fēng)向為270°（正西方向），湍流強度為0.15；出口邊界設(shè)置為壓力出口，壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力；壁面邊界對地面和風(fēng)力機塔筒采用無滑移邊界條件。計算參數(shù)方面，時間步長設(shè)置為0.01s，迭代次數(shù)設(shè)定為1500次，以確保計算結(jié)果的收斂性。模擬結(jié)果顯示，在串列布置區(qū)域，上游風(fēng)力機的尾流對下游風(fēng)力機的影響較為顯著。在尾流中心線上，風(fēng)速最低可降至來流風(fēng)速的60%左右，導(dǎo)致下游風(fēng)力機的發(fā)電功率明顯下降。在某串列布置的風(fēng)力機列中，第二臺風(fēng)力機的發(fā)電功率比第一臺風(fēng)力機降低了約25%，第三臺風(fēng)力機的功率損失更是達(dá)到了35%。尾流中的湍流強度也明顯增加，比來流湍流強度高出1-2倍，這對風(fēng)力機的結(jié)構(gòu)載荷產(chǎn)生了較大影響，增加了葉片疲勞損壞的風(fēng)險。在錯列布置區(qū)域，尾流的相互作用相對較弱。由于風(fēng)力機的錯位排列，尾流在傳播過程中能夠與周圍氣流更好地混合，使得下游風(fēng)力機受到的尾流影響相對較小。在錯列布置的區(qū)域，下游風(fēng)力機的發(fā)電功率損失一般在15%-20%之間，明顯低于串列布置區(qū)域。錯列布置還使得風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)速分布更加均勻，有利于提高整個風(fēng)電場的風(fēng)能利用效率。通過對模擬結(jié)果的分析，為該風(fēng)電場的運行和優(yōu)化提供了以下指導(dǎo)意義：在風(fēng)電場的日常運行管理中，應(yīng)根據(jù)實時的風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù)，合理調(diào)整風(fēng)力機的運行狀態(tài)。當(dāng)風(fēng)向發(fā)生變化時，及時調(diào)整風(fēng)力機的偏航角度，使風(fēng)力機盡量垂直于來流風(fēng)向，以減少尾流對下游風(fēng)力機的影響。在風(fēng)速較低時，可以適當(dāng)提高風(fēng)力機的葉片槳距角，增加風(fēng)能捕獲效率。在風(fēng)電場的后續(xù)擴(kuò)建或優(yōu)化改造中，應(yīng)充分考慮尾流效應(yīng)的影響。在選擇新的風(fēng)力機安裝位置時，盡量避免將其布置在現(xiàn)有風(fēng)力機的強尾流區(qū)域?？梢酝ㄟ^進(jìn)一步優(yōu)化風(fēng)力機的布局，增加風(fēng)力機之間的間距，或者調(diào)整錯列布置的參數(shù)，來降低尾流損失，提高風(fēng)電場的整體發(fā)電效率。根據(jù)模擬結(jié)果，將某區(qū)域的風(fēng)力機間距從7倍葉輪直徑增加到8倍葉輪直徑后，該區(qū)域的發(fā)電量提高了約5%。模擬結(jié)果還可以為風(fēng)力機的維護(hù)計劃提供參考。在尾流影響較大的區(qū)域，風(fēng)力機的葉片和其他部件受到的載荷較大，更容易出現(xiàn)疲勞損壞。因此，對于這些區(qū)域的風(fēng)力機，應(yīng)適當(dāng)縮短維護(hù)周期，加強對葉片、軸承等關(guān)鍵部件的檢測和維護(hù)，以確保風(fēng)力機的安全穩(wěn)定運行。5.2不同布局方案下的尾流對比為了深入探究不同布局方案對多臺風(fēng)力機尾流的影響，設(shè)計了多種具有代表性的布局方案，并運用基于改進(jìn)致動盤方法的數(shù)值模擬技術(shù)對各方案下的尾流情況進(jìn)行了全面模擬。在布局方案設(shè)計中，充分考慮了串列、錯列以及混合布局等常見方式，并對每種布局方式的參數(shù)進(jìn)行了合理設(shè)置。設(shè)計了串列布局方案，風(fēng)力機沿主導(dǎo)風(fēng)向依次排列，設(shè)置了不同的串列間距，分別為5倍葉輪直徑、7倍葉輪直徑和9倍葉輪直徑。錯列布局方案中，風(fēng)力機行與列之間的錯位距離設(shè)置為3-5倍葉輪直徑不等，同時調(diào)整列與列之間的間距，以研究不同錯列參數(shù)對尾流的影響。還設(shè)計了混合布局方案，結(jié)合串列和錯列布局的特點，在不同區(qū)域采用不同的布局方式，以模擬實際風(fēng)電場中復(fù)雜的布局情況。模擬結(jié)果顯示，不同布局方案下的尾流特性存在顯著差異。在串列布局方案中，隨著串列間距的增大，尾流對下游風(fēng)力機的影響逐漸減小。當(dāng)間距為5倍葉輪直徑時，下游風(fēng)力機處于強尾流區(qū)域，風(fēng)速大幅降低，功率損失可達(dá)30%-40%。這是因為較小的間距使得上游風(fēng)力機尾流中的低風(fēng)速區(qū)域直接覆蓋下游風(fēng)力機，導(dǎo)致下游風(fēng)力機可利用的風(fēng)能減少。當(dāng)間距增大到9倍葉輪直徑時，尾流對下游風(fēng)力機的影響明顯減弱，功率損失可降低至15%-20%。此時，尾流有更多的時間與周圍氣流進(jìn)行動量交換，使得尾流中的速度虧損得到一定程度的恢復(fù)。錯列布局方案在減少尾流相互干擾方面表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢。由于風(fēng)力機的錯位排列，尾流在傳播過程中能夠與周圍氣流更好地混合，從而降低了尾流的速度虧損和湍流強度。在某錯列