2025—2026學(xué)年度（上學(xué)期）期中質(zhì)量監(jiān)測?八年級數(shù)學(xué)本試卷共三道大題，共24小題，共6頁．全卷滿分120分，考試時間為90分鐘注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在實數(shù)，，，中，無理數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列命題中，是假命題的是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.多邊形內(nèi)角和等于C.四邊形的外角和等于 D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行3.能夠與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的數(shù)是（）A.整數(shù) B.實數(shù) C.有理數(shù) D.無理數(shù)4.舉反例說明命題“若，則”是假命題時，可舉的反例是（）A.， B.， C.， D.，5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.若，則a、b的值分別是（）A.， B.，C.， D.，7.如圖，小華在公園里蕩秋千，在起始位置A處擺繩與地面垂直，擺繩長，A處距離地面的高度是，小華先向后擺到點C處，然后向前蕩起到最高點B處，此時與擺繩起始位置的水平距離BD為．若前后擺動過程中擺繩始終拉直，與夾角為，則小華在C處時距離地面的高度是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，，，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．9.平方根是________．10.的整數(shù)部分為______．11.分解因式：__________．12.計算：___________．13.若與的乘積中，不含x的一次項，則常數(shù)k的值是___________．14.以下四種方法中能夠驗證公式的有_______（填序號）．三、解答題：本題共10小題，共78分．15.計算：（1）；（2）．16.把下列多項式分解因式：（1）；（2）．17.已知的立方根是，的算術(shù)平方根是3，求的平方根．18.圖①、圖②均是正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．點均在格點上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作一個與全等，且頂點都在格點上的三角形．要求：（1）在圖①中，所作三角形與只有一個公共頂點；（2）在圖②中，所作三角形與只有一條公共邊．19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖，點C、D是線段AB上的點，，．求證：．21.已知，，．（1）_________；（2）求的值；（3）m，n，p之間的等量關(guān)系為_________．22.如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中線，過點C作CF⊥AE于F，過B作BD⊥CB交CF的延長線于點D.（1）求證.AE=CD；（2）若BD=5㎝，求AC的長.23.數(shù)學(xué)活動：面積與代數(shù)恒等式數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，我們可以利用幾何圖形的面積解釋代數(shù)恒等式．【方法呈現(xiàn)】如圖①，將三個正方形分別按照甲、乙、丙三種方法進行分割．已知以下三個代數(shù)恒等式：①；②；③．甲、乙、丙三種分割方法表示幾何圖形的面積可以解釋的代數(shù)恒等式對應(yīng)的序號依次為__________．【方法探究】利用【方法呈現(xiàn)】中所得到的代數(shù)恒等式，解決下面的問題：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．【方法應(yīng)用】如圖②，在數(shù)軸上，從左到右的三個點、、表示的數(shù)分別是、8、10．以為邊向上作正方形，以為邊向上作正方形，延長交于．若正方形與正方形面積的和為100，求長方形的面積．24.如圖，在中，，，，動點P從點A出發(fā)，沿以每秒3個單位長度的速度向終點A運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，連結(jié)．點P到達(dá)點A時，點P、Q同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒（）．（1）在點P從A運動到C的過程中，線段的長